книги / Хрупкость металлов при низких температурах

По мнению Э. М. Надгорного и Б. И. Смирнова [155], време­ нем задержки является время, необходимое для образования по­ лос скольжения. Для кристаллов, склонных к деформации путем образования полос скольжения, этот процесс сказывается на времени задержки. Однако, по-видимому, не он определяет время задержки, а кинетика дислокационной структуры в самой полосе скольжения, тогда как образование полосы — только внешнее проявление этой кинетики. Именно тот факт, что в экспериментах время задержки фиксируется по деформации определенного участ­ ка образца, приводит к видимой зависимости времени задержки от числа полос скольжения.

Рассмотрим на основе полученных квадратур (3.24) и (3.25)

по всему объему кристалла (или, что то же самое, для случая раз­ вития деформации в микрообъемах кристалла, в которых распре­ деление дислокаций можно считать гомогенным).

В связи с упоминавшимися выше ограничениями, относящи­ мися к более поздним стадиям пластического течения, излагаемые здесь результаты анализа ползучести и релаксации напряжений более справедливы для начальных этапов течения (например, для определения времени задержки), в то время как для более позд­ них стадий течения их следует рассматривать в качестве ориенти­ ровочных.

В начальный момент времени (t = 0) пластическая деформация (упл = 0) отсутствует (в расчетной модели предполагается мгновен­ ное приложение нагрузки). В этом случае скорость ползучести и релаксации напряжений, согласно формулам (3.24) и (3.25), выражается соотношениями

D(T)

(3.31)

(3.32)

На этой начальной стадии деформирования происходит раз­ множение дислокации и при небольших величинах N0 общая плот­ ность их возрастает, что вызывает увеличение скорости пласти­ ческой деформации. Для малых значений N0 скорость деформации незначительна, и для повышения плотности дислокаций, а следо­ вательно, и скорости деформации требуется определенное время, по истечении которого общая деформация кристалла становится заметной. Это время и связывают обычно со временем задержки начала течения. Из такого определения следует, что время за­ держки должно зависеть от чувствительности метода регистрации деформации. Если чувствительность тензометра равна у3, время задержки может быть рассчитано по формуле (3.24) или (3.25), в которой верхний предел интегрирования конкретизирован соот­ ветственно как упл = Уз и л и т = т0 — Gy3.

На рис. 70 приведены результаты расчетов времени задержки

каций повышается, скорость ползучести или релаксации напря­ жений возрастает до тех пор, пока вследствие увеличения плотнос­ ти дислокаций не начинает сказываться упрочнение. Это соответ­ ствует переходу к следующему участку кривой ползучести или релаксации напряжений (рис. 71).

Таким образом, в рамках расчетной модели участок постоянной скорости ползучести или релаксации напряжений представляет собой результат равновесия увеличения скорости деформации вследствие повышения количества движущихся дислокаций и уменьшения ее из-за снижения средней скорости дислокаций, вы­ зываемой повышением среднего уровня дальнодействующих по­ лей напряжений. Строго говоря, на расчетной кривой этому равно­

что совпадает с приближенным уравнением кривой деформирова­ ния (3.26), полученным из выражения (3.23) в пренебрежении упругими деформациями.

Р п с . 7 0 . З а в и с и м о с т и в р е м е н и з а д е р ж к и н а ч а л а п о л з у ч е с т и 'о т н а п р я ж е н и й , п о л у ч е н н ы е п о ф о р м у л е ( 3 . 2 4 ) д л я а = 0 , 8 . И с х о д н а я п л о т н о с т ь д и с л о к а ц и й

Поскольку формула (3.33) яв- T,MHju2 ляется точной, можно полагать, зоо что на кривой растяжения кри­ сталла С ПОСТОЯННОЙ скоростью И 2jg

на кривой ползучести имеет место £ точка, в которой процессы пласти­ ческой деформации протекают 200 идентично во времени. Очевидно, что в первом случае эта точка со­ ответствует нижнему пределу те- ISO кучести, а во втором — условию постоянства скорости ползучести. ^

Зависимости этой скорости от напряжений, рассчитанные для

отметить, что аналогичное сравнение но экспериментальным дан­ ным, приведенным в работе [337], для кристаллов (растяжение и ползучесть) показало хорошее соответствие напряжения и ско­

<1011 м -2.

