мат 1
.docЕсли векторы , , не компланарны, то равенство выполняется при
их перпендикулярности
Если векторы , , образуют базис в пространстве, то любой вектор единственным образом можно разложить по базису
Если вектора , , компланарны, то выполняется равенство
Если векторы , , образуют базис в пространстве, то любой вектор имеет следующее разложение
Если вектор нормали к плоскости то общее уравнение плоскости имеет вид Ax+By+Cz+D=0
Если плоскость проходит параллельно оси , тогда только A=0, By+Cz+D=0
Если плоскость проходит параллельно оси , тогда, только B=0, Ax+Cz+D=0
Если плоскость проходит параллельно оси , тогда, только C=0, Ax+By+D=0
Если функция дифференцируема в точке , то она непрерывна
Если непрерывная функция имеет производную в точке , то ее график имеет касательную, угловой коэффициент которой равен :
Если функция имеет на интервале вторую производную и во всех точках , то график функции вогнут
Если функция имеет на интервале вторую производную и во всех точках , то график функции выпукл
Если , то критическая точка является точкой экстремума функции . При этом если , то минимум
Если функция четная, то 2F(a)
Если функция нечетная, то 0
Если функции , в параметрических уравнениях кривой непрерывны на , то
Если кривая задана уравнением , тогда
Если кривая задана полярным уравнением , , то
Если функция интегрируема на наибольшем из отрезков , и , то
Если функции , интегрируемы на и , то
Если функция непрерывна на и функция некоторая ее первообразная, то
F(b) – F(a)
Если , то aF(x)+C
Если , то F(x)+bx+C
Если , то aF(x)+bx+C
Если функция имеет в точке конечную производную , то ее приращение может быть представлено в виде
Если , то критическая точка является точкой экстремума функции . При этом если , то максимум
Если , то
Если , , то
Если , то
Если , то
Если - дифференцируемые функции, то
Если знак функции меняется на конечное число раз, то площадь плоской фигуры, ограниченной линиями , , , , равна
Используя второй достаточный признак экстремума, найти экстремум функции x1=0 - максимум, x2=2 - минимум
Исследовать на экстремум функцию x1=-2 - максимум, x2=3 - минимум $$$ 79
Квадратная матрица называется единичной, если у нее по главной диагонали стоят единицы, а все остальные элементы равны 0
Каноническое уравнение гиперболы
Каноническое уравнение эллипса
Каноническое уравнение гиперболы
Каноническое уравнение параболы y2=2px
Каноническое уравнение прямой , то прямая параллельна вектору
Какие из следующих функций непрерывны в точке 1) 2) 3)
3)
Какие из следующих функций являются бесконечно малыми одного порядка при
1) 2) 3) 4) 1) и 2)
Какие из следующих функций непрерывны в точке 1) 2) 3) 1) и 2)
Какие из следующих функций непрерывны в точке 1) 2) 3) 1)
Какие из следующих функций являются бесконечно малыми одного порядка при 1) 2) 3) 4) 1) и 3)
Какие из следующих функций являются бесконечно малыми одного порядка при 1) 2) 3) 4) 1) и 2)
Какие из следующих функций являются бесконечно малыми одного порядка при 1) 2) 3) 4) 1) и 3)
Модуль вектора равен
Матрицы размерности и размерности называются равными, если m=p, n=q, aij=bij
Минором элемента определителя называется: определитель на порядок ниже, полученный из оставшихся элементов после вычеркивания i-той строки и j-того столбца, на пересечении которых находится элемент
Найти , если и ; -5
Найти , если и ; 21
Найти , если и ; 11
Найти , если и ; 17
Найти , если и ; 4
Найти , если и ;
Найти значение из системы ; x=2
Найти значение из системы ; z=1
Найти алгебраическое дополнение определителя ; -4
Найти алгебраическое дополнение определителя ; -8
Найти , если и ;
Найти , если и ;
Найти , если и ;
Найти , если и ;
Найти уравнение ;
Найти алгебраическое дополнение определителя ; -12
Найти алгебраическое дополнение определителя ; 18
Найти алгебраическое дополнение определителя ;-6
Найти матрицу , если и ;
Найти матрицу , если и ;
Найти , если и ;
Найти значения из системы ; z=3
Найти значение из системы ; y=-1
Найти скалярное произведение векторов , , если ;
Найти , если , ; 3
Найти длину вектора ; 6
Найти направляющие косинусы вектора ;
Найти координаты вектора , если ,
Найти длину вектора , если ,
Найти длину вектора
Найти скалярное произведение векторов и
Найти проекцию вектора на вектор
Найти , если
Найти , если для векторов выполняется
Найти проекцию вектора на вектор , если
Найти координаты вектора , если заданы точки и
Найти вектор , если и
Найти модуль вектора
Найти длину вектора , если и
Найти скалярное произведение векторов и
Найти , если =13
Найти единичный вектор того же направления, что и вектор
Найти работу силы при перемещении , если
Найти длину вектора
Найти , если , , =12
Найти , если , , =0
Найти векторное произведение векторов
Найти векторное произведение коллинеарных векторов и
Найти , если и =
Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если