книги / Механика грунтов, основания и фундаменты.-1

Приведенная глубина заложения фундамента от уровня цола в подвале до подстилающего слоя

4 = ( 2 ,9 -1 ,3 -0 ,1)+0,1 *22/18,8 = 1,6 м.

Для принятых условий расчетное сопротивление грунта подстилающего слоя

1,25 1

Л = — j— {0,72-2,3-18,4+3,85* 1,6' 18,8+(3,85—1) 1,3-18,8 +6,45 41=303 Ша.

Проверяем условие (10.12):

<rxp+ czg=215 кП а<Л г=303 кПа.

Проверяемое условие удовлетворяется, поэтому оставляем при­ нятую ширину ленточного фундамента 6=1,4 м.

Расчет осадок фундаментов мелкого заложения. Для расчета конечных (стабилизированных) осадок фундаментов мелкого зало­ жения наибольшее распространение получили метод послойного суммирования и метод эквивалентного слоя, теоретические основы которых изложены в гл. 7. Там же (см. § 7.3) изложена и последова­ тельность определения осадок этими методами, а здесь уместно повторить лишь основные этапы расчета.

М етод послойного суммирования. В наиболее простой постановке осадка находится только от одних вертикальных напря­ жений, действующих в основании по оси, проходящей через середи­ ну фундамента.

После определения размеров подошвы фундамента и проверки условия (10.3) ось фундамента совмещают с литологической колон­ кой грунта и строят эпюру природного давления <тч. Эпюра строит­ ся по оси фундамента, начиная от поверхности природного рельефа. Природное давление грунта выше уровня подземных вод определя­ ется по формуле (5.21), а ниже уровня подземных вод — с учетом взвешивающего действия воды по формуле (5.22).

Затем, зная природное давление на уровне подошвы фундамента (rzgi о, определяют дополнительное вертикальное давление (сверх природного) на грунт р0, которое иногда называют осадочным давлением, подразумевая, что существенная осадка грунта произой­ дет только от действия дополнительного давления:

где рп — полное давление по подошве фундамента, определенное по формуле (10.4).

Установив величину р0, строят эпюру дополнительных верти­ кальных напряжений в грунте а Эпюру строят по точкам, для чего толщу грунта ниже подошвы фундамента делят на элементарные слои. Напряжение на границе каждого слоя определяют по формуле (5.16):

291

ffzp=&P0>

где ос — коэффициент, определяемый по табл. 5.2 в зависимости от соотношений п=1/Ь (/ — длина, Ъ— ширина подошвы фундамента) и m=2zjb (г — расстояние от подошвы фундамента до точки на оси z, в которой определяется напряжение azp).

По нормам толщина элементарных слоев не должна превышать 0,4 ширины или диаметра подошвы фундамента, что, с одной стороны, повышает точность построения эпюры атр, а с другой — позволяет рассматривать эпюру распределения напряжений в пре­ делах каждого слоя как прямоугольную и производить расчет его осадки по формуле одноосного сжатия (7.6) или (7.7).

Ограничив сжимаемую толщу глубиной, ниже которой сжати­ ем грунта можно пренебречь (глубина, где дополнительное дав­ ление составляет 0,2 природного давления или 0,1 в случае сла­ бых грунтов), полную осадку основания определяют по формуле (7.13) как сумму осадок элементарных слоев в пределах сжимаемой толщи.

Осадку прерывистого фундамента, учитывая распределительную способность грунта, определяют как осадку условного сплошного ленточного фундамента (без вычета площади пустот), ширина кото­ рого равна ширине укладываемой плиты.

Расчет заканчивают проверкой выполнения условия (7.2) или (9.4).

М етод эквивалентного слоя. В этом методе пространствен­ ная задача расчета осадок сводится к эквивалентной одномерной. Осадка определяется с учетом жесткости и формы подошвы фун­ дамента и трех составляющих нормальных напряжений (<хг, оу, ах)

в предположении, что основание является линейно деформируемым телом.

Максимальную и среднюю осадки гибкого и осадку жесткого фундамента определяют по формуле (7.17):

s=p0hjn,>

Мощность эквивалентного слоя h?, входящую в формулу (7.17), рассчитывают по формуле (7.20): •

К = А с о Ь ,

где Асо — коэффициент эквивалентного слоя, определяемый по табл. 7.2 в зависимости от коэффициента Пуассона для разных грунтов, жесткости и соотношения сторон загруженной площади п=ЦЬ; Ь — ширина фундамента, м.

Осадку слоистого основания методом эквивалентного слоя вы­ числяют приближенно, вводя в расчет средневзвешенное значение

292

относительного коэффициента сжимаемости грунта т, в пределах сжимаемой толщи, определяемое по формуле (7.22).

Осадку фундамента методом эквивалентного слоя на слоистом основании рассчитывают по формуле (7.23).

Метод эквивалентного слоя существенно упрощает расчет оса­ док фундаментов. Практика показала, что наиболее целесообразно его применять в расчетах фундаментов площадью до 20...30 м2 при однородных или слоистых напластованиях, в которых сжимаемость отдельных слоев мало отличается друг от друга, а также в случае слабых грунтов.

- ■ Пример 10.2. Определить методом элементарного суммирования стабилизи­ рованную осадку ленточного сборного фундамента, рассмотренного в примере 10.1.

Ширина фундамента 6 = 1,4 м, глубина заложения d—1,7 м (ш . рис. 10.16), среднее давление под подошвой р ц = 290 кПа. Данные о строительной площадке

Вычисляем ординаты эпюры природного дямеиии ач по формуле (5.12) н вспо­ могательной эпюры 0,2аzp необходимой дня определения глубины расположения нижней границы сжимаемой толщи грунта:

на поверхности земли при совпадении планировочной отметки (DL) с отметкой природного рельефа (NL)

«5,-0; 0,2^=0;

на контакте 1 и П слоев (глубина 0,4 м)

о ^= 17 -0,4«7,0 кПщ 0,2о^=1,4 кПа;

на контакте П и Ш слоев (глубина 2,9 м)

<^=7,0+19,1 -2,5=55 кПа; 0Д(»2=11 кПа;

на контакте III н IV слоев (глубина 5,5 м)

о ^ = 5 5 + 1 8 ,4 2,6=103 кПа; 0,2о^=21 кПа.

IV слой грунта (супесь) расположен ниже уровня подземных вод. Удельный вес супеси с учетом взвешивающего действия воды определяем по формуле (5.22):

Уй = (2 7 ,5 - 10)/(1 +0,57)=11,2 кН/м3.

V слой грунта (глина полутвердая) является водоупором.

Тогда природное давление грунта на контакте IV н V слоев (глубина 10,2 м): с учетом взвешивающего действия воды

o j , = 103 + 11,2-4,8 = 157 кПа; 0,2о £ ,=31 кПа; без учета взвешивающего действия воды

2= 103 + 21 -4,8 = 204 кПа; 0,2о £ 2=Ч1 кПа;

293

Полная осадка фундамента *=0,83 + 1,35+0,57 =2,75 см.

Проверяем условие (7.2) или (9.4). В соответствии с данными табл. 93 предель­ ное значение осадки для проектируемого здания составляет 10 см. Тогда *=2,75 см <10 см, т. е. условия (7.2) или (9.4) удовлетворяются.

Т аб л и ц а 10.3. Значевия ординат эпюры дополнительных давлений (к примеру Ш )

■ Пример 103. Определить методом эквивалентного слоя осадку фундамента, рассчитанного в примере 10.2. Среднее осадочное давление по подошве фундамента Ро=258 кПа, ширина подошвы Ь= 1,4 м.

В основании преобладают пески, поэтому мощность эквивалентного слоя опре­ делим при коэффициенте Пуассона v=0,2. По табл. 7.2 находим A<am=2,4, тогда по формуле (7.20) имеем

295

=0,2; /1 = 1 ------ =0,9; 1^=0,9/25=0,036 М П а"1

для песка пылеватого

v=0,25; /1=0,83; mv=0,83/14,5=0,057 М П а"1;

для супеси

v=0,27; /1=0,8; mv= 0,8/22=0,036 М П а"1.

Определим средний относительный коэффициент сжимаемости грунта по фор­ муле (7.22):

2-3,362

= 4 ,6 -10"5 кПа.

Осадку фундамента определим по формуле (7.23): j=3 ,3 6 • 4,6 • 10"s • 258 =0,04 м = 4 см.

Проверяем условие (7.2) или (9.4): J =4 C M < J„=10 см, т. е. поставленное условие также удовлетворяется.

Учет влияния соседних фундаментов. Если в непосредст­ венной близости от рассчитываемого фундамента располагается еще один или несколько фундаментов, то может оказаться, что загружение соседних фундаментов приведет к увеличению осадки рассчитываемого фундамента. Задачу учета влияния соседних фун­ даментов наиболее просто можно решить, если применить метод эквивалентного слоя для угловой точки загруженной площади (см. § 7.3). Последовательность расчета в этом случае аналогична опре­ делению напряжений методом угловых точек (см. § 5.3). Для опре-

296

деления осадки какой-либо точки М площадь нагружения разбива­ ется на прямоугольники таким образом, чтобы эта точка для каж­ дого прямоугольника с равномерно распределенной нагрузкой была угловой (см. рис. 5.10). Осадка угловой точки определяется по формуле (7.23), в которую вместо К подставляется hx =Aa)c, где Асое— коэффициент эквивалентного слоя угловой точки. Как ука­ зывалось в § 7.3, Асос=0,5Аа)0. На практике чаще всего рассматрива­ ется схема, где точка М лежит вне контура загруженной площади (рис. 5.10, в). Тогда, учитывая действие фиктивной нагрузки, осадка точки М определится по формуле

где Лэс — мощности эквивалентного слоя точки М для прямоуголь­ ников, нагруженных действительной и фиктивной нагрузками.

■ Првмер 10.4. Определить осадку сборных железобетонных фундаментов под колонны с учетом ях взаимного влияния. Фундаменты (рис. 10.20) имеют подошву квадратной формы размером 2,1 х2,1 м и заложены на глубину </=1,9 м. Допол­ нительное (осадочное) давление по подошве фундаментов /?о=289 кПа.

