книги / Электротехнические устройства радиосистем
..pdfМощность, на которую должны быть рассчитаны трансформатор и вентили, определяется не только по стоянной, но и переменной составляющей тока и напря жения. Эта мощность, называемая габаритной, больше полезной и определяется действующими значениями на пряжения и тока, т. е.
Ра = таи г1г; |
Ртр [Р' + — ■; |
где Р% Р\, Ртр — габаритные |
мощности соответственно |
вторичной, первичной обмотки и трансформатора.
В однотактных схемах -выпрямления габаритная мощ ность цепи вторичных обмоток больше, чем в цепи пер
вичных {^Р2> Рi) t вследствие постоянной |
составляющей |
|||
в кривой |
тока вторичной |
обмотки (при т ^ т ? ) |
или |
|
худшего |
использования |
вторичных |
обмоток |
(при |
В реальном выпрямителе имеют сопротивления как вентили (прямое), так и трансформатор (активное и индуктивное), и, следовательно, при нагрузке выпрями теля возникает падение напряжения в этих сопротивле ниях, так что напряжение при нагрузке будет меньше, чем при холостом ходе.
6-4. РАБОТА ВЫПРЯМИТЕЛЯ НА НАГРУЗКУ ЕМКОСТНОГО ХАРАКТЕРА
При работе многофазного выпрямителя (на пример, трехфазного) на нагрузку, шунтированную кон денсатором (рис. 6-9), реакция нагрузки на выпрями
тель |
будет |
определяться |
ем |
|
|
|
|||
костью |
конденсатора, |
сопро |
|
|
|
||||
тивление |
которого |
много мень |
|
|
|
||||
ше |
сопротивления |
нагрузки. |
|
|
|
||||
Напряжение на обкладках кон |
|
|
|
||||||
денсатора -равно напряжению |
|
|
|
||||||
на нагрузке |
(uv,= Uo), так |
как |
|
|
|
||||
они |
соединены параллельно. |
|
|
|
|||||
Вентили, |
включенные в фа |
|
|
|
|||||
зах |
вторичных обмоток, |
будут |
|
|
|
||||
открыты |
в моменты, когда |
на |
Рис. 6-9. Схема трехфазного |
||||||
аноде вентиля потенциал выше |
|||||||||
потенциала |
катода. |
Если |
вен |
выпрямителя, |
работающего |
||||
на |
нагрузку, |
шунтирован |
|||||||
тили |
идеальные, т. |
е. не обла- |
ную |
емкостью. |
|
||||
Даюf сопротивлением ь прямом направлений, то падение напряжения на вентиле равно нулю, т. е. пр.и открытом вентиле
UQ= UC= U2 = £/макс sin а) {t + х) = UuaKCrsm <*t\
Таким образом, при открытом вентиле выпрямлен ное напряжение и0 представится отрезком синусоиды (участок а—б) э. д. с. вторичной обмотки (рис. 6-10).
Рис. 6-10. Кривые изменения во времени выпрямленного напряже ния U Q и тока в вентиле *а.
Ток в вентиле /а может быть представлен суммой токов заряда конденсатора ic и тока нагрузки io, т. е.
*а — I. + ic= т 2- + |
С |
duc U-2 | /° > |
d lly , |
dt |
|
||
9тт |
|
|
|
= H ass. Sin wt' + |
|
cos <■>*' = |
|
Гн |
|
|
|
|
+(/W®C)asin(a)<' + |
»F), |
|
где
ЧГ= arctg
1
гн/и<оС
Следовательно, ток через вентиль ia представляет синусоидальный импульс длительности 20 с амплитудой, зависящей от параметров цепи нагрузки — гши С.
В момент, соответствующий точке б «а рис. 6-10, на пряжение вторичной обмотки и2 становится меньше, чем напряжение на конденсаторе, т. е. анод вентиля оказы-
192
вается под потенциалом, меньшим потенциала катода. Следовательно, вентиль закрывается (*а= 0), т. е.
io + i^ + C ^ = 0,
откуда
t
U0— t/MQKC£ Г*С
так как конденсатор может заряжаться до наибольшего возможного напряжения, равного амплитуде э. д. с. вто ричной обмотки трансформатора. Кривая выпрямленно го напряжения при этом (участок б—в) представляет собой отрезок экспоненты, соответствующей напряже нию на конденсаторе при его разряде на нагрузку.
В точке а открывается вентиль, включенный во вто рую фазу вторичной обмотки трансформатора, и начи нается вновь заряд конденсатора до t/макс-
Таким образом, при работе выпрямителя на емкост ную нагрузку каждая фаза вторичной обмотки работает один раз за период в течение части периода, характе ризуемой углом отсечки 0 и меньшей 1/т части периода (2 0 < 2 л /т ).
