39) Аналогты-сандық түрлендірулер:

Сандық өлшеу аспаптары – аналогты кіру сигналын дискретті шығу сигналына түрлендіріп , көрсетулерін алу құрылғысында сандық қатары ретінде көрсететін өлшеу аспабы. Сигналдың аналогты түрін сандық түрге айналдыру үрдісі аналогты сандық түрлендіру , ал мұндай түрлендіруді жасайтын түрлендіргіш аналогты –сандық түрлендіргіш деп аталады. Сандыұ аспаптар бұл әрекет принципі өлшенетін немесе оған пропорционалды шамаларды кванттауға негізделген аспаптар. Мұндай аспаптардың көрсеткіштері сандық түрде беріледі. Кванттау операциясының бар болуы сандық аспаптарда аналогты аспаптармен салыстырғанда метрологиялық сипаттамаларын таңдар алу әдісі, таңдау,бейнелеу, мөлшерлеу сияқты елеулі айырмашылықтарын тудыратын ерекше қасиеттерінің пайда болуына аоып келеді. Позициялы санау жүйесі үшін сан келесі түрде анықталады:

мұндағы – санау жүйесінің негізделуі,– берілген сан разрядының номері,– разрядтар саны;–меншегіндегі кез келген бүтінсанды мәндерді қабылдайтын және санда-ші разрядты бірлік қанша бар екенін көрсететін көбейткіш.Ең эффективті жүйе болыпәртүрлі символдар санының ең кіші туындысын үштік кез келген санын өрнектеу үшін разрядтар санында қамтамасыз ету (бұл минимум анықталған ондық үлкенсанының жаңғыруы үшінжәнеарасында көрсетілген байланыс графигінде суреттелген.).Екілік жүйенің артықшылығы: логикалық элементтер екі берік жағдайдан тұрады.Арифметикалық и логикалық әрекеттер екілік жүйеде қарапайым түрде жүзеге асырылады:

Қосу ережесі	Азайту ережесі	Көбейту ережесі
0+0=0	0-0=0	0*0=0
0+1=1	1-0=1	0*1=0
1+0=1	1-1=0	1*0=0
1+1=10	10-1=1	1*1=1

Кодтауда және кодпен хабарлауда ең кең тараған логикалық операция – екінің модулі бойынша қосу. Екілік жүйеде де ол қарапайым және келесі теңдікпен анықталады:

40) Шенноның бірінші теоремасы.

Шеннон теоремасы (бірінші): мәліметті беру кезінде ешбір әсердің жоқ болу кезінде хабарламаны кодтаудың мынадай нұсқасы бар, бұнда кодталатын алфавиттің бір белгісіне келетін белгінің орташа коды бірлік немесе екілік алфавиттің белгілеріне жақын болады. Кодтау барысында хабар көзінің статистикалық қасиетін ескере отырып , хабардың бір әріпін анықтау үшін екілік символдардың орташа санын минималдауға болады , ол кедергі болмаған жағдайда ақпарат өткізу уақытын азайтады. Мұнда тиімді кодтау кедергісіз каналдарға арналған Шеннонның негізгі теоремасымен анықталады : Белгілі бір алфавиттің әріптерінен құралған z- хабары l әріпімен белгіленген екілік символдардың орташа саны , осы хабардың H(Z) энтропия көзіне қажет болғанынша жақын , бірақ бұдан кем емес , яғни l => H(Z) болатындай кодтауға болады.

41. Шеннон және Фано әдістері

Әріптер арасындағы статистикалық ара-қатынасының болмаған жағдайына байланысты, тиімді кодтарды жобалауға арналған конструктивтік тәсілдерді алғаш рет Шеннон мен Фэно берген. Шеннон мен Фэно коды келесідей берілген:

–әріптер;

–ықтималдықтары.

кему бойынша реттеледі, көпшілігі әр топшада болғанынша ықтималдықтар қосындысын бірдей етіп 2 топқа бөледі. Жоғарғы бөліктің барлық әріптеріне бірінші символ ретінде 1, ал төмендегілеріне 0 жазылады. Алынған топтар өз кезегінде бірдей ықтималдықтар қосындысынан алынған 2 топшаға 1 әріптен қалғанша қайталана береді.