книги / Труды IX Международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2016 , Пермь, 3-7 октября 2016 г

Подставим решение дифференциального уравнения

(6) и её производные (7) в исходное дифференциальное уравнение (5), тогда получим

− Aμ ω2 (2пkD + 1)sin(ωt − εμ ) +

+Aμ 2nω(kP + 1) cos(ωt − εμ ) +

+Аμ 2nkI sin(ωt − εμ ) +

+Aμ Ω2 sin(ωt − εμ ) =

= Hμ Ω2 sin(ωt − εμ )cos εμ +

+Hμ Ω2 cos(ωt − εμ )sin εμ .

Вполученном выражении произведём группировку

многочленов по sin(ωt − εμ ) и cos(ωt − εμ ) , тогда

{Aμ [Ω2 − ω2 (2пkD + 1)] + Аμ 2пkI − −Hμ Ω2 cos εμ }sin(ωt − εμ ) +

+2nkI ]2 + [2nω(kP + 1)]2

Резонансэлектромеханическойсистемынаступаетпри

т.е. при изменении частоты собственных колебаний электромеханической системы из-за влияния системы управления. Измененная частота собственных колебаний имеет вид

численное значение частоты внешнего возмущающего воздействия должно совпасть с частотой, рассчитанной по (12). Для этого необходимо в соответствии с (11), чтобы величина дифференциальной части ПИД-регуля- тора рассчитывалась по формуле

+{Aμ 2nω(kP + 1) − Hμ Ω2 sin εμ }×

× cos(ωt − εμ ) = 0.

Уравнение имеет решение, если каждое выражение в фигурной скобке равно нулю, тогда имеем систему алгебраических уравнений:

Aμ [Ω2 − ω2 (2nkD + 1) + 2пkI ] =

При решении алгебраической системы уравнений (8) определяются значения угла εμ и коэффициента дина-

мичности кд.μ электромагнитногомоментадвигателя.

Если в системе уравнений (8) одно из уравнений разделим на другое, то получим

Для нахождения коэффициента динамичности электромагнитного момента двигателя необходимо каждое уравнение в системе (8) в левой и правой частях возвести в квадрат.

A2μ [Ω2 − ω2 (2nkD + 1) + 2пkI ]2 = = H 2μ Ω4 cos2 εμ ;

A2μ [2nω(kP + 1)2 = H 2μ Ω4 sin2 εμ .

Для резонансного режима получаем:

– тангенс угла сдвига фазы вынужденных колебаний относительнофазывозмущающихколебаний, согласно(9)

– коэффициент динамичности электромагнитного момента двигателя согласно (10)

Для ограничения амплитуды вынужденных колебаний электромагнитного момента в резонансном режиме необходим анализ коэффициента динамичности этой координаты электропривода по выражению (15). Как было выявлено в [1], коэффициент динамичности тока (электромагнитного момента) для энергоэффективного режима может быть в пределах крез.μ = 1,1...1, 4 .

Анализ (15) показывает, что ограничить амплитуду, а соответственно, и коэффициент динамичности электромагнитного момента, возможно посредством настройки пропорциональной части ПИД-регулятора. Её параметр определяется, в соответствии с (15),:

где кзад.рез.μ – заданная величина коэффициента дина-

мичности электромагнитного момента двигателя в резонансном режиме.

При анализе аналитической зависимости (16) видно, что настройка пропорциональной части регулятора имеет ограничение. Для нормального функционирования ПИД-регулятора необходимо, чтобы параметр настройки имел положительное значение. Для этого необходимо, чтобы соблюдалось неравенство

Для определения коэффициента динамичности скорости двигателя получаем передаточную функцию скорости двигателя по статическому моменту без учета интегральной части регулятора:

На основании передаточной функции (18) получаем дифференциальное уравнение второго порядка:

где Нω = Мс / кмкω – статическое смещение по скоро-

сти двигателя.

Решение дифференциального уравнения (19) по аналогии с (2) позволяет получить значение коэффициента динамичности скорости двигателя:

Резонанс электромеханической системы наступает при условии (11), т.е. при изменении частоты собственных колебаний электромеханической системы из-за влияния системы управления. Измененная частота собственных колебаний имеет вид (12).

