Перевод десятичных чисел в восьмеричную систему счисления

Для перевода числа из десятичной системы в восьмеричную применяется тот же прием, что и при переводе в двоичную систему.

Преобразуемое число делят на 8 по правилам десятичной системы с запоминанием остатка, который, конечно, не превышает 7. Если полученное частное больше 7, его тоже делят на 8, сохраняя остаток.

Решение:

891:8=111 3

111:8=13 7

13:8= 1 5

1: 8=0 1

(старшая цифра двоичного числа).

Ответ: 891₁₀=1573₈

Перевод десятичных чисел в шестнадцатиричную систему счисления

Аналогично преобразуют десятичное число в шестнадцатеричное с той лишь разницей, что это число вместо 8 делят на 16.

Пример: Число 891 перевести из десятичной системы в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение: остаток

891:16=55 11

55:16=3 7

3:16=0 3

891₁₀=37B₁₆

Самостоятельная работа студента с преподователям:

1. Задание: Представьте виде суммы степеней основания числа:

1. 425₁₀ 8. 3678,898₁₀

2. 256₁₀ 9. 7,29083₁₀

3. 852₁₀ 10. 0,0032₁₀

4. 1243₁₀ 11. 2,3589₁₀

5. 2569₁₀ 12. 48,965₁₀

6. 4568₁₀ 13. 56,897₁₀

7. 12568₁₀ 14. 48,975₁₀

2. Задание:Переводите десятичные числа в двоичную систему счисления:

1. 323₁₀ 8. 125₁₀

2. 150₁₀ 9. 229₁₀

3. 283₁₀ 10. 88₁₀

4. 428₁₀ 11. 255₁₀

5. 315₁₀ 12. 325₁₀

6. 181₁₀ 13. 259₁₀

7. 176₁₀ 14. 652₁₀

3. Задание:Переводите дробные десятичные числа в двоичную систему счисления:

1. 0,322₁₀ 8. 37,25₁₀

2. 150,7006₁₀ 9. 206,125₁₀

3. 283,245₁₀ 10. 0,386₁₀

4. 0,428₁₀ 11. 10,103₁₀

5. 315,075₁₀ 12. 8,83₁₀

6. 181,369₁₀ 13. 14,125₁₀

7. 176,526₁₀ 14. 15,75₁₀