книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры переменного перепада давления, расходомеры переменного уровня, тахометрические расходомеры и счетчики

Но еще больше вопросов возникает при обосновании требова­ ний к необходимой длине прямого участка I2/D между первым местным сопротивлением, ближайшим к СУ, и вторым местным сопротивлением, против потока от СУТут явный недостаток эк­ спериментальных данных. В стандарте ИСО 5167 записано, что длину I2/D можно брать из табл. 11 и 12 исходя из типа второго местного сопротивления и вертикальной строки, соответствующей Р = 0,7, не считаясь с действующим значением р. Недостаточная обоснованность такого требования очевидна. Приведем лишь один пример. Если второе местное сопротивление — группа колец в разных плоскостях, a lKi/D = 25, то такая линия должна быть забракована, так как при Р= 0,7 требуется 62D и, как минимум (с дополнительной погрешностью 0,5 %), 3LD. Но если между первым и вторым сопротивлением установить открытую зад­ вижку, то линия будет удовлетворять требованиям ИСО 5167, так как для задвижки при р = 0,7 требуется иметь ZKl = (10-S-20)JD. Этот пример свидетельствует о необходимости корректировки ука­ заний ИСО 5167 по выбору длины lK2/D•По-видимому, учитывая это, в ИСО 5167 сказано, что допускается сокращение длины не­ обходимого прямого участка /к2 за счет соответствующего увели­ чения длины lK1, но лишь в том случае, если длина 1кх не менее указанных в табл. 11 и 12 значений (без скобок).

В работе, выполненной во Франции, вихревой генератор созда­ вал вихревой поток, характеризующийся величиной Q= 1 -<7ос/9вр> где qoc — расход в осевом направлении; двр — расход в направле­ нии, перпендикулярном к оси. Опыты проводились на воде в трубе диаметром 100 мм с диафрагмами, имевшими р = 0,4 и Р= 0,7. В работе, проведенной в США, исследовали закрученный поток воды после двух колен, расположенных под углом 90° друг к другу. Диафрагмы имели Р , равные 0,36, 0,50, 0,75. Кроме того, определяли влияние трубчатого струевыпрямителя, установлен­ ного впереди диафрагмы. В обеих работах указывается на необ­ ходимость внесения корректив в требуемые длины прямых учас­ тков при завихренных потоках. В работе, выполненной также в США, исследовали диафрагмы с Р , равной 0,40, 0,60 и 0,75 на трубе с D = 104 мм и прямолинейном участке l\/D = 17 после колена (или тройника).

Из всего сказанного следует, что вопрос о необходимых длинах прямых участков LK2 и LK1 не может считаться решенным как для диафрагм, так и особенно для сопел. Необходимы экспери­ ментальные работы для таких местных сопротивлений, как филь­ тры, отстойники и т. п. Подобные работы проводятся, но их недо­ статочно. Укажем на работы, которые были представлены на меж­ дународной конференции в Сеуле в 1993 г. В большинстве из них исследовалось влияние закрученного потока. Изучались эффек­ тивность применения трубчатого струевыпрямителя длиной 2,5JD и, кроме того, влияние пробкового крана, установленного после

72

колена. В ряде работ изучалась возможность установки миниатюрного термометра в непосредственной близости от диафрагмы и его влияние на измеряемый перепад давления.

1.15. ТРЕБОВАНИЯ К СОСТОЯНИЮ ТРУБОПРОВОДА

Участок трубопровода длиной 2D перед СУ должен быть ци­ линдрическим с круглым сечением. Результаты отдельных из­ мерений диаметра на этой длине должны отличаться не более чем на 0,3 % от среднего диаметра, определяемого по результа­ там двенадцати измерений в трех сечениях (по четыре измере­ ния в каждом). При угловом способе отбора первое сечение со­ впадает с входным торцом СУ, второе находится на расстоянии 0,25D от первого, а третье на расстоянии 0,5D от первого. На длине 2D после СУ ни один диаметр не должен отличаться боль­ ше чем на 3 % от среднего диаметра перед СУ. Кроме того, требу­ ется, чтобы на расстоянии 2D до и после СУ не было никаких уступов и наростов (в частности, заклепок и сварных швов) на внутренней поверхности трубопровода.

