5.2 Определение параметров кривой обеспеченности , ,
Средний многолетний расход вычисляется по формуле:
|
(5.2.1) |
где
– сумма среднемесячных расходов за 50
лет,
;
– период
наблюдений (количество лет),
.
Затем вычисляем модульные коэффициенты K как отношение
|
(5.2.2) |
где – соответствующее значение расхода, за период наблюдений.
Для проверки вычислений следует помнить, что сумма значений К должна равняться общему числу членов ряда :
Вычисляем отклонения от середины . Для проверки: сумма должна быть равна нулю. Затем подсчитываем . Далее подсчитываем .
Контроль построения теоретической кривой обеспеченности расходов выполняется следующим образом:
|
(5.2.3) |
где – порядковый номер члена ряда;
– общее число членов ряда.
Коэффициент вариации вычисляется по формуле:
|
(5.2.4) |
Коэффициент асимметрии вычисляется по формуле:
|
(5.2.5) |
5.3 Вычисление средней квадратической ошибки определения
Средняя квадратическая ошибка определения коэффициента вариации вычисляется по формуле:
|
(5.3.1) |
Допустимая ошибка = 10,2%
Средняя квадратическая ошибка коэффициента асимметрии вычисляется по формуле:
|
(5.3.2) |
Допустимая ошибка = 178%
5.4 Вычисление и построение фактической и теоретической кривых обеспеченности минимальных среднемесячных расходов
Зная
величины параметров
,
и
вычисление
теоретической кривой обеспеченности
средних годовых расходов производят
по таблице 10 С.И. Рыбкина – П.А. Алексеева
(Приложение 3), в которой даны относительные
отклонения от середины ординат
интегральной кривой при
и разных процентах обеспеченности
.
По данным таблицы 10 (Приложение 3) определяют значения ординат при и записывают их во вторую строку таблицы 7 (строка ).
Таблица 7 – Данные для вычисления теоретической кривой обеспеченности среднемноголетних расходов реки Чикой
P, % |
1 |
3 |
5 |
10 |
20 |
50 |
70 |
90 |
95 |
97 |
99 |
99,9 |
Ф |
2,99 |
2,24 |
1,87 |
1,34 |
0,76 |
-0,02 |
-0,62 |
-1,14 |
-1,34 |
-1,44 |
-1,62 |
-1,84 |
Ms=Ф*Cv |
0,20 |
0,15 |
0,12 |
0,09 |
0,05 |
0,00 |
-0,04 |
-0,07 |
-0,09 |
-0,09 |
-0,11 |
-0,12 |
Ks=Ms+1 |
1,20 |
1,15 |
1,12 |
1,09 |
1,05 |
1,00 |
0,96 |
0,93 |
0,91 |
0,91 |
0,89 |
0,88 |
Q=Ks*Qср |
53 |
50 |
49 |
48 |
46 |
44 |
42 |
41 |
40 |
40 |
39 |
39 |
Вычисление теоретической кривой обеспеченности средних годовых расходов воды р. Чикой при , и .
В виду того, что отклонения кривой от середины пропорциональны , все значения умножаются на с точностью до тысячных (строка 3 табл. 7).
В таблице 7 значения указывают отклонения ординат кривой от среднего значения ряда, которое принято равным единице, поэтому при определении модульных коэффициентов для построения кривой обеспеченности прибавляется единица (строка 4: .
Чтобы найти расход Q, соответствующий каждой величине заданной (вычисляемой) обеспеченности Р, необходимо значение для построения кривой обеспеченности умножить на Qср = 2156,838 м3/с.
Откладывая по оси ординат значения, приведённых средних годовых расходов Q, из строки 5 (табл. 7), а по оси абсцисс соответствующие проценты обеспеченности, получим точки, по которым и проводим кривую, называемую теоретической кривой обеспеченности расходов (рис. 6), построенную в простых координатах. Её недостаток в следующем: она имеет верхнюю и нижнюю ветви кривой с крутыми подъёмами, где малым приращениям абсцисс соответствуют большие приращения ординат, что не позволяет достаточно точно снимать значения .
Кривые обеспеченности минимальных среднемесячных расходов представлены на рисунке 6
Рисунок 6 – Кривые обеспеченности минимальных среднемесячных расходов реки Чикой