Расчёт переходной посадки
Исходные данные для соединения червячного колеса с валом:
Диаметр отверстия в ступице (диаметр вала) d, мм - 116
Длина соединения l=
Допуск радиального биения червячного колеса 𝐹𝑟 = 71 мкм (для 8-й степени точности колеса диаметром 300 мм).
Коэффициент запаса точности, призванный отразить влияние отклонений формы, расположения и шероховатости сопряжённых поверхностей 𝑘𝑚 = 2
Наибольший функциональный зазор:
По таблицам «Значения интегральной функции нормированного нормального распределения» находим, что для вероятности Р = 0,8 зазора в соединении параметр z = 0,84
Наименьшее функциональное значение параметра посадки:
Таким образом, необходимо назначить посадку, обеспечивающую следующие наибольший зазор и наибольший натяг:
Для обеспечения таких зазора и натяга необходимо назначить посадку точнее 6-го квалитета, что экономически невыгодно, поэтому уменьшим вероятность зазора до 0,5.
Для вероятности Р = 0,5 зазора в соединении параметр z = 0.
Наименьшее функциональное значение параметра посадки:
Таким образом, получаем, что должны соблюдаться следующие условия:
𝑆𝑚𝑎𝑥 ≤ 36 мкм; 𝑁𝑚𝑎𝑥 ≤ 36мкм
Таким
значениям
и
удовлетворяет
посадка
,
обеспечивающая
По таблицам справочника «Единая система допусков и посадок. ГОСТ 25347
– 82»
находим, что выбранную посадку образуют
отверстие и вал со следующими размерами:
Схема расположения полей допусков выбранной посадки изображена на рис3
Рис 3. Схема полей допусков посадки
Размерный анализ и расчёт допусков в размерных цепях
Размерная цепь (РЦ) – совокупность размеров (звеньев), образующих замкнутый контур и определяющих относительное положение отдельных элементарных поверхностей одной детали или деталей в сборочном соединении, или изделия при монтаже на месте установки.
Термин «замкнутый контур» означает, что все размеры в РЦ взаимосвязаны. РЦ позволяют составить метрическую модель изделия и оптимизировать требования к точности его элементов.
При анализе РЦ решаются 2 задачи:
1) Обратная (при решении определяют допуски и предельные отклонения замыкающего звена)
2) Прямая (при решении определяют допуски и предельные отклонения составляющих звеньев)
В размерной цепи всегда выделяется 1 особое звено (размер), которое называют замыкающим, если решается обратная задача, или исходным, если решается прямая задача. Остальные звенья РЦ называются составляющими.
Задачей выполнения размерного анализа является расчёт допусков в РЦ, определяющих смещение средней плоскости зубчатого венца червячного колеса относительно оси червяка в червячном редукторе. Таким образом, замыкающим (исходным) звеном является смещение средней плоскости червячного колеса, номинальный размер этого смещения равен нулю.
Решение обратной задачи
Для червячной передачи 8 – ой степени точности с модулем 3,5-6,3 мм при межосевом расстоянии, равном 254 мм, по ГОСТ 3675 – 81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи червячные цилиндрические. Допуски.» в разделе «Нормы точности контактирования» находим
Следовательно,
для замыкающего звена надо принять
мм
(с нижним отклонением, равным нулю). А
значит требуемый допуск:
Допустим, что в результате измерений составляющих размеров на сборочном чертеже получили:
А1 = 188 мм; А2 =96 мм; А3= 67 мм; А4 = 25 мм.
Рис.
4. Эскиз и схема к анализу размерной цепи
Пусть указанные размеры изготовлены по экономически выгодному 11 – ому квалитету. По ГОСТ 25346 – 89 «Система допусков и посадок гладких соединений. Общие допуски. Ряды допусков и основных отклонений.» определим для перечисленных номинальных размеров допуски:
ТА1 = 0,290 мм; ТА2 = 0,220 мм; ТА3 = 0,190 мм; ТА4 = 0,130 мм.
Пользуясь уравнениями:
Основное уравнение метода максимума-минимума:
Основное уравнение вероятного метода:
Найдём, что в случае изготовления составляющих звеньев по 11-му квалитету допуск замыкающего звена составит при расчёте:
По методу максимума-минимума:
По
вероятностному методу:
Таким образом, получается, что если составляющие звеньев изготавливать по 11-му квалитету, то требуемая точность замыкающего звена не обеспечивается, так как ТА∆ ≫ [ТА∆].