Выпрямленное напряжение и ток через вентиль за |
|
висимы от параметров цепи нагрузки —гн и С. Увели |
|
чение нагрузки выпрямителя, т. е. уменьшение сопро |
|
тивления гн вызывает понижение среднего значения вы |
|
прямленного напряжения t/0, так как разряд конденса |
|
тора будет |
происходить быстрее (участок б—в кривой |
и0 пойдет ниже). При этом увеличатся пульсация вы |
|
прямленного |
напряжения, длительность работы фазы |
(угол отсечки 0) и амплитуда тока через вентиль. Увеличение емкости конденсатора приведет к повы
шению выпрямленного напряжения (участок б—в кри вой и0 пойдет выше), снизит пульсацию напряжения,
уменьшит длительность |
работы фазы |
(угол отсечки |
0) |
и увеличит амплитуду |
тока через |
вентиль. Так |
как |
с увеличением амплитуды тока через вентиль действую щее значение тока возрастает при неизменном среднем значении (нагрузка неизменна), то значительное увели чение емкости конденсатора может вызвать недопусти мый нагрев вентиля и выход его из строя.
Если рассматривать кривую выпрямленного напря жения в виде двух линейных зависимостей, то выпрям-
ленное напряжение и его пульсация (наибольшие откло нения от среднего значения) могут быть определены из следующих выражений:
Г |
20 |
и л |
1 |
+ е |
г С |
|
|||
|
|
|
J ____ 20_ |
|
|
|
т ш |
|
1 |
—е |
rjC |
|
|
||
|
ил |
|
Г /т —20/ш |
1 + е
При очень малых углах отсечки (2Q<^2я/m) эти выражения примут следующий вид:
£/0 = % ^ 1 + <Г т,с'н
е„ — \ - е |
|
,Ш/Сгн |
I |
Л |
т ^Сгн |
+ |
е |
л |
В реальном выпрямителе вследствие падения напря жения в сопротивлении вентиля и обмоток трансформа
|
|
тора |
кривая |
выпрямленного |
||
|
|
напряжения |
будет располо |
|||
|
|
жена |
ниже кривой, |
изобра |
||
|
|
женной на рис. 6-10. |
|
|
||
|
|
При проектировании |
вы |
|||
|
|
прямителей, |
работающих |
на |
||
|
|
емкостную реакцию, |
наибо |
|||
Рис. 6-11. Временные диаграм |
лее |
широко |
используется |
|||
графо-аналитический |
метод, |
|||||
мы напряжений и тока для рас |
позволяющий определить все |
|||||
чета |
выпрямителя, работающе |
|||||
го на |
емкрстную нагрузку. |
параметры |
выпрямителя |
|||
|
|
как |
функции угла |
отсечки |
||
или зависимой от него величины. Упрощающими допу щениями этого метода являются следующие:
1. Выпрямленное напряжение, равное напряжению на зажимах конденсатора (U0= U c) y неизменно во вре-
194
мени (рис. 6-11). Это упрощение позволяет исключить емкость из всех расчетных соотношений.
2.Прямое сопротивление вентиля неизменно, а об ратное — бесконечно велико.
3.Трансформатор обладает только активным сопро тивлением, а индуктивное сопротивление рассеяния рав но нулю.
4.Напряжение питающей сети имеет неискаженную синусоидальную форму и все элементы схемы выпря мителя строго симметричны.
Ток |
в вентиле |
возникает |
в часть |
периода (—0 ^ |
|||
^ с о /^ + 0 ) , когда |
напряжение в фазе |
вторичной обмот |
|||||
ки больше выпрямленного |
|
и равен: |
|
||||
|
; |
|
^ 2 — Уо _ |
Ц „ а т COS (О/— U0 |
|
||
где rn = rnp + rTp — внутреннее |
сопротивление |
выпрямите |
|||||
ля; гпр — сопротивление вентиля в прямом направлении; |
|||||||
гтр — активное |
сопротивление |
обмоток |
трансформатора. |
||||
Так |
как при |
со/ = ± 0 u2=(Jо, то U0= и шкс cos 0 и ток |
|||||
через |
вентиль |
ia= U MSLKC/ rB(cos со/—cos 0). |
Постоянная |
||||
составляющая тока нагрузки |
|
|
|
||||
|
|
|
+и |
|
|
|
|
|
/ 0 = |
|
J |
(COS а / — COS 0) dixit = |
|
||
|
|
|
-О |
|
|
|
|
mUn
= - ^ ( t g 0 - 6 ) :
где А — расчетный параметр, зависящий от угла отсечки и определяемый следующим выражением:
Величины Uo и /0 задаются в начале расчета, т определяется выбором схемы выпрямления, а гп пред варительно ориентировочно определяется в зависимости от ГУ* 1о, т и типа вентилей.
