10912
.pdfЭтап 3 - Определение уровня экологической безопасности. Уровень экологической безопасности можно определить, используя следующее вы-
U |
|
= |
|
− |
|
|
ражение: |
Р |
|
|
|
||
|
|
|
|
(3) |
||
где: S0 – уровень экологической безопасности; P0 – интегральная за- щита от экологических рисков; R0 – интегральный риск.
Отрицательное значение уровня экологической безопасности гово- рит о том, что необходимо пересмотреть план управления рисками и меро- приятиями по реагированию на них. Положительное значение уровня эко- логической безопасности может свидетельствовать об эффективной защите от экологических угроз. В приведенном в настоящей статье анализе значе- ние уровня экологической безопасности составило -14,8%. Это свидетель- ствует о недостаточной защите от экологических рисков.
Таблица 2 – Оценка защиты от экологических рисков
№ |
Защита |
Зна- |
Чис- |
Вес, |
|
|
|
|
|
|
За- |
п. |
|
чим. |
ли- |
ri |
(ОН) |
|
(Н) |
(С) |
(В) |
(ОВ) |
щи- |
п |
|
по- |
тель, |
|
коэф. |
коэф. |
коэф. |
коэф. |
коэф. |
та, |
|
|
|
ка- |
fi |
|
0,1 |
|
0,3 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
% |
|
|
за- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теля |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
Очистка |
1 |
|
0,29 |
|
1 |
|
|
|
|
8,6 |
|
воздуха с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
помощью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
газо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
очистных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
установок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Эффек- |
1 |
|
0,29 |
|
|
|
1 |
|
|
14,3 |
|
тивность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
систем во- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
до-очистки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Эффек- |
2 |
|
0,14 |
|
|
|
|
1 |
|
10,0 |
|
тивность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
меропри- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ятий по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
перера- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ботке шла- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
Эффек- |
2 |
|
0,14 |
|
|
|
|
1 |
|
10,0 |
|
тивность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
энерго- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сберегаю- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щих тех- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ноло-гий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
Выпол- |
2 |
|
0,14 |
|
|
|
0,5 |
0,5 |
|
8,6 |
|
нение про- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
|
|
|
|
|
|
№ |
Защита |
Зна- |
Чис- |
Вес, |
|
|
|
|
|
За- |
п. |
|
чим. |
ли- |
ri |
(ОН) |
(Н) |
(С) |
(В) |
(ОВ) |
щи- |
п |
|
по- |
тель, |
|
коэф. |
коэф. |
коэф. |
коэф. |
коэф. |
та, |
|
|
ка- |
fi |
|
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
% |
|
|
за- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теля |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
екта по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
техни- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ческому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пере- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
воору- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жению, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
повы- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шающему |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эффек- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тивность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
очистки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
воздуха |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИТОГО, интегральная защита от экологических рисков, % |
|
|
51,4 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Описанный в настоящей работе метод определения уровня экологи- ческой безопасности является универсальным и может быть применен как на локальном уровне предприятия, так и для интегральной оценки эколо- гического риска урбанизированной территории. Ее рекомендуется прово- дить для получения объективной количественной оценки и помощи в при- нятии решений относительно организации деятельности по реагированию на угрозы.
Необходимость в обеспечении экологической безопасности урбани- зированных территорий приобретает все большую актуальность. В целях повышения уровня экологической безопасности необходимо осуществлять его объективную количественную оценку. В работе предложен метод оценки уровня экологической безопасности, позволяющий учитывать как количественные, так и качественные показатели для определения не толь- ко экологических рисков, но и мероприятий по их предотвращению.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Бельская Е.Н., Сугак Е.В. Оценка экологических рисков // Решет-
невские чтения, 2014, с. 345-346.
2.Бочкова Т.А., Мамий С.А. Проблемы экологической безопасности России // Научный журнал КубГАУ, № 125(01), 2017, с. 1-12
3.Приходько Р.В., Кочегарова Т.С. Методы управления рисками в металлургической промышленности // Научный журнал НИУ ИТМО. Се- рия «Экономика и экологический менеджмент», № 3, 2014, с. 463-475.