За пределами 2D трубопровод может состоять из отдельных со­ стыкованных секций и иметь уступы высотой А, удовлетворяющие двум требованиям h/D < 0,02 (l/D + 0,4X0,1 + 2,3(34) и h/D < 0,05. При этом к коэффициенту истечения С надо добавлять арифме­ тически дополнительную погрешность ±0,2 % . Недопустимы высоты уступов А, выходящие за указанные пределы, на выход­ ном прямом участке после СУ.

Диаметр трубопровода после диафрагмы и сопла на расстоя­ нии 2D может отличаться от среднего диаметра на входе не более чем на 3 % .

1.16. МОНТАЖ СУЖАЮЩИХ УСТРОЙСТВ И ИХ ДЕФЕКТЫ

При монтаже любого СУ особенно важно обеспечить строгую его концентричность осей всех СУ и трубопровода. Согласно стан­ дарту ИСО 5167 эксцентриситет еХ9 т. е. смещение оси СУ относи­ тельно оси трубопровода, должно удовлетворять условию

Если 0,0025D / (0,1 + 2 ,3 т2) < ех < 0,005D / (0,1+2,3т 3), то к коэффициенту истечения С надо добавлять дополнительную погреш­ ность ±0,3 % . Эксцентриситет еХ9 выходящий за верхний предел последнего неравенства, недопустим. Эти неравенства устанавли­ вают довольно жесткие требования в отношении эксцентрисите­ та ех. Так, при m = 0,6 требуется ех й 0,0022D, что, например, при D = 100 мм дает значение еХ9 равное 0,28 мм. Ранее считали допу­

73

стимым значительно большие эксцентриситеты. Однако прове­ денные опыты [93, 98] показали необходимость уменьшать значе­ ние допустимого еХУчтобы избежать появления заметной отрица­ тельной погрешности измерения перепада давления, особенно при смещении диафрагмы в сторону отверстий для отбора давлений. Под влиянием этих опытов ИСО в конце 1970-х гг. предложило определять ех из неравенства ех < 0,0005П / (0,1 + 2 ,3 т2). Но удов­ летворить этому неравенству на практике очень трудно, если нет центрирующих выточек во фланцах и возможность смещения СУ ограничивается только фланцевыми болтами. Так, при D = 100 мм требуется, чтобы ех < 0,5 мм (при т = 0,1) и ех < 0,06 мм (при

т= 0,6). Поэтому в стандарте ИСО 5167, выпущенном в 1991 г.,

идано неравенство (53), увеличившее в пять раз эксцентриситет ех9 при котором отсутствует дополнительная погрешность, и еще в два раза верхний предел допустимого эксцентриситета (с уче­ том дополнительной погрешности).

Наряду с этими требованиями по эксцентриситету при монта­ же СУ необходимо обеспечить его перпендикулярность к оси тру­ бопровода с допустимым отклонением в пределах ±1°.

Большое внимание следует уделить закреплению и затяжке СУ, обеспечив возможность его свободного теплового расширения, чтобы не нарушились плокостность, перпендикулярность и соос­ ность в процессе эксплуатации. Толщина дополнительных про­ кладок должна быть минимально приемлемой. Недопустимо, если прокладка выступает внутрь трубопровода или в отверстие для отбора давления. Если прокладка выступает внутрь и уменьшает диаметр проходного сечения трубы с D до D', то коэффициент

расхода а возрастает за счет роста коэффициента скорости входа Е, а у диафрагм — еще и роста коэффициента сужения р. Это возрастание тем сильнее, чем меньше отношение D'/D, чем боль­ ше т и чем больше расстояние от прокладки до торцевой повер­ хности СУ. Согласно опытам [90, 111], при D'/D = 0,9 и т > 0,3 погрешность, вызванная возрастанием а, достигала у сопла 20 %, а у диафрагмы даже 40 % .

Необходимо также соблюдать требования относительно распо­ ложения точек отбора р\ и Р2- При угловом способе отбора уда­ ление их от плоскостей диафрагмы или сопла приводит обычно к отрицательной погрешности.

