2. Расчет и выбор посадок с натягом

Цель расчета-определение функциональных натягов (N_нм.ф-N_нб.ф) в соединении зубчатого венца со ступицей червячного колеса редуктора.

N_нм.ф=N_{нм.расст.}+u+u_z, где

u- поправка, учитывающая снятие неровностей шероховатости сопрягаемых поверхностей

u_z- учитывает возможность ослабления натяга

N_{нм.расст}= , где

f- коэффициент трения в сопряжении

d,l- диаметр и длина сопряжения, определяемые по чертежу

с₁,с₂- коэффициенты Лямэ для ступицы и зубчатого венца червячного колеса соответственно.

Для ступицы из стали и зубчатого венца из бронзы f=0,1.

Исходные данные:

• номинальный диаметр соединения d = 45 мм

• длина соединения l = 43 мм

• диаметр зубчатого венца по впадинам d₂ = 143 мм

• диаметр отверстия в ступице d₁ = 54 мм

• момент крутящий М_кр = 250 Нм

• материал зубчатого венца - бронза

• материал ступицы - сталь.

Коэффициенты Лямэ:

Наименьший расчетный натяг

Примем: R_z1 = 3,2 мкм, R_z2 = 5 мкм.

Поправка на шероховатость

Примем:

Поправка, учитывающая ослабление натяга при нагреве деталей в процессе работы механизма

Наименьший функциональный натяг

Допускаемое давление на поверхности сопряжения

Определим наибольший расчетный натяг в соединении:

Поправка, учитывающая неравномерность распределения удельного давления вдоль поверхности сопряжения принимаем

Наибольший функциональный натяг:

По справочнику ЕСДП выбираем посадку с натягом, наиболее удовлетворяющую приведенным выше условиям

Предельные натяги:

N_min = ei - ES = 136 - 39 = 97 мкм

N_max = es - EI = 175 - 0 = 175 мкм

Запас прочности соединения в эксплуатации:

N_з.э = N_min - N_ни.ф = 97 - 61 = 36 мкм

N_з.с = N_нб.ф - N_max = 208 - 175 = 33 мкм

Рис 3. Схема полей допусков посадки

3. Расчет и выбор переходных посадок

Исходные данные для соединения червячного колеса с валом:

• диаметр отверстия в ступице (диаметр вала) d₁ = 54 мм;

• длина соединения l = 43 мм

• допуск радиального биения червячного колеса F_r = 50 мкм.

Находим наибольший функциональный зазор:

Для вероятности P = 0,5, зазора в соединении параметр z = 0.

Наименьшее функциональное значение параметра посадки:

Таким образом, получаем, что должны соблюдаться следующие условия:

Таким значениям S_max и N_max удовлетворяет посадка обеспечивающая S_max = 17 мкм и N_max = 18 мкм.

Рис 4. Схема полей допусков посадки

4. Размерный анализ и расчет допусков в размерных цепях

4.1 Решение обратной задачи

Допуск на смещение средней плоскости червячного зацепления в соответствии с ГОСТ 3675-81: f_x =  0,063 мм.

Следовательно для замыкающего звена надо принять - A_∆ = 0^+0,063 мм. А значит требуемый допуск

В результате измерений составляющих размеров на чертеже получили:

А₁ = 94 мм; А₂ = 45 мм; А₃ = 19 мм; А₄ = 29 мм.

Согласно ГОСТ 25346 - 89 перечисленным номинальным размерам по 11-му квалитету соответствуют следующие допуски:

ТА₁ = 0,220 мм

ТА₂ = 0,160 мм

ТА₃ = 0,130 мм

ТА₄ = 0,130 мм.

В случае изготовления составляющих звеньев по 11-му квалитету допуск замыкающего звена составит при расчете по методом максимума-минимума:

,

а при расчете вероятностным методом:

Таким образом, получается, что если составляющие звенья изготавливать по 11-му квалитету, то требуемая точность замыкающего звена не обеспечивается, так как .