Часть 2 Основы теплопередачи

Связь между плотностями потоков излучения данного тела и абсолютно черного тела при одной и той же температуре представляется в виде

где - интегральная степень черноты серого тела.

Знание величины степени черноты рассматриваемых серых тел позволяет рассчитать плотность потока излучения этих тел:

С учетом (6) уравнение (9) принимает вид

Абсолютно черное тело при данной температуре обладает наибольшей излучательной способностью по сравнению с другими телами. Поэтому степень черноты серых тел может принимать значения от 0 до 1.

Для реальных тел степень черноты является сложной функцией, зависящей от природы излучающего тела, его температуры, состояния поверхности, а для металлов – от степени окисления этой поверхности. Для чистых металлов с полированной поверхностью при невысоких температурах 0,1. Степень черноты металлов растет с увеличением температуры практически линейно. Для чистых гладких металлов степень черноты связана с удельным электрическим сопротивлением эл зависимостью [1]

С появлением окисных пленок на поверхности металлов степень черноты может принимать значение мет=0,5 и выше. Степень черноты диэлектриков выше, чем чистых металлов, и обычно уменьшается с увеличением температуры. Степень черноты различных тел – это справочная характеристика, еѐ значения при различных условиях приводятся в литературе.

Описание экспериментальной установки и методика измерений

Существуют различные методы измерения степени черноты и коэффициента излучения тел. В каждом из них создаются условия, когда перенос тепла за счет конвекции и теплопроводности оказывается пренебрежимо малым по сравнению с излучением. Воспользуемся

- 181 -

методом, который можно считать калориметрическим, так как он основан на непосредственном измерении лучистого потока, испускаемого изучаемым телом.

Теплообмен излучением в замкнутой системе, состоящей из двух тел, описывается законом Стефана-Больцмана

тела F1. Система состоит из нагреваемой электрическим током проволоки с поверхностью F1 и стеклянной оболочки с поверхностью F2. Приведенная степень черноты этих тел при условии, что F1<<F2 :

то есть величину пр в уравнении (12) можно принять равной искомой степени черноты 1 излучающего материала проволоки – нихрома или вольфрама.

Рис. 3. Схема расположения двух излучающих тел

Основным элементом экспериментальной установки (рис. 4) является калориметр. Он выполнен в виде стеклянного вакууммированного баллона 1 с впаянной в него излучающей проволокой 5 с поверхностью F1. Стенки баллона являются тепловоспринимающими поверхностями F2. Оба калориметра помещены в герметичный кон-

- 182 -

тейнер 7 из органического стекла.

Вакууммирование внутренней полости баллона до остаточного давления воздуха порядка 10-5 мм рт. ст. позволяет пренебречь переносом тепла конвекцией и теплопроводностью из-за отсутствия носителей этих видов переноса. Поэтому будем считать, что весь выделяе-

только излучением. Этот тепловой поток определяется согласно закону Джоуля – Ленца по измеренным значениям напряжения Uэл и силы тока I, проходящего через проволоку.

Температуру излучающей поверхности проволоки Т1 устанавливают по измеренным значениям падения напряжения на проволоке, используя градуировочную зависимость Т1=f(Uэл) (прил. 1 и прил. 2). Температура внутренней поверхности стеклянного баллона t2 принимается равной температуре воздуха в контейнере 7 и измеряется ртутным термометром t2.

Проведение опытов

1.Подключить установку к электрической сети.

2.Переключатель П1 (переключатель тока, подаваемого на нихромовую или вольфрамовую нить) поставить в положение «НИХРОМ».

3.Переключатель П2 установить в положение «I» – ток. При помощи трансформатора (поз. 3 на рис. 4) установить значение силы

тока I1= I KI в соответствии с вариантом задания (показания цифрового прибора I умножаются на коэффициент I = 0,01). Внести значения силы тока в таблицу измерений (табл. 2).

- 183 -

4.Переключатель П3 установить в положение Uэл – падение напряжения. (Показания цифрового прибора умножаются на коэффициент u = 0,01). Внести значения падения напряжения Uэл= u u в таблицу измерений (табл. 2).

5.Аналогично произвести измерения при токах I2 и I3 значений Uэл2 и Uэл3 ,внести их в таблицу измерений (табл. 2).

6.Переключатель П1 установить в положение «ВОЛЬФРАМ».

7.Произвести измерения в последовательности, соответствующей пунктам 3–5. Показания прибора внести в таблицу измерений (табл. 2).

8.Температура поглощающих поверхностей стеклянных колб

принимается равной температуре воздуха в контейнере, t2. За время опыта она практически не меняется; измеряется при помощи ртутного термометра 6, расположенного в контейнере 7.

9.Показать таблицу измерений преподавателю. Отключить установку от сети.

