- •Курсовая работа
- •ГлаваI. Инвестиционная деятельность в пмр
- •Инвестиционная деятельность как объект исследования
- •1.2 Состав и роль инвестиции в основной капитал пмр
- •ГлаваIi. Анализ инвестиционной деятельности в основной капитал пмр
- •2.1 Первичный статистический анализ данных
- •2.2 Корреляционный анализ данных
- •2.3 Регрессионный анализ данных
- •2.4 Анализ временных рядов.
- •Заключение
- •Литература
- •Приложение
2.4 Анализ временных рядов.
Временной ряд - это последовательность чисел; его элементы - это значения некоторого протекающего во времени процесса. Проведем анализ временных рядов.
Целью прикладного статистического анализа временных рядов является построение математической модели ряда, с помощью которой можно объяснить поведение ряда и осуществить прогноз его дальнейшего поведения.
Найдем уравнение регрессии, характеризующее зависимость между инвестициями за счёт республиканского бюджета и годами.
Сводка модели и оценки параметров | ||||||||||
Зависимая переменная: Год | ||||||||||
Уравнение |
Сводка для модели |
Оценки параметра | ||||||||
R-квадрат |
F |
ст.св.1 |
ст.св.2 |
Знч. |
Константа |
b1 |
b2 |
b3 | ||
Линейный |
,530 |
11,299 |
1 |
10 |
,007 |
2003,795 |
4,452E-5 |
|
| |
Логарифмическая |
,270 |
3,694 |
1 |
10 |
,084 |
1997,877 |
,855 |
|
| |
Обратная |
,002 |
,022 |
1 |
10 |
,884 |
2005,589 |
-113,416 |
|
| |
Квадратичный |
,531 |
5,105 |
2 |
9 |
,033 |
2003,699 |
6,210E-5 |
-1,238E-10 |
| |
Кубический |
,581 |
3,704 |
3 |
8 |
,062 |
2004,408 |
-9,978E-5 |
3,062E-9 |
-1,480E-14 | |
Составная |
,530 |
11,274 |
1 |
10 |
,007 |
2003,794 |
1,000 |
|
| |
Степенная |
,269 |
3,684 |
1 |
10 |
,084 |
1997,896 |
,000 |
|
| |
S |
,002 |
,022 |
1 |
10 |
,885 |
7,604 |
-,056 |
|
| |
Роста |
,530 |
11,274 |
1 |
10 |
,007 |
7,603 |
2,219E-8 |
|
| |
Экспоненциальная |
,530 |
11,274 |
1 |
10 |
,007 |
2003,794 |
2,219E-8 |
|
| |
Логистическая |
,530 |
11,274 |
1 |
10 |
,007 |
,000 |
1,000 |
|
| |
Независимой переменной является Республиканский_бюджет. |
Рис.15. Подбор линии тренда для переменных «год» и «Республиканский бюджет»
На графике (рис.15) изображены различные виды линий регрессии для связи инвестиций за счёт республиканского бюджета и годами. Необходимо определить, какая из них наиболее точно описывает вид связи между переменными. Качество подобранной линии регрессии оценивается с помощью коэффициента детерминации (R-квадрат). Эта величина характеризует степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определенности всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. По максимальному значению коэффициента детерминации определим вид нашего уравнения.
R-квадрат максимальный равен 0,843 и соответствует кубическому виду связи и уравнению. Коэффициенты выведены в соответствующей строке и равны0,-9,978E-5,3,062E-9 и -1,480E-14.
Уравнение регрессии имеет вид:
Найдем уравнение регрессии, характеризующее зависимость между инвестициями за счёт местного бюджета и годами.
