Уровень 3.
На однородной доске длиной 4 м и массой 30 кг качаются два мальчика массами 30 и 40 кг. На каком расстоянии (в см) от середины должна находиться точка опоры доски, если мальчики сидят на ее концах? [20]
Стержень массой 200 г согнули посередине под прямым углом и подвесили на нити, привязанной к одному из концов. Какой массы (в г) грузик надо закрепить на другом конце, чтобы середина нижней половины стержня находилась точно под точкой подвеса? [50]
Стержень массой 100 г согнули посередине под углом 120° и подвесили на нити, привязанной к точке сгиба. Грузик какой массы (в г) надо прикрепить к концу одной из сторон угла, чтобы другая сторона заняла горизонтальное положение? [25]
Уровень 4.
Три
человека несут однородную пластину
массой 70 кг, имеющую форму
равностороннего треугольника со стороной
2
м. Один держит середину основания
пластины, а двое других – противоположную
вершину. На каком расстоянии
(в см) от этой вершины надо положить на
пластину груз массой 100 кг, чтобы
при горизонтальном положении пластины
нагрузка была распределена поровну
между всеми несущими?
[30]
05.03. Б) непараллельные силы (10 – 15).
Уровень 2.
К гладкой вертикальной стене на нити длиной 8 см подвешен шар радиусом 5 см и массой 6 кг. Определите силу давления шара на стену. g=10 м/с2. [25]
Лестница массой 30 кг приставлена к гладкой вертикальной стене под углом 45°. Найдите силу давления лестницы на стену. Центр тяжести лестницы находится в ее середине. g=10 м/с2. [150]
К стене прислонена лестница массой 1,5 кг. Центр тяжести лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от ее верхнего конца. Какую силу, направленную горизонтально, надо приложить к середине лестницы, чтобы верхний конец ее не оказывал давления на стену? Угол между лестницей и стеной 45°. g=10 м/с2. [20]
Какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить к верхнему ребру куба массой 50 кг, находящегося на горизонтальной плоскости, чтобы перекинуть его через нижнее ребро? g=10 м/с2. [250]
Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол, тангенс которого равен 0,6. На ней стоит цилиндр радиусом 1,5 см. При какой максимальной высоте (в см) цилиндра он не опрокидывается? Цилиндр сделан из однородного материала. [5]
Уровень 3.
Однородную палку длиной 1,5 м и массой 2 кг прислонили к краю стола так, что расстояние от верхнего конца палки до точки касания равняется 50 см. Высота стола 0,8 м. Пренебрегая трением между палкой и столом, найдите силу их взаимодействия. g=10 м/с2. [9]
Внутрь гладкого высокого цилиндрического стакана с внутренним радиусом 6 см помещают палочку длиной 13 см и массой 250 г. С какой силой действует на стенку стакана верхний конец палочки? g=10 м/с2. [3]
Шар массой 3 кг находится на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 60°. Равновесие шара достигается за счет трения о плоскость и натяжения нити, прикрепленной одним концом к верхней части шара, а другим – к вершине наклонной плоскости. Найдите силу натяжения нити, если она располагается горизонтально. g=10 м/с2. =1,7. [17]
Под каким наибольшим углом (в градусах) к вертикали может стоять лестница, прислоненная к гладкой вертикальной стене, если коэффициент трения лестницы о пол 0,5? Центр тяжести лестницы находится в ее середине. [45]
Однородная доска приставлена к стене. При каком наименьшем угле (в градусах) между доской и горизонтальным полом доска сохранит равновесие, если коэффициент трения между доской и полом 0,4, а между доской и стеной 0,5? [45]
Нижние концы лестницы-стремянки соединены веревкой. Найдите ее натяжение в тот момент, когда человек массой 80 кг поднялся по стремянке до половины ее высоты. Массой лестницы и трением о пол пренебречь. Каждая сторона лестницы составляет с полом угол 45°. g=10 м/с2. [200]