5

4

6

1 П1

3

а

- 184 -

б

Рис. 4. Стенд к лабораторной работе (а) и схема экспериментальной установки (б): 1 и 2 – вакуумированные стеклянные колбы калориметра с излучающим телом – нихромовой или вольфрамовой проволокой 5; 3 – источник питания - автотрансформатор; 4 – измерительный прибор – вольтамперметр; 6 – ртутный термометр; П2 и П3 – переключатели тока и напряжения, подаваемого на нити; 7 – контейнер, в котором размещены оба калориметра 1 и 2; П1 – переключатель, попеременно подводящий ток то к нихромовой, то к вольфрамовой нити, 8 – шунт для измерения тока

- 185 -

Обработка опытных данных

1.Определить температуру проволоки t1 (oC) по измеренным значениям показаний вольтметра Uэл из градуировочного графика (см. прил. 1–2). Рассчитать абсолютную температуру: Т1=t1 + 273, К.

2.Записать температуру стенки калориметра, принимая ее равной температуре воздуха в контейнере из органического стекла:

Т2=t2+273, К.

3.По измеренным в опыте значениям силы тока I и напряже-

Рассчитанные значения внести в табл. 3. и табл. 4.

4. Определить площади излучающих поверхностей нихромовой и вольфрамовой проволок, соответствующих каждой из измеренных температур, с учетом линейного расширения:

где для нихрома: lo = 0,45 м – длина проволоки при 0оС; d =0,00029 м –

диаметр проволоки; 1 = 18,0 10-6 1/К – коэффициент линейного расширения; для вольфрама: lo = 0,45 м; d = 0,0003 м; 2 = 4,5 10-6 1/К.

5.Принимая, что при F1<<F2 приведенная степень чернотыпр. 1, учитывая уравнения (13), рассчитать из уравнения (12) степень черноты нихромовой и вольфрамовой проволок эксп =1 при каждой из измеренных температур Т1. Результаты расчетов занести в табл. 3 и табл. 4. (отдельно для нихрома и вольфрама).

6.По результатам обработки опытов построить график зависи-

мости эксп=f(T1), выбрав масштаб по осям: ордината – : = 0,021 см;

абсцисса – Т: Т = 20 К→1 см.

7.По уравнению (11) рассчитать степень черноты расч нихрома

ивольфрама при исследованных в опыте температурах. Величина удельного электрического сопротивления этих металлов определяется по формуле

где о – удельное электрическое сопротивление металла при t = 0o,

- 186 -

Ом см; – температурный коэффициент сопротивления, 1/К. Для нихрома о = 1,0 10-4 Ом см; = 0,25 10-3 1/К. Для вольфрама:о = 0,06 10-4 Ом см; = 4,4 10-3 1/К. Результаты занести в табл. 3. и табл. 4.

8.На графики эксп = f (T1) нанести расчетные значения расч соответственно для нихрома и вольфрама.

9.Считая эксп = f (I, Uэл, T1 и Т2), рассчитать погрешность измерения эксп,.

Таблица 3

Результаты расчетов для нихромовой проволоки

Такая же таблица расчетных величин составляется и для вольфрамовой проволоки.

- 187 -

Таблица 4

Результаты расчетов для вольфрамовой проволоки

Контрольные вопросы

1.Механизм теплообмена излучением. Источники излучения. Носители лучистой энергии.

2.Основные понятия: поток излучения, плотность потока излучения, спектральная плотность потока излучения.

3.Понятие о поглощательной, отражательной и пропускательной способности тел. Абсолютно черное тело.

4.Основные законы излучения абсолютно черных и серых тел.

-188 -

5.Излучение серых тел. Степень черноты и коэффициент излучения, их использование в расчетах теплообмена излучением.

6.Калориметрический метод определения степени черноты электрически обогреваемой проволоки. Экспериментальная установка. Измеряемые в опыте величины. Расчетные соотношения.

7.Характер зависимости экспериментальных и расчетных значений степени черноты от температуры.

8.Источники погрешностей измерения. Виды погрешностей. Методика расчета (см. раздел «Оценка погрешностей эксперимента»).

Литература

1.Галин, Н.М. Тепломассообмен (в ядерной энергетике): учебное пособие для вузов / Н.М. Галин, Л.П. Кириллов. – М.: Энергоиз-

дат, 1987. –376 с.

2.Теплофизические свойства теплоносителей и рабочих тел энерготехнологических процессов и установок: метод. указания /сост.: В.А. Аляев [и др.]. – Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та. 2000. –

64 с.

3.Нащокин, В.В. Техническая термодинамика и теплопередача: учебник / В.В. Нащокин. – М.: Высш. школа, 2008. – 496 с.

4.Исаченко, В.П. Теплопередача: учебник / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. – М.: Энергия, 1981. – 416 с.

5.Практикум по теплопередаче / А.П. Солодов и [др.] – М.: Энергоатомиздат, 1986 – 296 с.

- 189 -

Приложение 1

График зависимости t1 = f( Uэл) для нихрома

- 190 -