Добавил:

89135606891 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Саяно-Шушенский Филиал Сибирского Федерального Университета

Предмет:

Теоретические основы электротехники

Файл:

РГЗ 1, 14 схема

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.02.2024

Размер:

733.31 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования «СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Саяно-Шушенский филиал

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №1

Расчет цепей постоянного тока

Вариант № 14

Преподаватель	_________________	В.Ю.Ельникова
	подпись, дата
Студент гр. ГЭ18-02Б	_________________	А.Н.Лемдянова
	подпись, дата

п. Черемушки, 2019

	СОДЕРЖАНИЕ
Задача 1	..................................................................................................................... 3
Задача 2.....................................................................................................................	6
Задача 3...................................................................................................................	10
Задача 4...................................................................................................................	10
Задача 5...................................................................................................................	17
Задача 6...................................................................................................................	20
Задача 7...................................................................................................................	20
Задача 8...................................................................................................................	23

Задача 1

Определить входное эквивалентное сопротивление схемы. Вычислить токи методом пропорционального пересчета цепи.

Uab

Рис. 1

Дано:

Решение.

U= 150 В,

Преобразуем схему, обозначим узлы, укажем направление

токов и напряжений.

R1= 6 Ом,

R2= 4 Ом,

R3= 7 Ом,

U56

R4= 4 Ом,

R5= 6 Ом,

R6= 5 Ом,

R7= 12 Ом.

U12

U34

Рис. 2

1. Найдем эквивалентное сопротивление цепи:

R2 и R3 соединены параллельно, поэтому R23

R2 R3

4 7

= 2,55 Ом;

R2+R3

4+7

Аналогично: R56

R5 R6

6 5

= 2,73 Ом;

6+5

R5+R6

R23 и R1 соединены последовательно,

R123 = R1 + R23 = 6+2,55 = 8,55 Ом;

Аналогично: R456 = R4 + R56 = 4 + 2,73 = 6,73 Ом;

R123 и R456

соединены параллельно, поэтому

R123456

R123 R456

8,55+6,73

= 3,77 Ом;

R123+R456

8,55 6,73

Таким образом, Rэкв = R123456 + R7 = 3,77+12= 15,77 Ом.

Вычислим токи схемы, приведенной на рис. 2:

Зададимся каким-либо значением тока I7′ = 6 A.

По закону Ома ток I′

U12′

U′

= R4I′

+ R5I′

+ R6I′ .

R456

Аналогично I′

U12′

U′

= R1I′

+ R2I′

+ R3I′ .

R123

По первому закону Кирхгофа: (2): I′

= I′

+ I′

;

(6): I2′

= I5′ + I6′ ;

(4): I′

= I′

+ I′ .

I′

U12′

U12′ (R123+R456)

U12′

U′

= 3,77 I′

= 3,77*6 = 22,62 В;

R123

R123 R456

3,77

I′

U12′

22,62

= 3,36 А;

R456

6,73

U′

22,62

I2′

= 2,65 A;

R123

8,55

I′

= I′

3,36 5

16,8

= 1,53 А;

R5 + R6

6 + 5

I′

= I′

− I′

= 3,36 − 1,53 = 1,83 А;

I5′

= I2′

2,65 7

18,55

= 1,69 A;

R2 + R3

4 + 7

I6′ = I2′ − I5′ = 2,65 − 1,68 = 0,96 А;

′ = U′

+ U′

= U′

+ R

I′ = 22,62 + 12*6 = 94,62 В.

Определим коэффициент пропорциональности между действительным значением напряжения U и ′:

= ′ = 94,62150 ВВ = 1,59.

Теперь можно вычислить все токи схемы:

I1 = I1′ = 3,36 1,59 = 5,34 A;

I2 = I2′ = 2,65 1,59 = 4,21 A;

I3 = I3′ = 1,53 1,59 = 2,43 A;

I4 = I4′ = 1,83 1,59 = 2,91 A;

I5 = I5′ = 1,69 1,59 = 2,69 A;

I6 = I6′ = 0,96 1,59 = 1,53 A;

I7 = I7′ = 6 1,59 = 9,54 A.

Задача 2

Составить систему уравнений по законам Кирхгофа. Найти токи методом контурных токов. Проверить правильность решения, составив баланс мощностей для исходной схемы.

R3	2
11
E3	R1	1
		1
3	33	R5
	33

E2 4	R2

Дано:

E1= 13 B, E2= 16B, R1= 6 Ом, R2= 4 Ом, R3= 7 Ом, R4= 4 Ом, R5= 6 Ом.

Рис. 3

Решение:

Составим уравнения по законам Кирхгофа для схемы рис.3

Уравнения по первому закону Кирхгофа:

m = q -1 = 4-1 = 3

I2 = I1 + I3;

{I5 = I1 + I4;

I6 = I2 − I3.

Уравнения по второму закону Кирхгофа:

n = p - (q-1) = 5-3=2

{I2R3 + I3R1 = E1; I4R2 + I5R4 = E2.

Система уравнений для данной схемы с тремя независимыми контурами:

I11(R1 + R3) + I33R1 = E1;

{I22(R2 + R4) + I33R2 = E2;

I33(R1 + R2 + R3) + I11R1 + I22R2 = E1 + E2.

Сучетом значений сопротивлений и ЭДС, систему можно представить

ввиде:

13 I11 + 6 I33 = 13;

{8 I22 + 4 I33 = 16;

16 I33 + 6 I11 + 4 I22 = 29.

			13	0	6	13
	Запишем систему в виде матрицы: A=( 0			8	4	16), решим
			6	4	16	29
данную матрица методом Крамера:
	1). Найдем определитель матрицы А:
	13	0	6
∆ = \| 0		8	4 \| = 13 8 16 − 6 8 6 − 4 4 13 = 1168
	6	4	16
	2). Заменим 1-й столбец матрицы А на столбец свободных членов:
13	0	6
(16	8	4 ) , найдем определитель полученной матрицы:
29	4	16
	13	0	6
∆1 =\|16		8 4 \| = 13 8 16 + 16 4 6 − 6 8 29 − 4 4 13 = 448.
	29	4	16
	3). Заменим 2-й столбец матрицы А на столбец свободных членов:
13	13	6
( 0	16	4 ) , найдем определитель полученной матрицы:
6	29	16
	13	13	6

∆2 =| 0 16 4 | = 13 16 16 + 13 4 6 − 6 16 6 − 4 29 13 =

629 16

=1556.

4). Заменим 3-й столбец матрицы А на столбец свободных членов:

13	0	13
( 0	8	16), найдем определитель полученной матрицы:
6	4	29

	13			0	13
∆2 =\| 0				8	16\| = 13 8 29 − 13 8 6 − 13 4 6 = 1560.
		6		4	29
			Найдем значения контурных токов:
I	=		∆1	=	448	= 0,38;

11			∆		1168

I22	=		∆2	=	1556		= 1,33;
			∆		1168

I33	=		∆3	=	1560		= 1,34.
			∆		1168

Проверка: 13*0,38+0*1,33+6*1,34 = 13; 0*0,38+8*1,33+4*1,34 = 16; 6*0,38+4*1,33+16*1,34 = 29.

Найдем действительные токи через контурные, учитывая их направление:

I1 = I6 −I33 = -1,34; I2 = I11 = 0,38;

I3 = I11 + I33 = 1,72;

I4 = I22 + I33 = 2,67; I5 = I22 =1,33.

Проверим правильность решения, составив баланс мощностей для данной схемы:

Рист = Рпр

Рист = Е1I3 + E2I4 = 13 1,72 + 16 2,67 = 65,08 Вт;

Рпр =I12 R5 + I22 R3 + I32 R1 + I42 R2 + I52 R4 = −1,342 6 + 0,382 7 + +1,722 6 + 2,672 4 + 1,332 4 = 65,13 Вт;

65,08 Вт = 65,13 Вт.

Допуск баланса мощностей находится по формуле:

|Pист − Pпр| 100% ≤ 3%

Pпр

|65,08 − 65,13|

65,13

100% = 0,08%

Баланс сходится.

Задача 3

Определить токи методом узловых напряжений. Убедиться в правильности решения, составив уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов, потенциалы которых отличны от нуля. Построить потенциальную диаграмму для контура, содержащего источник ЭДС.

		6		R6			3	R3
	1					2
		5					8
	1
E1				E2
E1		R5				U2	R8	U3	R4
						U2
			2	R7	7			E3
			2

4	3	3
	U4

Дано:

E1= 13 B, E2= 16 B,

Е3 = 12 В,

R3= 7 Ом, R4= 4 Ом, R5= 6 Ом,

R6= 5 Ом, R7= 12 Ом, R8= 10 Ом.

Рис. 4

Решение:

Схема содержит 4 узла.

Потенциал четвертого узла принимаем равным 0 (φ4 = 0).

Особенность данной схемы: φ1 = Е1, φ2 = Е2.

Потенциал третьего узла найдем из уравнения * : * (G3 + G4)U2 + G8U3 + G7U4 = 0

G – проводимость ветви:

(	+ ) =	1	,	=	1	,	= −		1	,

3	4	R3+R4		8	R8		7		R7

2	= 2 − 3 + 3 ,			3 = 2			− 3,	4= 3 − 4.

Таким образом, уравнение * можно представить в виде:

φ2−φ3+E3

φ2−φ3

−

φ3−φ4

= 0;

Е2−φ3+E3

Е2−φ3

−

φ3

= 0;

Е2+E3

Е2

−

φ3

−

φ3

−

φ3

= 0;

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Теоретические основы электротехники

#
28.02.2024946.75 Кб0несинусоидальные цепи.docx
#
28.02.20243.68 Mб0практикум СФУ.pdf
#
28.02.2024326.29 Кб0Расчет трубопровода.docx
#
28.02.2024527.11 Кб0РГЗ 1, 1 схема.pdf
#
28.02.2024644.94 Кб0РГЗ 1, 13 схема.docx
#
28.02.2024733.31 Кб0РГЗ 1, 14 схема.pdf
#
28.02.2024897.37 Кб0РГЗ 1, 2 схема.docx
#
28.02.20241.21 Mб0РГЗ 1, 22 вариант.docx
#
28.02.2024929.66 Кб0РГЗ 1, 3 схема (1).docx
#
28.02.20241.05 Mб0РГЗ 1, 3 схема.docx
#
28.02.2024679.87 Кб0РГЗ 1, 5 вариант.docx