[σ]= 1 ООО кг!см.2 и модуль Е = 2· ІО6 кг/см2. Подобрать площадь сечения F стержней. Определить, как опустятся точки А и В и

на какой угол а. наклонится брус (изгибом бруса пренебречь). Ответ: F= 2 см2; опускание точки А—0,025 см, точки В—0,05 см; а =0,0000833 радиана = 0,00477°.

§ 3. Диаграмма растяжения

Для испытания материалов изготовляют специальные образ­ цы определенных стандартных размеров. Для испытаний на ра­ стяжение чаще всего применяют круглые, так называемые «нор-

а — нормальный круглый образец для испытания на растя­ жение; б— шейка на разорванном образце из пластичного материала (мягкой стали).

мальные» образцы, у которых отношение расчетной длины к диа­ метру сечения равно 10 (фиг. 3.8,а). Круглые цилиндрические головки на концах образца служат для захвата в машине, а на­ значение конических частей образца — избежать концентрации (местного увеличения) напряжений вблизи расчетной части

76

образца. Образцы испытывают на специальных испытательных машинах, которые не только показывают нагрузку в любой мо­ мент испытания, но и автоматически чертят диаграмму, отмечаю­ щую одновременно изменение величины силы и соответствующей ей деформации. Нагружение образца обычно, за исключением специальных испытаний, производится статически, т. е. нагруз­ кой, постепенно возрастающей от нуля до конечного значения.

Рассмотрим диаграмму, получаемую при растяжении кругло­ го образца из мягкой стали. На диаграмме при ее вычерчивании откладываются в некоторых масштабах по вертикали растяги-

вающая сила N= aF, а по горизонтали абсолютное удлинение \1= гІ. Если вертикальный масштаб изменить, разделив на пер­ воначальную площадь поперечного сечения образца F, а гори­ зонтальный разделить на расчетную длину I, то диаграмма будет изображать зависимость между напряжением а, отнесенным к первоначальной площади поперечного сечения, и относительным удлинением е(фиг. 3.9). Проследим эту зависимость.

1. Между начальной точкой О и точкой Л диаграмма изобра­ жается практически прямой линией. На этом участке напряже­ ния а пропорциональны удлинениям г. Здесь соблюдается закон пропорциональности. Наибольшее напряжение, отнесенное к пер­ воначальной площади поперечного сечения, до которого сохра­ няется пропорциональность между напряжениями и деформа­ циями, называется пределом пропорциональности и обозначает­ ся опц. На диаграмме пределу пропорциональности соответствует точка А.

2. Если постепенно уменьшать нагрузку, то пропорциональ­ но уменьшается удлинение образца и по снятии нагрузки оно столь мало, что его можно считать исчезнувшим. Такая дефор­ мация является упругой. Она наблюдается до определенного пре-

77

Х р у п к и е и п л а с т и ч н ы е м а т е р и а л ы . Из приве­ денных в табл. 5 данных обращают на себя внимание характери­ стики чугуна. Растяжение чугуна сопровождается ничтожно ма­ лыми деформациями. Если мягкая сталь имеет относительное удлинение при разрыве 16—21%, то у чугуна оно равно только 0,5%. Материалы, разрушающиеся при малых деформациях, на­ зываются хрупкими. К хрупким материалам, помимо чугуна, от­ носится стекло, естественные камни, бетон и т. п.

Другая особенность хрупких материалов состоит в том, что они различно сопротивляются растяжению и сжатию. Как прави­ ло, характеристика их работы на сжатие выше. Хрупкие мате­

ца F. В действительности же при

растяжении площадь поперечного сечения заметно уменьшается, особенно начиная с момента, соответствующего точке С. Чтобы получить истинное напряжение при том или ином значении растягивающей силы, необходимо силу делить на уменьшенную площадь поперечного сечения. Диаграмма, построенная по истинным напряжениям, показана пунктиром на фиг. 3. 9. Истин­ ное напряжение в шейке и при падении нагрузки непрерывно возрастает вследствие сужения шейки; в момент разрыва оно значительно превосходит предел прочности.

предполагая, что напряжения не превосходят предела пропор­ циональности. Для этого обратимся к диаграмме растяжения (фиг. 3. 10). Пусть в некоторый момент загружения растягиваю­ щая сила равна Νΰ соответствующее удлинение обозначим λ. В следующий момент сила .увеличилась на малую величину ΔΝ и соответственно возросло удлинение тоже на очень малую вели­ чину Δλ. На этом перемещении сила Ni совершает работу, рав-

79