Физика вод суши by Винников С.Д., Викторова Н.В. (z-lib.org)

цессов переноса влаги.

Поэтому поиски приближенных аналитических выражений, отражающих основные закономерности движения почвенной вла­ ги, весьма актуальны. Для ряда характерных случаев движения влаги в почве такие выражения получены [53,56].

При решении уравнения (10.21) чаще всего назначаются

361

Глубина в условии (10.28) определяется точкой, начиная

скоторой значение влажности с ростом z не меняется;

3)граничные условия второго рода (поток влаги):

а) на поверхности почвы (z = 0) скорость переноса влаги v

Влагоперенос в почве при установившемся режиме. Рас­ смотрим случай, когда увлажнение почвы происходит с постоян­ ной скоростью, что соответствует граничным условиям (10.29) и (10.31). В этом случае будет наблюдаться перенос влаги по глуби­ не, но при установившемся режиме в каждой ееточке; количество же влаги в этих точках не меняется (dW /dx = 0).Тогда уравнение

(10.15) при нисходящем потоке влаги (вертикальная ордината от­ считывается снизу) примет вид:

Проинтегрировав уравнение (10.32), получим:

где v - постоянная скорость потока влаги (увлажнения).

Представим уравнение (10.33) в виде

уровня грунтовых вод, где г = 0 и ф ^ = 0 , довысоты z, где водный потенциал равен ф^, получаем:

362

ф(}/

о

Выражая коэффициент влагопроводности аналитической за­ висимостью kz = /( ф ж), получаем решение интеграла (10.35).

В случае установившегося движения воды от уровня грунто­ вых вод к поверхности, получим следующее решение уравнения

о

Влагоперенос в почве при неустановившемся режиме.

Изучение влагопереноса в почве при неустановившемся режиме удобнее проводить с помощью уравнения (10.22), где в качестве переменной используется влажность W. Примем функ­

цию A(z, х) = 0 . При решении этого уравнения почву по глубине

принимают бесконечной или полубесконечной. Многие исследо­ ватели его решение осуществляют с применением преобразования Больцмана, заключающегося во введении новой переменной:

где D q - коэффициент диффузии при влажности Wn . Такой прием позволяет превратить дифференциальное уравнение диффузии в частных производных в обыкновенное дифференциальное уравне­ ние.

Если решение уравнения (10.22) осуществляется для относи­ тельно малых значений влажности, то слагаемым dkz/ dz можно пренебречь. Тогда уравнение примет вид

Решением этого уравнения при начальных и граничных ус­ ловиях (10.25) и (10.26) будет следующее выражение:

363

Движение грунтовых вод в зону аэрации по капиллярам. При наличии грунтовых вод происходит подъем их по капилляр­ ным порам почвогрунта под действием капиллярных сил. Высота подъема в зависимости от почвогрунтов (диаметра пор) может достигать 4 - 5 м. Поскольку поры неодинакового диаметра, то подъем воды в них происходит на разные уровни. Скорость подъ­ ема воды в разных порах различная: в тонких капиллярах она меньше, хотя подъемная сила в них больше, чем в капиллярах большего диаметра.

Следуя работам А.П. Летунова и А.А. Роде, получим зави­ симость высоты и скорости капиллярного подъема воды от времени.

Так как рассматривается только капиллярное движение вла­ ги в почве, то уравнение (10.14) с учетом уравнения (10.6) примет вид

дт dz dz

Здесь градиент капиллярного (гидравлического) потенциа­ ла может быть выражен следующим образом:

где /гтах - предельная возможная высота капиллярного подъема в

данной почве; hT - высота подъема в момент времени т.

Переходя к количеству воды, поднимающемуся по капилля­ ру через единицу поперечного сечения, уравнение (10.41) с учетом (10.42) можно переписать в следующем виде:

Интегрируя это выражение, получаем:

3 6 4

к

В начале капиллярного подъема воды, когда /гт мало по сравнению с /гтах, уравнение (10.43) можно записать в виде:

где (3 - показатель степени, зависит от вида почвогрунтов.

Дифференцирование выражения (10.48) приводит к формуле

365

Подставив в выражение (10.52) среднее значение показателя Э = 0,3, соответствующее, например, суглинистым почвам, полу­ чим:

где А = 0,3/?о'33 - постоянная.

Из уравнения (10.53) следует, что скорость подъема воды по капиллярам в какой-либо момент времени определяется высотой капиллярного поднятия, временем и особенностями строения порового пространства. По мере подъема воды скорость быстро уменьшается, в пределе стремясь к нулевому значению. В зависи­ мости от типа почвогрунтов подъем грунтовых вод в зону аэрации по капиллярам осуществляется в течение нескольких часов, суток и даже месяцев.

10.4. Мерзлотное пучение некоторых почвогрунтов

Мерзлотное пучение почвогрунтов - широко известное явле­ ние природы. Оно распространено повсюду, где грунт промерзает на некоторую глубину, и особенно характерно для районов много­ летней мерзлоты.

Мерзлотное пучение почвогрунта связано с образованием в нем линз чистого льда, так называемого сегрегационного льда. Плановые размеры и толщина линз определяются грунтами, сла­ гающим промерзающую толщу, их влажностью и глубиной про­ мерзания.

Такие линзы прослеживаются, например, повсеместно вдоль берегов северных рек, в обнажениях которых они достигают раз­ меров порядка 20 - 30 м. Образование линз льда и связанное с ним пучение грунта необходимо учитывать, поскольку мерзлотное пу­ чение почво-грунта приносит существенный ущерб хозяйственной деятельности человека. Например, образование линзы льда в грун­ товой дороге приводит к ее вспучиванию. Весной же при оттаива­ нии, грунт дороги сползает на стороны, а после расстаивания са­ мой линзы образуется провалина. Таким образом, уменьшается прочность и надежность дороги. Давление при морозном пучении грунта может достигать порядка 20 МПа.