181
4. Шкурко В.Е. Управление рисками проектов ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Урал. федер. ун-т. – Екатеринбург : Изд-во Урал.
Ун-та, 2014. – 184 с.
182
КОЖАНОВ Д.А., канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теории сооружений и технической механики ННГАСУ, старший преподаватель кафедры теоретической, компьютерной и экспериментальной механики ННГУ им. Н.И. Лобачевского
ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный архитектурно- строительный университет», г. Нижний Новгород, Россия, pbk996@mail.ru
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ РАССЛОЕНИЯ ПЛАСТИН СРЕДНЕЙ ТОЛЩИНЫ
Внастоящее время, для развития конкурентоспособных отечествен- ных аналогов систем конечно-элементного моделирования, ведутся иссле- дования возможностей моделирования процессов расслоения методом ко- нечных элементов.
Впредыдущем исследовании для оценки возможностей системы ANSYS при моделировании процессов деформирования и расслоения сло- истых композиционных материалов была решена задача о нагружении пластины равномерным распределенным давлением [1-3]. При моделиро- вании использовался конечный элемент SOLID185. Материал пластинок - линейный ортотропный. Для моделирования процессов расслоения было сгенерировано 3 контактные пары (по 1 паре между каждыми контактиру- ющими слоями). Использовалась модель Cohesive zone material (CZM) для комбинированной моды расслоения, которая сочетает в себе расслоение по нормальным и касательным плоскостям.
Было проанализировано распределение напряжений и перемещений на границах между слоями пластины и сделан вывод, что тангенциальные сдвиги в процессе расслоения вносят значительный вклад в процесс де- формирования [1].
Следующим этапом развития текущего исследования является ана- лиз механизмов, определяющих процессы расслоения в системе ANSYS. Таким механизмом, в том числе, является CZM модель, состоящая из определяющего соотношения между контактным напряжением T и соот- ветствующим межфазным разделением δ (скачок смещения на поверхно- сти).
Одним из способов определения модели, с точки зрения использова- ния конечных элементов, является ввод контактных пар, второй – исполь- зование поверхностных (интерфейсных) элементов. На текущем этапе ис- следования «остановимся» на использовании контактных пар.
183
Модель CZM может быть задана экспоненциально или билинейно. Экспоненциальная модель CZM, первоначально предложенная Xu и
Needleman [4], использует поверхностный потенциал: |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
где: e = |
φ(δ) = eσ |
|
|
δ |
[1 − |
|
(1 + ∆ |
|
)e |
(∆^ |
e |
] |
|
|||||||
|
|
|
|
|
σZ-[ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(∆*_ , |
|
||||
|
|
2,7182818; |
|
Z-[- OмаксимальноеO |
|
значение |
нормального |
||||||||||||||
напряжения; δO - нормальный зазор при |
σZ-[, |
|
достигнутый при δ) = 0; |
||||||||||||||||||
b_. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$ |
b^ |
δ) - касательный зазор, достигнутый при aZ-[ при δ) = |
√$ δ) |
; ∆O= b^; ∆)= |
|||||||||||||||||||
b_ |
Напряжения в зоне расслоения определены как: |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
cO = |
db^ |
|
c = de(b)db . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
В свою очередь |
|
|
de(b) – нормальные напряжения в зоне расслое- |
|||||||||||||||||
ния, |
de(b) – касательные. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
c) = |
dbf |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
С учетом выражения для φ(δ): |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
cO |
= eσZ-[∆Oe(∆^ e(∆_ |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
c) = 2eσZ-[ bb^_ |
∆)(1 + ∆O)e(∆^ e(∆*_ . |
|
||||||||||||||||
|
Нормальная работа φO при расслоении мо.жет быть определена, как: |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
расслоенияO: |
|
|
Z-[ O |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Сдвиговая работа |
|
|
|
φ = eσ |
|
δ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
φ) = aZ-[δ)he⁄2. |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Для трехмерного напряженного состояния сдвиговое (или тангенци- |
||||||||||||||||||||
альное разделение) имеет две компоненты ( |
и |
δi$ |
) вдоль главных осей в |
||||||||||||||||||
плоскости расслоения: |
|
|
|
|
i |
|
$ |
δi" |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$ . |
|
в зоне расслоения: |
||||||||||
|
|
|
|
касательные напряжения)" )$ |
|||||||||||||||||
|
Соответствующие |
|
|
|
δ = hδ |
|
+ δ |
de(b). |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
c)" = |
de(b) |
; c)$ = |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
db_j |
|
db_* |
|
|
|
|
||||||||||
Тангенциальное направление t1 определяется вдоль ребра ij элемен- та, а направление t2 - вдоль направления, перпендикулярного плоскости, образованной n и t1 (Рисунок 1).
