книги / Труды IX Международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2016 , Пермь, 3-7 октября 2016 г

Аналогично получается нелинейная 2-факторная регрессионная модель:

IV. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ АВО

Анализ сходимости результатов расчета для 4-фак- торных моделей на гистограммах (рис. 5) показал, что обе регрессионные модели (9) и (10) обеспечивают достаточную точность инвариантного задания ωз во всем диапазоне возмущений. Поэтому для расчёта ωз используются более простые линеаризованные уравнения (9). Аналогичен вывод и по 2-факторным моде-

лям (8) и (11).

Численные значения для рассмотренных АВО газа необходимо проанализировать в рамках общей теории планирования эксперимента методами корреляционного, дисперсионного, факторного и ковариационного анализа [15–17]. Однако особенностью систем управления ЧРП АВО по возмущению является неполная компенсация, так как строго учесть и точно измерить все случайные воздействия невозможно, и для точной стабилизации температуры t2 необходима комбинированная САР [18–21] ЧРП АВО с обратной связью по параметру t2 (рис. 6). Проведённый регрессионный анализ определил аналитические выражения связи, в которых изменение результативного признака (ω вентилятора или t2 газа) обусловливается влиянием нескольких факторных признаков (метеорологических и технологических).

Рис. 5. Результаты сопоставления результатов моделирования

Рис. 6. Схема инвариантной САР ЧРП АВО газа

Проведённый регрессионный анализ определил аналитические выражения связи, в которых изменение результативного признака (ω вентилятора или t2 газа) обусловливается влиянием нескольких факторных признаков (метеорологических и технологических). После получения моделей необходимо проверить правильность учёта факторных признаков, установить, имеется ли связь между переменными, и оценить тесноту и структуру этой связи.

При анализе регрессионных алгоритмов ЧРП целесообразны линейные модели. Информативную оценку связей между различными процессами и описания степени сходства формы сигналов с их взаимным расположением дает взаимокорреляционная функция (ВКФ). Для полученного регрессионного алгоритма (9) на рис. 7 представлены результаты расчетов ВКФ для парных сочетаний взаимовлияющих параметров скорости вентилятора, температуры и влажности воздуха.

Амплитуда колебаний ВКФ указывает на существенную зависимость ω ЧРП от θ и β, что соответствует реальности. Малое взаимовлияние возмущений θ и β позволяет принять их независимыми. Интервал корреляции, в пределах которого наблюдается статистическая связь, составляет десятки отсчетов и поэтому процессы стационарны и эргодичны.

Функция MathCAD cvar (A, B) вычисляет значения выборочной ковариации и в нашем случае значения ковариаций: cvar (ω, θ) = 394, cvar (ω, β) = –108, cvar (θ, β) = –59. Эти данные подтверждают наличие связи между скоростью АЭП и температурой окружающего воздуха, а также отсутствие её между температурой и влажностью.

Рис. 7. ВКФ параметров АЭП АВО газа

Функция MathCAD corr (A, B) определяет парный коэффициент корреляции Пирсона, который для двухфакторных регрессионных уравнений (11) ЧРП составляет: corr (ω, θ) = 0,93, corr (ω, β) = –0,15, corr (θ, β) = –0,32.

Низкий коэффициент корреляции (менее ±0,1) означает, что связьмеждупеременнымислаба.

По значениям критерия Фишера, полученным для регрессионных уравнений (10) и (11) соответственно Fл = 9,3 и Fн = 2,9, можно сделать вывод о том, что большей точностью обладает линеаризованная модель (10). При уровне значимости α = 0,05 значение критерия Фишера для всех степеней свободы f1 = f2 = 26 составляет менее 1,95.

Таким образом, полученные результаты расчета коэффициентов корреляции полностью подтверждают данные эксперимента и графики ВКФ, полученные выше и свидетельствуют о корректности полученных алгоритмов.

Библиографический список

1.Крюков О.В., Степанов С.Е. Пути модернизации электроприводных газоперекачивающих агрегатов // Електромеханiчнi i енергозберiгаючi системи. 2012. № 3 (19). С. 209–212.

