4. Определение удельного заряда электрона методом магнетрона.

Магнетрон - это двухэлектродная электронная лампа (диод), в которой управление током осуществляется внешним магнитным полем.

Линии электрического поля E внутри магнетрона направлены радиально от анода к катоду, а постоянное магнитное поле B направлено вдоль оси катода. Таким образом, магнитное и электрическое поля взаимно перпендикулярны.

Электрон, ускоренный разностью потенциалов U, приобрёл кинетическую энергию, определяемую соотношением (8), из которого можно определить скорость:

(26)

В отсутствие магнитного поля электроны, эмитированные катодом, движутся под действием электрического поля прямолинейно в радиальных направлениях. При этом в анодной цепи протекает ток, величина которого зависит от анодного напряжения и тока накала катода. При помещении лампы в магнитное поле B на движущиеся электроны действует сила Лоренца. Она перпендикулярна линиям , т.е. лежит в одной плоскости с вектором скорости электрона , нормальна ему и сообщает частице центростремительное ускорение. Согласно второму закону Ньютона:

(27)

Таким образом, электрон в магнетроне будет двигаться по окружности, радиус которой будет уменьшаться с ростом индукции магнитного поля.

(28)

Рисунок 4 - Траектория движения электрона при увеличении магнитной индукции (В) и зависимость анодного тока от индукции магнитного поля

На рисунке 4 показано, как изменяются траектории движения электрона в цилиндрическом магнетроне по мере увеличения магнитной индукции.

Существует критическое значение магнитной индукции , при котором, как показано на рисунке 4, траектории электронов касаются поверхности анода, а их радиус

(29)

Согласно соотношениям (28) и (29) значение , зависит от скорости электрона или, соответственно, от разности потенциалов между анодом и катодом:

(30)

Определив критическое значение индукции магнитного поля и используя соотношение (30), можно рассчитать удельный заряд электрона по формуле:

(31)

Индукцию для поля короткого соленоида, рисунок 5, вычисляют по формуле:

(32)

Рисунок 5 - Сечение короткого соленоида для расчета величины индукции В

(33)

Подставляя значения косинусов в формулу (32), получаем критическую величину магнитной индукции:

(34)

С учётом выражения (34) расчётная формула (31) для определения удельного заряда электрона принимает следующий вид:

(35)

3. Магнетрон.

Магнетроны представляют собой важнейшие электронные приборы для генераций колебаний СВЧ большой мощности. Все резонаторы магнетрона сильно связаны друг с другом, вследствие того, что переменный магнитный поток одного резонатора замыкается через соседние резонаторы. Кроме того, резонаторы соединяют друг с другом посредством проводов, называемых связками. Анод магнетрона имеет высокий положительный потенциал относительно катода. Так как анод служит корпусом магнетрона, то его обычно заземляют, а катод находится под высоким отрицательным потенциалом. Между анодом и катодом создаётся ускоряющее поле, силовые линии которого расположены радиально, как в диоде с цилиндрическими электродами. Вдоль оси магнетрона действует сильное постоянное магнитное поле, созданное магнитом, между полюсами которого располагается магнетрон.

Существует следующая зависимость между числом резонаторов , магнитной индукцией и частотой генерируемых колебаний :

(36)

А магнитная индукция связана с напряжением между катодом и анодом соотношением

(37)

Из формул (36) и (37) видно, что для более высоких частот нужно иметь больше резонаторов или увеличивать магнитную индукцию и анодное напряжение.

Ход работы.

1. Измерили зависимость анодного тока от тока на соленоиде.

Таблица 1 – экспериментальные данные зависимости анодного тока от тока на соленоиде

90,10	2,48	133,60	2,35	176,10	1,40
94,20	2,49	134,30	2,34	177,40	1,35
96,60	2,46	135,00	2,32	178,90	1,32
97,40	2,47	136,20	2,30	180,30	1,27
98,30	2,47	137,70	2,30	181,70	1,23
99,10	2,46	139,30	2,29	183,00	1,20
100,70	2,46	140,00	2,28	184,30	1,18
101,20	2,47	141,50	2,26	186,50	1,14
102,90	2,48	142,90	2,23	188,60	1,11
104,40	2,47	144,40	2,18	190,00	1,10
106,80	2,45	145,90	2,17	191,40	1,09
108,40	2,43	147,40	2,14	192,80	1,08
109,20	2,45	148,70	2,12
112,20	2,44	150,20	2,10
113,00	2,46	151,70	2,08
114,50	2,45	153,10	2,06
115,30	2,45	155,40	2,02
116,00	2,45	156,90	1,98
117,60	2,44	158,40	1,96
120,00	2,44	160,40	1,90
121,60	2,43	161,90	1,87
123,20	2,42	163,20	1,83
124,50	2,42	165,50	1,77
125,20	2,40	167,00	1,70
126,80	2,39	168,30	1,65
128,30	2,38	169,80	1,60
129,80	2,36	171,00	1,55
131,40	2,35	172,40	1,49
132,00	2,35	173,80	1,45

2. Рассчитаем модуль изменения анодного тока по формуле

(38)

И изменения тока в соленоиде

(39)

Здесь - номер измерения в таблице.

