Практикум МолФ

витікання розчинів. Коефіцієнт в`язкості кожного розчину обчислюється за формулою (5). Густина водних розчинів CuSO4 при 18°С наведена в таблиці:

Порядок виконання роботи.

1.Визначити коефіцієнт внутрішнього тертя водних розчинів

CuSO4таких концентрацій: 5%, 10%, 15%, 20%.

2.Побудувати графік залежності коефіцієнта в`язкості від концентрації розчину.

Література :

1.Савельев Д.В., Курс общей физики (том II: Термодинамика и молекулярная физика). М.; Наука, 1990, с. 359-368.

РОБОТА №9

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА В’ЯЗКОСТІ ГАЗУ

Вступ. При ламінарній течії газу по капілярній трубці різні шари газу набувають різної швидкості направленого руху. Внаслідок цього між ними виникають сили внутрішнього тертя. Виникнення внутрішнього тертя або в’язкості можна пояснити на підставі молекулярно-кінетичної теорії. У газі, що рухається, на швидкість v хаотичного теплового руху молекул накладається

швидкість поступального руху, однакова для всіх молекул даного шару і різна для різних шарів. Молекули, які переміщуються завдяки хаотичному тепловому руху зі швидшого шару в повільніший, мають більший імпульс в напрямі потоку mv , ніж молекули повільнішого шару, і тим самим прискорюють цей шар.

Теоретичні відомості. Розглянемо більш детально течію в’язкого газу по трубці радіуса R . Припустимо, що потік ламінарний, що газ при невеликих тисках нестисливий, що течія всановилась і, що газ повністю змочує стінки трубки, тобто швидкість газу біля стінок трубки дорівнює нулеві. Розглянемо

ділянку трубки довжиною l . Газ на цій ділянці тече під дією різниці тисків на її кінцях P1 − P2 . Виділимо умовно в газі циліндричний шар радіуса r товщиною

dr (рис.1).

Рис.1

Внаслідок розподілу швидкостей по радіусу на внутрішню поверхню

→

виділеного шару діє сила внутрішнього тертя f , модуль якої за законом

Ньютона виражається так:

f = η dvdr S ,

де η - коефіцієнт внутрішнього тертя газу, S - площа поверхні, по якій взаємодіють шари, що мають різну швидкість. В даному випадку

dv

dr - градієнт швидкості, тобто зміна швидкості на одиницю довжини вздовж радіуса рубки. Отже:

Сила f прискорює вибраний циліндричний шар газу. На зовнішню поверхню виділеного шару газу

діє сила f 1 , яка спрямована проти сили f і сповільнює рух цього шару.

→

Рівнодійна цих сил d f направлена проти течії газу, тобто вона сповільнює течію. Її модуль можна знайти, диференціюючи вираз (1):

При стаціонарному русі газу ця сила за модулем повинна дорівнювати силі df ′ ,

яка викликає течію газу і визначається величиною різниці тисків P1 − P2 на

торцях виділеного шару і площею поперечного перерізу цього шару, тобто:

df ′ = 2π r(P1 − P2 )dr .

Умовою стаціонарного руху є співідношення df ′ = −df або

− 2π lη d(r dvdr ) = 2π r(P1 − P2 )dr ,

звідки

d(r dv) = − P1 − P2 rdr . dr lη

Інтегруючи останній вираз, одержимо:

довжини l під дією різниці тисків P1 − P2 , то користуючись цією формулою, можна розрахувати коефіцієнт в’язкості газу:

Формула (6) виведена за припущення, що газ повністю змочує стінки трубки, є нестисливим, і потік – ламінарний. Усі ці умови не завжди виконуються для реальних газів. Тому необхідно встановити можливість звстосування формули Пуазейля в даній роботі, що і виконується при обробці результатів.