2.Энергосбережение и автоматизация электрооборудования компрессорных станций: монография / А.Ф. Пужайло, Е.А. Спиридович, В.И. Воронков [и др.]; под ред. О.В. Крюкова. – Н.Новгород: Вектор ТиС, 2010. 560 с.

3.Крюков О.В. Комплексная система мониторинга и управления электроприводными газоперекачивающими агрегатами // Передовые информационные технологии, средства и системы автоматизации и их внедрение на российских предприятиях AITA-2011:

тр. МНПК. М.: ИПУ РАН, 2011. С. 329–350.

4.Крюков О.В., Степанов С.Е. Повышение устойчивости работы электроприводов центробежных нагнетателей на компрессорных станциях ОАО «Газпром» // Газовая промышленность. 2014. № 8 (710). С. 50–56.

5.Крюков О.В. Опыт создания энергоэффективных электроприводов газоперекачивающих агрегатов // Труды VIII Междунар. (XIX Всерос.) конф. по автоматизированному электроприводу АЭП-2014: в 2 т. / отв. завып. И.В. Гуляев. Саранск, 2014. С. 157–163.

6.Захаров П.А., Крюков О.В. Методология инвариантного управления агрегатами компрессорных станций при случайных воздействиях // Известия ВУЗов. Электромеханика. 2009. № 5. С. 64–70.

7.Пужайло А.Ф., Крюков О.В., Рубцова И.Е. Энергосбережение в агрегатах компрессорных станций средствами частотно-регули- руемого электропривода // Наука и техника в газовой промыш-

ленности. 2012. № 2. С. 98–106.

8.Крюков О.В., Степанов С.Е., Бычков Е.В. Инвариантные системы технологически связанных электроприводов объектов магистральных газопроводов // Труды VIII Междунар. (XIX Всерос.) конф. по автоматизированному электроприводу АЭП-2014: в 2 т. / отв. за вып. И.В. Гуляев. Саранск, 2014. С. 409–414.

9.Крюков О.В., Горбатушков А.В., Степанов С.Е. Принципы построения инвариантных электроприводов энергетических объектов // Автоматизированный электропривод и промышленная электроника: тр. IV Всерос. науч.-практ. конф. / под общ. ред. В.Ю. Островлянчика. Новокузнецк, 2010. С. 38–45.

10.Крюков О.В. Прикладные задачи теории планирования эксперимента для инвариантных объектов газотранспортных систем // Идентификация систем и задачи управления SICPRO’12: тр. IX Междунар. конф. М.: ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, 2012.

С. 222–236.

11.Концепция разработки инвариантных автоматизированных электроприводов для водооборотных систем с вентиляторными градирнями / Н.В. Киянов, О.В. Крюков, Д.Н. Прибытков, А.В. Горбатушков // Электротехника. 2007. № 11. С. 62–67.

12.Крюков О.В., Киянов Н.В. Электрооборудование и автоматизация водооборотных систем предприятий с вентиляторными градирнями: монография. Н. Новгород: Изд-во НГТУ, 2007. 260 с.

13.Крюков О.В. Стратегии инвариантных систем управления электроприводами объектов ОАО «Газпром» // Идентификация систем и задачи управления SICPRO'15. М.: Изд-во Ин-та проблем управления им. В.А. Трапезникова, 2015. С. 368–386.

14.Захаров П.А., Крюков О.В. Принципы инвариантного управления электроприводами газотранспортных систем при случайных возмущениях // Вестник ИГЭУ. Иваново, 2008. № 2. С. 98–104.

15.Крюков О.В. Виртуальный датчик нагрузки синхронных машин // Электрооборудование: эксплуатация и ремонт. 2014. № 3.

С. 45–50.

16.Васенин А.Б., Крюков О.В., Серебряков А.В. Алгоритмы управления электромеханическими системами магистрального транспорта газа // Труды VIII Междунар. (XIX Всерос.) конф. по автоматизированному электроприводу АЭП-2014: в 2 т. / отв. за вып. И.В. Гуляев. Саранск, 2014. С. 404–409.

17.Крюков О.В. Стратегии инвариантных электроприводов газотранспортных систем // Интеллектуальные системы. Труды одиннадцатого междунар. симпоз. / под ред. К.А. Пупкова. 2014. С. 458–463.

18.Крюков О.В. Система управления аппаратами воздушного охлаждения: пат. № 106310, МПК F04D 27/00; опубл. 10.07.2011.

19.Крюков О.В., Репин Д.Г. Система управления аппаратами воздушного охлаждения газа: пат. № 108511, МПК F04D 27/00;

опубл. 20.09.2011.

20.Бабичев С.А, Бычков Е.В., Крюков О.В. Анализ технического состояния и безопасности электроприводных газоперекачивающих агрегатов // Электротехника. 2010. № 9. С. 30–36.

21.Milov V.R., Suslov B.A., Kryukov O.V. Intellectual management decision support in gas industry // Automation and Remote Control. 2011. Vol. 72. № 5. P. 1095–1101.

Целью работы является построение аналоговой и цифровой системы управления электромагнитного подшипника газоперекачивающего агрегата компрессорной станции магистрального газопровода. Анализируются различные варианты построения внутреннего контура тока, обеспечивающие требуемое быстродействие. Для расчета параметров используется метод передаточных функций. Произведен анализ влияния параметров на качество и характеристики в системе управления. Примером использования результатов исследований может служить газовый нагнетатель мощностью 16 МВт компрессорной станции «Помарская» газопровода «Уренгой – Помары – Ужгород»

Construction of the analog and digital control system of the electromagnetic bearing of gas-booster module of a main gas pipeline compressor station are considered. Different variants of constructing the inner circuit are analysed, that provide the demanded rapid respond. To calculate the parameters used the method of transfer functions. The analysis of the impact of parameters on the quality and characteristics of the transition process in the control system. An example of the use of research results can be a gas blower with 16 MW of the compressor station "Pomarskaya" of the pipeline "Urengoy – Pomary – Uzhgorod".

Ключевые слова: электромагнитные подшипники, цифровая система управления, газовый нагнетатель, метод передаточных функций.

Keywords: electromagnetic bearings, digital control system,

ся применение электромагнитных подшипников приводных двигателей и газовых нагнетателей [1]. В работе на примере газового нагнетателя мощностью 16 мВт перекачивающей станции «Помарская» газопровода «Уренгой–Помары–Ужгород» рассматриваются вопросы построения системы управления электромагнитным подшипником (ЭМП).

В настоящее время при построении систем управления по принципу последовательной коррекции применяются одно-, двух- и трехконтурные структуры [2]. Практическое преимущество многоконтурных систем управления заключается в том, что настройка контуров регулирования осуществляется независимо и последовательно. В разомкнутом состоянии система является неустойчивой. Введение внутреннего контура тока позволит снизить чувствительность синтезируемой системы к внешним возмущениям, а также увеличить быстродействие системы. Представляет интерес рассмотреть несколько вариантов построения внутреннего контура тока:

–контур тока с пропорционально-интегральным (ПИ) регулятором;

–контур тока с релейным регулятором;

–контур тока с релейным регулятором, работающим в скользящем режиме.

I.ОПТИМИЗАЦИЯ КОНТУРА ТОКА

analog control system, gas blower, method of transfer functions.

ВВЕДЕНИЕ

Проблема применения систем с электромагнитными подшипниками для мощных вращающихся агрегатов является весьма актуальной, поскольку позволяет решать вопросы повышения надежности, энергоэффективности и долговечности различных механизмов. В настоящее время одним из направлений в совершенствовании, повышении надежности и экономической эффективности газоперекачивающих агрегатов являет-

В соответствии со структурной схемой (рис. 1) объект управления представляет собой два последовательно соединенных апериодических звена с малой (Тп) и большой (Тэ) постоянными времени. При этом постоянная времени Тэ электромагнита зависит от величины зазора между статором и ротором ЭМП и меняется периодически.

На рис. 2 представлены расчетные значения изменения тока электромагнита газового нагнетателя мощностью 16 мВт, полученные при моделировании обозначенных вариантов построения контура тока.

Рис. 1. Структурная схема внутреннего контура тока ЭМП: kП – коэффициент передачи силового преобразователя; TП – постоянная времени силового преобразователя, с; L – индуктивность электромагнита, Гн;

R – активное сопротивление электромагнита, Ом

Рис. 2. Кривые переходных процессов тока при различных типах регуляторов тока: 1 – контур тока с пропорционально-интегральным регулятором; 2 – контур тока с релейным регулятором; 3 – контур тока с релейным регулятором, работающим в скользящем режиме

С ПИ регулятором (кр. 1, рис. 2) контур тока является астатическим как по заданию, так и по возмущению. Перерегулирование при оптимизации на модульный оптимум составляет 4,3 %. Релейный регулятор (кр. 2, см. рис. 2) обеспечивает более высокое быстродействие, но процесс изменения тока имеет достаточно ярковыраженный колебательный характер. При этом характер переходного процесса определяется максимальным напряжением источника питания, шириной петли гистерезиса регулятора и постоянной времени Тп. Для того чтобы повысить качество регулирования, т.е. снизить амплитуду и поднять частоту автоколебаний, необходимо ввести корректирующую цепь. Используя данный способ, можно получить

всистеме как медленно затухающие апериодические процессы (скользящие), так и оптимальные переходные процессы. Скользящий режим реализуется в релейных системах введением внутренней обратной связи с коэффициентом усиления k, охватывающей релейный элемент. Действие внутренней связи приводит к тому, что как только управляющий сигнал проходит через пороговое значение, релейный элемент через внутреннюю обратную связь изменяет его так, что этот сигнал проходит через пороговое значение в обратном направлении. Релейные регуляторы, работающие

вскользящем режиме, принято называть вибрационными регуляторами. Анализ результатов моделирования показывает, что практически оптимальным является выбор коэффициента в обратной связи k = 0,0000001 (кр. 3,

см. рис. 3). При такой настройке регулятора процесс нарастания тока имеет практически апериодический характер (кр. 3, см. рис. 2).

Рис. 3. Кривые переходных процессов тока при различных коэффициентах гибкой обратной связи релейного регулятора: 1 – коэффициент обратной связи k = 0,00001; 2 – коэффициент обратной связи k = 0,000001; 3 – коэффициент обратной связи k = 0,0000001

На практике всегда реализуется режим, близкий к скользящему, вводится ограничение конечной частоты переключения релейного элемента. Реальный релейный элемент не может переключаться с бесконечной частотой вне зависимости от способа его реализации: аппаратной (реле), электронной (электронная схема) или программной (микропроцессорное устройство).

II. ИМПУЛЬСНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ

Принимая во внимание, что регулирование тока в электромагнитном подшипнике обеспечивается ши- ротно-импульсным регулятором, представляет особый интерес рассмотреть объект управления как импульсный. Импульсная система управления может быть представлена в виде последовательного соединения импульсного элемента и непрерывной части (рис. 4). Импульсный элемент можно представить как последовательное соединение идеального элемента Т и формирующего элемента (фиксирующей цепи) с передаточной функцией Н(s).

Рис. 4. Структурная схема замкнутой импульсной системы контура тока

Наиболее простым и распространенным методом расчета импульсных систем является метод z-преобра- зования. Импульсная передаточная функция замкнутой системы контура тока:

Расчетные значения тока в замкнутом контуре представлены на рис. 5.

Из графиков можно сделать вывод, что цифровая модель полностью отражает работу аналоговой модели, небольшие расхождения связаны с осуществлением z-преобразований (рис. 5). Таким образом, разработанные цифровые модели магнитного подвеса позволяют оптимизировать систему регулирования, обеспечивая тре-

1.Журавлев Ю.Н. Активные магнитные подшипники: теория, расчет, применение. СПб.: Политехника, 2003. 206 с.

2.Сарычев А.П., Руковицын И.Г. Математическая модель ротора для анализа управления магнитными подшипниками // Тр. НПП ВНИИЭМ. 2008. Т. 107. С. 11–15.

3.Оптимизация контура регулирования тока электромагнитного подшипника / А.Е. Наумец, Р.С. Таганов, Г.М. Мирясов, В.Г. Титов, А.Н. Кузменков // Тр. Нижегород. гос. техн. унта им. Р.Е. Алексе-

ева. 2013. № 5 (102). С. 298–303.

4.Кузменков А.Н. Управление магнитными подшипниками мощных вращающихся агрегатов / А.Н. Кузменков, Г.М. Мирясов, В.Г. Титов // Тр. VIII Междунар. (XIX Всерос.) конф. по автомат. электроприводу АЭП-2014. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2014.

Т. 1. С. 226–228.

Представлен вариант аппаратной организации контура токовой обратной связи дискретного электропривода с использованием информации о токе обмотки шагового двигателя, протекающего через MOSFET-ключ с выводом Кельвина силового инвертора тока. Показано, что форма сигнала напряжения, пропорционального току обмотки, полностью повторяет форму силового тока на интервале открытого состояния ключа. Отмечены положительные стороны использования информации с вывода Кельвина ключа вместо традиционного резистивного шунта.

The Presented version of the hardware loop current feedback discrete power use information about the current coil of the stepper motor, the current flowing through MOSFET key with Kelvin output power of the inverter current. It is shown that the shape of the voltage signal, proportional to the coil current, repeats the form of the power current to the interval of the open state of the key. Positive aspects of using information from the conclusion of Kelvin key instead of the traditional resistive shunt.

Ключевые слова: дискретный электропривод, шаговый двигатель, MOSFET ключ, вывод Кельвина, обратная связь по току.

Keywords: discrete actuator, a stepper motor, MOSFET, output Kelvin, feedback current.

ВВЕДЕНИЕ

Концепция построения дискретного электропривода (ДЭП) с шаговым двигателем (ШД) направлена на упрощение структуры привода, повышение его гибкости, унификации в программном и аппаратном обеспечении, на полный или частичный отказ от стандартных датчи-

ков [1, 2, 3]. Структура ДЭП с электрическим редуцированием шага включает в себя силовой инвертор тока. Информация о силе тока в обмотках ШД магнитоэлектрического типа передается в систему управления с датчика тока, в качестве которого, как правило, используют резистивный шунт [4]. Отказ от этого датчика возможен в том случае, если построить инвертор на силовых МОSFЕТ-ключах, произведенных по техно-

лоrии TrenchMOS.

I. ОСОБЕННОСТИ КЛЮЧЕЙ

MOSFET TRENCHMOS

Силовые МОSFЕТ-ключи, представляют собой матрицу из нескольких тысяч идентичных полевых транзисторов с изолированным затвором, размещенных на одном кристалле, каналы которых соединены параллельно [4, 5]. Такая технология позволяет выделяемую в процессе работы ключа тепловую энергию равномерно распределять по всему кристаллу с максимальной эффективностью её отдачи в окружающую среду. Параллельное соединение элементов ключа характеризуется значительно низким сопротивлением открытого канала. Однако основная особенность такой конфигурации состоит в том, что появляется возможность изолировать соединенные истоки нескольких элементов и вывести их с кристалла отдельным выводом. Дополнительный вывод от области истока основного силового транзистора получил название вывода Кельвина (Kelvin source). Этот вывод позволяет передать в анализирующую цепь точное значение потенциала.

Модель МОSFЕТ прибора с выводом Кельвина может быть представлена в виде двух MOSFET-транзис- торов с объединенным стоком, затвором и раздельными истоками (рис. 1).

Ток нагрузки открытого канала будет распределяться в отношении, пропорциональном сопротивлению каналов, а ток датчика тока существенно меньше тока основного транзистора (transistor Master). Эти токи пропорциональны площадям, занимаемым элементами на кристалле, и их отношение обычно составляет n = 500:1. Это отношение чисел (sense ratio)

Рис. 1. Модель МОSFЕТ ключа с выводом Кельвина (Kelvin source)

соответствует равенству потенциалов истоков датчика тока и основнoro транзистора. Дополнительный вывод Кельвина от области истока основного транзистора позволяет передать в анализирующую цепь точное значение потенциала.

II. ОРГАНИЗАЦИЯ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ПО ТОКУ В ИНВЕРТОРЕ

Вариант схемы обратной связи по току в инверторе с использованием МОSFЕТ-ключа с выводом Кельвина и операционных усилителей DA1, DA2 (ОУ), представлен на рис. 2.