Так как все величины, характеризующие работу вы прямителя (действующее значение напряжения и тока вторичной обмотки, габаритная мощность трансформа тора, среднее, действующее и амплитудное значения тока в вентиле, обратное напряжение на нем, пульсация выпрямленного напряжения и внешняя характеристика
13' |
195 |
выпрямителя), зависят от угла отсечки 0, то они также зависят от расчетного параметра А.
Метод расчета выпрямителя сводится к установле нию зависимостей всех указанных величин от расчет ного параметра А. На основании этих зависимостей строятся графические характеристики.
Если на выходе выпрямителя параллельно нагрузке включен источник э. д. с., то работа выпрямителя будет происходить аналогично его работе на нагрузку, имею щую емкостный характер.
6-5. РАБОТА ВЫПРЯМИТЕЛЯ НА НАГРУЗКУ ИНДУКТИВНОГО ХАРАКТЕРА
При работе многофазного (на схеме трехфаз ного) однотактного выпрямителя на нагрузку г„, после довательно с которой включен дроссель (рис. 6-12) с до статочно большой индуктивностью (m(oL^>rH), реакция нагрузки на выпрямитель будет определяться индуктив ностью дросселя. Если принять индуктивность дросселя бесконечно большой (L— >-оо), то любое изменение тока в дросселе будет создавать в его обмотке бесконечно
большую э. д. с. самоиндукции (е6 — — пре
пятствующую изменениям тока. Следовательно, ток как в дросселе, так и в нагрузке /о не может претерпевать изменений во времени.
При идеальных вентилях (гпр = 0 и г0бр=оо) и транс форматоре (гтр= 0 и ХгР= 0) выпрямленное напряжение и0, как и при работе на активную нагрузку, имеет форму кривой, огибающей напряжения в фазах вторичных об моток трансформатора (рис. 6-13), и может быть пред ставлено гармоническим рядом
u0 = U0-\-ul cos nwt -f-
-|- ua cos • 2ma>t -f-... -|- uftcos krmt -f-...
Так как ток в нагрузке / 0 не претерпевает изменений во времени (при /•„=const), то и напряжение на на
грузке постоянно и равно: |
|
|
гг |
гг |
• Jt |
|
— ^макс “ |
—• • |
|
|
т |
При бесконечно большой индуктивности дросселя переменная составляющая выпрямленного напряжения
196
будет на его обмотке
cos rmt -|- и2cos • 2rmt - f - Wf e cos femcof
Каждая фаза вторичной обмотки трансформатора рабо тает в течение периода один раз, и длительность работы
фазы составляет — часть периода. В любой момент рабо
тает только одна фаза, имеющая наибольшее положимельное напряжение. При этом ток в фазе вторичной
Рис. |
6-12. |
Схема |
трех |
Рис. 6-13. |
Кривая |
выпрямлен |
фазного |
выпрямителя, |
ного напряжения и тока в фазе |
||||
работающего на нагруз |
вторичной |
обмотки |
трансфор |
|||
ку |
индуктивного |
ха |
матора m-фазной схемы вы |
|||
рактера. |
|
|
прямления, |
работающей на |
||
|
|
|
|
индуктивную нагрузку. |
||
обмотки трансформатора и в вентиле неизменен и равен току нагрузки /о, т. е. ток в фазе вторичной обмотки
может быть |
изображен прямоугольной зависимостью |
с высотой /о |
и основанием 2п/т (рис. 6-13). |
Среднее значение тока в вентиле и в фазе вторичной обмотки трансформатора
и действующее значение тока
Таким образом, коэффициент формы кривой тока вторич ной обмотки трансформатора^ при работе выпрямителя на
нагрузку индуктивного характера К/ = - г ~ = I /и- Это вы-
ражение показывает, что с увеличением числа фаз вы прямления действующее значение тока вторичной обмот ки трансформатора возрастает при неизменном среднем значении, так как при этом сокращается время работы каждой фазы и содержание высших гармонических в кривой тока увеличивается. Вследствие этого ухуд шается использование трансформатора и его габаритная мощность возрастает с увеличением числа фаз выпрям-
Рис. 6-14. Кривые тока и фазе вторичной обмот ки трансформатора и в вентиле,
а — для двух- (/;.), трех- (/3) |
и шестифазной (/б) |
схемы |
|||
при |
работе на |
индуктивную |
нагрузку; |
б — при |
работе |
на |
индуктивную |
(lL) и емкостную (1С) |
нагрузки. |
|
|
ления. На рис. 6-14,а изображены кривые тока в фазе вторичной обмотки трансформатора выпрямителя, рабо тающего на нагрузку индуктивного характера при двух-, трех- и шестифазной схеме выпрямления и одинаковых средних значениях тока вентиля. При емкостном харак тере нагрузки (рис. 6-14,6) длительность работы фазы (20) меньше, чем при индуктивном, и при одинаковых средних значениях тока вентиля (имеются в виду одина ковые схемы выпрямления и примерно одинаковые мощ ности в нагрузке) содержание высших гармоник в кри вой тока ic будет больше, чем в кривой iL. Поэтому при работе выпрямителя на нагрузку емкостного характера действующее значение тока в вентиле и в обмотках трансформатора, а также габаритная мощность послед него значительно больше, чем при работе выпрямителя на индуктивную нагрузку.