366

В рассматриваемом частном примере методом борьбы с мерзлотным пучением грунта является пропитывание его хими­ ческими растворами в целях цементации (упрочения) или засыпка под полотно дороги щебенки или песка на глубину промерзания грунта. В этих материалах вода не задерживается.

Чем же объясняется образование и рост с нижней поверхно­ сти линзы чистого льда в промерзающем грунте.

В настоящее время трудами ученых и, в частности Б.Ф. Рельтова, установлено, что причиной перемещения воды из области с малым давлением в область с более высоким давлением (снизу вверх), определяемым по формуле

367

R —коэффициент пропорциональности, численно равный универ­ сальной газовой постоянной; Г - абсолютная температура.

Согласно этому закону, одномолярный раствор неэлектроли­ та при О °С обладает осмотическим давлением 22,6 • 105 Па, а де-

цимолярный - 2,26 • 105 Па. Таким образом, если рассматривать почвогрунт как полупроницаемую мембрану с большой концен­ трацией солей в растворе у его поверхности по сравнению с ниже­ расположенными слоями (т.е. имеет место градиент концентрации раствора), то можно обнаружить подъем воды к поверхности и об­ разование некоторого давления.

Рассмотрим пример.

Пусть почвогрунт, содержащий раствор концентрацией ст0,

промерзает с поверхности, а слой мерзлого грунта равен hMr . Нам уже известно из п. 2.4, что при замерзании раствора из него в оса­ док выпадает растворенное вещество, а образующийся лед стано­ вится пресным.

ление воды вверх осуществляется со скоростью

368

где k0 — коэффициент пропорциональности, зависящий от почвог-

рунта; z - ордината, направленная вниз.

При промерзании грунта образование линз льда будет про­

т.е. когда скорость промерзания грунта меньше скорости подтока влаги к границе (к линзе).

От химического осмоса свободны гравийные и песчаные грунты, а также некоторые супеси. Явление осмоса в почвогрунтах возможно и при положительной температуре.

На движение влаги в почве оказывает влияние также терми­ ческий осмос. В силу температурного градиента происходит пере­ движение влаги из областей высокой температуры в области более низкой. Это передвижение может накладываться на движение вла­ ги, обусловленное химическим осмосом.

В заключение приведем пример, непосредственно связанный с образованием внутригрунтового льда и имеющий отношение

к гидрологическим наблюдениям.

Весной, после оттаивания грунта, часто обнаруживается, что сваи на гидрологическом посту изменили свои отметки - «подрос­ ли», а телеграфные столбы стоят не вертикально, а с некоторым наклоном. Такие явления наблюдаются тогда, когда при их со­ оружении не была учтена глубина промерзания почвогрунтов. Под сваей или столбом при замерзании грунта в данном случае может образоваться линза льда, которая выдавит их на некоторую высо­ ту. Весной при оттаивании грунта происходит его осыпание в зону оттаивания линзы. Следовательно, свая и столб опуститься на прежнее место не смогут.

10.5. Таяние снежного покрова

Влияние снежного покрова на хозяйственную деятельность человека столь велико, что он стал объектом специальных иссле­ дований. В связи с этим задача о формировании снежного покрова, его таянии и интенсивности водоотдачи из снега и инфильтрация

369

воды в почву имеют исключительное значение. Например, накоп­ ление снегозапасов в осенне-зимний период играет положитель­ ную роль в сохранности от вымерзания корневой системы расте­ ний, а интенсивность таяния снежного покрова в весенний период определяет характер весеннего половодья, формирование макси­ мальных расходов воды и заторообразование. А, как известно, эти факторы являются определяющими при заполнении и сработке воды в водохранилищах, проектировании и строительстве гидро­ технических сооружений, мостов авто- и железных дорог, прове­ дении снежных мелиораций и др.

Основоположником учения о снежном покрове: его структу­ ре, физических свойствах и таянии, следует считать нашего сооте­ чественника А.И. Воейкова (1871). В дальнейшем этим важным во­ просом занималось очень большое число ученых. Не будем их здесь перечислять, отметим только, что существенный вклад в изучение снежного покрова и исследования процессов формирования талых вод как экспериментальный, так и теоретический внес сотрудник Государственного гидрологического института (ГГИ) П.П. Кузь­ мин. Результатом его исследований явились три монографии, по­ священные снежному покрову ( Физические свойства снежного по­ крова (1957), Формирование снежного покрова и методы определе­ ния снегозапасов (1960), Процесс таяния снежного покрова (1961)). Эти исследования явились итогом разработки методов количест­ венной оценки характеристик снеготаяния. В основе этих методов лежат уравнения теплового и водного балансов. П.П. Кузьминым изучалось снеготаяние на открытых полях, на полях, защищенных лесными полосами, и в лесу в зависимости от его загущенности.

Таяние снежного покрова зависит от теплоты, поступающей к нему из атмосферы, и от подстилающей поверхности. Из практи­ ки нам известно, что снежный покров характеризуется значитель­ ной пространственной неоднородностью как в плане, так и по вы­ соте. Структура его меняется и во времени.

Неоднородность толщины, плотности и строения снежного покрова обусловливают изменчивость и таких его физических свойств, как пористость, воздухопроницаемость, которые также определяют таяние снежного покрова. Перечисленные выше фи­ зические свойства снежного покрова нами уже изучались в п. 2.5.

3 7 0