Таким образом получаем:

(40)

(41)

Таблица 2 –Рассчитанные значения изменения анодного тока и тока в соленоиде

4,10	0,01	1,60	0,01	1,5	0,02
2,40	0,03	1,50	0,01	2	0,06
0,80	0,01	1,50	0,02	1,5	0,03
0,90	0,00	1,60	0,01	1,3	0,04
0,80	0,01	0,60	0,00	2,3	0,06
1,60	0,00	1,60	0,00	1,5	0,07
0,50	0,01	0,7	0,01	1,3	0,05
1,70	0,01	0,7	0,02	1,5	0,05
1,50	0,01	1,2	0,02	1,2	0,05
2,40	0,02	1,5	0	1,4	0,06
1,60	0,02	1,6	0,01	1,4	0,04
0,80	0,02	0,7	0,01	2,3	0,05
3,00	0,01	1,5	0,02	1,3	0,05
0,80	0,02	1,4	0,03	1,5	0,03
1,50	0,01	1,5	0,05	1,4	0,05
0,80	0,00	1,5	0,01	1,4	0,04
0,70	0,00	1,5	0,03	1,3	0,03
1,60	0,01	1,3	0,02	1,3	0,02
2,40	0,00	1,5	0,02	2,2	0,04
1,60	0,01	1,5	0,02	2,1	0,03
1,60	0,01	1,4	0,02	1,4	0,01
1,30	0,00	2,3	0,04	1,4	0,01
0,70	0,02	1,5	0,04	1,4	0,01

3. Рассчитаем отношение изменения анодного тока к изменению тока на соленоиде

(42)

Таблица 3 – Рассчитанные значения отношения анодного тока к току соленоида

№		№		№
1	0,0024	24	0,0062	47	0,0133
2	0,0125	25	0,0067	48	0,0300
3	0,0125	26	0,0133	49	0,0200
4	0,0000	27	0,0062	50	0,0308
5	0,0125	28	0,0000	51	0,0261
6	0,0000	29	0,0000	52	0,0467
7	0,0200	30	0,0143	53	0,0385
8	0,0059	31	0,0286	54	0,0333
9	0,0067	32	0,0167	55	0,0417
10	0,0083	33	0,0000	56	0,0429
11	0,0125	34	0,0062	57	0,0286
12	0,0250	35	0,0143	58	0,0217
13	0,0033	36	0,0133	59	0,0385
14	0,0250	37	0,0214	60	0,0200
15	0,0067	38	0,0333	61	0,0357
16	0,0000	39	0,0067	62	0,0286
17	0,0000	40	0,0200	63	0,0231
18	0,0063	41	0,0154	64	0,0154
19	0,0000	42	0,0133	65	0,0182
20	0,0062	43	0,0133	66	0,0143
21	0,0063	44	0,0143	67	0,0071
22	0,0000	45	0,0174	68	0,0071
23	0,0286	46	0,0267	69	0,0071

4. Построим графики в одних координатных осях. Первая зависимость.

(43)

Вторая зависимость

(44)

Последний график имеет большие отклонения поэтому воспользуемся функцией скользящего среднего которая выделяет примерную зависимость. И благодаря ей можно увидеть максимум этой зависимости.

Рисунок 6 – Графики зависимости анодного тока (синий график) и отношения изменения токов (красный график) от тока на соленоиде

По графику можно определить критическое значение тока, он находится в максимуме функции.

(45)

5. Вычислим удельный заряд электрона по формуле.

(46)

При

(47)

6. Сравним со справочными данными e/m=1,7588047*〖10〗^11 Кл/кг

Вывод.

В данной лабораторной работе определили:

1.Зависимость тока в катушке соленоиде от анодного тока

2.Зависимоть тока в соленоиде от отношения изменения анодного тока к изменению тока в соленоиде

3.Удельный заряд электрона методом магнетрона: и сравнили со справочными данными . Таким образом значение имеет погрешность 41% относительно табличного. Данная неточность возможна из-за того, что электрон в нашем эксперименте движется с меньшей скоростью.

Определили по графикам зависимостей критическое значение тока: