Коэффициент трения (8 – 10).

29. Автоинспектор установил, что след торможения автомобиля на асфальтовой дороге равен 40 м. С какой скоростью (в км/ч) ехал автомобиль, если коэффициент трения колес об асфальт 0,5? g=10 м/с². [72]

30. Тело массой 10 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело действует сила 50 Н, направленная под углом 30° к горизонту. Определите силу трения, если коэффициент трения 0,2. g=10 м/с². [15]

31. Тело массой 10 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело один раз подействовали горизонтальной силой 5 Н, а другой раз – силой 50 Н, направленной вверх под углом 30° к горизонту. Во сколько раз сила трения во втором случае больше, чем в первом, если коэффициент трения 0,2? g=10 м/с². [3]

32. Какая горизонтальная сила приложена к телу массой 8 кг, если под действием этой силы оно равномерно движется по столу при коэффициенте трения 0,3? g=10 м/с². [24]

33. Брусок массой 3 кг с помощью горизонтальной пружины тянут равно мерно по доске, расположенной горизонтально. Какова жесткость пружины, если она удлинилась при этом на 5 см? Коэффициент трения между бруском и доской 0,25. g=10 м/с². [150]

34. Тело массой 2 кг движется по горизонтальной поверхности с ускорением 2 м/с² под действием горизонтально направленной силы. Найдите величину этой силы, если коэффициент трения между телом и поверхностью 0,2. g=10 м/с². [8]

35. Какой наибольшей массы сани с грузом может равномерно перемещать по горизонтальной дороге упряжка собак, развивающая максимальную силу тяги 500 Н? Коэффициент трения 0,1. g=10 м/с². [500]

36. Лежащее на горизонтальной поверхности тело приходит в движение под действием горизонтальной силы, составляющей половину действующей на него силы тяжести. Сила действует некоторое время t, потом прекращает действовать. Найдите это время, если известно, что полный путь, пройденный телом до остановки, составляет 15 м, а коэффициент трения 0,2. g=10 м/с². [2]

37. За какое минимальное время спортсмен может пробежать 100 м, начиная движение с нулевой скоростью и ускоряясь только на первом участке пути длиной 20 м, если коэффициент трения между обувью и беговой дорожкой 0,25? g=10 м/с². [12]

38. Человек тянет за собой с постоянной скоростью санки массой 6 кг с помощью веревки, составляющей с горизонтом угол, тангенс которого равен 0,75. Коэффициент трения между санками и горизонтальной поверхностью 0,3. Определите силу натяжения веревки. g=10 м/с². [18]

39. Какое ускорение приобретут санки массой 6 кг, если потянуть за веревку с силой 20 Н, направленной под углом 30° к горизонту? Коэффициент трения 0,1. =1,7. g=10 м/с². [2]

40. Брусок массой 2,8 кг перемещают вверх вдоль вертикальной стены с помощью силы, равной 70 Н и направленной под углом  к вертикали. Найдите ускорение бруска, если известно, что sin=0,6, а коэффициент трения между стеной и бруском 0,4. g=10 м/с². [4]

Наклонная плоскость с трением (11).

2.41. Тело равномерно скользит по наклонной плоскости. Чему равен котангенс угла наклона плоскости к горизонту, если коэффициент трения тела о плоскость 0,2? [5]

2.42. Тело помещают один раз на наклонную плоскость с углом наклона 30°, а второй раз – на наклонную плоскость с углом наклона 60°. На сколько процентов сила трения в первом случае больше, чем во втором, если коэффициент трения в обоих случаях 0,8? [25]

2.43. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 3 м и длиной 5 м. Чему равно его ускорение, если коэффициент трения 0,5? g=10 м/с². [2]

2.44. С вершины наклонной плоскости высотой 5 м и углом наклона к горизонту 45° начинает соскальзывать тело. Определите скорость тела в конце спуска, если коэффициент трения тела о плоскость 0,19. g=10 м/с². [9]

2.45. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 5 м и длиной 13 м. Коэффициент трения 0,4. Найдите время движения тела вдоль наклонной плоскости. g=10 м/с². [13]

2.46. Тяжелое тело находится на вершине наклонной плоскости, длина основания и высота которой равны 6 м. За сколько секунд тело соскользнет к основанию плоскости, если предельный наклон, при котором тело находится на этой плоскости в покое, имеет место при высоте плоскости 2,4 м и прежней длине основания 6 м? g=10 м/с². [2]

47. Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Найдите величину ускорения тела, если высота наклонной плоскости 4 м, ее длина 5 м, а коэффициент трения 0,5. g=10 м/с². [11]

48. Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости 3 м, ее длина 5 м, коэффициент трения 0,6. Во сколько раз величина ускорения при движении тела вверх больше, чем при движении вниз? [9]

49. Телу толчком сообщили скорость 3 м/с, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Найдите время (в мс) движения тела вверх до остановки, если синус угла наклона плоскости к горизонту 0,6, а коэффициент трения 0,25. g=10 м/с². [375]

50. Какую начальную скорость надо сообщить телу вверх вдоль наклонной плоскости, чтобы оно достигло ее вершины? Высота наклонной плоскости 6 м, ее длина 10 м, а коэффициент трения 0,4. g=10 м/с². [14]

51. Маленький брусок находится на вершине наклонной плоскости длиной 26 м и высотой 10 м. Коэффициент трения между бруском и плоскостью 0,45. Какую минимальную скорость надо сообщить бруску, чтобы он достиг основания плоскости? g=10 м/с². [4]

52. Вверх по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 45° пущена шайба. Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. Коэффициент трения шайбы о плоскость 0,8. Во сколько раз время спуска шайбы больше времени подъема? [3]

47. Вверх по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 45° пущена шайба со скоростью 12 м/с. Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. С какой скоростью она вернется в исходную точку? Коэффициент трения шайбы о плоскость 0,8. [4]

47. Груз массой 9 кг поднимают равномерно по наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту, прикладывая силу, направленную параллельно наклонной плоскости. Найдите величину этой силы, если коэффициент трения равен /9. g=10 м/с². [60]

48. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить к грузу, чтобы втаскивать его с ускорением 1 м/с²? Коэффициент трения 0,2. g=10 м/с². [430]

49. Тело поднимают вверх вдоль наклонной плоскости, прикладывая к нему горизонтальную силу, величина которой вдвое больше действующей на тело силы тяжести. Высота наклонной плоскости равна 3 м, ее длина равна 5 м. Найдите ускорение тела, если коэффициент трения 0,2. g=10 м/с². [6]

50. С каким ускорением начнет спускаться тело с наклонной плоскости, если за привязанную к телу нить потянуть в горизонтальном направлении с силой, вдвое меньшей действующей на тело силы тяжести? Высота наклонной плоскости равна 3 м, ее длина 5 м. Коэффициент трения 0,8, g=10 м/с². [6]