05.04. Центр тяжести (16 – 20).
Уровень 1.
Два шара радиусом 30 см каждый касаются друг друга. На каком расстоянии (в см) от точки касания находится центр тяжести системы, если масса одного шара вдвое больше массы другого? [10]
Стержень длиной 0,8 м и шар радиусом 0,2 м соединены вместе, причем ось стержня и центр шара лежат на одной прямой. На каком расстоянии (в см) от середины стержня находится центр тяжести системы, если массы стержня и шара одинаковы? [30]
Два однородных цилиндра соединены между собой так, что их оси лежат на одной линии. Масса одного цилиндра 3 кг, его длина 1 м. Масса второго 1 кг, а его длина 0,6 м. На каком расстоянии (в см) от центра большого цилиндра находится центр тяжести системы? [20]
Четыре однородных шара массами m1=1 кг, т2=5 кг, т3=7 кг и т4=3 кг укреплены последовательно (в порядке номеров) на невесомом стержне так, что их центры находятся на оси стержня на равных расстояниях 0,2 м друг от друга. На каком расстоянии (в см) от центра третьего шара находится центр тяжести системы? [5]
Уровень 2.
Однородная тонкая пластина имеет форму равнобедренного треугольника с основанием 16 см и боковой стороной 10 см. На каком расстоянии (в см) от основания находится центр тяжести пластины? [2]
Однородная тонкая пластина имеет форму треугольника со сторонами 15, 20 и 25 см. На каком расстоянии (в см) от большей стороны находится центр тяжести пластины? [4]
В вершинах треугольника ABC находятся соответственно массы 4, 6 и 10 г. Стороны треугольника равны: АВ=50 см, ВС=40 см и СА=30 см. На каком расстоянии (в см) от стороны АВ находится центр тяжести системы? [12]
В вершинах прямоугольного треугольника ABC размещены соответственно массы 9 г, 2 г и 4 г. Катеты треугольника равны АС=4 см и ВС=9 см, На каком расстоянии (в см) от вершины А находится центр тяжести системы? [2]
В однородном шаре радиусом 28 см имеется шарообразная полость вдвое меньшего радиуса, касающаяся поверхности шара. На каком расстоянии (в см) от Центра большого шара находится центр тяжести системы? [2]