ОУ включены в схему с токовой обратной связью, что обеспечивает равенство потенциалов вывода Кельвина и выхода датчика тока. Таким образом, выполняется условие, при котором отношение токов основного транзистора и датчика тока остается постоянным. Выходное напряжение схемы измерения тока:

Usense = (ID Rsense )n

где ID – ток обмотки ШД; Rsense – сопротивление рези-

стора настройки ОУ; n – отношение числа элементарных функциональных элементов ключа.

Сумматор DA3 необходим для снятия потенциала со второго датчика тока противофазного ключа силового инвертора. Информация о фактическом значении тока обмотки передается через аналого-цифровой преобразователь (АЦП) в анализирующее устройство (контроллер шагового двигателя).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Пример типовых временных диаграмм напряжения на выходе датчика тока и тока обмотки ШД приведены на рис. 3.

Из диаграмм видно, что форма сигнала напряжения полностью повторяет форму тока обмотки на интервале открытого состояния ключа. Это свидетельствует об эффективности использования MOSFET-ключей данного типа для измерения тока.

Такая организация обратной связи в сравнении с вариантом использования резистивного шунта дает хорошие результаты относительно точности измерения и подавления шумов. Позитивным фактором является и то, что влияние температурных возмущений на точность измерения тока, которые свойственны схеме с шунтом, в данном случаесведеныкминимуму.

Проведенные исследования подтверждают целесообразность использования рассмотренной схемы организации обратной связи по току в силовом инверторе

с использованием МОSFЕТ-ключей, выполненных по технолоrии TrenchMOS.

Библиографический список

1.Лалетин В.И., Грудинин В.С., Рычков В.В. Анализ устойчивости планарного дискретного электропривода с ортогональным позиционированием характеристических осей // Информатизация и связь. 2016. № 1.

2.Лалетин В.И., Сбоев В.М., Рычков В.В. Синтез дискретного электропривода с косвенным замыканием путевой координаты // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6.

3.Лалетин В.И. Хорошавин В.С. Математическая модель квазизамкнутого планарного дискретного электропривода со стабилизацией программного движения при внешних стохастических поворотных воздействиях // Управление и обработка информации: сб. научн. тр. / ВятГТУ. Киров, 1998. Вып. 3.

4.Ивоботенко Б.А., Козаченко В.Ф. Проектирование шагового электропривода / под ред. Л.А. Садовского. М: МЭИ, 1985. 100 с.

5.Борисов А.В. Мощные MOSFET силовые транзисторы с датчиком тока // Силовая электроника. 2005. № 2.

6.Егоров А.Е. Применение MOSFET транзисторов NXP Semiconductors в электронике [Электронный ресурс] / Рынок микроэлектроники. – URL: http: //www.gaw.ru/html.cgi/txt/publ/transistor/mosfet_nxp.htm.

Представлена математическая модель частотно-регу- лируемого электропривода, адаптированная для исследования энергоэффективных резонансных режимов электромеханической системы органов резания горных машин. Энергоэффективность достигается за счет рационального закона движения органа резания с динамическим процессом резания, имеющим возвратно-вращательную траекторию координаты скорости в области контакта режущего инструмента с горным массивом. Такой процесс можно обеспечить за счет резонансного режима в электромеханической системе. Целесообразно использовать внешнее возмущающее воздействие. При совпадении частоты колебания внешнего возмущающего воздействия с частотой собственных колебаний электромеханической системы достигается резонансный режим функционирования. Система управления должна обеспечивать настройку на резонансную частоту и ограничивать амплитуду вынужденных колебаний электромагнитного момента и скорости электродвигателя. В качестве регулятора управляемого резонансного режима функционирования предложен ПИДрегулятор.

A mathematical model of variable frequency drive, adapted for the study of energy-efficient modes of resonance of the electromechanical system officials cut mining machines. Energy efficiency is achieved through the rational law of motion of the cutting body with a dynamic cutting process with oscillating-rotating trajectory coordinates of speed in the contact area of the cutting tool with a mountain range. This process can be achieved through a resonant mode in an electromechanical system. It is advisable to use an external disturbance. When the frequency of the oscillation of the external disturbance to the natural frequency of the electromechanical system achieved a resonant mode of operation. The control system should provide the setting to the resonant frequency, and

limit the amplitude of forced oscillations of the electromagnetic torque and the motor speed. As a regulator-managed resonant mode of operation proposed by the PID controller.

