книги / Хрупкость металлов при низких температурах

4. Пластическое течение как результат движения дислокаций

Для процессов деформации металлов в об­ ласти умеренных и низких температур понятия «пластическое те­ чение» и «движение дислокаций» тождественны. Этот факт служит неизменным фундаментом построения физически обоснованных теорий пластического течения кристаллических материалов вооб­ ще и физических теорий предела текучести в частности. Согласно изложенным в данном параграфе представлениям о характере дви­ жения дислокаций в кристаллах, в настоящее время сложилось вполне определенное мнение о зависимости предела текучести от температуры и скорости деформации (рис. 65).

Для невысоких скоростей деформации (ух, у2) движение дисло­ каций контролируется широким спектром барьеров, одни из ко­ торых (дальнодействующие) преодолеваются только с помощью приложенных напряжений, а в преодолении других (близкодей­ ствующих) существенную «помощь» приложенным напряжениям оказывают термические флуктуации. На приведенной схеме атермические напряжения та соответствуют уровню дальнодействующих внутренних напряжений, тогда как напряжения тр харак­ теризуют уровень близкодействующих препятствий при данной температуре (барьеры Пайерлса — Набарро, пересечение леса дислокаций, поля напряжений у точечных дефектов и т. д.). Часть этих напряжений тр — т* преодолевается с помощью термических флуктуаций. При напряжениях, превышающих та -ftp, дислока­ ция находится в полностью активированном состоянии и ее ско­ рость определяется условиями динамического равновеспя эффек­ тивного напряжения, движущего дислокацию, и сил сопротивле­ ния, имеющих вязкую природу.

Одной из первых дислокационных теорий предела текучести была теория Коттрелла [87], определившая предел текучести как напряжения, необходимые для вырывания дислокаций из окру­ жающих облаков примеси. Хотя она и объяснила некоторые явле­ ния, характерные для предела те­ кучести, тем не менее ряд эффек­ тов не могла описать (например, влияние на предел текучести ско­ рости деформации). Впоследствии Коттреллу пришлось пересмот­ реть свои взгляды на природу предела текучести [89].

Весьма впечатляющими были первые попытки объяснить на­ чальные стадии пластического те­ чения кристаллов на основе учета

динамических характеристик дислокаций и их способности к быст­ рому размножению в процессе движения [310, 336, 337]. Создалось впечатление, что появилась стройная физическая теория пластич­ ности, построенная исключительно на физически обоснованных предпосылках аналитического и экспериментального характера, и скоро ученые будут располагать теорией пластичности без наду­ манных постулатов, гипотез и более принципиальных ограничений континуального характера.

Важным этапом в развитии этих представлений явились работы Джонстона и Гилмэна [336, 337], а также Хана [310], в которых рассматривались начальные участки кривых деформирования кри­ сталлов на основе учета процессов движения и размножения дисло­ каций. Другие авторы [41] применили эти представления к анализу деформирования ковалентных кристаллов, причем в от­ личие от предыдущих работ были получены достаточно общие диф­ ференциальные соотношения, описывающие поведение этих кри­ сталлов при ползучести, релаксации напряжений и нагружении с постоянной скоростью деформации. 10. В. Мильмаи и В. И. Тре­ филов [149] для описания температурной зависимости предела текучести использовали функцию скорости дислокаций, даваемую теорией абсолютных скоростей реакций и учитывающую возмож­ ность не только прямых, но и обратных переходов дислокаций при термической активации. Гиллис и Гилман [301] систематизировали основы дислокационной динамической теории пластичности и по­ пытались проанализировать не только начальные стадии пласти­ ческого течения, но и более поздние, а также особенности началь­ ных стадий, связанные с развитием деформации в полосах сколь­ жения.

К этому же периоду относятся попытки [92— 96] рассмотрения с позиций дислокационной динамики начальных стадий пластиче­ ского течения в кристаллах Fe -f-3,25% Si. Как показано далее, несмотря на определенные упрощения, характерные для всех работ этого направления, и отсутствие учета коллективного пове­ дения дислокаций, для кристаллов, отличающихся сильной чув­ ствительностью скорости дислокаций к приложенным напряже­ ниям, наблюдается удовлетворительное предсказание температур­ но-скоростной зависимости предела текучести.

