Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Физика для бакалавра. Ч. 2-1

.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
20.11.2023
Размер:
2.83 Mб
Скачать

со скоростью ν = с, ибо приν смасса иэнергияфотона равны нулю.

Импульс фотона (в соответствии с (27.25) и v = c/ ).

pф mфc h h . c

формулой

(27.26)

Итак, все три корпускулярные характеристики фотона (как частицы) mф, ф и рф связаны с волновой характеристикой света – его частотой (или длиной волны ).

В заключение главы приведем основные величины и формулы квантовой оптики:

Наименование величины,

 

 

Соотношения величин

закона

 

 

 

 

в скалярной форме

Энергетическая светимость (излуча-

R

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тельность) тела

 

 

S t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Связь энергетической светимости

RT dR T

 

 

 

 

 

 

RT – с испускательной способностью

r T d

тела rωT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

Поглощательная способность тела

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a T

 

dФ

 

 

 

 

 

 

 

(коэффициент поглощения)

dФ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Закон Кирхгофа

 

 

 

f

T

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Универсальная функция Кирхгофа

r*

f ( ,T )

 

 

 

 

 

 

 

,T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Закон Стефана–Больцмана

R* f ,T d T 4

Закон смещения Вина

 

max

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формула Рэлея–Джинса

f ( ,T )

 

 

 

 

 

3

 

 

kT r*

 

4 2c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,T

Формула Планка

f ( ,T )

 

 

 

 

3

 

1

 

 

 

 

 

 

2

c

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

ekT 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

241

Наименование величины,

 

Соотношения величин

 

закона

 

 

 

в скалярной форме

 

Формула Эйнштейна для фото-

 

 

 

 

 

 

mv2

 

 

 

 

 

 

эффекта

h

A

 

max

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

«Красная граница» фотоэффекта

кр

 

A

 

или кр hc

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

Масса фотона

m

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ф

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

 

Импульс фотона

p

m c h

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ф

 

 

ф

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Энергия фотона

ф E h mc2

 

 

 

Формула Комптона

 

 

h

 

1 cos

2h

sin2

 

 

m0c

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

m0c

Вопросы для самоконтроля

1.Какое излучение называется тепловым? Какова его природа?

2.Чем отличается тепловое излучение от других видов излучений?

3.Какие физические величины служат характеристиками теплового излучения?

4.Напишите определительные формулы и дайте словесное определение следующих физических величин: поток излучения; энергетическая светимость (излучательность) тела; спектральная плотность энергетической светимости тела (излучательная способность); поглощательная способность (коэффициент поглощения) тела.

5.От каких параметров зависят характеристики теплового излучения?

6.Какова взаимосвязь между энергетической светимостью

испектральной плотностью энергетической светимости?

7.Какое тело называется: абсолютно черным; абсолютно белым; серым?

242

8.Запишите математически и сформулируйте словесно закон Кирхгофа.

9.Какое тело поглощает больше энергии – абсолютно черное или любое другое (при равных условиях)?

10.Какое тело ярче светится при нагревании – белое или абсолютно черное (при одинаковых температурах)?

11.Что собой представляет абсолютно черное тело?

12.Какое устройство может служить наилучшей моделью абсолютно черного тела?

13.Какой вид имеет кривая распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела? Какие величины отложены на осях координат?

14.Какойфизическойвеличинеравнаплощадьподкривойраспределенияэнергиивспектреизлученияабсолютночерноготела?

15.Напишите и сформулируйте для излучения абсолютно черного тела: закон Стефана–Больцмана; закон смещения Вина.

16.Что понимают под max в законе смещения Вина?

17.В чем заключается гипотеза Планка, объясняющая законы теплового излучения?

18.Как математически выводятся законы теплового излучения из формулы Планка?

19.Что понимают под внешним фотоэлектрическим эффектом?

20.Какова принципиальная схема установки для экспериментального исследования внешнего фотоэлектрического эффекта? Поясните ее работу.

21.Каковы основные свойства внешнего фотоэлектрического эффекта?

22.Какой вид имеют вольт-амперные характеристики внеш-

него фотоэлектрического эффекта: при = const; при Ф = соnst?

23.Какой ток называют фототоком насыщения? От чего зависит его величина?

24.Какую разность потенциалов называют задерживающей разностью потенциалов? От чего она зависит?

