книги / Механика горных ударов и выбросов

ПРЕДИСЛОВИЕ

Динамические явления в шахтах и рудниках — выбросы угля (породы) и газа, горные удары — известны уже свыше двухсот лет во многих горнопромышленных районах мира. В последние пятьдесят лет проблема борьбы с этими явлениями остро встала в угольной и позднее в горнорудной промышленности СССР. Не­ обходимость прогнозировать, предупреждать и исключать вредные последствия выбросов и горных ударов потребовала серьезного внимания к научной стороне проблемы и обусловила бурный про­ гресс исследований по связанным с ней вопросам.

В настоящее время представляется возможным с общих пози­ ций и с достаточной полнотой осветить имеющиеся достижения механики динамических явлений как раздела механики горных пород. Этот раздел не изолирован от других интенсивно развива­ ющихся направлений, а тесно с ними связан. По этой причине теория динамических явлений, с одной стороны, синтезирует ус­ пехи, достигнутые в смежных областях, а с другой — сама способ­ ствует их развитию. Многие результаты, полученные в ходе иссле­ дований горных ударов и выбросов при изучении разрушения, опорного давления, защитного действия опережающей отработки пластов, применимы для решения других задач горной геомехани­ ки. Поэтому при общей ориентации на проблему. динамических явлений изложение ведется таким образом, чтобы книга могла быть полезна для широкого круга специалистов, интересующихся теоретическими аспектами проявлений горного и газового давле­ ний. Однако в первую очередь она, в соответствии с названием, имеет целью дать основы механики динамических явлений с при­ ложениями к актуальным практическим задачам, касающимся прогноза, предупреждения и ограничения вредных последствий горных ударов и выбросов.

Описание явлений различных классов в одной книге соответ­ ствует наблюдаемой тенденции к объединению их в рамках еди­ ной теории. Основой такого объединения служат универсальность законов сохранениямассы, импульса и энергии, условий устойчи­ вости, а также значительная общность процессов, происходящих

вподготовительной стадии. Единый подход дает возможность

отчетливо представить те общие закономерности, которые лежат в основе всех динамических явлений, и получить ряд существен­ ных для практики оценок, выводов и рекомендаций, не конкрети­ зируя вида явлений. Он позволяет, кроме того, естественным об­ разом включить в рассмотрение пласты, так называемого, проме­ жуточного типа, которые оказываются опасными как в отношении выбросов, так и горных ударов.

Конечно, развитие общей теории вовсе не означает, что горные удары отождествляются с выбросами — различие между ними в типичных случаях столь рельефно, что подобное смешение поня­

тий возможно лишь при очень поверхностном знакомстве с этими динамическими явлениями. Более того, именно понимание общих закономерностей дает возможность, учтя специфические особенно­ сти горных ударов и выбросов, в полной мере выявить различия между ними, отраженные в классификации, методах прогноза, предупреждения и ограничения их вредных последствий. Содер­ жание и структура книги предусматривают отделение общего, присущего всем динамическим явлениям, от частного, свойствен­ ного тому или иному их виду.

Основная часть приводимых сведений рассеяна по многочис­ ленным, нередко труднодоступным для широкого читателя источ­ никам либо является оригинальной. Перечислить все источники даже при минимальных комментариях к ним, к сожалению, не представляется возможным— библиография по различным аспек­ там проблемы динамических явлений насчитывает свыше четырех тысяч наименований.

Поэтому список литературы существенно ограничен и включа­ ет прежде всего публикации последнего времени и монографии. Лишь в случаях, когда затрагиваются принципиальные вопросы приоритета, используются и ссылки на более давние работы.

Авторы считают приятнымдолгом выразить признательность коллегам по работе во ВНИМИ, в комиссиях по горным ударам при производственных объединениях, в Центральной комиссии по борьбе с внезапными выбросами угля (породы) и газа при Минуглепроме СССР, способствовавшим проведению исследований и написанию этой книги.

не имелось бы того разнообразия в поведении газов, жидкостей и твердых тел, которые наблюдаются в природе. Замыкание систем е помощью реологических (определяющих) соотношений, связы­ вающих силовые и деформационные (кинематические) характери­ стики, отвечает конкретизации среды, отражению ее индивидуаль­ ных качеств. Для разных материалов в разных условиях реоло­ гические соотношения различны и соответственно различны реак­ ции на механические нагрузки. Достаточно общий анализ таких реакций достигается выделением и изучением целых классов ма­ териалов, сходных в известной мере по своим реологическим свойствам и условиям, в которых эти свойства проявляются на практике.

Одним из больших классов являются горные породы. Их рео­ логические свойства решающим образом сказываются на процес­ сах, сопровождающих добычу полезных ископаемых, и, в частно­ сти, на динамических явлениях в шахтах. Поэтому изучение этих свойств составляет важную часть теории динамических явлений.