В настоящее время работы в этом направлении развиваются по пути реализации попыток учета коллективного поведения ди­ слокаций в полосах скольжения и других характерных для дефор­ мации кристаллов дислокационных формирований. Примером таких работ, показавших, что в отдельных случаях пренебрежение фактом коллективного поведения дислокаций может приводить к существенным погрешностям, являются обзорные публикации [9,470]. Произведенные до настоящего времени вычисления от­ личаются рядом допущений, уточнение которых в дальнейшем позволит получить более полное описание экспериментальных ре­ зультатов. Эти уточнения сводятся к следующему: J) учет реаль­

ных процессов эволюции дислокационных структур, описываемых уравнением (3.1) вместо идеализированного уравнения (3.9); 2) учет коллективного поведения дислокаций в дислокационных ансамблях; 3) учет закрепления дислокаций примесными атомами и влияние этого фактора на величину начальной плотности под­ вижных дислокаций fN 0; 4) уточнение роли дислокаций леса, а также скольжения по вторичным системам; 5) более обоснованная оценка плотности подвижных дислокаций в процессе пластического течения; 6) распространение теории на поликристаллы, учет влия­ ния границ субзерен и др.

Ниже кратко излагаются результаты исследования поведения кристаллов под нагрузкой, как описано в работах [92—961. Вы­ брав физическую модель предела текучести, рассмотрим детальнее поведение кристалла под нагрузкой с учетом динамических харак­ теристик дислокаций и их способности размножаться в процессе пластической деформации. Отличительной особенностью описывае­ мого подхода является то, что в нем за основу принимается соот­ ношение (3.9), в котором средняя скорость дислокаций устанавли­ вается из наблюдений за движением отдельных дислокаций. В этом случав требуются дополнительные предположения о характере развития дислокационной структуры и коллективном поведении

параметрами элементарного акта преодоления дислокацией барье­ ра, оцениваемыми из макроскопического опыта. При всем внеш­ нем сходстве (и тот и другой основаны, по существу, на представ­ лениях о термически активируемом преодолении дислокацией барьеров) эти подходы имеют существенное различие. Анализ температурно-скоростной зависимости напряжений течения на ос­ нове кинетического соотношения аррениусовского типа Проведен в параграфе 5 настоящей главы. В настоящем разделе расчеты ос­ нованы па использовании зависимостей (3.9), (3.15) и формулы для скорости дислокаций, предложенной в работе [3021 для опи­ сания динамических характеристик дислокаций в кристаллах Fe + 3 ,2 5 % Su

(3.20)

где Ve* — предельная скорость дислокации; D (Т) и Ат — неко­ торые постоянные, зависящие от температуры. Выбор зависимо­ сти для скорости дислокаций в данном случае принципиального значения не имеет Основное требование, предъявляемое к ней, заключается в хорошем описании экспериментальных данных по подвижности дислокаций. Функция (3.20) хорошо описывает экс­ периментальные результаты работы [464] и дает у»,, соизмеримое со скорос/гыо волн сдвига, для т -*■ оо при значениях D (Г) и Дт. приведенных в габл. 6.

При малых начальных Плотностях дислокаций NQи некотором уровне напряжений дислокации движутся согласно зависимости (3.20), обеспечивая вполне определенную скорость пластической деформации. Если эта скорость меньше скорости, задаваемой кри­ сталлу машиной, то разница между ними должна компенсироваться скоростью упругой деформации, что приводит к росту напря­ жений. Этот процесс происходит до тех пор, пока не будет обеспе­ чено равенство задаваемой скорости деформации и скорости пла­ стического течения, т. е. пока не будет достигнуто условие dx/dy = = const = 0. Однако в этот момент пластическая деформация про­ должает возрастать, а следовательно, согласно формуле (3.15),- увеличивается плотность дислокаций, скорость пластической де­ формации начинает превышать скорость, задаваемую машиной, что неизбежно приводит к падению напряжений. Образуется так называемый зуб текучести.

Сопоставление рис. 66 и 67 показывает, что учет упругих де­ формаций образца приводит к существенно меньшим верхним пределам текучести и более плавному поведению кривой деформи­ рования на этом пределе, в то время как нижний предел текучести незначительно зависит от упругих свойств образца. На рисунках хорошо виден характер влияния на вид кривой деформирования скорости деформации, температуры и начальной плотности днело-

наций. Сравнение расчетной температурной зависимости нижнего предела текучести с результатами эксперимента подтверждает до­ статочно хорошее их соответствие (рис. 68), хотя в расчете не учтена возможное влияние температуры на процессы размножения дислокаций и.не рассматривается их коллективное поведение. Этот факт является простым отражением принципиальной возможности Замены сложного коллективного движения дислокаций «усреднен­ ным» дислокационным ансамблем, у которого все дислокации имеют одинаковую среднюю скорость, а илотпость подвижных дислока­ ций описывается формулой (3.7).

