2. Определение удельного заряда электрона по методу двух конденсаторов.

Одним из самых точных современных методов определения удельного заряда электрона e/m является метод двух конденсаторов (схема установки представлена на рисунке 2). Электроны от нити накала на рисунке 2 ускоряются полем между катодом и анодом . Пройдя через отверстие в аноде и диафрагму , пучок электронов попадает в первый конденсатор , на который подается переменная разность потенциалов высокочастотного генератора . Под влиянием этого переменного поля периодически изменяется направление пучка, и, вообще говоря, пучок задерживается экраном .

Рисунок 2 - Схема метода определения удельного заряда при помощи двух конденсаторов

Только те электроны, которые пролетают через конденсатор K1 в момент, когда кривая потенциала проходит через нуль, рисунок 2, оказываются способными пройти через малое отверстие D2 в экране P2. Эти электроны попадают затем в конденсатор K2, присоединённый к тому же генератору, что и K1, вследствие чего поля в обоих конденсаторах всегда находятся в одинаковой фазе. Таким образом, два раза в течение каждого периода в конденсатор K2 попадают электроны и отклоняются в большей или меньшей степени вверх или вниз в зависимости от фазы генератора в момент происхождения электронов через конденсатор K2.

Варьируя скорость электронов v изменением ускоряющего потенциала, можно добиться того, чтобы время 1 t сделалось равным полупериоду генератора T/2 или nТ/2. При этом условии электроны пролетят и второй конденсатор без отклонения, и два пятна на флуоресцирующем экране сольются в одно. Если частота генератора f, то скорость таких электронов будет определятся:

(9)

или же,

(10)

С другой стороны, считая, что электронов кинетическая энергия электронов определяется потенциальной энергией еU, можно записать выражение (8), где U - ускоряющий потенциал, приложенный между катодом F и анодом А.

Учитывая выражения (8) и (10) получим соотношение для удельного заряда:

(11)

Величина удельного заряда, полученная таким способом, после внесения всех поправок равна:

(12)

3. Определение удельного заряда электрона по методу фокусировки продольным магнитным полем.

Рассмотрим, прежде всего, действие магнитного поля на расходящийся пучок электронов, выходящий из одной точки (отверстия диафрагмы). Сила, действующая на электрон со стороны магнитного поля, равна:

(13)

Если электрон летит под углом α, не равным 0 или 90˚, к направлению магнитных силовых линий, то его скорость можно разложить на две компоненты: продольную и поперечную :

(14)

(15)

Рассмотрим влияние магнитного поля на каждую из этих компонент отдельно. Так как сила везде перпендикулярна к , то электрон опишет окружность, радиус которой мы найдём, приравняв к центробежной силе инерции:

(16)

откуда

(17)

Время , необходимое для того, чтобы электрон описал полную окружность, будет определятся выражением:

(18)

Следовательно, не зависит от радиуса .

На продольную компоненту скорости магнитное поле не оказывает влияния. Поэтому за промежуток времени электроны продвинутся вдоль оси соленоида, создающего поле, на расстояние

(19)

Рисунок 3 - Схема метода определения удельного заряда с помощью продольного магнитного поля. S – отверстие диафрагмы; l- фокусирующее расстояние; О – центр флуоресцирующего экрана; 1-4 – пути движения электронов и соответствующие им проекции на плоскость перпендикулярную оси соленоида.

Если угол α мал, то , и (19) принимает вид

(20)

Отсюда следует, что расходящийся пучок электронов одинаковой энергии под действием продольного магнитного поля сфокусируется на расстоянии

Подбирая соответствующую величину напряжённости магнитного поля , можно добиться того, чтобы пучок электронов фокусировался как раз у противоположного к диафрагме конца соленоида, где помещён флуоресцирующий экран. Зная необходимое для этого значение поля, можно вычислить удельный заряд электрона . Действительно, из (20) находим:

(21)

Подставляя это выражение для скорости в уравнение (12), легко получим для удельного заряда электрона:

(22)

Результат измерений, выполненных этим методом, таков:

(23)

Наиболее точное значение удельного заряда электрона, полученное в результате критической оценки измерений, выполненных различными методами, есть:

(24)

Так как ( - постоянная Авогадро) и , то . Из наиболее точных измерений и получается:

(25)

Комбинируя (24) и (25), находим:

Итак, масса электрона в 1837,5 раза меньше массы атома водорода.