184
Рисунок - 1. Схема элементов.
Билинейная модель CZM основана на методике, предложенной Alfano и Crisfield [5] и имеет возможность применения при первой (разде- ление по нормали), второй (сдвиг) и смешанной моде расслоения.
Мода 1 (отрыв по нормали)
Нормальное контактное напряжение и поведение контактного зазора показаны на рисунок 2.
Рисунок - 2. Нормальное контактное напряжение и поведение контактного зазора при моде 1
Рисунок определяет линейную упругую нагрузку (OA) с последую- щим линейным размягчением (AC). Максимальное нормальное контактное напряжение достигается в точке A, где начинается расслоение, которое за- вершается в точке C, когда нормальное контактное напряжение достигает нулевого значения. Любое дальнейшее разделение происходит без какого- либо нормального контактного напряжения. Область под кривой ОАК – это энергия, выделяемая при расслоении и называемая критической энер- гией разрушения. Наклон линии ОА определяет величину контактного за-
185
зора при максимальном нормальном контактном напряжении и, следова- тельно, характеризует, как нормальное контактное напряжение уменьша- ется с контактным зазором, т. е. является ли трещина хрупкой или пла- стичной.
После начала расслоения предполагается, что процесс кумулятивный и любая разгрузка и последующая нагрузка происходит линейным упругим образом вдоль линии OB.
Уравнение для кривой OAC может быть записано:
P =Knun (1−dn ),
где: P - нормальное контактное напряжение; Kn – нормальная жесткость;
un - межконтактный нормальный зазор; un - контактный зазор при макси- мальном нормальном контактном напряжении; unc - контактный разрыв при завершении расслоения; dn - параметр расслоения.
Параметр расслоения dn для моды 1 определяется:
|
u |
|
− |
|
n |
|
|
uc |
|
|
|
|||||||
|
n |
u |
|
|
|
|||||||||||||
dn |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
; |
|||||
|
|
un |
|
|
c |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
un |
−un |
|
|||||||||||
dn =0, при |
n ≤1 и 0 < dn ≤1 при n >1; |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
n = |
|
u |
n |
. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
u n |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Нормальная критическая энергия разрушения вычисляется по фор- |
||||||||||||||||||
муле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
= 1 |
σ |
uc |
, |
|
|||||||||
|
|
|
|
cn |
2 |
|
max n |
|
|
|
||||||||
где σmax - максимальное нормальное контактное напряжение.
Для моды 1 касательное контактное напряжение и тангенциальный контактный сдвиг записывается по формуле:
Tn = Ktut (1−dn ),
где: Кt – касательная жесткость; Tn – касательные напряжения; ut – сдвиг.
Мода 2 (расслоение по касательным, сдвиги)
Вторая мода расслоения определяет режим разъединения поверхно- стей где касательный сдвиг преобладает перед разъединением по нормали. Уравнение касательного контактного напряжения и тангенциального сдви- га может быть записано, как:
Tt = Ktut (1−dt ),
186
где: ut - тангенциальный сдвиг при максимальном касательном контакт- ном напряжении; utc - тангенциальный сдвиг по завершению процесса рас-
слоения.