Сводка модели и оценки параметров | ||||||||||
Зависимая переменная :Год | ||||||||||
Уравнение |
Сводка для модели |
Оценки параметра | ||||||||
R-квадрат |
F |
ст.св.1 |
ст.св.2 |
Знч. |
Константа |
b1 |
b2 |
b3 | ||
Линейный |
,431 |
7,569 |
1 |
10 |
,020 |
2002,393 |
,000 |
|
| |
Логарифмическаяa |
. |
. |
. |
. |
. |
,000 |
,000 |
|
| |
Обратнаяb |
. |
. |
. |
. |
. |
,000 |
,000 |
|
| |
Квадратичный |
,467 |
3,943 |
2 |
9 |
,059 |
2003,389 |
3,186E-5 |
6,021E-9 |
| |
Кубический |
,692 |
5,994 |
3 |
8 |
,019 |
2005,089 |
-,001 |
1,048E-7 |
-2,060E-12 | |
Составная |
,430 |
7,559 |
1 |
10 |
,021 |
2002,393 |
1,000 |
|
| |
Степеннаяa |
. |
. |
. |
. |
. |
,000 |
,000 |
|
| |
Sb |
. |
. |
. |
. |
. |
,000 |
,000 |
|
| |
Роста |
,430 |
7,559 |
1 |
10 |
,021 |
7,602 |
1,147E-7 |
|
| |
Экспоненциальная |
,430 |
7,559 |
1 |
10 |
,021 |
2002,393 |
1,147E-7 |
|
| |
Логистическая |
,430 |
7,559 |
1 |
10 |
,021 |
,000 |
1,000 |
|
| |
Независимой переменной является Местный_бюджет. | ||||||||||
a. Независимая переменная (Местный_бюджет) содержит неположительные значения. Минимальное значение равно 0. Логарифмическая и Степенная модели не могут быть оценены. | ||||||||||
b. Независимая переменная (Местный_бюджет) содержит нулевые значения. Обратная и S модели не могут быть оценены. |
Рис.16. Подбор линии тренда для переменных «год» и «местный бюджет»
На графике изображены различные виды линий регрессии для связи инвестиций за счёт республиканского бюджета и годами. Необходимо определить, какая из них наиболее точно описывает вид связи между переменными. Качество подобранной линии регрессии оценивается с помощью коэффициента детерминации (R-квадрат). Эта величина характеризует степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определенности всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. По максимальному значению коэффициента детерминации определим вид нашего уравнения.
R-квадрат максимальный равен 0,692 и соответствует кубическому виду связи и уравнению. Коэффициенты выведены в соответствующей строке и равны0,-0,001,1,048E-7 и -2,060E-12
Уравнение регрессии имеет вид:
Найдем уравнение регрессии, характеризующее зависимость между инвестициями за счёт собственных средств организаций и годами.
Сводка модели и оценки параметров | ||||||||||
Зависимая переменная:Год | ||||||||||
Уравнение |
Сводка для модели |
Оценки параметра | ||||||||
R-квадрат |
F |
ст.св.1 |
ст.св.2 |
Знч. |
Константа |
b1 |
b2 |
b3 | ||
Линейный |
,725 |
26,324 |
1 |
10 |
,000 |
2001,911 |
5,958E-6 |
|
| |
Логарифмическая |
,597 |
14,802 |
1 |
10 |
,003 |
1969,963 |
2,757 |
|
| |
Обратная |
,349 |
5,362 |
1 |
10 |
,043 |
2007,965 |
-640655,226 |
|
| |
Квадратичный |
,725 |
11,885 |
2 |
9 |
,003 |
2002,062 |
5,186E-6 |
5,176E-13 |
| |
Кубический |
,749 |
7,975 |
3 |
8 |
,009 |
2003,947 |
-1,004E-5 |
2,490E-11 |
-1,028E-17 | |
Составная |
,724 |
26,273 |
1 |
10 |
,000 |
2001,912 |
1,000 |
|
| |
Степенная |
,597 |
14,788 |
1 |
10 |
,003 |
1970,280 |
,001 |
|
| |
S |
,349 |
5,359 |
1 |
10 |
,043 |
7,605 |
-319,379 |
|
| |
Роста |
,724 |
26,273 |
1 |
10 |
,000 |
7,602 |
2,970E-9 |
|
| |
Экспоненциальная |
,724 |
26,273 |
1 |
10 |
,000 |
2001,912 |
2,970E-9 |
|
| |
Логистическая |
,724 |
26,273 |
1 |
10 |
,000 |
,000 |
1,000 |
|
| |
Независимой переменной является Собственных_средств_организаций. |
Рис.17. Подбор линии тренда для переменных «год» и «собственных средств организаций»
На графике изображены различные виды линий регрессии для связи инвестиций за счёт республиканского бюджета и годами. Необходимо определить, какая из них наиболее точно описывает вид связи между переменными. Качество подобранной линии регрессии оценивается с помощью коэффициента детерминации (R-квадрат). Эта величина характеризует степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определенности всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. По максимальному значению коэффициента детерминации определим вид нашего уравнения.
R-квадрат максимальный равен 0,749 и соответствует кубическому виду связи и уравнению. Коэффициенты выведены в соответствующей строке и равны0,-1,004E-5 , 2,490E-11 и -1,028E-17
Уравнение регрессии имеет вид
Найдем уравнение регрессии, характеризующее зависимость между инвестициями за счёт других источников и годами.
Сводка модели и оценки параметров | ||||||||||
Зависимая переменная:Год | ||||||||||
Уравнение |
Сводка для модели |
Оценки параметра | ||||||||
R-квадрат |
F |
ст.св.1 |
ст.св.2 |
Знч. |
Константа |
b1 |
b2 |
b3 | ||
Линейный |
,482 |
9,298 |
1 |
10 |
,012 |
2002,904 |
,000 |
|
| |
Логарифмическая |
,642 |
17,946 |
1 |
10 |
,002 |
1989,759 |
1,771 |
|
| |
Обратная |
,440 |
7,850 |
1 |
10 |
,019 |
2006,693 |
-2138,816 |
|
| |
Квадратичный |
,508 |
4,649 |
2 |
9 |
,041 |
2002,284 |
,000 |
-3,233E-9 |
| |
Кубический |
,774 |
9,157 |
3 |
8 |
,006 |
1999,975 |
,001 |
-5,997E-8 |
8,437E-13 | |
Составная |
,482 |
9,299 |
1 |
10 |
,012 |
2002,903 |
1,000 |
|
| |
Степенная |
,643 |
17,983 |
1 |
10 |
,002 |
1989,812 |
,001 |
|
| |
S |
,440 |
7,869 |
1 |
10 |
,019 |
7,604 |
-1,067 |
|
| |
Роста |
,482 |
9,299 |
1 |
10 |
,012 |
7,602 |
8,291E-8 |
|
| |
Экспоненциальная |
,482 |
9,299 |
1 |
10 |
,012 |
2002,903 |
8,291E-8 |
|
| |
Логистическая |
,482 |
9,299 |
1 |
10 |
,012 |
,000 |
1,000 |
|
| |
Независимой переменной являетсяПрочих_источников. |
Рис.18. Подбор линии тренда для переменных «год» и «прочих источников»
На графике изображены различные виды линий регрессии для связи инвестиций за счёт республиканского бюджета и годами. Необходимо определить, какая из них наиболее точно описывает вид связи между переменными. Качество подобранной линии регрессии оценивается с помощью коэффициента детерминации (R-квадрат). Эта величина характеризует степень соответствия между регрессионной моделью и исходными данными. Мера определенности всегда лежит в диапазоне от 0 до 1. По максимальному значению коэффициента детерминации определим вид нашего уравнения.
R-квадрат максимальный равен 0,774 и соответствует кубическому виду связи и уравнению. Коэффициенты выведены в соответствующей строке и равны0,0,001, -5,997E-8 и 8,437E-13
Уравнение регрессии имеет вид