adambaev_avtomatty
.pdfАвтоматты басқару теориясы
Кейде кешiгудi, эквиваленттi деп аталатын |
t ' |
äåï |
|
з |
|
ºабылдайды, себебi ол объектiнi» инерциялыº ºасиетiн ескередi (3.11в- сурет).
Лаплас бойынша кескiн айма¹ында есептеу
Б½л маºсатпен (3.52) ¼рнектiн о» б¼лiгiне Лаплас түрлендiрулерiн ºолданамыз. Н¸тижеде (3.66) ½ºсас, берiлiс функцияны» те»деуiн аламыз:
|
|
|
|
|
¥ |
|
|
|
|
W (p )= |
R* |
(p ) |
|
òe- pt × Rux* (t )× dt ; |
(3.71) |
||||
ux |
|
|
= |
0 |
|
|
|
|
|
R* |
(p ) |
¥ |
e- pt × R* |
(t )× dt |
|
||||
|
|
|
|||||||
|
uu |
|
|
|
ò |
|
|||
|
|
|
|
|
uu |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
ì½íäàғы Rux* (p ) ïåí Ruu* (p )- корреляциялыº функцияларды»
êåñêiíäåði. |
|
Егер экспериментальды корреляциялыº Ruu (t ) |
ïåí |
Rux (t ) функцияларын белгiлi уаºыттыº функцияларымен
жуыºтаса, содан кейiн Лаплас бойынша оларды» кескiнiн алып (3.71) к¼мегiмен кескiндердi» ºатынасын тапса, онда басºару каналы бойынша берiлiс функциясын аламыз.
Æåòêiëiêòi ä¸ëäiêïåí Ruu (t )-тi экспонентамен:
R* |
(t )= A × e-a1 ×t |
(3.72) |
uu |
1 |
|
немесе с¼нетiн (¼шетiн) периодтыº функциямен жуыºтау¹а болады:
|
|
* |
|
|
(t )= |
|
-a |
×t |
æ |
|
|
|
|
|
|
a |
2 |
|
|
|
ö |
|
|
|
|
Ruu |
|
A2 ×e |
1 |
|
×çcoswt + |
|
|
×sin wt ÷ |
(3.73) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
w |
ø |
|
||||
ì½íäà a |
|
= |
|
3 |
; a |
2 = w ×tgg ; w = |
|
|
|
p |
|
|
; |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1 |
|
t |
|
-t |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
t |
k |
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
g = arctg |
a2 |
|
= |
p ×(3t1 -t 2 ) |
. |
|
(3.74) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
2 ×(t 2 -t1 ) |
|
|
М.Д. Адамбаев, Т.С. Малдыбаева
Берiлген функцияны» бастапºы берiлулерiн есептеу ¾шiн, ºажеттi коэффициенттер, графиктер бойынша аныºталады (3.12à,ә-сурет).
´зара корреляциялыº функциялар жеткiлiктi д¸лдiкпен, келесi ¼рнектермен жуыºталады:
Rux*
Rux* (t )= A3 × e-a1 ×t
(t ) = A |
× e-a1×t - A |
|
×e -a2 ×t |
|
(3.75) |
||||
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
||
æ |
|
a |
1 |
|
ö |
- A4 × e |
-a t |
, tñ0 (3.76) |
|
×çcos wt |
+ |
|
|
× sin wt |
÷ |
2 |
|||
|
|
|
|||||||
è |
|
|
w |
ø |
|
|
|
Егер экспериментальды ¼заракорреляциялыº Rux (t ) функция t ¼скен сайын, тербелiссiз ¼шсе (с¼нсе), онда оны (3.75) ¼рнек бойынша 1 ж¸не 2 экспоненталарды» (3,13б-сурет) алгебралыº ºосындысы ретiнде жуыºтаған ºолайлы. Егер t ¼скен сайын, Rux (t ) с¼нетiн (¼шетiн) процесс болса, онда оны (3.76) ¼рнек бойынша, с¼нетiн (¼шетiн) периодтыº функциямен 1
æ¸íå |
экспонентамен |
2 (3.12в-сурет) жуыºтау ºолайлы. (3.75), |
||||
(3.76) |
êiðåòií A3 , |
A4 , a1 , a2 коэффициенттерiн е» кiшi |
||||
квадраттар ¸дiсiмен есептейдi. |
||||||
|
|
а) |
|
|
ə) |
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
|
в) |
|
|
|
3.12-сурет. Автокорреляциялыº Ruu (t ) (à, ә) ж¸не ¼заракорреляциялыº
Rux (t ) (б, в) функцияларын æóûºòàó
34
Автоматты басқару теориясы
Объектiнi» зерттелiп отыр¹ан басºару каналы бойынша м¼лшерсiз берiлiс k коэффициентiн, т½раºтал¹ан режимде p = 0 деп алып, объектiнi» берiлiс функциясы W (0) ретiнде аныºтау¹а болады.
а)
ə)
3.13-сурет. АЕМ к¼мегiмен бiрiршi реттi инерциялыº ж¸не кешiгу буынымен апроксимациялан¹ан объектiнi» идентификациясы
АЕМ-да есептеу
Егер объектiнi» динамикалыº º½рылымы априор белгiлi болса:
T × |
dx(t) |
+ x(t )= k ×u(t -t ) |
(3.77) |
|
|||
|
dt |
|
ж¸не объектiнi» кiрiсi мен шы¹ысында¹ы, стационарлы кездейсоº u(t), x(t) процестердi статистикалыº ¼ндеу арºылы алын¹ан корреляциялыº функциялар Rux (t ) ìåí
Ruu (t ) белгiлi болса, онда келесi байланыс дұрыс:
М.Д. Адамбаев, Т.С. Малдыбаева
T × |
dRux (t ) |
+ R |
(t )= k × R (t -t ). |
(3.78) |
|
||||
|
dt |
ux |
ux |
|
|
|
|
|
Б½л дегенiмiз - бiрiншi реттi инерциялы буын мен кешiгуi бар буыннан т½ратын ж¾йенi» кiрiсiне белгiлi автокорреляциялыº
функция Ruu (t ) т¾рге ие сигналын берсе, онда ж¾йенi» шы¹ыс сигналы, ¼заракорреляциялыº Rux (t) функция болады.
АЕМ-да объектiнi» динамикалыº сипаттамаларын идентификациялау процесi төмендегідей орындалады:
- объектiнi» кiрiсi мен шы¹ысында¹ы кездейсоº u(t), x(t)
сигналдарды тiркеп, Ruu (t ) автокорреляциялыºпен Rux (t) ¼заракорреляциялыº функцияларды аныºтайды;
-ж¾йенi» динамикалыº (3.78) моделiн º½растырып, îíû ÀÅÌ-äà, T , t , k коэффициенттерiн ¼згертуге болатындай етiп жинайды (3.13à-сурет). Алдымен б½л коэффициенттердi зерттелетiн объектiнi» априорлы берiлiстерi (берiлулерi) бойынша алады;
-жiктелетiн модельдiң кiрiсiне, автокорреляциялыº Ruu (t )
функция¹а с¸йкес келетiн сигнал берiледi. Шы¹ысында¹ы сигнал алын¹ан T , t , k коэффициенттердi» м¸ндерiне байланысты. Модельдi» шы¹ысында¹ы сигналды ºайта есептегеннен кейiн, алын¹ан Rux' (t ) функцияны» м¸нiн, алдын ала есептеген Rux (t)
функциялары сапалы максимальäû æàºûí áîë¹àí¹à äåéií
¼згертедi. ²исыºтарды» |
æàºûíäà¹àíûí áà¹àëàó |
¾øií, |
¸детте |
|||||
Rux' (t ) æ¸íå Rux (t ) |
àóûòºóäû» |
квадраттыº |
îðòà |
мәнінің |
||||
критерийiн ºолданады: |
|
|
|
|
|
|
|
|
æ - ö |
2 |
1 |
|
k |
' |
2 |
|
|
çe ÷ |
= |
|
× |
ò |
[Rux |
(t )- Rux (t )] × dt |
|
(3.79) |
T |
|
|||||||
è ø |
|
|
|
|
|
|
||
ì½íäàғы Tk - Rux (t ) |
|
k |
|
0 |
|
|
|
|
бойынша |
аныºталатын, корреляция |
óàºûòû.
Модельдеудi» толыº с½лбасы 3.13ə-суретте келтiрiлген. Кешiгу t -ды» м¸нi, айнымалы кешiгу блогы (БПЗ) арºылы
¼згертiледi. T коэффициентiн, R2 т½раºты бол¹ан кезде, конденсаторды» сыйымдылы¹ы арºылы (сыйымдылыº магазинiнi» к¼мегiмен) ¼згертуге болады. Өйткенi, T = R2 ×C .