Ключевые слова: электромеханическая система, резонанс режим, коэффициент динамичности, энергоэффективность, производительность резания горных пород, структура уп- равлениясПИД-регулятором.

Keywords: electromechanical system, the resonance mode, dynamic factor, energy efficiency, performance cutting rocks, management structure with PID controller.

ВВЕДЕНИЕ

Управляемый электромеханический резонанс органов резания и разрушения горных машин позволяет повысить производительность механизма и снизить удельные показатели электропотребления. Опытно-промышлен- ные испытания вращателя бурового станка СБШ-250МН, оснащенного структурой управления с подчиненным регулированием координат и системой управляемого резонансного режима, показали, что производительность повысилась на 22 %, потребляемая мощность снизилась на 31,6 %. В итоге снижение удельного электропотребления составило 46 % [1].

Анализ структур управления резонансными режимами электромеханических систем органов резания горных машин [2] при внешних возмущающих воздействиях показал, что наиболее эффективным в условиях горного производства является структура управления, содержащая жесткую и гибкую обратные связи по электромагнитному моменту двигателя. Гибкая обратная связь по электромагнитному моменту двигателя

позволяет производить настройку частоты собственных колеьаний на частоту внешних возмущающих воздействий. Жесткая отрицательная обратная связь по электромагнитному моменту двигателя обеспечивает ограничение амплитуды вынужденных колебаний электромагнитного момента с целью снижения динамических нагрузок в кинематических цепях механизмов.

Современные преобразователи частоты, используемые для регулирования скорости органов резания, содержат ПИД-регулятор, позволяющий конструировать различные структуры управления. В отличие от структур управления, рассмотренных в [2], предлагается значительно упростить систему управления на базе такого регулятора. Используется обратная связь по электромагнитному моменту двигателя, а аналоги жесткой и гибкой обратной связи формируются с помощью регулятора.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Математическая модель электромеханической системы со структурой управления на базе ПИД-регулятора имеет вид, представленный на рис. 1. Математическая модель адаптирована к частотно-регулируемому электроприводу органа резания, которая представляет собой одноконтурную структуру управления по электромагнитному моменту, замкнутую на ПИД-регулятор. Преобразователь частоты имеет встроенный реальный ПИДрегулятор. В математической модели принято допущение, что ПИД-регулятор имеет идеальную дифференциальную часть.

Определение погрешности регулирования в результате такого допущения осуществляется путем компьютерного моделирования. Для упрощения выводов аналитических зависимостей сузим спектр внешних возмущающих воздействий до основной ( υ = 1 ), первой гармоники. При необходимости спектр можно расширить и учесть в конечных аналитических зависимостях.

В результате структурных преобразований (см. рис. 1) получаем передаточную функцию электромагнитного моментапостатическому моменту

На основании передаточной функции (1) получаем дифференциальное уравнение второго порядка:

где Нμ – статическое смещение по моменту, Нμ = Мс.

Для решения дифференциального уравнения (2) разделим левую и правую части этого уравнения на произведение электромагнитной и электромеханической постоянных времени ТэТм , тогда получим

[s2 (2пkD + 1) + 2ns(kР+ 1) + (2пkI + Ω2 )]М =

(3)

= Ω2 Нμ sin ωt,

где n – коэффициент затухания колебаний, п = 1/ 2Тэ; Ω – угловая частота собственных колебаний электромеханической системы, Ω = 1/ ТэТм .

Представим sin ωt в (3) как сумму двух углов следую-

где εμ – угол сдвига фазы вынужденных колебаний

электромагнитного момента относительно фазы возмущающих колебаний.

Дифференциальное уравнение (3) с учетом (4) имеет вид

[s2 (2пkD + 1) + 2ns(kР+ 1) + (2пkI + Ω2 )]М =

(5)

= Ω2 Нμ [sin(ωt − εμ ) cos εμ + cos(ωt − εμ )sin εμ ].

где k – параметр обратной связи по электромагнитному моменту, k = кпкмком.

Решение дифференциального уравнения (5) находим в виде

где Аμ – амплитуда электромагнитного момента.