Полученные результаты можно распространить на поликристаллические материалы. Как известно 11441, упрочняющая роль границ зерен сводится в основном к двум эффектам: а) барьерному, связанному с трудностью преодоления границ верен движущимися дислокациями; б) эффекту усложнения деформации, вытекающе­ му из условия непрерывности материала в процессе пластическо­ го течения. Математический анализ этих эффектов связан со зна­

ного материала мало зависящий от температуры и скорости де­ формации [89, 3951; d — средний диаметр зерна. Многочисленные экспериментальные проверки, за некоторыми исключениями, по­ казали, что эта формула хорошо описывает, зависимости предела текучести и напряжений течения от размера зерна,

Петч [417 J и Коттрелл [89] влияние границ зерен связывают с барьерным эффектом и приходят к выводу, что коэффициент ку является мерой этого эффекта (ку = 2а„ где ап — напряже­ ние в соседнем недеформированном зерне, необходимое для зарож­ дения в нем скольжения; I — расстояние от головы скопления на границе до места зарождения скольжения). По мнению Конрада [271], соблюдение зависимости (3.29) обусловлено уменьшением длины свободного пробега дислокаций при снижении размера зерна. Поэтому в материале с различной величиной зерна одина­ ковая деформация достигается лишь при неодинаковой плотности дислокаций в зернах, когда при фиксированной деформации плот­

ность N ~ - j .

В пользу теории Петча — Коттрелла говорят результаты ис­ следования развития полос Чернова — Людерса и влияния вида термообработки [89] на величину ку. В то же время факт соблю­ дения формулы (3.29) не только для нижнего предела текучести, но и для напряжений течения, соответствующих большим дефор­ мациям, лучше согласуется с представлениями Конрада. Однако в обоих случаях авторы считают, что величина о0 характеризует

Если ку не зависит от температуры и скорости деформации, то открывается простой путь сопоставления расчетов с данными экс­ периментов, проведенных на поликристаллах. Действительно, если;

что позволяет сравнить полученные результаты с многочисленными экспериментальными данными скоростной зависимости предела текучести поликристаллов.

Влияние температуры или скорости деформации на предел те­

кучести может быть оценено величиной о? — о”,, где — зна­ чение нижнего предела текучести, принятое за базовое (например,

испытании поликристаллического железа в сталей в широком интер­ вале скоростей деформирования для трех температур, а также кривые, построенные на основе описанных расчетов.

Необходимо отметить, что сопоставляются результаты для ма­ териалов на основе железа, в которых динамические характерис­ тики дислокаций могут существенно различаться. Тем не менее

характер расчетной скоростной зависимости величины а? — а?„ достаточно хорошо согласуется с экспериментом, особенно для кривой, соответствующей N0 — 1013 м“ 2 (это соответствует плотнос­ ти подвижных дислокаций 1012 м-2 — величине, реальной для нижнего предела текучести), в условиях комнатной температуры (рис. 69, штриховая кривая).

Для температуры жидкого азота в области малых скоростей деформирования расчетные данные не совпадают с эксперименталь­ ными. Это расхождение объясняется, по-видимому, различием между динамическими свойствами дислокаций в кремнистом же­ лезе и остальных материалах при температуре 78 К. Данные, по­ лученные Халлом (324J для поликристаллов Fe + 3,27% Si при этой температуре, хорошо согласуются с расчетом. На рис. 69

эти эксперименты осуществлены при одной скорости деформации, что не позволяет получить характер скоростной зависимости. Од­ нако, поскольку точка лежит значительно ниже основной группы экспериментальных данных и хорошо согласуется с расчетной кри­ вой, можно сделать вывод о различии динамических характеристик дислокаций в кристаллах Fe -{- 3,25% Si и остальных материалах при температуре 78 К. Об этом свидетельствует сравнение показа­ телей степени т в формуле (3.11) по данным экспериментов на кри­

появились первые работы [311, 337], в которых для кристаллов LiF и Fe -J- 3,25% Si на основе учета динамических характеристик дислокаций были рассчитаны кривые ползучести и определено время задержки начала текучести. В обеих работах авторы при­ шли к заключению, что время задержки зависит от начальной плот­ ности подвижных дислокаций, и отметили связь явлений резкого предела и задержки текучести. В работе [41] рассмотрена динами­ ка дислокаций р кристаллах германия и получено общее кинети­ ческое уравнение, из которого соответствующими преобразования­ ми выведены уравнения для деформирования с постоянной скорос­ тью деформации, релаксации напряжений и ползучести. Расчетные зависимости для условий ползучести авторы сравнивали с экспе­ риментальными и получили хорошее соответствие. Между логариф­ мом времени задержки и обратной температурой наблюдалась ли­ нейная связь.