25.Сформулируйте законы внешнего фотоэффекта.

243

26.Что понимают под «красной границей» фотоэффекта?

27.В чем состоят трудности классической теории при объяснении внешнего фотоэффекта?

28.В чем суть идей Эйнштейна, дополнявших и развивающих квантовую теорию Планка?

29.Запишите математически и сформулируйте словесно уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

30.Как теория Эйнштейна объясняет: а)силу фототока насыщения; б)зависимость скорости фотоэлектронов от частоты падающегосвета;в)существование«краснойграницы»фотоэффекта?

31.Чем определяется «красная граница» фотоэффекта?

32.Как выглядит график зависимости задерживающего потенциала для фотоэлектронов от частоты падающего света для разных металлов? Что и как можно определить изэтого графика?

33.Какие виды фотоэффекта вы знаете? В чем они заклю-

чаются?

34.Каково применение фотоэффекта в науке и технике?

35.Что такое фотон?

36.Чему равны: а) энергия; б) масса; в) импульс фотона?

37.Чем фотон отличается от обычной частицы?

38.В чем состоит корпускулярно-волновая природа света?

39.В каких оптических явлениях свет обнаруживает: а) волновые свойства; б) квантовые свойства?

Проверочные тесты

1.Какое из приведенных выражений дает энергию фотона? 1) hc ; 2) hc ; 3) hc2 ; 4) ch ; 5) hc .

2.Какое из приведенных выражений является законом смещения Вина?

1) r ,T

 

2 hc5

2

 

1

 

; 2) R = σ·T4; 3) r ,T

c T 5

;

 

hc

 

 

 

 

 

e

 

 

1

max

 

 

 

 

 

kT

 

 

 

4) λmax = b/T.

244

3. Какая из приведенных энергий соответствует заштрихованной на графике площади?

1)энергия, излучаемая телом в единицу времени в интерваледлин волнdλ;

2)энергия, излучаемая телом в единицу времени c единицы площади и приходящаяся на единичный интервал длин волн, взятый околоλ;

3)энергия, излучаемая единицей

поверхности тела в единицу времени в интервале длин волн dλ, взятом около λ;

4) энергия, излучаемая телом в единицу времени и приходящаяся на единичный интервал длин волн, взятый около λ.

4. Какое из названных явлений имеет место, если при освещении полупроводниковой пластинки П (см. рисунок) показания миллиамперметрасильно увеличиваются?

1)внешний фотоэффект;

2)люминесценция;

3)возникновение фотоЭДС;

4)внутренний фотоэффект.

5. Как изменяется число выбитых в единицу времени электронов при внешнем фотоэффекте с увеличением освещенности поверхности металла?

1)увеличивается прямо пропорционально освещенности;

2)уменьшается прямо пропорционально освещенности;

3)не изменяется;

4)увеличивается прямо пропорционально квадрату освещенности.

245

6. Найти мощность, излучаемую абсолютно черным шаром радиусом 10 см, который находится в комнате, где температура 27 °С.

1) 57,5 Вт; 2) 30 Вт; 3) 17 Вт; 4) 8,5 Вт; 5) 0,50 Вт.

7. «Красная граница» фотоэффекта рубидия 810 нм. Какую обратную разность потенциалов нужно приложить к фотоэлементу с рубидиевым катодом, чтобы задержать электроны, испускаемые катодом под действием ультрафиолетовых лучей

сдлиной волны 100 нм?

1)4,73 В; 2) 5,81 В; 3) 10,9 В; 4) 16,0 В; 5) 21,8 В.

8.Какое из приведенных выражений дает импульс фотона? 1) hc ; 2) hc ; 3) hc2 ; 4) ch ; 5) hc .

9.Выберите из указанных величин ту, которой соответствует площадь, ограниченная кривой rν,T =

f(ν) и осью абсцисс.

1) поглощательная способность АЧТ;

2) излучательная способность АЧТ;

3) энергетическая светимость АЧТ;

4) энергия, излученная АЧТ в 1 с. (АЧТ – абсолютно черное тело).

10.Какая из приведенных формулировок определяет поглощательную способность тела?

1) отношение энергии, отраженной телом, к энергии, падающей на него;

2) отношение энергии, падавшей на тело, к энергии, поглощенной им;

3) отношение энергии, поглощенной телом, к энергии, падающей на него;

246

4) отношение энергии, поглощенной телом, к энергии, излученной им.

11. На рисунке изображено семейство вольт-амперных кривых, снятых при изучении внешнего фотоэффекта дня некоторого фотоэлемента. Что было различным при снятии этих кривых?

1)длина волны света;

2)освещенность катода;

3)длина волны света и освещенность катода;

4)задерживающее напряжение.

12. Какая из формул является уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта?

 

mv2

 

 

hc

 

 

 

mv2

 

1)

 

eUз;

2)

 

;

3)

h A

max

;

4) A = hνкр;

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

5)λкр = hc/A.

13.Длина волны, соответствующая максимуму излучательной способности в спектре абсолютно черного тела, равна 720 нм, площадь излучающей поверхности 5,0 см2. Определить мощность излучения.

1) 71 кВт; 2) 38 кВт; 3) 7,5 кВт; 4) 1,0 кВт; 5) 0,35 кВт.

14.Красная граница фотоэффекта для платины равна 198 нм. Если платину прокалить при высокой температуре, то «красная граница» фотоэффекта станет равной 220 нм. Насколько прокаливание уменьшает работу выхода электронов? Ответ выразить в электронвольтах.

1) на 0,42 эВ; 2) на 0,64 эВ; 3) на 1,0 эВ; 4) на 1,2 эВ; 5) на 1,8 эВ.

247

15.Какое из приведенных выражений дает массу фотона? 1) hc ; 2) h ; 3) hc2 ; 4) ch ; 5) hc .

16.Укажите единицу измерения энергетической светимости в СИ.

1) Дж/м2; 2) Дж/с; 3) Вт/мм2; 4) Вт/м2; 5) Дж/м.

17.На каком из рисунков правильно изображено распределение излучательной способности абсолютно черного тела по длинам волн?

18. Какое из приведенных выражений является правильным определением «красной границы» (КГ) фотоэффекта?

1)КГ – минимальная длина волны, начиная с которой фотоэффект наблюдается;

2)КГ – минимальная частота, начиная с которой фотоэффект не наблюдается;

248

3)КГ – минимальная частота, начиная с которой фотоэффект наблюдается;

4)КГ – наибольшая длина волны в спектре падающего на фотокатод света;

5)КГ – наименьшая длина волны в спектре падающего на фотокатод света.

19. От чего и как зависит скорость электронов, вылетевших при внешнем фотоэффекте?

1)от освещенности поверхности, пропорциональна освещенности;

2)от освещенности поверхности, обратно пропорциональна освещенности;

3)от длины волны падающего света, пропорциональна ей;

4)

от частоты падающего света ν, пропорциональна ;

5)

от частоты падающего света ν, пропорциональна ν.

20.Работа выхода электрона из молибдена равна 4,2 эВ. Какова максимальная скорость электронов, вылетающих с поверхности молибдена при освещении его лучами длиной волны 200 нм?

1) 1,3 м/с; 2) 17 м/с; 3) 4,1 км/с; 4) 840 км/с; 5) 6,8·104 км/с.

21.Из отверстия в печи площадью 10 см2 излучается 250 кДж энергии за 1 мин. Чему равна длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности? Отверстие считать абсолютно черным телом.

1) 1,0 мкм; 2) 0,010 мкм; 3) 1,0 нм; 4) 10 мкм; 5) 0,010 нм.

22.В чем заключается квантовая гипотеза Планка?

1)энергия нагретыми телами излучается непрерывно;

2)энергия нагретыми телами излучается отдельными порциями (квантами);

249

3)чем больше тело поглощает энергии, тем оно больше ее излучает;

4)поглощательная способность абсолютно черного тела равна единице;

5)правильного ответа среди указанных нет.

23.Какое из приведенных выражений правильно отвечает на вопрос, что такое энергетическая светимость тела?

1) мощность теплового излучения в интервале частот от ν до ν + dν;

2) количество энергии, излучаемой телом в единицу времени;

3) количество энергии, излучаемое единицей поверхности тела в единицу времени;

4) количество энергии, излучаемой единицей поверхности тела в единицу времени и приходящейся на единичный интервал длин волн.

24.Какая из совокупностей графиков является верной?

250