После прохождения точки dy/dt = const скорость ползучести

начинает уменьшаться. Поскольку в настоящем расчете не ис­ пользованы критерии разрушения кристаллов, расчетная модель не описывает заключительных стадий ползучести. Модель предпо­ лагает полное прекращение ползучести или релаксации напряже­ ний после достаточно длительного времени протекания соответ­ ствующего процесса. Это прекращение всецело зависит от выбран­ ного характера деформационного упрочнения, закономерности которого в свою очередь не представляют большой ясности для со­ временных теорий упрочнения. Условием прекращения ползучести или релаксации напряжений является равенство нулю эффектив­ ных напряжений, действующих на каждую дислокацию. В случае релаксации с учетом формулы (3.25) для принятого нами лнпейного закона упрочнения это условие можно записать следующим

ный уровень, до которого возможна релаксация напряжении.

кристалла и явно не зависит от начальной плотности дислокаций. Кроме того, при прочих равных условиях повышение уровня т0 приводит к увеличению тт т .

Сравнение результатов проведенных расчетов с экспериментом представляет определенные трудности, так как неизвестны данные о времени задержки для сплава Fe + 3,25% Si. С целью такого сопоставления мы использовали данные экспериментального опре­ деления времени задержки для стали с 0,17% С [355] (рис. 72, штриховые кривые). Механические свойства этой стали и сплава Fe + 3,25% Si сходны. Из рис. 72 видно, что характер расчетной зависимости времени задержки от напряжений для кристаллов Fe -j- 3,25% Si хорошо согласуется с характером эксперименталь­

и температурно-скоростная зависимость предела текучести

Как отмечалось, в области умеренных и низких температур физическим механизмом пластической дефор­ мации кристаллов является консервативное движение дислокаций по естественному рельефу кристаллической решетки, искаженному всевозможными дефектами. Существует достаточное количество экспериментальных доказательств того, что это движение в зави* симости от температуры в той или иной степени активируется теп­ ловыми флуктуациями, которые совместно с приложенными напря­ жениями перебрасывают отдельные участки дислокаций через пре­ пятствия. Параметрами, характеризующими элементарный процесс преодоления препятствия, являются энергия активации пластиче­ ского течения, активационный объем и частотный (предэкспоненциальный) множитель. Определение этих параметров в процессе

различными методами. Из сравнения формул (3.35) и (3.36) сле­ дует связь

где A.S' — изменение энтропии в процессе активации.

Для определения энергии активации по результатам экспери­

в которой чувствительность деформирующего напряжения к тем­ пературе (дт1дТуЪртакже подлежит измерению.

Более точной является формула, учитывающая температурную зависимость модуля сдвига:

\ д In ер ) т

однако обычно в области низких температур второе слагаемое в числителе этой формулы делает незначительный вклад в энергию активации и им часто пренебрегают.

Основным предположением при выводе формул (3.37) и (3.39) из выражения (3.36) является неочевидный тезис о том, что дисло­ кационная структура образцов в момент определения величин

(dine )т И ("^~)ё в Условиях эксперимента идентична. Обычно

соблюдение этого требования в эксперименте связано с трудностя­ ми, поэтому в лабораторной практике к настоящему времени апробированы различные методы измерения указанных выше про­ изводных. С этой целью часто используются методы ступенчатого изменения скорости деформации в процессе активного нагружения •образца, ступенчатого изменения температуры, релаксации напря­ жений, а также анализа температурных зависимостей деформи­ рующих напряжений. Соответствующие ссылки на литературные источники, в которых использовались эти методы, можно найти в обзорах [36, 66, 72, 81] и работах [234, 242, 243]. В настоящей монографии приведены лишь некоторые конкретные результаты, полученные автором для малоуглеродистой стали. Эти данные ■будут использоваться в главе пятой при описании явления теку-

дрических образцах диаметром 4мм и длиной рабочей части около 20 мм (в некоторых случаях ис­

пытаны также образцы диаметром 3 и 5 мм) из малоуглеродистой стали с содержанием углерода не более 0,05%. Для получения различных размеров зерен применялся отжиг готовых образцов в вакууме 10-3 Па по режимам, приведенным в табл. 8.