В этом случае резонанс наступает при ω = ν , т.е. численное значение частоты внешнего возмущающего воздействия должно совпасть с частотой, рассчитанной по (12). Для этого необходимо в соответствии с (11), чтобы величина дифференциальной части ПИД-регу- лятора рассчитывалась по формуле (13).

Для резонансного режима коэффициент динамичности скорости двигателя согласно (20)

Настройка на резонансную частоту осуществляется посредством реализации соотношения (13), а на ограничение амплитуды вынужденных колебаний с помощью (16). Поэтому коэффициент динамичности скорости двигателя в резонансном режиме, определяемому по (20), является неуправляемым, зависимым от заданных параметров энергоэффективности процессов резания и разрушения горной массы.

Проведем проверку теоретических соотношений, сравнив их с экспериментальными данными на основе компьютерного моделирования с привлечением пакета прикладных программ MatLab/Simulink. Сравнение производится для разомкнутой и замкнутой систем управления электромеханическим резонансом.

Для получения выражения коэффициента динамичности электромагнитного момента и скорости двигателя в разомкнутой системе управления полагаем D = 0 , I = 0 и Р = 0 в соотношениях (10) и (20), тогда:

Рассчитываем значения коэффициентов динамичности электромагнитного момента и скорости двигателя (теоретические), графические зависимости которых приводим на рис. 2 и 3 (кр. 1) Здесь же приведены кривые 2 (экспериментальные), полученные в результате компьютерного моделирования.

Как видно из графических зависимостей коэффициента динамичности электромагнитного момента и скорости двигателя от угловой частоты внешних возмущающих воздействий, экстремальное значение функции сдвинуто относительно резонансной частоты ( ω / Ω0 = 1), где Ω0 –

частота собственных колебаний с учетом трения. Сдвиг экстремума функции относительно резонансной частоты соответствуеттеорииколебаний.

Настройка на резонансную частоту внешних возмущающих воздействий осуществляется посредством настройки дифференциальной части ПИД-регулятора в соответствии с (13). При этом измененная частота собственных колебаний электромеханической системы определяется по (12). Настройка пропорциональной части ПИД-регулятора выполняется в соответствии с (16).

Для получения графической зависимости коэффициента динамичности электромагнитного момента и скорости двигателя в замкнутой системе управления используются соотношение (10) и (20). Рассчитываем значения коэффициента динамичности электромагнитного момента двигателя и скорости (теоретические), графические зависимости которых приводены на рис. 4 и 5 (кр. 1). Здесь же приведены кривые 2 (экспериментальные), полученные в результате компьютерного моделирования. Как видно из графических зависимостей (см. рис. 4, 5), наблюдается отличие теоретических и экспериментальных

значений коэффициента динамичности электромагнитного момента двигателя. Расхождение на резонансной частоте составляет 13 %, что вполне допустимо для инженерных расчётов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Управление электромеханическим резонансом для энергоэффективного процесса резания и разрушения горной массы достигается посредством настройки пропорциональной и дифференциальной частей ПИД-регулятора в одноконтурной структуре управления с обратной связью по электромагнитному моменту двигателя. Дифференциальная часть обеспечивает настройку на резонансную частотуколебаний, а пропорциональная – ограничение ам-

плитуды вынужденных колебаний электромагнитного моментадвигателяврезонансномрежиме.

Сравнение теоретических и экспериментальных исследований показывает достаточно хорошую сходимость результатов.

Библиографический список

1.Ляхомский А.В., Фащиленко В.Н. Теория и практика разработки энергоэффективного электропривода вращателя станков шарошечного бурения // Труды VII Междунар. (XVIII Всерос.) науч.-техн. конф. поавтоматизированномуэлектроприводуАЭП-12. – Иваново: Изд-во Иванов. гос. энергетич. ун-таим. В.И. Ленина, 2012. С. 579–583.

2.Фащиленко В.Н. Теория управляемого электромеханического резонанса: монография Ч. 1. Saarbrücken, Germany: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014. 101 с.

National University of Science and Technology “MISIS”,

Moscow, Russian Federation

Предлагается система управления электроприводом очистного комбайна, позволяющая повысить надежность

ибезопасность его эксплуатации. Поставленная задача решается путем прогнозирования диагностируемых параметров силовых элементов и упреждающих управляющих воздействий на систему управления электропривода

иорганизации его технического обслуживания и ремонта. Прогнозирование значений параметров электропривода осуществляется с помощью нейросетевой модели, и по-

зволяет увеличить среднее время наработки на отказ и коэффициент готовности электропривода по сравнению с системой управления без прогноза параметров.

We propose a system of electric drive control of the coal miner, which allows to increase the reliability and safety of its operation. The problem is solved by predicting the diagnosed parameters of the power elements and pre-emptive control actions on the control system of the electric drive and the organization of maintenance and repair. Forecasting values of drive parameters is carried out using a neural network model, and allows to increase the mean time between failures and availability of the electric drive compared with the control system without prediction parameters.

Ключевые слова: достоверность, нейронная сеть, очистной комбайн, прогнозирование, техническое состояние, электропривод.

Keywords: coal combine, electric drive, forecasting, neural network, reliability, technical condition.

ВВЕДЕНИЕ

В горной промышленности при добыче полезных ископаемых широко применяются механизированные комплексы с очистными комбайнами (ОК).

Tula State University,

Tula, Russian Federation

Очистной комбайн – основная машина комплекса, осуществляющая отбойку и погрузку угля на конвейерную систему комплекса [1]. Производительность ОК в основном определяет и производительность добычи угля на горных предприятиях. Современные ОК представляют собой сложную электромеханическую систему (рис. 1), включающую приводы резания и механизма подачи. Как правило, привод резания включает два асинхронных электродвигателя: АД1, АД2, которые через редукторы вращают шнеки Ш1, Ш2, оснащенные резцами. В качестве привода механизма подачи применяется частотно-регулируемый электропривод (ЭП), включающий общий преобразователь частоты (ПЧ), питающий два асинхронных электродвигателя (АД3, АД4), приводящие в движение свои движители Д1, Д2 (цевочные колеса).

Система управления ЭП комбайна включает регулятор нагрузки (РН), обеспечивающий поддержание на заданном уровне тока наиболее загруженного электродвигателя резания IЗ путем изменения скорости подачи

комбайна, влияющей на толщину стружки угля, отделяемого от массива и на момент сопротивления ЭП.

В процессе резания угля момент сопротивления на валах электродвигателей изменяется случайным образом под действием природных факторов (сопротивляемость угля резанию, наличие твердых включений, величины отжима угля из забоя и т.д.) в широком диапазоне, достигая при преодолении включений до 3–4 значений номинального момента электродвигателей, а также содер-

раметров ЭП на 13–15 % при одинаковом изменении объема обучаемой выборки от 6000 до 1000 примеров. Достоверность прогноза параметров моделью с картой Кохонена составила 0,8–0,93.

При оценке влияния прогнозирования параметров на надежность ЭП учтены детерминированные и случайные факторы в виде времени безотказной работы и коэффициента готовности ЭП [10].

Приняв, что P1 , P2 – вероятности безотказной работы ЭП на отрезке времени [0,tН ], соответственно без прогноза и с прогнозом параметров, получим:

где Q1, Q2 – вероятности отказа объекта без прогноза и при прогнозе (с парированием аварийной ситуации) соответственно; ∆ – вероятность ошибки прогноза аварийной ситуации; G – достоверность прогноза аварийной ситуации, G = 1− .

Для экспоненциального закона распределения событий во времени средние наработки до отказа без прогноза и с прогнозом нештатной ситуации определяются

соответственно как: T1 = tн ln P1 и T1 = tн ln P2 [11, 12].

При этом отношение наработок до отказа T2 и T1 следующее:

Рассматривая достижение сопротивлением изоляции шахтной сети нормативного значения как отказ, возникающий случайно и подчиняющийся экспоненциальному закону, по (2) получим увеличение наработки на отказ ЭП по фактору повышения безопасной работы ОК в 2,1–3,5 раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследования, представленного в работе, получены следующие результаты:

1.Предложена система управления электроприводом очистного комбайна с прогнозированием диагностируемых параметров. По результатам прогноза изменяется режим работы комбайна и выдаются упреждающие рекомендации потехническомуобслуживаниюэлектропривода.

2.Обоснованы структура и параметры нейросетевой модели прогнозирования контролируемых параметров электропривода, основанной на методе предварительного нелинейного преобразования измеряемых параметров и последующей селекцией прогнозных признаков картой Кохонена. Данная модель позволяет получить достоверность прогноза, равную 0,8–0,93.

3.Применение прогнозирования контролируемых параметров в системе управления электропривода позволяет увеличить среднее время наработки на отказ электропривода в 2,9–4,2 раза и повысить коэффициент готовности ЭП на 5–12 % по сравнению с системой управления без прогноза параметров.

Обозначив коэффициенты готовности ЭП без прогноза и с прогнозом соответственно КГ1 и КГ2 получим их соотношение [11, 12]:

где ξ1 = ТВ1 Т1 – отношение среднего времени восста-

новления без прогноза параметров ЭП к средней наработке до отказа, ТВ1 , ТВ2 – время восстановления ЭП

соответственно без прогноза и с прогнозом параметров. Далее принято, что время восстановления ЭП после аварийной ситуации без прогноза и с прогнозом одина-

ково: ТВ1 = ТВ2 .

По формулам (2) и (3) для параметров ЭП очистных комбайнов КШ3М и К10ПМ установлено, что при применении прогнозирования их параметров и парировании аварийных ситуаций среднее время наработки на отказ увеличивается в 2,9–4,2 раза, а коэффициент готовности на 5–12 % при достоверности прогноза 0,8–0,93.

Достигнутый эффект повышения надежности и безопасности ЭП комбайна достигается путем упреждающего изменения режима его работы и коррекции организации технического обслуживания и ремонта.

Библиографический список

1.Бабокин Г.И., Колесников Е.Б. Система управления встроенным частотно-регулируемым электроприводом механизма одачи очистного комбайна // Горный информационно-аналитический бюллетень (науч.-техн. журнал) . 2005. № 3. С. 318–320.

2.Современные методы неразрушающего контроля и диагностики технического состояния электроприводов горных машин / С.В. Бабурин, В.Л. Жуковский, А.А. Коржев, А.В. Кривенко // Горное оборудование и электромеханика. 2009. № 9. С. 34–39.

3.Глебов Н.А., Круглова Т.Н. Диагностирование и прогнозирование технического состояния оборудования в условиях нечеткой логики // Горное оборудование и электромеханика. 2007. № 10.

С. 47–53.

4.Смирнов В.И. Функциональная диагностика электрических машин // Датчики и системы. 2003. № 6. С. 30–32.

5.Глинка Т.Я., Якубец М.С. Диагностика изоляции обмоток электрических машин постоянного тока // Электротехника. 2005. № 7.

С. 20–24.

6.Медведев В.С., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6. М.: Диалог-МИФИ, 2002. 496 с.

7.Седунин А.М., Афанасьев Д.О., Сидельников Л.Г. Методы вибрадиагностики асинхронных двигателей // Научные исследования и инновации. 2011. Т. 5. № 2. С. 191–194.

8.Шпрехер Д.М. Прогнозная экстраполяция параметров электроме-

ханических систем в нейросетевом базисе // Научный прогресс на рубеже тысячелетий – 2011: материалы VII Междунар. науч.-

практ. конф. Т. 23. Прага, 2011. С. 35–40.

10.Шпрехер Д.М. Способ прогнозирования технического состояния электромеханических систем на основе нейросетевого классификатора // Известия вузов Электромеханика. 2011. № 2. С. 22–27.

11.Токарев А.Н. Основы теории надежности и диагностика. Учебное пособие. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2008. 226 с.

12.Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 560 с.

13.Техническая эксплуатация авиационного оборудования / под ред. В.Г. Воробьева. М.: Транспорт, 1990. 296 с.

Рассмотрен технологический процесс «мокрой» намотки изделий из композиционных материалов. Разработана математическая модель лентопротяжного тракта станка, который используется для изготовления изделий из композиционных материалов методом «мокрой» намотки. Данная модель учитывает специфические особенности «мокрой» намотки: скольжение упругой композиционной ленты по невращающимся направляющим тракта станка. Произведена линеаризация полученной модели, которая позволяет адекватно проводить комплексные исследования системы регулирования натяжения, струк- турно-параметрический синтез системы управления, выполнять анализ статических, динамических и энергетических показателей работы системы.

In this article the wet winding of composite materials products technology is considered. The mathematical model of feed track of wet-filament winding machine is designed. This model takes into account the specific features of the wetfilament winding: glide of elastic composite tape on the nonrotating guide of the machine track. The linearization of obtained model is made which provide an adequate comprehensive research of tension control system, structural and parametric synthesis of control systems, the analysis of static, dynamic and energetic indicators of system operation.

Ключевые слова: электромеханическая система, натяжение, композиционный материал, «мокрая» намотка, электропривод.

Keywords: electromechanical system, tension, composite material, wet-filament winding, electric motor drive.

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время изделия, изготавливаемые из композиционных материалов методом намотки, нашли широкое применение во многих отраслях: в космических аппаратах и ракетах, в авиации, в химической

промышленности благодаря своим уникальным хими- ко-механическим характеристикам [1]. Существуют два метода намотки изделий: «сухой» и «мокрый». Сейчас используются оба метода, хотя методом «мокрой» намотки изделия изготавливаются чаще.

До настоящего времени системы регулирования технологических параметров намотки строились с применением электроприводов постоянного тока с тиристорными регуляторами напряжения. Системы управления имели аналоговые контуры управления, что усложняло изготовление систем, их наладку, ограничивало функциональные возможности приводов. В связи

ссовершенствованием технологии «мокрой» намотки

ксистемам управления стали предъявляться более жесткие требования, требующие более быстродействующих приводов с возможностью их адаптации к изменяющимся режимам работы в процессе намотки. Изменились и исполнительные механизмы регуляторов натяжения. Вместо простой «восьмерки» стали использоваться комбинированные устройства, включающие электропривод и пневматический или механический усилитель. Такое решение позволило, с одной стороны, уменьшить мощность применяемого электропривода,

а с другой – повысить полосу пропускания системы. В силу указанных обстоятельств в ЮРГПУ (НПИ) была разработана система регулирования натяжения «мокрой» композиционной ленты с исполнительным механизмом регулятора натяжения, оснащенным дополнительным пневматическим приводом, с использованием в качестве электрического двигателя синхронного двигателя с системой векторного управления фирмы

Siemens [3].

Процесс «мокрой» намотки изделий подробно опи-

сан в [1, 2].

I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

При анализе и синтезе систем регулирования натяжения «мокрой» композиционной ленты необходимо иметь математическое описание лентопротяжного тракта с учетом основных характеристик упругого наматываемого материала. Данное математическое описание должно адекватно описывать процессы намотки и позволять достаточно просто определять параметры лентопротяжного тракта, структуру и параметры регуляторов системы.

II. КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

Математическому описанию упругой ленты посвящено большое количество работ, относящихся к технологическим процессам в черной металлургии, в целлюлознобумажной, текстильной, химической и электротехнической промышленности. Однако дифференциальные уравнения, полученные рядом авторов [3–11], не учитывают особенностинамотки«мокрой» ленты.

III. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Используем подход, описанный в [7], получим дифференциальное уравнение, описывающие упругую ленту, полагая, что длина участка намотки l1(t) является непрерывной функцией времени или функцией, имеющей разрывы первого рода. Учтем следующие допущения.

1.Из-за незначительного веса композиционной ленты (не более 5 Н на 1 м длины), малой линейной скорости намотки (до 0,3 м/с), пренебрегаем инерционностью материала и считаем, что натяжение постоянно по длине l1 (t), а вес материала не влияет на натяжение.

2.Так как технологическое натяжение при намотке ленты меньше разрывных усилий, малые деформации материала описываем законом Гука, и полагаем, что площадь поперечного сечения в зоне деформации постоянна и не зависит от натяжения.

В произвольный момент времени t длина предварительно напряженного материала [7]

где l1(t) – длина деформационного материала на участке АВ в момент времени t (рис. 1), м; ε1(t) – относительное упругое удлинение материала в момент времени t.

l1 (t)

α

Рис. 1. Схема прохождения «мокрого» материала по направляющему тракта

Здесь под предварительно напряженной длиной материала понимаем длину материала с относительным удлинением ε0, создаваемым натяжением S0 на предыдущем участке намотки, S1 – натяжение материала после прохождения по ролику радиусом R, v2 и v1 соответственно скорость материала после прохождения ролика и перед роликом, α– уголохваталентынеподвижногоролика.

После ряда преобразований из (1) получим:

где f – коэффициент трения ленты о ролик; E и F – соответственно модуль упругости композиционного материала и площадь его поперечного сечения.

Для упрощения расчетов при синтезе системы регулирования натяжения композиционной ленты проведем линеаризацию (2). Возможность применения линеаризованного уравнения будет доказана ниже.