Четыре причины: коррозия, эрозия и загрязнение СУ, а также скапливающиеся перед ним осадки — могут существенно повли­ ять на точность измерения расхода в процессе эксплуатации. С первой причиной борются, изготавливая СУ из антикоррозий­ ного материала по отношению к измеряемому веществу. В боль­ шинстве случаев СУ изготавливают из той или другой марки кор­ розионно-стойкой стали. Поскольку этот материал достаточно твердый, то он хорошо сопротивляется и эрозии своей поверхнос­ ти, за исключением входной острой кромки диафрагмы, которая неизбежно притупляется в процессе эксплуатации. Но одно и то

74

же притупление сказывается на погрешности тем слабее, чем боль­ ше dj и при d > 125 мм им можно пренебречь, а при d < 125 мм надо применять сопла или износоустойчивые диафрагмы с напе­ ред притупленной кромкой. Некоторые вещества, в частности смолообразующие, дают отложения на поверхности СУ. При этом у диафрагмы уменьшается перепад давления вследствие загряз­ нения входной кромки, а у сопла возрастает перепад давления в результате уменьшения площади проходного сечения. В этих случаях необходимо чаще вынимать СУ для ревизии, чистки и замены, так как предотвратить загрязнение их поверхности очень трудно.

На горизонтальных линиях перед диафрагмой или соплом могут скапливаться конденсат и осадки. Для их удаления стан­ дарт ИСО 5167 рекомендует делать дренажные и продувочные отверстия диаметром не более 0,081) на расстоянии не менее 0,5Х> от отверстия для отбора давления. Для удаления конденсата это­ го достаточно, но не для удаления осадков, которые отлагаются больше всего у торцевой поверхности СУ.

Наконец, в процессе эксплуатации может увеличиваться ше­ роховатость трубопровода из-за его загрязнения и коррозии, что ведет к возрастанию коэффициента а. При значительных отло­ жениях в трубах необходимо их очищать.

1.17.ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА

СПОМОЩЬЮ СТАНДАРТНЫХ СУЖАЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Всоответствии с международным стандартом ИСО 5167 по­ грешности отдельных величин, входящих в формулу расхода: сс(С), е, d, р и Ар, определяются в пределах границ, оцениваемых довери­ тельной вероятностью, равной 95 % . Тогда предельная погреш­ ность измерения расхода 8q равна удвоенной среднеквадратичес­ кой погрешности ад. Таким образом, имеем bq - 2aq. При этом считается, что погрешности отдельных величин, входящих в фор­ мулу расхода, малы и независимы друг от друга. Строго говоря, последнее предположение не совсем точно, так как а (С) есть фун­ кция^ D, v, v, ае — функцияd9DyДp,pi, х, но, считая корреляцион­ ные связи между ними слабыми, ими пренебрегают. Кроме того, для некоторых величин d, р, р, Т и Др известны только максималь­ ные погрешности однократного измерения, в то время как для С(а) и г известны среднеквадратические и предельные погрешно­ сти. Но, учитывая один и тот же порядок вероятности предель­ ных и максимальных погрешностей, считают возможным приме­ нять геометрический закон сложения погрешностей, принятый в математической статистике. Во всех ранее выпускавшихся оте­ чественных правилах измерения расхода с помощью СУ было принято складывать по геометрическому закону среднеквадрати­

75

ческие погрешности отдельных величин и уже затем получен­ ную таким образом среднеквадратическую погрешность измере­ ния расхода oq удваивать, чтобы получить предельную погреш­ ность 5д. Теперь уже в соответствии со стандартом ИСО 5167 погрешность получают, непосредственно складывая геометри­ чески предельные погрешности отдельных величин, входящих в формулу расхода. Таким образом,

Учитывая, что а = c / V 1- Р4, получим, что предельная погреш­ ность 8« определяется по формуле

а в ГОСТ 8.563.2-97 приведена следующая формула (9.19) для жидкости:

Здесь (2т2/а) 5^ — погрешность от неточности измерения d, учи­ тывая, что 8d = 0,07 % , а 2т2/а < 1 (для т < 0,64), данной погреш­ ностью можно пренебречь; (2m3/a ) &D2 — погрешность а от не­ точности измерения D. Так как &D = (0,3-Ю,4) % , то данной по­ грешностью можно пренебречь лишь при т < (0,2-Ю,3); 8^ — исходная погрешность коэффициента истечения. Для диафрагм