Из таблицы следует, что известное условие [244, 245], требую­ щее наличия не менее 20 зерен в поперечном сечении образцов^ нарушается лишь для образцов диаметром 4 мм со средним диа­ метром зерна 1 мм, поскольку в этом случае в поперечном сеченииоказываются всего 16 зерен. Опыты проведены при двух скоростях перемещения активного захвата машины — 3 и 0,006 мм/мпн,. что для принятой геометрии образцов соответствует средней ско­ рости деформации 1,75 • 10~3 и 3,5 • 10“ 6 с-1 . Изучен диапазон температур 78—873 К. При низких температурах опыты проводи­ лись в парах азота, при повышенных — в вакууме 10-3 Па.

Подробности методики испытаний и их результаты описаны в работах [72, 447, 448]. Здесь кратко приводим лишь основные' результаты анализа параметров термической активации пласти­ ческого течения.

Предел текучести и напряжения «трения». В дальнейшем ана­ лизе использован нижний предел текучести для условий, где оя явно выражен, и ли напряжения течения, соответствующие оста­ точной деформации 0,2 %, при отсутствии выраженного предела текучести. По ним определялись температурные зависимости на­ пряжений трения, по которым проводился термоактивационный анализ.

Напряжения трения т0 определялись двумя методами (как из­ вестно, эги напряжения обусловлены совместным действием ряда факторов: барьеров Пайерлса — Набарро, точечных дефектов и их. комплексов, дислокации леса и др.; для дальнейшего анализаважно понимать, что все эти препятствия могут быть сведены- к близкодействующим, в преодолении которых принимают учас­ тие термические флуктуации, и дальнодействующим, преодолевае­

Рпс. 73. Температурные зависи­ мости нишнего (он), верхнего (ств) пределов текучести и напряжений течения (ст3), соответствующих 3%-ной остаточной деформация для полнкристаллнческого желе­ за. Средний диаметр зерна, мм:

а — 1,0; б — 0,06; в — 0,03.

упругих деформаций [270, 278, 417); использовалась также раз­

обе разновидности метода приводили к явной зависимости напря­ жений трения от размера зерна, что свидетельствовало об их не­ корректности, и от этих данных впоследствии пришлось отказать­ ся 127];

иых по методикам, изложенным в предыдущем пункте. Поскольку эти методики тривиальны и описаны в многочисленных работах, ограничимся изложением основных результатов обработки.

На рис. 73 приведены температурные зависимости нижнего и верхнего пределов текучести, а также напряжений течения, соответствующих 3%-ной остаточной деформации для железа с тремя различными диаметрами зерен, испытанного при двух ско­ ростях деформации. Из рисунка видно, что не во всем температур­ ном диапазоне эти кривые имеют монотонный характер, в частнос­ ти в температурной области синеломкости наблюдались специфи­ ческая скачкообразная деформация, повышенная прочность и по­ ниженная пластичность. Подробное изучение поведения материала в этой области показало, что протяженность скачкообразной де­ формации на кривой а — е, высота и частота скачков существенно зависят от диаметра зерна, температуры и скорости деформации.

Эти эффекты, объясняемые взаимодействием дислокаций с приме­ сями внедрения (для железа — в основном с С и N), в настоящей работе не рассматриваются. Однако, поскольку они находятся вблизи важной для термоактивациоиного анализа температурной области, в которой практически все близкодействующие препят­ ствия преодолеваются исключительно за счет термических флук­ туаций, их недооценка может привести к погрешности определе­ ния атермической компоненты напряжений трения.

Необходимо отметить, что корректность термоактивационного анализа процессов пластической деформации зависит от точности определения предела текучести в двух важных областях его тем­ пературной зависимости: вблизи абсолютного нуля и в окрестности точки Те — минимальной температуры, при которой все близко­ действующие препятствия преодолеваются исключительно за счет тепловых флуктуаций. К сожалению, существует ряд обстоя­ тельств, усложняющих определение предела текучести в этих об­ ластях. К основным из них следует отнести явление хрупкого раз­ рушения при низких температурах, приводящее при испытаниях на растяжение к преждевременному разрушению, наличие области синеломкости, двойиикование. Явление хрупкого разрушения в данных опытах имело место только у образцов с диаметром зерна 1 мм (78 К).

Для построения графика ат — d—xt* на каждом отдельном об­ разце определялся средний диаметр зерна. Экстраполяцией прямых