книги / Расчет электрических фильтров для аппаратуры связи

рис. 62,6, где Zfl и Z/„ сопротивления продольных плеч оконеч­ ных полузвеньев (такие, как L и С, приведенные на рис. 58), ZcT1 и ZcT2 характеристические сопротивления Т-образного вида для обоих фильтров, Вс— реактивная проводимость компенсирую­ щего двухполюсника, a Rc является сопротивлением нагрузки, подключенным к общим зажимам D.

Для простоты примем, что R C= R . Незначительные отклоне­ ния от данного условия, используемые для лучшего согласования

к,

б)

2,

<>)

или от фильтра 2 к зажимам D:

Можно предположить, что в полосе пропускания каждого фильтра компенсация проводимости почти идеальная и что харак-

Ьб

Рис. 63. Фильтры, работающие параллельно. Затухание полузвена на общих зажимах.

Bpi = 20 Ig (ту-1- Уу*— Г дб. У уя~ 1 )

теристическое сопротивление m-производного звена по существу постоянное, т. е. положим, что у о = \- \- /0. Тогда затухание (по петле или „переходное") непропускающего фильтра равно:

где величина у относится к полосе непропускания одного из фильтров. Графически это выражение представлено на рис. 63.

грубого (первоначального) расчета оставшийся фильтр должен

a Boi — величина затухания, определенная выше.

В полосе пропускания слагаемое Bpi равно 10 lg - ^ , где Zm=

Эти выражения дают возможность определить приращение затуха­ ния только на общих зажимах полузвеньев. Чтобы получить общее затухание, к полученному затуханию необходимо добавить характеристическое затухание фильтров 1 или 2 и затухание вследствие отражения у R± или R^ (затухание взаимодействия предполагается незначительным).

На частоте среза эти выражения дают затухание, равное бес­ конечности, если не будет учтено влияние потерь в элементах. Однако рабочее затухание остается конечным, так как усиление взаимодействия становится бесконечно большим. При отсутствии потерь в элементах результат может быть получен по методу, изложенному в гл. 6.

Рассмотрим фильтры с перекрывающимися полосами непропу­

если известно сопротивление Zr. Это сопротивление (см. гл. 6) равно:

2 т

„Переходное4* затухание от Ri к Rc будет равно

приведенных на рис. 59, 60.

Затухание по петле. Расчет, который был приведен выше, дает

затухание фильтра 2 -(-затухание вследствие отражения от Второе слагаемое равно

ioig r a - = B p3+ i o i g A .

„Переходное“ затухание для фильтра 2 было определено, как

рактеристическое затухание фильтра 2 и затухание вследствие отражения от Rÿ.

Расчет затухания по петле в области между частотами среза

„дополняющие друг друга® означает, что фильтры верхних и нижних частот имеют одинаковую структуру построения схемы с одинаковыми значениями /л, и Ьдинаковые характеристики, на частотах / д и Д , выбранные так, что имеет место равенство

Характеристическое затухание фильтра 2 равно 41,5 дб. Затухание вследствие отражения от удаленного конца равно 4 дб.

Полное затухание по петле определится как сумма всех этих затуханий

ланного предположения, что в любом фильтре на частотах, отстоящих от ча­ стоты среза даже на 1°/„, затухание взаимодействия незначительно.

ГЛАВА ВОСЬМАЯ

ЧЕБЫШЕВСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАТУХАНИЯ В ПОЛОСЕ НЕПРОПУСКАНИЯ

§ 1. ФИЛЬТРЫ НИЖНИХ ЧАСТОТ, ВЕРХНИХ ЧАСТОТ И ПОЛОСОВЫЕ ИЛИ ЗАГРАЖДАЮЩИЕ С СИММЕТРИЧНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

рис. 64, а. Типовой расчет подобного фильтра заключается в вы­

Рис. 64. Типовые Чебышевские характеристики затухания: а — ха­ рактеристика с разными минимумами и типовые требования; б — Чебышевская характеристика затухания фильтра, состоящего из

К', г — ограниченная Чебышевская характеристика между у' и у". Три звена типа т.

пускания будет всегда больше, чем затухание, ограниченное ли­ ниями Ь, с, d и е. Для решения этой задачи в большинстве слу­ чаев необходимо рассмотреть участки кривых fg и hj, а также высоту минимумов затухания. Простейшие требования к характе­ ристике сложного фильтра приведены на рис. 64,6, где точкам bcde соответствует горизонтальная прямая линия с высотой Bz, а точка начала этой линии b соответствует частоте у'.

Можно сказать, что сложный фильтр с коэффициентами т обладает Чебышевской характеристикой затухания (или, что зату­ хание фильтра изменяется по Чебышеву), если обеспечивается

рис. 64,6, умножить на постоянный множитель т", то при т —

= 7- характеристика принимает вид, приведенный на рис. 64, Ь, а

при т"<С, 1— приведенный на рис. 64, г. В последнем случае область изменения затухания по Чебышеву (Чебышевская харак­ теристика затухания) будет ограничена пределами от у = у ' до

у = у", где

у" = —— 1 ■

аV \ — {m"f

Для данного числа звеньев и заданной величины затухания £?3, у’ будет постепенно приближаться к частоте среза по мере того, как характеристика фильтра, приведенная на рис. 64, в, будет переходить в характеристику, приведенную на рис. 64, 6. С дру­ гой стороны, в сложном фильтре, имеющем характеристику, ана­ логичную той, которая приведена на рис. 64, а, содержится на один элемент меньше, чем в фильтре, характеристика которого приведена на рис. 64,6 или на рис. 64, г.

1. Простое изменение затухания по Чебышеву (как на рис. 64, а)

При любой структуре фильтра, если изменять значения т, сохраняя при этом характеристику затухания по Чебышеву, бу­ дут изменяться значения В2 и у'. Зависимость, связывающая ве­ личины В2 и у', представляет собой характеристику данной струк­ туры, причем лучшая характеристика будет у такого фильтра, у которого большее затухание Я2 для заданной величины у'. Пере­ ход от характеристики, приведенной на рис. 64, в, к характери­ стике рис. 64,6, является улучшением характеристики. Однако это улучшение незначительно и достигается оно за счет неудобной величины дополнительного элемента, который должен быть ис­ пользован. Подобное улучшение характеристики представляет

даны для фильтров, имеющих характеристики кривых затухания, аналогичные кривой, приведенной на рис. 64, в, и состоящих по меньшей мере из одного полузвена фильтра постоянной /С. До­