при т < 0,36 и 8с = (2vm -0 ,4 ) при т > 0,36. Для труб Вентури

8с= (1,2 + 1,5 т 2). Величина 8/ — погрешность С и а от сокраще­ ния требуемой длины прямого участка перед СУ в два или в три раза. Погрешность 8* = (0,5*1) % . Величина 8е — погрешность С и а от эксцентриситета СУ (допустимого). Погрешность 8е = 0,3 % . Величина 8д — погрешность С и а от допустимых неровностей внутренней поверхности трубопровода. Погрешность 8Л= 0,2 % . Величина 8Re — погрешность С и а, возникающая в случае, если действительное число Рейнольдса отличается от того, которое было принято при расчете коэффициента С. Величина 8&ш — погреш­ ность С и а от шероховатости трубопровода. Величина 8Лп — по­ грешность С и а от притупления входной кромки диафрагмы.

Предельную погрешность е рассчитывают по формуле

76

где для диафрагм п = 4 при т < 0,56 и п = 8 при т > 0,56 (для диафрагм с угловым отбором), для сопел п = 2, для сопел Вентури и труб Вентури п = (4 + 100m4)&p/pi; 8Х, бдр, 5р1 — предельные по­ грешности показателя адиабаты х, измерения Ар и измерения pi-

Эта формула дает погрешность 5е только для одной точки шка­ лы, соответствующей перепаду Ар. Поэтому максимальное значе­ ние 5е принимает в самом конце шкалы при &&ш . При gmin = = qmах/3 погрешность 6е уменьшается в девять раз. Поэтому для повышения точности измерения расхода рекомендуется с помо­ щью вычислительной техники, а также при обработке суточных диаграмм Ар и р^ учитывать изменение значения е с изменением Ар. В противном случае целесообразно рассчитывать диаметр СУ, принимая значение Ар, соответствующее дср * (70-^80) % </тах, а к рассчитанной 5^ добавлять поправку на краях шкалы.

Третий член 4SJ в правой части уравнения (54) дает квадрат погрешности определения площади отверстия СУ, зависящий от предельной погрешности измерения ее диаметра d. Учитывая малость величины 5^, обычно в пределах 0,05-0,1 % , в среднем 0,07 % , погрешностью пренебрегают. Но заметим, что в ряде нор­ мативных документов, например ИСО 5167 и РД 50-213-80, по­ чему-то учитывают погрешность (2m2/a)S j, которая много мень­ ше, чем погрешность 48<f.

Значение погрешности 5р существенно зависит от рода изме­ ряемого вещества.

Для жидкостей плотность связана с температурой приближен­ ной зависимостью

Р = РН[1 - Y (* - *н)Ь

где рн — плотность жидкости при tH (обычно tH = 20 °С); у — средний коэффициент объемного расширения жидкости в интер­ вале температур от tHдо t.

Отсюда находим формулу для 5р (% ):

|2 |(t -* H)2(Ay)2 +p2(At)2

1 [ i - Y ( « - « H)]2

где Дрн, Ay, At — максимальные абсолютные погрешности вели­ чин рн, у и t.

Так как плотность пара р определяется по таблицам в зависи­ мости от его давления Р\ и температуры t, то формула для опреде­ ления погрешности бр принимает вид

где 8рт — максимальная относительная погрешность табличного значения плотности; Ар и At — максимальные абсолютные по­ грешности измерения р\ и tj.

77

Для сухого газа погрешность определения плотности 5р вы­ числяется в зависимости от давления р\, абсолютной температу­ ры Т и коэффициента сжимаемости К по формуле:

бр = ^[(Дрн /Рн)2 +(Ар / л )2 +(АГ/Т)2 +5je]l00,

где 5рн — максимальная абсолютная погрешность табличного зна­ чения плотности при нормальном состоянии: Ар и ДТ — макси­ мальные абсолютные погрешности измерения р и Т; 5# — макси­ мальная относительная погрешность коэффициента сжимаемос­ ти К .