36
Автоматты басқару теориясы
k коэффициентiн a коэффициенттi» м¸нi арºылы немесе R1 кедергiнi» м¸нiн дискрет ¼згерту арºылы ¼згертуге болады
( R2 = 1мОм áîë¹àíäà k = a ).
R1
|
Rux (t) ìåí Ruu (t ) функцияларын сызыºсыз БН1 мен |
ÁÍ2 |
блоктарында жинайды. У1 к¾шейткiш уаºытºа |
пропорционал сызыºты кернеудi шы¹арады. ²осушы У3 к½шейткiш сызыºсыз БН3 блогымен (квадратор) ж¸не интегралдаушы У4 күшейткiшпен бiрге, (3.79) ¼рнек бойынша ауытºуды» орта квадраттыº м¸нiн ж¾зеге асыратын с½лбасын
º½райды. È4 |
интеграторы, R ' (t) |
ïåí R (t ) ºисыºтарын |
|
ux |
ux |
сапалы ба¹алау ¾шiн ºажет. |
|
|
°детте, T |
ìåí k коэффициенттерiнiң ¼згеру диапазоны |
|
¾ëêåí болғандықтан, ºажеттi T , k , t |
коэффициенттерiн тез |
табу ¾шiн, экстремальäі эксперименттердi жоспарлау ¸дiсiн ºолдану ºажет.
Сол сияºты, екiншi реттi буынмен жуыºтал¹ан объектiнi идентификациялау¹а болады. Бұë æà¹äàé ¾øií, òå»äåó мына ò¾ðде болады:
T ×T × |
d |
2 R |
(t) |
+ (T |
+ T )× |
dR (t) |
+ R |
(t )= k × R (t -t ). (3.80) |
||||
|
ux |
|
|
ux |
|
|
||||||
|
dt 2 |
|
|
dt |
|
|
||||||
1 2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
ux |
|
uu |
||
Б½л кезде модельде т¼рт |
T1 , |
T2 , t , k |
коэффициенттi |
аныºтау ºажет. Экстремальдi эксперименттердi жоспарлау ¸дiсiн ºолданбаса, коэффициенттердi табу ¼те ºиын.
3.4. Елеулi сызыºсыз объектiлер динамикасыны» идентификациясы
Кен-байыту технологиясыны» к¼п объектiсi, инерциалды ж¸не елеулi сызыºсыз статикалыº сипаттамалар¹а ие. Оларды» º½рылымдыº с½лбасы, тiзбектеп ºосыл¹ан сызыºты инерциалды буын ж¸не сызыºсыз инерциясыз x = f (z )
статикалыº сипаттама¹а ие буынмен к¼рсетiлуi м¾мкiн (3.14à- сурет). Инерциалды буынны» берiлiс функциясы:
W (p )= z(p) u(p )
М.Д. Адамбаев, Т.С. Малдыбаева
ə)
б)
а)
3.13-сурет. Кiрiсiнде u01 (ә) æ¸íå u0 2 (б) сатылы ыºпалдарды»
екi м¸ндерi кезiндегi уаºыт бойынша динамикалыº сызыºсыз объектiлердi» º½рылымы (а) мен øûғыстыº айнымалыларыны» ¼згеруi
Елеулi сызыºсыз инерциалды объектiнi» мысалы ретiнде, барабанды диiрмендi ºарастыру¹а болады. Ол ¾шiн u ® Q
(ò/ñà¹) - кен бойынша ¼нiмдiлiк; z ® j p (%) - ½нтаºтал¹ан материалмен барабанны» толу д¸режесi; x ® PД (êÂò) -
диiрменнi» жетекшi ºоз¹алтºышыны» активтi ºуаты. Осы сияºты динамикалыº º½рылым¹а ½сатºыш, кептiргiш барабан, т.б. аппараттар кіреді.
Сызыºты инерциалды буынды жуыº т¾рде бiрiншi реттi апериодтыº буын ретiнде жазу¹а болады. Онда оны» берiлiс функциясы, z айнымалысыны» í¼ëãå äåéií àçàюын тудыратын, кiрiсiне сатылы ºобалжу берiлген кезде, мынадай болады:
t |
|
z(t )= k ×u0 ×e -T |
(3.81) |
ì½íäàғы T ìåí k – буынны» уаºыт т½раºтысы, к¾шейту коэффициентi; u0 - сатылы ºобалжу бергенге дейiнгi кiрiс
айнымалыны» бастапºы м¸нi.
Технологиялыº аппараттарды» к¼бiсi ¾шiн, сызыºсыз буын параболаны» те»деуiмен суреттелуi м¾мкiн:
x = az 2 + bz + c . |
(3.82) |
38
Автоматты басқару теориясы
Онда объектiнi» ауыспалы функциясы, (3.81)-ден z м¸нiн (3.82)-ге ºою арºылы алынады:
|
|
|
2t |
|
|
t |
||
x = a × k 2 ×u02 ×e- |
|
+ b × k ×u0 ×e- |
|
|
||||
T |
T |
|||||||
Àë z бойынша x туындысы: |
|
|
|
|
||||
|
dx |
|
|
|
- |
t |
|
|
|
= 2 × a × z + b = 2 × a × k ×u |
0 × e T |
||||||
|
|
|||||||
|
dz |
|
|
|
|
+ c . |
(3.83) |
+ b . |
(3.84) |
(3.82) мен (3.84) те»деулерiнен, x -òû» ¸ð ì¸íiíå áið dx - dz
ты» м¸нi с¸йкес. Сондыºтан, x = xбер айнымалыны» м¸нi ¾шiн
(3.14¸,á-сурет), объект кiрiсiмен т¾рлi д¸режелi ºобалжулар, u0 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
мен |
u02 берiлген кезде ¸р т¾рлi |
t1 ìåí |
|
t2 уаºыт моменттерiне, |
|||||||||
келесi те»дiктi жазу¹а болады: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
u0 |
- |
t1 |
= u0 |
|
|
- |
t2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
×e T |
2 |
|
× e T . |
(3.85) |
|||||||
|
(3.85)-òi T |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
бойынша есептеймiç: |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
T = |
|
t1 |
- t2 |
|
|
|
. |
|
|
(3.86) |
|
|
|
ln u0 |
- ln u0 |
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
(3.86) ¼рнегiн, объектiде т½раºты транспорттыº t êåøiãó |
||||||||||||
áàð |
áîë¹àíäà |
ºолдану¹а |
|
болады, ¼йткенi |
б½л жа¹дайда: |
||||||||
t1 = t1' -t ; t2 = t2' -t . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
(3.86) ¼рнегiнi» алымы, мынадай те»дiкпен ¼рнектеледi: |
t1 - t2 = t1' - t2' .
Б½дан к¼рiнiп т½р¹андай, транспорттыº кешiгудi есепке
алуды» ºажетi жоº. Сонымен, уаºыт T т½раºтысын аныºтау ¾шiн мынаны орындау ºажет:
-êiðiñ u01 айнымалыны» белгiлi де»гейiн орнатады;
-x т¼мендейтiндей етiп сатылы ºобалжуды бередi де, t1
уаºытын ¼лшейдi. t1 уаºыт арасында шы¹ыс айнымалы берiлген
xбер де»гейге жету ºажет;
М.Д. Адамбаев, Т.С. Малдыбаева
- |
t2 |
óàºûòûí àíûºòàó ¾øií, æà»à u02 äå»ãåéií ºîéûï, |
|||||||
2-пункттi ºайталайды; |
|
|
|
|
|
|
|||
- (3.86) æ¸íå t1 , t2 , u0 |
, u0 |
ºолданып, T есептейдi. |
|
||||||
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
Åãåð |
диiрменнi» |
ò¾ñiðãiøi |
¼шкен кезде |
PД ºóàòû, |
|||||
áåðiëãåí |
PД бер м¸нiне жету ¾шiн ºажеттi уаºыт t1 = 12,5 |
ìèí |
|||||||
æ¸íå |
t |
= 9 ìèí |
ñ¸éêåñ |
болса |
(ò¾ñiðãiøòå |
алдын |
àëà |
||
¼íiìäiëiêòi» åêi |
äå»ãåéi |
ºалыптасºан: Q0 = 85 ò/ñ๠æ¸íå |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Q02 = 65 ò/ñà¹), онда диiрменнi» уаºыт т½раºтысы T = 12,9 ìèí
те» болады. Таза кешiгудi, t ауыспалы процестердi» осциллограммасы бойынша табу¹а болады.