Параметр расслоения для второй моды определяется как:
dn
dn =0, при
u |
|
− |
|
t |
|
uc |
|
|
|
|
|||||||
t |
u |
|
|
||||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
; |
||||
|
|
ut |
|
|
|
c |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ut |
− ut |
|
|||||||||
t |
≤1 и 0<dt |
≤1 при t >1; |
|||||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
u |
t |
. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
u t |
|
|
|
|
|
|
||||
Для трехмерного напряженного состояния в зоне расслоения пред- полагается изотропное поведение, а параметр расслоения вычисляется с использованием эквивалентного тангенциального сдвига:
u t = 
u12 + u 22 ,
где u1 и u2 – сдвиги в главных осях в плоскости, параллельной плоскости расслоения.
Касательные напряжения:
T1 = Ktu1(1−dt ) T1 = Ktu2(1−dt ) .
Энергия разрушения определяется:
Gct = 12 τmaxutc .
Нормальное контактное напряжение и поведение контактного зазора зависят от касательных контактных напряжений и касательных сдвигов и записываются как:
P = Knun (1−dt ).
Мода 1+2 (смешанная)
В смешанном режиме разделение поверхностей зависит как от нор- мальной, так и от тангенциальной составляющих компонент напряжений. Уравнения для нормальных и тангенциальных контактных напряжений за- писываются в виде:
P =Knun (1−dm) Tt = Ktut (1−dm)
Параметр расслоения:
|
|
m −1 |
|
|
|
dm |
= |
|
χ |
||
|
|||||
|
|
m |
|
||
dm =0, при m ≤1 и 0 <dm ≤1 при m >1; 187
|
m = |
|
n2 + |
t2 |
; |
|
|
|||
|
|
uc |
|
|
uc |
|
||||
χ = |
|
n |
|
= |
|
t |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
c |
|
|
|
c |
− ut |
|
||||
un |
− un |
ut |
|
|||||||
.
Ограничение χ на то, что отношение расстояний контактного зазора будет таким же, как отношение тангенциальных расстояний скольжения, выполняется автоматически путем соответствующего приведения значения жесткости контакта, Kt:
|
|
τ |
max |
uc |
|
Kt |
= |
|
n |
Kn . |
|
|
|
c |
|||
|
|
σmaxut |
|||
Для смешанного режима расслоения как нормальные, так и танген- циальные контактные напряжения вносят вклад в общую энергию разру- шения, и расслоение завершается до достижения критических значений энергии разрушения для каждой из компонент. Таким образом, энергети- ческий критерий используется для определения завершения процесса рас- слоения:
|
Gn |
|
2 + |
Gt |
2 |
=1. |
|
|
|||||
Gcn |
Gct |
|
||||
Соответственно нормальное и касательное определение энергий раз- рушения:
G n = P d u n
Gt = Tt dut .
Проверка соответствия энергетического критерия может быть вы- полнена в процессе постобработки результатов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Кожанов Д.А. Расслоение стеклоэпоксидной слоистой пластины при взрывном нагружении. Труды научной конференции 16-го Российско- го архитектурно-строительного форума. 2018, С. 26-31.
2.Кожанов Д.А. Моделирование процессов расслоения стеклоэпок- сидных пластин в системе ANSYS. Сборник докладов Международной научно-практической конференции «Экологическая безопасность и устой- чивое развитие урбанизированных территорий», 2018, С. 176-181.
3.М.М. Шокри, А. Карамнеджад. Оценка влияния скоростей дефор- мации на динамические характеристики стеклоэпоксидных пластин при взрывном нагружении методом конечных разностей. Механик композици-
онных материалов. 2014, Т.50, №3, С. 419-440.
4.X-P Xu and A. Needleman. “Numerical simulations of fast crack growth in brittle solids”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. Vol.
42.1397-1434. 1994.
188
5. G. Alfano and M.A. Crisfield. “Finite Element Interface Models for the Delamination Anaylsis of Laminated Composites: Mechanical and Computational Issues”. International Journal for Numerical Methods in Engineering. Vol. 50. 1701-1736. 2001.
189