Габаритная (расчетная) мощность вторичной цепи трансформатора
Р а= maU J t = т а —р= |
и, /. |
2.22 о |
|
/ 2 m |
. JL К"» |
V т sin т |
|
|
ь п |
/и |
|
так как в однотактных схемах т2 = т. |
|
||
Напряжение первичной |
обмотки |
трансформатора |
|
равно напряжению вторичной обмотки, умноженному на коэффициент трансформации п при одинаковых схемах соединения обмоток (звезда — звезда), т. е.
C/i=n£/*
а при различных схемах соединения обмоток (многоуголь ник—звезда) появится еще дополнительный множитель
2 s in - ~ Ток в фазе первичной обмотки равен току фазы
вторичной обмотки, деленному на коэффициент транс формации и множитель, характеризующий схемы соеди нения первичных и вторичных обмоток. При одинаковых числах фаз первичной и вторичной обмоток (mi = m2) в кривой тока фазы первичной обмотки нет постоянной составляющей, т. е.
а при различном числе фаз (m2>m i) в кривой тока первичной обмотки будет несколько импульсов тока, т. е.
Габаритная мощность первичной цепи трансформатора при т2 = т1 равна:
Р , = т1и 111= 2 , 2 2 ^ Щ г Р0,
т sin —
т
а при т2> т х
Р, — 2,22—
m*sin^
Габаритная мощность цепи первичных обмоток меньше, чем цепи вторичных, так как в первом случае (/п2= = mi) кривая Тока первичной обмотки не содержит по
стоянной составляющей, а во втором случае (m2>/tti) повышается использование первичных обмоток.
Габаритная мощность трансформатора определяется из выражения
о_ Р г + Рш
ТР 2
6-6. РАБОТА В Ы ПРЯМ ИТЕЛЯ НА С М Е Ш А Н Н УЮ Н А ГР УЗКУ
На идеально емкостную нагрузку выпрямитель работает относительно редко, а на идеально индуктив ную— почти никогда. Наиболее широко используется совместное включение
Lиндуктивных и емкост ных элементов на вы ходе выпрямителя по определенной схеме.
При включении ре
|
активных |
элементов |
|||
|
(L и С) по Г-образной |
||||
Рис. 6-15. Схемы включения индук |
схеме (рис. |
6-15,а), |
не |
||
тивностей и емкостей на выходе вы |
обходимо, |
чтобы |
ин |
||
прямителя. |
дуктивное |
сопротивле |
|||
а — Г-образная; б — П-образная. |
ние |
дросселя |
для |
низ |
|
|
шей |
частоты |
пульса |
||
ции (тсо) было много большим, чем емкостное сопротивление конденсатора, т. е. mo)L^> 1/mcoC. В этом случае напряжение на конденсаторе практически посто янно и конденсатор не оказывает никакого влияния на режим работы выпрямителя. Режим работы выпрями теля в этом случае определяется индуктивностью дрос селя и подобен работе выпрямителя на нагрузку индук тивного характера. Если индуктивное сопротивление дросселя будет меньше емкостного сопротивления кон денсатора (mcoL<l/mcoC) для низшей частоты пуль сации, то работа выпрямителя будет подобна работе на емкостную нагрузку, но амплитуда переменной состав ляющей в кривой выпрямленного напряжения окажется большей, чем при работе схемы на чисто емкостную нагрузку с неизменными параметрами. В дросселе с ма лой индуктивностью будет индуктироваться э. д. с.
самоиндукции ^е3 — — направленная встречно