РИС. 1. Диаграммы, получаемые при испытании горной породы на обычном оборудовании:

« — зависимость Р (и); б — зависимость —ai (—8j)

Прежде всего остановимся на диаграммах статических испы­ таний горных пород на сжатие. До сравнительно недавнего вре­ мени, говоря о таких диаграммах, имели в виду кривые, получае­ мые до максимума нагрузки (рис. 1). После его достижения в за­ писи на обычном испытательном оборудовании происходит обрыв. В результате фиксируется зависимость перемещения и от внешней нагрузки Р типа изображенной на рис. 1 ,а. После перехода к от­ носительным деформациям (e i= —ы//о, /о — высота образца) и на­ пряжениям (ai = —P/S, S — площадь поперечного сечения) на­ ходится зависимость ai = cri (ei), характеризующая свойства эле­ ментарного объема испытываемой породы. Соответствующая диаграмма имеет вид, изображенный на рис. 1,6. На этом рисунке по оси абсцисс отложена абсолютная величина относительной де­ формации ( |ei|= —е<), а по оси ординат— абсолютная величина сжимающих напряжений (|<Ji|=— cri). Аналогичные обозначения используются и на ряде других рисунков. При этом принимается во внимание, что относительная деформация сжатия в соответст­

вии с общепринятым в механике определением тензора деформа­ ций является отрицательной. Тогда, учитывая традиционную фор­ мулировку закона Гука (ai= £ ei при одноосном сжатии), следует и сжимающие напряжения также считать отрицательными (в про­ тивном случае необходимо приписывать знак минус константам типа модуля упругости Е или считать энергию упругих деформа­ ций отрицательной)*. В дальнейшем по этой причине будем счи­ тать сжимающие напряжения отрицательными и, говоря о возра­ стании, убывании, максимумах и минимумах этих величин, будем подразумевать, что речь идет об их абсолютных значениях.

Диаграмма одноосного сжатия дает сведения об участке ОВ упругой деформации (см. рис. 1,6) и о необратимых деформациях, протекающих до максимума нагрузки (на участке ВА). Ли­ ния GF описывает разгрузку. Отрезок OF определяет остаточную деформацию при полной разгрузке. Точка В соответствует преде­ лу упругости (ае), a точка А — пределу прочности (со). Обе эти величины будем считать положительными (ае, сго>0).

Аналогичные испытания горных пород в условиях бокового сжатия (иг— сгз^О) фиксируют, как правило, увеличение предела упругости, предела прочности и длины участка необратимых де­ формаций. Измерение в процессе опыта поперечных деформаций (ег=ез) обнаруживает необратимое увеличение объема за преде­ лом упругости. До этого предела при одноосном сжатии e3= v 8i (v — коэффициент Пуассона).

Характеристики, получаемые до предела прочности, носят на­ звание допредельных. Соответствующие опыты весьма важны, так как дают информацию, которая позволяет не только анализи­ ровать поведение пород, деформируемых до предела прочности, но и оценивать устойчивость в ряде важных прикладных задач, которым на практике отвечает режим идеально «мягкого» нагру­ жения, когда фиксированы нагрузки, действующие на границе зоны необратимых деформаций. Подобная ситуация реализуется, например, при потере устойчивости откоса. Однако проблемы гор­ ной геомеханики не исчерпываются задачами такого рода. Во многих случаях, важных для темы данной книги, либо нагружение происходит в условиях «жесткого» режима, либо требуется опре­ делить, когда эти условия нарушаются и происходит потеря устой­ чивости. Так обстоит дело в задачах об устойчивости подземных выработок, несущей способности крепи, опасности горных ударов и развязывании выбросов. Поэтому все большее внимание привле­ кают испытания за точкой максимума нагрузки [13,73, 74, 93,94]. Соответствующие характеристики носят название запредельных.

Деление оборудования на жесткое и мягкое является условным и зависит от свойств и размеров испытываемого образца. Для об­

* При решении задач теории предельного состояния деформации в рас­ смотрение не вводятся. Это позволяет, в отличие от принятого здесь соглаше­ ния, считать напряжения сжатия положительными без дополнительных огово­ рок. Все же для единства изложения в данной книге сжимающие напряжения считаются отрицательными и при обсуждении теории предельного состояния. Результаты последней сохраняются с очевидными переменами знаков.

разца с площадью поперечного сечения 5 и высотой 10 крутизна N запредельного участка кривой Р (и), изображенной на рис. 2,а, впределяется формулой

( U )

где М — модуль спада, равный абсолютной величине отношения ACTI/ABI; A<JI — изменение напряжения; Aei — изменение относи­ тельной деформации (рис. 2, 6). Жесткость пресса Nn, т. е. сила,

РИС .2. Диаграммы первого типа, получаемые на специальном оборудовании:

а —зависимость Р(и); б —зависимость —Oï (—Ei)

необходимая для разведения его захватов на единицу длины, мо­ жет быть больше, меньше или равна N. В первом случае (Nn>N ) пресс по отношению к образцу является жестким (линия АС на рис. 2,а), во втором и третьем (Nn^ N ) — мягкими. Идеально жесткий пресс сбрасывал бы нагрузку при отсутствии дополни­ тельных перемещений (линия АСЖ на рис. 2,а). Создать такой пресс на практике невозможно, так как все реальные тела обла­ дают сжимаемостью. Однако путем использования малосжимаемых материалов и массивных конструкций получают прессы с очень высокой жесткостью (до 5 -1011 Н/м [73]). Идеально мяг­ кий пресс при разгрузке его плит получает перемещение, ограни­ ченное лишь расстоянием между захватами (линия АСЫ на рис. 2,а). Примером такой машины может служить пресс, в кото­ ром сжатие осуществляется непосредственно весом груза.

Из формулы (1.1) следует, что величина N в отличие от моду­ ля спада М зависит от геометрических размеров образца. Умень­ шая отношение 5 / /о, можно снижать N и пытаться достичь выпол­ нения неравенства Nn>N . Однако эта возможность ограничивает­ ся тем, что одновременно увеличивается гибкость и возникает опасность разрушения при изгибе. Тем не менее такой путь созда­ ния жестких условий нагружения может быть перспективным при испытаниях под боковым давлением и в натурных условиях. Обычно же достаточная жесткость обеспечивается не за счет из­ менения размеров образца, а благодаря применению специального оборудования. Для этого используются различные технические средства: фактическое уменьшение сжимаемости передающих на­ грузку элементов; введение обратной связи (например серво­

контроля), позволяющей контролировать смещения; применение жестких упоров, ограничивающих движение пресса.

Кривые, подобные изображенным на рис. 2, могут быть полу­ чены на машинах с малосжимаемыми элементами. Испытания при разных боковых давлениях дают серию кривых, отражающих

ная прочность равна нулю. Де­ формацию, при которой кривая одноосного сжатия становится го­

ризонтальной, т. е. достигает остаточной прочности, обозначим е. (е*<0, а * > 0).

Измерение поперечных деформаций ег=ез обнаруживает очень сильный рост разрыхления материала при деформации на падаю­

Для сравнения заметим, что на допредельном участке необра­ тимого деформирования это отношение редко превышает 1,5.

После участка спада дальнейшего увеличения объема не на­ блюдается, т. е. наибольшее разрыхление достигается при выходе на горизонтальные участки. В случае одноосного сжатия наиболь­ шее относительное увеличение объема 0* отвечает достижению

где Х=М/Е; езо — поперечная деформация, отвечающая пределу прочности (т0. В ряде случаев для хрупких пород сг*СсГ(ъ |езо|«С <С|е*|, г* ^ —оо1Е—оо1М. Тогда (1.3) принимает вид

где ез*=е2* — поперечная деформация, отвечающая достижению остаточной прочности в опыте, проведенном в условиях одноосно­ го сжатия.

На прессах с регулируемыми смещениями для некоторых по­

печивает жесткого режима нагружения. Хотя принципиальная воз­ можность саморазрушения сомнений не вызывает—достаточно на­ помнить о разрушении батавских слезок или других видов стекла с внутренними напряжениями, — к диаграммам второго типа следует все же относиться с известной осторожностью и контролировать результаты соответствующих опытов экспериментами на оборудо­ вании с высокой жесткостью элементов. Нужно иметь в виду,* что при испытаниях на мягких («податливых») прессах, снабженных специальными устройствами для контроля деформаций, всегда неявно принимается допущение о том, что жесткий режим может быть представлен суммой малых мягких нагружений. Приемле­ мость этого допущения, равно как и величина шагов в мягком ре­ жиме (на практике она не может быть бесконечно малой), требу­ ют экспериментального обоснования, тем более, что характер разрушения на мягких прессах существенно иной, чем при испы­ тании на оборудовании с высокой жесткостью. В последнем слу­ чае разрушение развивается более однородно и происходит до более мелких фракций, чем в первом [73]. Нужно также принять во внимание, что деление пород на два упомянутых типа весьма условно и, как отмечалось в экспериментах на прессах, снабжен­ ных сервокоитролем, зависит от скорости нагружения.

В случае, когда порода принадлежит второму типу, но испы­ тывается на прессе с элементами высокой жесткости, запредель­ ная диаграмма имеет вид вертикальной прямой. Ей отвечает мо­ дуль спада М, равный бесконечности. Для большинства практи­ ческих целей, изучая устойчивость выработок в породах второго типа, достаточно ориентироваться на это предельное значение М.