Предельную относительную погрешность измерения перепада давления 8Др дифманометра определяют по формуле

Для дифманометров с классом точности по расходу Sg в ос­ новной формуле погрешности надо заменить погрешность 8|Р/4 на погрешность ^^д^ >которую определяют по формуле

~

Предельную относительную погрешность определения средне­ суточного расхода 8дср (а значит, и погрешность определения массы 5Мили объема 50 вещества, прошедшего за соответствующее вре­ мя), получаемого в результате обработки диаграмм записи Ар, pi и tlf рассчитывают по формуле

8Оср + 8пл (57)

где — предельная относительная погрешность определения сред­ него расхода по формуле (54) за обрабатываемый отрезок време­ ни; п — число обрабатываемых диаграмм (Ар, р, t); 6хд — пре­ дельная относительная погрешность хода диаграмм; бпл — пре­

дельная погрешность планиметрирования; £8ужП— сумма погреш­ ностей отдельных величин, входящих в формулу расхода, от при­ нятия их за условно-постоянные (средние) за обрабатываемый отрезок времени (например, за час).

Кроме того, будет систематическая погрешность из-за осредне­ ния значений величин (Ар, р, t, р), входящих в формулу расхода под квадратным корнем.

Предельную погрешность хода диаграммы 8ХжД(% ) находят по формуле

бх.д = (Ат / 24 •60)100,

78

где Дт — допустимая погрешность хода в минуту. Для диаграмм с приводом от часового механизма

8х.д = 0,07 •3 = 0,21 % .

Для диаграмм с электрическим приводом

8Х.Д = 0,07 •5 = 0,35 % .

Погрешность от планиметрирования 8 ^ включает постоянную часть 5'пл, зависящую от допустимой погрешности планиметра 0,02 % и планиметрического числа Nnjl. Переменная часть 5"пл зависит от тщательности работы оператора. Троекратная обра­ ботка каждой диаграммы и принятие среднего за окончательное (при отсутствии грубых ошибок) считается достаточным, чтобы можно было пренебречь погрешностью б"пл.

Погрешность Хбу будет тем меньше, чем меньше меняются значения Ар, р и t за обрабатываемый отрезок времени Дт. Поэто­ му при значительных колебаниях этих величин следует для по­ вышения точности измерения расхода уменьшать отрезки Дт вплоть до одного часа.

1.18. ВЫБОР ТИПА СУЖАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

При выборе наиболее целесообразного типа СУ надо [30] в со­ ответствии с табл. 15 учитывать допустимость применения по числу Рейнольдса (Remax и Remin), по диаметру трубопровода D (или d), по значениям (3min и Ртах (или rnmin и т тах).

Далее необходимо знать значение исходной погрешности ко­ эффициента истечения 5^ (или расхода 5ц) и влияние на это зна­ чение шероховатости трубопровода, а для пара и газа — значение погрешности 5^ коэффициента расширения е. Значения погреш­ ностей 5с и 5е приведены в табл. 16.

Влияние шероховатости трубопровода Rm, оцениваемое попра­ вочным множителем К т =14- (34г0, где г0 = Rm/D, резко возраста­ ет с ростом (3. Наибольшие значения Кт имеют для диафрагмы.

Затем надо учесть требования к минимальным длинам пря­ мых участков трубопровода до и после СУ, износоустойчивость

Т а б л и ц а 15

Допустимые границы D, 0, Remax и Remin

79

Т а б л и ц а 16

Значения погрешностей

обработанные имеют 6С - 1 % в пределах Re от 2 • 10s до 1 * 10е и сварные имеют 6С = 1,5 % в пределах Re от 2 •105 до 2 •106. За пределами этих чисел Re погрешность &с растет.

СУ, потерю давления в нем и простоту его изготовления. Из них наиболее существенны первые два. Минимальные длины до и после СУ указаны в табл. 11-13, из которых следует, что трубы Вентури позволяют иметь эти длины во много раз меньшими, чем другие СУ. С возрастанием [3 минимальные длины прямых участков растут.

Износоустойчивости же нет у входной острой кромки диаф­ рагмы, которая неизбежно притупляется при эксплуатации. По­ этому эти диафрагмы следует применять, лишь когда погрешнос­ тью от затупления можно пренебречь в межповерочный период.

Потеря давления существенно меньше у труб Вентури по срав­ нению с другими СУ, особенно при малых (3, при которых потеря давления у диафрагм, сопел и сопел Вентури резко возрастает. Изготовлять же проще всего диафрагмы, что и явилось одной из причин их почти преобладающего применения в нашей стране.