Осылайша, елеулi сызыºсыз инерциалы объектiнi, кiрiс шаманы» ¼згеруiнi» u01 - u02 белгiлi бiр диапазонында, жуыº
ò¾ðäå ñûçûºòû åòiп к¼рсетуге болады ж¸не оны мына ò¾ðдегi дифференциалды те»деу ретiнде жазу¹а болады:
T × |
dx(t ) |
+ x(t )= k ×u(t -t ). |
(3.87) |
|
|||
|
dt |
|
3.3.Басºару объектiлерiнi» математикалыº модельдерiн
нормаль т¾рiнде келтiру
Дифференциалды те»деулердi» ¸рºайсысын фазалыº аумаº бойынша, эквиваленттi жазу арºылы к¼рсетуге болады. Бiрiншi реттi инерциалды буынны» дифференциалды те»деуi:
|
|
|
|
T × |
dx(t ) |
+ x(t )= k × u(t ). |
|
|
(3.88) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нормаль т½рде былай жазылады: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
dx(t ) |
|
k × u(t )- x(t) |
|
|
|
· |
|
1 |
|
k |
|
|
||||
|
= |
немесе x = -x × |
+ |
×u . |
(3.89) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
dt |
|
T |
|
|
|
|
|
|
T |
T |
|
|||||
Екiншi реттi инерциалды буынны» дифференциалды |
|||||||||||||||||
òå»äåóiíå: |
|
d 2 x(t ) |
|
|
|
|
|
|
dx(t ) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
T ×T × |
+ (T + T |
)× |
+ x(t )= k ×u(t ). |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1 |
2 |
dt |
1 |
|
2 |
|
dt |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормаль т¾рiндегi те»деулер ж¾йесi с¸йкес келедi:
40
Автоматты басқару теориясы
· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ü |
|
x1 = x2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|||
· |
T1 |
+ T2 |
× x |
|
|
1 |
× x |
|
k |
ý |
|
x 2 = - |
2 |
- |
+ |
×uï |
|||||||
|
|
|
|
||||||||
|
T1 ×T2 |
|
T1 ×T2 |
1 |
|
T1 ×T2 |
þ |
||||
|
|
|
|
|
ì½íäà x = x1 .
n -реттi дифференциалды те»деу ¾шiн:
d n x(t ) |
+ a |
|
× |
d n-1 x(t ) |
|
+ ... + a |
× |
dx(t ) |
+ a |
|
× x(t )= b ×u(t ) |
|
dt n |
|
n-1 |
dt n -1 |
|
|
|
||||||
|
|
1 |
|
dt |
0 |
0 |
нормаль т¾рде те»деулер ж¾йесiн аламыз:
(3.90)
(3.91)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ü |
· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
x1 = x2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
||
· |
= x3 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï (3.92) |
||
....... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ý |
||
· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
x n-1 = xn ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|||
· |
|
a |
|
|
|
a |
|
|
æ |
|
a |
ö |
|
|
a |
|
|
|
b |
|
ï |
|
n-1 |
|
|
n-2 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
ï |
||||||||
x n |
= - |
|
× xn |
- |
|
× xn-1 + ... + |
ç |
- |
1 |
÷ |
× x2 |
- |
|
× x1 |
+ |
0 |
×u |
||||
an |
an |
ç |
|
÷ |
an |
an |
ï |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
è |
|
an ø |
|
|
|
|
|
þ |
Егер объектiнi» дифференциалды те»деуi u бойынша туындылар¹а ие болса, нормаль те»деулер ж¾йесiн º½ру ºиындайды.
|
d n x(t ) |
+ a |
|
× |
d n-1 x(t ) |
+ ... + a |
× x(t )= b |
× |
d m u(t ) |
|
+ b |
|
× |
d m-1u(t ) |
|
+ ... + b |
×u(t ). |
(3.93) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
dt m |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
dt |
n |
|
|
dt n-1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
m-1 |
|
|
|
dt m-1 |
|
|
|
0 |
|
|||||||
|
Б½л жа¹дайда нормаль те»деулер ж¾йесiн келесi т¾рде |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
жазады: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
· |
|
= a |
|
|
× x |
+ a |
|
|
× x |
|
|
+ ... + a |
|
× x |
|
+ c ×u; |
ü |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
2 |
|
n |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
11 |
|
1 |
|
|
12 |
|
|
|
1n |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
· |
|
= a |
|
|
× x |
+ a |
|
|
× x |
|
+ ... + a |
|
|
× x |
|
+ c |
|
×u; |
ï |
|
(3.94) |
|||||||||||||
|
|
|
|
x 2 |
21 |
22 |
2 |
2n |
n |
2 |
ï |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ý |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
................. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
||||||
|
|
|
|
· |
|
= a |
|
|
|
× x |
|
+ a |
|
|
× x |
|
+ ... + a |
|
× x |
|
+ c |
|
|
|
ï |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
x n |
n-1 |
|
n-2 |
2 |
nn |
n |
n |
×uï |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
þ |
|
|
|||||||||||
ì½íäàғы |
|
aij æ¸íå |
|
|
ci |
|
- iзделетiн коэффициенттер. Оларды |
бастапºы (3.93) те»деуi мен (3.94) æ¾éåñiíi» øåøiìäåði
М.Д. Адамбаев, Т.С. Малдыбаева
эквиваленттi болатындай етiп аныºтайды. aij есептеу ¾шiн, (3.94) ж¾йенi» сипаттамалыº аныºтауышын º½растырады:
|
a11 -a |
a12 |
... |
a1n |
|
D = |
a21 |
a22 -a |
... |
a2n |
(3.95) |
... |
... |
... |
... |
|
|
|
|
||||
|
an1 |
an2 |
... |
ann -a |
|
(3.95) аныºтауышты |
аша отырып, алын¹ан сипаттамалыº |
полиномны» a бойынша |
бiр д¸режелi коэффициенттерiн, (3.93) |
¼ðíåãiíi» ñîë á¼ëiãiíäåãi |
сипаттамалыº полиномны» с¸йкес |
келетiн коэффициенттерiне те»естiріп, aij аныºтайды. ci òàáó ¾øií D1 ºосалºы аныºтауышын º½райды. D1 ºосалºы аныºтауышты» D аныºтауышынан айырмашылы¹ы – áiðiíøi òiê
жолды» aij элементтерi ci |
элементтерiмен ауыстырылады: |
|
||||||
|
|
- c1 |
a12 |
... |
a1n |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
D1 |
= |
- c2 a |
22 -a |
... |
a2n |
|
|
(3.96) |
... |
... |
... |
... |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
- cn |
an2 |
... |
ann -a |
|
|
|
(3.96) аша отырып, бiр д¸режелi коэффициенттердi (3.93) ¼рнегiнi» о» жа¹ында¹ы коэффициенттермен те»естiремiз, ал
aij белгiлi деп аламыз.
(3.93) т¾рге ие дифференциалды те»деулер, кен-байыту технологиясыны» транспорттыº кешiгуi бар объектiлерi ¾шiн. Шынында, таза кешiгуi бар буынны» берiлiс функциясын Пад ºатарына жiктеуге болады:
|
1 - |
t |
з |
× р + |
t |
2 |
× р 2 |
- |
t |
3 |
× р3 + ... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
з |
|
з |
=1 - k1 p + k2 p 2 |
- k3 p3 |
+ ... |
(3.97) |
||||||||||||
|
2 |
8 |
48 |
|||||||||||||||||||
e -t з p = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
1 + k1 p + k2 p |
2 |
+ k3 p |
3 |
+ ... |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
1 + |
t з |
× р + |
t |
2 |
× р 2 |
+ |
t |
3 |
× р3 + ... |
|
|
|
|||||||||
|
з |
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Б½ë |
|
|
2 |
|
8 |
|
|
48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
- |
|
дифференциалды |
|
òå»äåóäi» |
î» |
á¼ëiãiíäå |
||||||||||||||||
туындыны» |
|
|
|
пайда |
болуына ¸келедi. Т¸жiрибелiк жа¹дайда |
|||||||||||||||||
(3.97) жiктеудi» екi немесе бiр м¾шесiн ¹ана ºалдырады. |
|
|||||||||||||||||||||
Мысалы, |
диiрменнi» |
|
êiðiñiíäåãi |
¼íiìäiëiêòi» |
|
¼згеруi Q |
||||||||||||||||
(ò/ñà¹) |
– |
жетекшi |
ºîç¹àëòºûø |
Pa |
(êÂò) |
|
ºуатыны» |
¼згеру |
42