Основание сложено мощным слоем песчаного грунта (v=0,2), характеризуемого относительным коэффициентом сжимаемости /п,=4,8 • 10~s кПа.

Полная осадка фундамента з0 в рассматриваемом случае будет складываться нз осадки з от его собственного загрухення (собственная осадка) и дополнительной

297

точке Е фундамента 2 от загружены фундамента 1 определится следующим об­ разом:

s ^ 2 (4 CFD~ sf^ )= 2 (h ^ CFD- h i CFE)mvp(h

где 4 СП> я s f01^ — соответственно осадки угловой точки F прямоугольников

ACFD я BCFE.

Для прямоугольника ACFD п =4,05/1,05 =3,9. Коэффициент эквивалентного слоя для угловой точки Асое при v=0,2 найдем по табл. 7.2:

i<mB=0J5i<fflo=015'2,078=1,039.

Мощность эквивалентного слоя

^ с и » = 1,039 1,05=1,09 м.

Дтгд прямоугольника BCFE л =1,95/1,05=1,9, тогда

Лт,;=0,5'1,6=0,8;

1,05=0,84 м.

Дополнительная осадка фундамента 2 от загружения фундамента 1

Jw n=2(1,09—0,84)4,8'10- 5 ' 289=694' 10_5=0,7 см.

Полная осадка фундаментов под колонны с учетом их взаимного влияния

jn= j+ J wn=2,9+0,7=3,6 см.

Определение кренов фундаментов. Крен фундамента может быть вызван внецентренным приложением равнодействующей внешних сил, влиянием соседних фундаментов или неоднородностью грунтов основания.

В случае внецентренного приложения нагрузки крен жесткого фундамента определяется по формуле (7.26) с учетом изложенных в § 7.3 рекомендаций. Если же причиной возникновения крена является нагружение соседнего фундамента или действие какойлибо другой односторонней нагрузки (например, нагрузка на полы), то его определяют по формуле

расстояние между рассматриваемыми точками (см. рис. 9.1, в).

По этой же формуле определяют крен, вызванный неоднород­ ностью грунтов основания, а также крен жесткого сооружения, опирающегося на систему фундаментов. В последнем случае S\ и — соответственно большая и меньшая осадки фундаментов системы, а / — расстояние между осями этих фундаментов.

Крен фундаментов не определяется, если конструкция надземной части сооружения исключает их поворот.

298

Проверка устойчивости фундаментов мелкого заложения. Провер­ ка устойчивости фундаментов мелкого заложения (расчет по перво­ му предельному состоянию) производится в случаях, указанных в начале параграфа, и заключается в выполнении условия (6.24). Чаще всего необходимость такой проверки возникает при нагруже­ нии фундаментов значительными горизонтальными нагрузками, действие которых может вызвать следующие формы потери устой­ чивости: опрокидывание, плоский сдвиг по подошве, глубинный сдвиг с захватом грунта основания.

П роверка на опрокидывание производится только в тех случаях, когда имеет место отрыв части подошвы фундамента от основания (двузначная эпюра давления на грут). На практике такая ситуация характерна для фундаментов безраспорных конструкций, имеющих большую высоту (подпорные стенки, дымовые трубы и т. п.). Устойчивость на опрокидывание оценивается в этом случае коэффициентом устойчивости ка, равным отношению моментов удерживающих и опрокидывающих сил относительно условно при­ нимаемого центра поворота [см. формулу (6.36)]. При недопустимо­ сти отрыва части подошвы от основания, когда равнодействующая проходит внутри ядра сечения подошвы фундамента, опрокидыва­ ние невозможно и эту проверку не проводят.

У стойчивость фундамента на плоский сдвиг по подо­ шве проверяется в обязательном порядке.

В общем случае необходимые для этой проверки расчетные сдвигающие и удерживающие силы, действующие на фундамент, определяются по формуле (6.30), а их соотношение должно удов­ летворять условию (6.29). Если условие (6.29) не удовлетворяется, то увеличивают вес фундамента или вертикальную нагрузку на него.

Устойчивость фундаментов на плоский сдвиг может быть значи­ тельно увеличена конструктивными мероприятиями. К ним отно­ сятся устройство полов в подвале здания, введение затяжек в рас­ порные конструкции, объединение фундаментов в жесткую простра­ нственную систему и т. п. В большинстве случаев эти мероприятия вообще снимают вопрос о проверке фундаментов на плоский сдвиг по подошве, поскольку ограничивают или практически полностью исключают их горизонтальное перемещение.

У стойчивость фундамента на глубинный сдвиг проверя­ ется аналитическим или графоаналитическим методом расчета, как это изложено в § 6.2 и 6.3. Графоаналитические методы оценки устойчивости используются при сложных расчетных схемах систе­ мы «фундамент — основание», для которых аналитические методы не разработаны, например для многослойных оснований, когда фундамент расположен на откосе или рядом с ним и др.

При расчете графоаналитическим методом предельная наг­ рузка, вызывающая глубинный сдвиг в основании, не определяется,

299