06.05. Плавание тел (13 – 16).

Уровень 1.

Сплошное тело плавает в воде, причем под водой находится 3/4 его объема. Объем тела 0,1 м³. Определите силу тяжести, действующую на тело. g=10 м/с². [750]

Кусок дерева плавает в воде, погружаясь на 3/4 своего объема. Какова плотность дерева? [750]

Однородное тело объемом 0,0002 м³ плавает в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала тела. Какой объем (в см³) тела будет выступать над поверхностью жидкости? [150]

Тело плотностью 800 кг/м³ плавает в жидкости плотностью 10³ кг/м³. На какую часть своего объема погружено тело? Ответ дайте в процентах. [80]

Какая часть (в процентах) айсберга находится под водой? Плотность льда 900 кг/м³. [90]

Пловец неподвижно лежит на воде лицом вверх, причем в воду погружено все тело, за исключением небольшой части лица. Масса пловца равна 75 кг. Найдите объем (в дм³) тела пловца. [75]

Пароход, войдя в гавань, выгрузил часть груза. При этом его осадка уменьшилась на 0,6 м. Сколько груза (в т) оставил пароход в гавани, если площадь сечения парохода на уровне ватерлинии 5400 м²? [3240]

Уровень 2.

Определите массу (в т) льдины, плавающей в воде, если объем выступающей части льдины 2 м³. Плотность льда 900 кг/м³. [18]

Льдина равномерной толщины плавает в воде, выступая на 4 см над ее поверхностью. Какова масса льдины, если площадь ее основания 45 м²? Плотность льда 900 кг/м³. [16200]

Сила тяжести, действующая на судно, равна 10³ кН. Какой объем воды вытесняет это судно? g=10 м/с². [100]

Прямоугольная коробочка из жести с площадью дна 38 см² и высотой 6 см плавает в воде так, что высота надводной ее части равна 4 см. Определите массу (в г) коробочки. [76]

Определите наименьшую площадь плоской однородной льдины толщиной 25 см, способной удержать на воде человека массой 75 кг. Плотность льда 900 кг/м³. [3]

Определите минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину, чтобы она полностью погрузилась в воду. Площадь льдины 1 м², ее толщина 20 см, плотность льда 900 кг/м³. [20]

Бревно длиной 3,5 м и поперечным сечением 0,04 м² плавает в воде. Какую наибольшую массу может иметь человек, чтобы бревно не затонуло, когда человек встанет на него? Плотность дерева 500 кг/м³ [70]

В цилиндрический сосуд площадью сечения 0,01 м² налита вода. На сколько сантиметров повысится уровень воды, если в сосуд поместить деревянный брусок массой 0,1 кг? [1]

В цилиндрический сосуд с площадью дна 200 см² опустили плавающее тело. Уровень воды поднялся на 15 см. Какова масса тела? [3]

Уровень 3.

В цилиндрический сосуд на поверхность воды пустили плавать коробочку из цинка, в результате чего уровень воды поднялся на 14 мм. На сколько миллиметров опустится уровень, если коробочка зачерпнет воды и утонет? Плотность цинка 7000 кг/м³. [12]

В цилиндрическом сосуде площадью сечения 100 см² плавает в воде кусок льда, в который вморожен грузик из цинка массой 35 г. На сколько миллиметров понизится уровень воды, когда лед растает? Плотность цинка 7000 кг/м³. [3]

Конус плавает в жидкости так, что его ось вертикальна и вершина обращена вверх. Плотность материала конуса составляет 7/8 плотности жидкости. Во сколько раз высота подводной части конуса меньше всей его высоты? [2]

Полый цилиндр плавает в керосине. Чтобы цилиндр плавал с той же осадкой (глубиной погружения) в воде, в него требуется поместить груз массой 100 кг. Определите массу цилиндра. Плотность керосина 800 кг/м^3. [400]

Полый шар плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем (в см) полости, если объем шара 1 дм³, а плотность материала шара 2500 кг/м³. [920]

Металлический брусок плавает в сосуде, в котором налита ртуть и поверх нее – вода. При этом в ртуть брусок погружен на 1/4 своей высоты, а в воду – на 1/2 высоты. Определите плотность металла. Плотность ртути 13600 кг/м³. [3900]

Сплошной цилиндр плавает в вертикальном положении в сосуде с водой. В сосуд подливают более легкую жидкость слоем толщины 20 см так, что она не доходит до верха цилиндра. При этом высота части цилиндра, находящейся в воде, уменьшается на 15 см. Чему равна плотность легкой жидкости? [750]

Однородное тело массой 1 кг, утонувшее в жидкости плотностью 810 кг/м³, давит на дно с силой 1 Н. Какая часть (в процентах) этого тела будет погружена в воду, если тело будет плавать на ее поверхности? g=10 м/с². [90]

Два шара одинакового объема 100 см связаны нитью и погружены в жидкость. Верхний шарик плавает, наполовину погружаясь в жидкость. Найдите ее плотность, если известно, что сила натяжения нити составляет 0,1 Н, а нижний шар в 3 раза массивнее верхнего. g=10 м/с². [800]

Уровень 4.

В цилиндрическом сосуде с водой площадью 150 см² плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 30 см и площадью основания 50 см². Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы полностью погрузить цилиндр в воду, если он сделан из материала плотностью 400 кг/м³? g=10 м/с². Вода через край не переливается. [540]

В высоком цилиндрическом сосуде с водой площадью 300 см² плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 20 см и площадью основания 100 см², сделанный из материала плотностью 400 кг/м³. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы прижать цилиндр к дну сосуда, если начальная толщина слоя воды 20 см? g=10 м/с². [960]

В глубоком цилиндрическом сосуде с водой площадью 200 см² плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 20 см и площадью основания 100 см², сделанный из материала плотностью 500 кг/м³. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы полностью погрузить цилиндр в воду, если вначале поверхность воды была на 2 см ниже верхнего края сосуда? g=10 м/с². [460]

Плавая в первой жидкости, куб погружается на 40 мм, а плавая во второй жидкости – на 60 мм. На сколько миллиметров он погрузится в третьей жидкости, плотность которой равна среднему арифметическому плотностей двух первых жидкостей? [48]