Исходя из всего сказанного наметим области преимуществен­ ного применения отдельных типов СУ.

Стандартные диафрагмы. Во многих случаях остаются основ­ ным типом СУ для средних и больших D, вплоть до D = 1000 мм. А при числах Рейнольдса Re > ДО7 они из стандартных СУ явля­ ются единственно допустимыми, равно как и при измерении рас­ хода влажного насыщенного пара (см. п. 1.2 в РД 50-283-80). Но их не следует применять при малых D (см. табл. 1), так как при этом d < 125 мм и появится погрешность от притупления входной кромки. Кроме того, у диафрагм, особенно с фланцевым и трехрадиусным отборами давлений, с возрастанием (3 сильно ограничивается возможность измерения расхода в области ма­ лых чисел Re.

Сопла (типа ИСА 1932). В области D от 50 до 300-400 мм они могут обеспечить большую точность измерения, чем диафрагмы из-за меньшей погрешности от шероховатости трубопровода и отсутствия погрешности от притупления входной кромки, а при газе и паре еще и благодаря меньшей погрешности 5g. В паропро­ водах высокого давления, в которые ввариваются СУ, всегда при­ меняют сопла при D < 500 мм.

Сопла Вентури. Сопла Вентури имеют очень мало оснований для применения. При необходимости иметь малую потерю давле-

80

ния лучше применять трубы Вентури (меньшие прямые участки, лучшая точность, проще в изготовлении), а во всех других случа­ ях сопла Вентури уступают соплам ИСА 1932.

Трубы Вентури. Они из всех СУ единственно применимы до D = 1200 мм (согласно МС ИСО 5167) и до 1400 мм (согласно ГОСТ 23720-79). В пределах чисел Re от 2 ■105 до 2 * 106 трубы Вентури следует рекомендовать для широкого применения, осо­ бенно для измерения расхода жидкости. Помимо малой потери давления они не требуют больших длин прямых участков трубо­ провода и имеют малую погрешность 6^ = 0,7 % . Но при измере­ нии расхода газа и пара они целесообразны лишь при ограничен­ ных скоростях (менее 10-20 м/с) и соответственно малых значе­ ниях APnp/Pl и Р < 0,4-5-0,45, чтобы избежать возникновения боль­ шой погрешности от

Износоустойчивые диафрагмы. Целесообразны при d < 125 мм взамен стандартных, но по возможности при Р < 0,6, в пределах которых погрешность исходного значения 5С = 0,4 % , а дополни­ тельная погрешность на шероховатость трубопровода мала.

1.19. РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ РАСХОДА

Так как площадь отверстия сужающего устройства F = nd2/49 где d — диаметр отверстия и Ар = Р\ - Р2> то, подставляя эти обозначения в исходные уравнения расхода (10) и (11), получим формулы, приведенные в ГОСТ 8.563.1-97:

qm = CEKmKnz{nd2 /4)V2p4p = <xKmKnz(nd2 / 4 ) ^ 2 ^ ; (58)

q0 = CEKmK ne(nd2 / 4)V2Ap/p = aKmKne(nd2 / 4)л/2Д^Тр,(59)

где a = EC, qm (кг/с); q0 = qm/p ( M 3/ C ) ; d (м); p (кг/м3); Др (Па). В промышленности принято вести расчеты не секундных, а ча­

совых расходов. Для этого предыдущие формулы надо умножить на 3600, кроме того, диаметр d удобнее измерять в миллиметрах, а не в метрах, для чего формулы следует разделить на 10®.

Значение объемного расхода при стандартных условиях qe = = qm/рс, а объемный расход в рабочих условиях q0 = qm/р [см. формулы (5.4) и (5.5) ГОСТ 8.563.1-97].

В ГОСТ 8.563.1-97 приведены формулы (5.6):

С = C.KRe и # Ке= С /С . =С_[1 + CRe(106 / Re)",

где Сде, С зависят только от параметров СУ.

В ГОСТ 8.563.2-97 приведены следующие формулы: а) для определения массового расхода (5.4)

qm = KeiEC.KReKmKnK 2df0eд/ДРР;

81

6 П. П. Кремлевский