Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный технологический университет

Предмет:

Защита населения и объектов от ЧС

Файл:

Чернушевич_Радиационная безопасность.pdf

Скачиваний:

160

Добавлен:

26.03.2015

Размер:

2.02 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 / 3528 29 30 31 32 33 34 35 > Следующая >>>

Приложение 1

Определение параметров экспериментальной линейной зависимости методом наименьших квадратов

Если экспериментально исследуемая зависимость имеет вид y =b − kx, то ее коэффициенты b и k можно определить путем решения системы двух уравнений с двумя неизвестными:

y1 =b − kx1,

y2 =b − kx2 ,

где y1, х1 и у2, х2 – результаты двух абсолютно точных измерений. Поскольку любой опыт содержит неизбежную ошибку, точ-

ное определение коэффициентов b и k по результатам двух опытов практически невозможно. При проведении большого числа опытов можно найти коэффициенты, наиболее вероятные (на и- лучшие) для зависимости y =b − kx. При этом возможно, что они не будут в точности удовлетворять ни одной паре экспериме н- тальных значений yi, xi.

Отыскать наилучшие коэффициенты зависимости y =b − kx аналитическим путем можно с помощью метода наименьших квадратов. Согласно этому методу, сумма квадратов отклонений экспериментальных значений уi от вычисленных значений функции yвыч =b − kxi

S =	n	y	−(b − kx )	2	(П1.1)
	∑ i		i
	i=1

должна быть минимальной (n – число опытов).

Если сумма S имеет минимальное значение, ее частные производные по b и k равны нулю:

∂S		= −2 n y −(b − kx			) = 0,
	∂b	∑	i	i
	∂b	i=1				(П1.2)
	∂S	= 2 n х y				(П1.2)
	∂S	= 2 n х y		−(b− kx		) = 0.
	∂b	∑ i	i		i
	∂b	i=1

Из решения системы уравнений (П1.2) следует:

	n n		n
	∑xi ∑yi − n∑xi yi				;
k = i=1 i=1			i=1		;
	n		n	2
	n		n
	n∑xi2	−	∑xi
	i=1	i=1

b =	1	n	n	(П1.3)
		∑yi + k∑xi .
	n i=1		i=1

118

Окончание прил. 1

Можно показать, что при определении коэффициентов k и b по методу наименьших квадратов их абсолютные стандартные ошибки вычисляются по формулам:

		n
σk = Sl n	n∑i=1		xi2

	n	2	;	(П1.4)
−	∑xi
	=
i 1

n		n
σb = Sl ∑xi2	n∑xi2
i=1		i=1

где

	n	2	,	(П1.5)
−	∑xi
	=
i 1


	n	(n − 2).
Sl = ∑(yi −b + kxi )2		(n − 2).	(П1.6)
	i=1
			Приложение 2

Периоды полураспада, вид радиоактивного распада и энергия излучения радионуклидов космогенного происхождения

Радионуклид	Сим-	Период	Вид	Энергия
Радионуклид	вол	полураспада	распада	излучения, МэВ
	вол	полураспада	распада	излучения, МэВ
1	2	3	4	5
Водород-3	31 H	12,26 лет	β–	0,01 795
Бериллий-7	74 Be	53,01 сут	K-захват	0,479
Бериллий-10	104 Be	2,5 105 лет	β–	0,555
Углерод-14	146 C	5700 лет	β–	0,155
Натрий-22	22	2,6 года	β+	0,540 (99,94%)
	11 Na
	11 Na		β+	1,89 (0,06%)
			β+	1,89 (0,06%)
			γ	1,28

Натрий-24	24	15 ч	β–	1,39
	11 Na
	11 Na		β–	4,17 (0,003%)
			β–	4,17 (0,003%)
			γ	4,14

			γ	2,76
			γ	1,38

119

				Окончание прил. 2

1	2	3	4	5

Магний-28	28	21,2 ч	β–	0,459
	12 Mg
	12 Mg		γ	0,032–1,35
			γ	0,032–1,35

Алюминий-26	2613 Al	6,7 с	β+	3,20
Кремний-31	31	2,6 ч	β–	1,471
	14 Si
	14 Si		γ	0,17
			γ	0,17

			γ	0,52

			γ	1,00

Кремний-32	1432 Si	700 лет	β–	0,21
Фосфор-32	3215 P	14,3 сут	β–	1,712
Фосфор-33	1533 P	24,4 сут	β–	0,249
Сера-35	1635S	87 сут	β–	0,167
Сера-38	1638S	2,9 ч	β–	1,1
Хлор-34	1734 Cl	32,0 мин	β–	2,48
Хлор-36	1736 Cl	3,1 105 лет	β–	0,714
Хлор-38	38	37,3 мин	β–	4,81 (53%)
	17 Cl
	17 Cl		β–	2,77 (16%)
			β–	2,77 (16%)
			β–	1,11 (31%)
			γ	1,6

			γ	2,15

Хлор-39	39	35,5 мин	β–	1,65 (93%)
	17 Cl
	17 Cl		β–	2,96 (7%)
			β–	2,96 (7%)
			γ	1,35

			γ	0,35

Аргон-39	3918 Ar	265 лет	β–	0,565
Криптон-81	3681 Kr	2,1 105 лет	K-захват

120

Приложение 3

СХЕМЫ радиоактивного распада ядер урана и тория

и периоды их полураспада Т1/2

а) Схема распада урана-238

238		α							234				β−				234							β−				234					α
	U →											Th →									Pa →										U →
92		4,47 10лет									90		24,1сут					91					1,17 мин						92			2,48 10 лет
92			9								90							91											92				5
230			α							226			α						222					α					218				α
90Th 4→											88 Ra →									86 Rn →										84 Po →
		8,0 10лет											1600лет											3,82 дня									3,05 мин
214		β−			214								β−		214									α				210					β−
82	Pb →					83		Bi →								84		Po →											82	Pb →
82		26,8мин				83							19,7 мин			84							1,6	10−4c					82				22,3года
210		β−				210							α						206			Pb (стабильный)
83	Bi →						84				Po →									82		Pb (стабильный)
83		5,07сут					84						138,4cут							82
б) Схема распада урана-235
235		α							231				β−			231								α								227	β−
	U →											Th →								Pa →													Ac →
92		7,13	10лет								90		25,64ч				91						3,48 10		лет							89	22года
92			8								90						91								4							89
227		α				223			Ra				α		219									α		215							α
	Th →					88			Ra				→				86		Rn →								84		Po →
90		18,6сут				88							11,7 дня				86						3,92с				84					1,8 10с−3
211		β−		211									α	207									β−		207		Pb (стабильный)
82	Pb →				83		Bi →									Tl →									82		Pb (стабильный)
82		36,1мин			83								2,15мин	81							41,8мин				82
в) Схема распада тория-232
232			α								228		β−							228			Ac	β−					228				α
	Th →										88		Ra →								89		Ac	→								Th →
90			10								88		5,76лет								89			6,13ч						90			1,13 лет
		1,4 10лет											5,76лет											6,13ч									1,13 лет
224		α				220							α	216									α		212								β−
88	Ra →					86				Rn →				84			Po →									82		Pb →
88		3,66сут				86							54,5с	84									0,158с			82						10,64 ч
		β−			21284 P
21183 Bi о →					21284 P
		60,6мин
α		60,6 мин					α						3,04 10–7с
208		β−				208				Pb (стабильный)
	Tl →					82				Pb (стабильный)
81		3,05мин				82

121

<<< < Предыдущая 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 / 3528 29 30 31 32 33 34 35 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Защита населения и объектов от ЧС

#
26.03.20155.46 Mб36РадБезЛР.PDF
#
09.03.201613.86 Mб204Учеб. пособие Оценка обстановки в ЧС 2013 Черн..doc
#
26.03.20152.02 Mб160Чернушевич_Радиационная безопасность.pdf
#
26.03.20153.7 Mб165ЧС и радбез. Курс лекций 2014.pdf