При цьому вважаємо, що змочування стінок капіляра газом є повним. Перевірити нестисливість повітря, в’язкість якого визначається в даній роботі, можна так. Характеристикою стисливості газу може бути величина динамічного

потоку. Якщо динамічний тиск набагато менший за статичний, який в даному випадку дорівнює атмосферному тиску, газ можна вважати нестисливим. Перевірка ламінарності потоку повітря виконується так. Характер потоку рідини чи газу може бути оцінений з величини відношення кінетичної енергії потоку до модуля роботи сил внутрішнього тертя. Це відношення називається числом

Рейнолдса Re :

Наближено у випаку течії газу чи рідини по капіляру це число має вигляд:

Чим менше число Рейнолдса, тим більшу роль відіграють сили в’язкості при русі газу чи рідини і тим більше потік наближається до ламінарного. Дослідним

шляхом встановлено, що при Re < 1100 потік ламінарний, при 1100 < Re < 2000 потік нестійкий, а при Re > 2000 - турбулентний.

Опис методу. Прилад для вимірювання коефіцієнта в’язкості газу (рис.2) складається з капіляра К, манометра М, газометра Г і осушника С.

Атмосферне повітря поступає в систему через осушник С, наповнений хлористим кальцієм, що поглинає водяну пару, яка присутня в повітрі. Водяний манометр М сполучається з капіляром К через патрубки П1 і П2 . Манометр вимірює різницю тисків на вході та виході капіляра. Між газометром Г і патрубком П1 є двоходовий кран З, яким можна з’єднувати газометр з атмосферою, або капіляром. Через отвір 2 газометр наповнюють водою. Через кран 1 вода виливається з газометра. Водомірна трубка газометра 4 має шкалу, проградуйована в дм3 (літрах), і дозволяє вимірювати об’єм води, що витікає з газометра. Цей об’єм дорівнює об’єму повітря, що протікає через капіляр, за

умови, що температури в кімнаті T0 і в газометрі T1 - однакові. Порядок вимірювань є наступним:

1.За допомомогою крана 3 з’єднують газометр з атмосферою. Відкривають отвір 2 і наповнюють газометр водою до мітки 26 дм3.

2.Отвір 2 закривають і краном 3 сполучають газометр з капіляром.

3.Повільно відкриваючи кран 1, регулюють швидкість протікання газу через капіляр, яка дорівнює швидкості витікання води з газометра. Для одержання ламінарної течії газу ця швидкість має бути досить малою.

4.При встановленні стаціонарного потоку (при стаціонарній течії різниця рівнів в манометрі не змінюється з часом) відмічають положення меніска у водомірній трубці і включають секундомір.

5.Вимірюють час витікання певного об’єму рідини (0.5–1 дм3). Одночасно слідкують за показами манометра М і у випадку малих змін цих показів, беруть середнє з показів на початку і в кінці досліду.

Рис.2

Порядок виконання роботи.

1.За формулою (6) розраховують коефіцієнт в’язкості η . Для

одержання η у системі СІ різницю тисків P1 − P2 , виміряну в мм

водяного стовпа, треба виразити в Па за формулою:

P1 − P2 = ρ вgh .

2.За формулою < v >= VSt розрахувати середню швидкість газу. У

цій формулі: V – об’єм газу, що проходить через капіляр за час t , S – площа поперечного перерізу капіляра.

3.Перевірити справедливість припущення про нестисливість газу,

тобто, що ρ2v2 << pатм .

4.За формулою (7) розрахувати число Рейнольда. Перевірити припущення про ламінарність потоку.

Література :

1.Савельев Д.В., Курс общей физики (том II: Термодинамика и молекулярная физика). М.; Наука, 1990, с. 359-368.

Робота № 10 Визначення вологості повітря

Вступ. Атмосферне повітря має в своєму складі деяку кількість водяної пари, що обумовлює вологість повітря. Кількість водяної пари в повітрі при даних умовах характеризується абсолютною або відносною вологістю. Мета роботи і полягає у визначенні цих величин.

Теоетичні відомості.

Абсолютною вологістю називається кількість водяної пари, що знаходиться в одиниці об'єму повітря. Як правило її виражають в г/м3.

З рівняння стану ідеального газу густину повітря при нормальних умовах можна представити так:

(позначення загально прийняті).

Аналогічно для густини водяної пари, далекої від насичення, при будь-яких тиску і температурі маємо: