книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры переменного перепада давления, расходомеры переменного уровня, тахометрические расходомеры и счетчики

тости трубопровода. Чем больше Rm/D, тем сильнее заостряется профиль скоростей и тем выше значение К ш (больше единицы).

Усопел влияние шероховатости трубы на С и а меньше, чем у диафрагм, а трубы, имеющие D > 300 мм, считаются гидравличес­ ки гладкими, и влиянием шероховатости пренебрегают, как для сопел, так и для диафрагм, и для D > 300 мм множитель Кш = 1. Также и при Re < 1000 или при Кш < 1,0005.

Устандартных диафрагм при d < 125 мм помимо множителя вводят еще множитель Ки (тоже больший единицы) на неизбеж­ ное притупление входной острой кромки. С учетом поправочных множителей К ш и К п имеем для диафрагм произведение СКШКП.

При международной организации по стандартизации (ИСО) существует технический комитет ТК-30, который обобщает ре­ зультаты экспериментальных работ по сужающим устройствам

ирассылает соответствующие рекомендации отдельным странам. Этот же комитет — автор международного стандарта 5167 по сужающим устройствам. В нашей стране на основании рекомен­ даций ТК-30 ИСЮ были изданы последовательно следующие нор­ мы по стандартным сужающим устройствам: Правила № 169 в 1938 г., Правила 27-54 в 1954 г., Правила 28-64 в 1964 г., Прави­ ла РД 50-213-80 в 1982 г. и правила в 1998 г., получившие ранг стандарта ГОСТ 8.563.1,2,3-97 «Измерение расхода и количе­ ства жидкостей и газов методом переменного перепада давле­ ния».

Характерная для стандартных диафрагм и сопел очень малая зависимость С и а при больших числах Re (примерно при Re > 105) обусловила широкую возможность их применения, так как в боль­ шинстве промышленных случаев потоки пара и газа, а также воды и других невязких веществ имеют большие числа Re. Учи­ тывая это, в Правилах № 169, Правилах 27-54 и Правилах 28-64 были составлены таблицы зависимости а от т , а также соответ­ ствующие графики, которые и были положены в основу расчета. Чем меньше т, тем ранее (при меньших числах т) начинается зона допустимого постоянства значений а. Таблицы этих гра­ ничных чисел, обозначенных через Rerp, приведены в упомяну­ тых трех правилах. Для диафрагм Rerp возрастает от 22 000 при т = 0,05 до 24 000 при т = 0,6. Кроме того, в правилах 27-54 и 28-64 разрешен небольшой заход в область чисел Re < Rerp до чисел, обозначаемых как минимально допустимые Remin. Но в области Remin < Re < Rerp вводилась небольшая поправка к чис­ лу Re или в виде множителя кце или в виде слагаемой поправки. Расчеты диафрагм и сопел с помощью указанных правил были очень простыми. Но с развитием ЭВМ потребовались не таблич­ ные, а аналитические зависимости С от Р (или т). Эта задача была решена Штольцем. Ему удалось результаты ранее получен­ ных экспериментальных значений С для стандартных диафрагм дать в виде одной интерполяционной формулы не только для всех допустимых значений Р и чисел Re, охваченных опытами, но

42

даже и для всех методов отбора: углового, фланцевого и радиаль­ ного (трехрадиусного). Эта формула имеет следующий вид:

С = 0,5959 + 0,0312Р2,1 - 0,1840р8 + 0,0029р2*5(106 /R e)0*75 +

где Li = l\/D — отношение расстояния от входного торца диаф­ рагм до оси отверстия для отбора давления р\ к диаметру трубы; 1<2 = ^2/-D — отношение расстояния от выходного торца диафраг­ мы до оси отверстия для отбора давления Р2 к диаметру трубы.

Формула Штольца для углового отбора давлений принимает вид

С = 0,5959 + 0,0312р2,1 - 0Д840Р8 +0,0029р2,5(106 /R e)0’75.

(35)

Стандартные диафрагмы и формулы Штольца имеют следую­ щие границы применения: d > 12,5 мм; 50 < D < 1000 мм. Наи­ меньшее допустимое число Remin зависит от метода отбора давле­ ний, при угловом Remin = 5000 при 0,2 < (3 < 0,45 и Remin = 1000 при Р > 0,45, а при фланцевом и радиальном Remin = 1260 Р2£>.

Допустимые значения (3 при фланцевом и радиальном мето­ дах определяются неравенством 0,2 <Р< 0,75, которое междуна­ родный стандарт 5167 предлагает распространить и на угловой метод, хотя до этого предложения при угловом методе всегда раз­ решалось иметь Р вплоть до 0,8.

Предельная относительная погрешность исходного коэффици­ ента истечения диафрагм 6Q = ±0,6 % при р < 0,6 и 8С ± Р % при Р > 0,6, если погрешности р, Re, D и Rm/D равны 0.

Допустимая относительная шероховатость трубопровода RU1/D для всех методов отбора давлений одинакова и в зависимости от Р выражается следующими значениями:

При большей относительной шероховатости надо умножать С на поправочный множитель Кш. Что касается поправки на при­ тупление входной острой кромки диафрагмы, то в ИСО 5167 нет ответа на этот вопрос. Но притупление кромки неизбежно в про­ цессе изготовления и эксплуатации, и следует либо применять множитель КПуучитывающий реальную степень притупления, либо, что лучше, применять при d < 125 мм износоустойчивое сужаю­ щее устройство — стандартное сопло или же диафрагму с напе­ ред притупленной входной кромкой, называемую износоустойчи­ вой диафрагмой.

Значения С, даваемые формулой Штольца для диафрагм с уг­ ловым методом отбора давлений, отличаются от эксперименталь­ ных данных, приводимых в прежних рекомендациях ИСО и на­ ших правилах, в среднем не более чем на ±0,1 % . Но при боль-

43

СЛ

Т а б л и ц а 2

Сравнение Кп и Кт по РД 50-213—80 и ГОСТ 8.563.1—97 и методические погрешности РД по расходу 6? и коэффициентам Кп и Кш — 6*п и Б*ш

46

которой ATju —1.

ших числах Re и средних Р расхождение достигает 0,22 % . Наи­ большее же отклонение, равное 0,37 % , имеется при Re = 2 •104 и т = Р2 = 0,64 [53]. В связи с этим лучше воздержаться от приме­ нения больших Р при Re = 2 •104.

Для исходного коэффициента истечения С стандартных сопел (сопел ИСА 1932) формула Штольца в зависимости от Р и числа Re имеет следующий вид*:

С = 0,9900-0,2262Р4’1 -(0,00175Р2 -0,0933р4Д5)(106 /R e)1*15.

* В Изменении № 1 ИСО (документ № 285 от 02.10.95) формула Штольца для

коэффициента истечения С заменена формулой Ридера-Харриса /Галлахера, да* ющей несколько иной результат. — Науч. ред.

4 7

Стандартные сопла (сопла ИСА 1932) имеют границы приме­ нения: 50 < D < 500 мм и 0,3 < р < 0,8. Допустимые числа Рей­ нольдса: 7 •104 < Re < 107 при 0,30 < р < 0,44 и 2 •104 < Re < 107 при 0,44 < Р < 0,8.

Предельная относительная погрешность исходного коэффици­ ента истечения сопел 5^ = ±0,8 % при р < 0,6 и 5^ = ±(2р - 0,4) % при Р > 0,6. Допустимая относительная шероховатость трубо­ провода Rm / D в зависимости от Р выражается следующими зна­ чениями:

Исходя из значений С, определяемых по формулам, в табл. 1 приведены значения коэффициента расхода а в зависимости от р (т) и числа Re. В табл. 2 приведены данные К т и К п и их погрешности из стандартов РД50-213-80 и ГОСТ 8.563-97 [23].

1.7. ВЛИЯНИЕ ШЕРОХОВАТОСТИ ТРУБОПРОВОДА НА КОЭФФИЦИЕНТЫ ИСТЕЧЕНИЯ С ДИАФРАГМ И СОПЕЛ

Относительная шероховатость Rm/D труб, имеющих неболь­ шие и средние диаметры, в большинстве случаев превосходит приведенные выше предельные значения Rm/D9допускающие оп­ ределение коэффициентов истечения С без поправки на шерохо­ ватость. С ростом же Rm/D заостряется профиль скоростей и возрастают С и а. Для учета этого умножают С на поправочный коэффициент К ш > 1, значение которого возрастает с ростом р в соответствии с [54] по формуле

где Аде = l -(lg R e - 6 )2 / 4 при 104 < Re < 10®, Аде = 1 при Re > > 10®; для диафрагм: го = 0,07 lg (Rm10VD) - 0,04; для сопел ИСА 1932 и Вентури: г„ = 0,045 lg (Rm104/D ) - 0,025.

Из уравнения (37) следует, чтоХш, мало отличающееся от еди­ ницы при 3 = 0,2+0,3, очень сильно возрастает с ростом р. Оце­ ним значение Кш при среднем р = 0,6 и при Re > 106. Для самого малого диаметра D = 50 мм и при очень большом параметре шероховатости Rm = 0,5+1 мм имеем Кш = 1,025+1,035. При D = = 200 мм только при Rm = 2 мм получаем Кш = 1,025. Но при Re =

=105 произведение Р4го надо умножать на 1,25.

Вприведенных формулах для трубопроводов с естественной шероховатостью значение Дш определяют в зависимости от коэф­ фициента гидравлического трения X в трубопроводе и числа Re по формуле Коулбрука

Дш / D = 3,71 •10-1/(2^ - 9,34 / ReVx.

48

Коэффициент же X определяют экспериментально по уравне­ нию

сужающим устройством; v — средняя скорость в трубопроводе.

. Погрешность множителя Кт зависит от погрешности опреде­ ления коэффициента X.

Если погрешность X не более 10 % , то погрешность Кт опреде­

Дополнительные сведения о влиянии шероховатости можно найти в ГОСТ 8.563-97, там приведена следующая формула:

Дш104 /D < Ю[1/(10р4)+8] /14.

1.8. ПРИТУПЛЕНИЕ ВХОДНОЙ КРОМКИ ДИАФРАГМЫ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ

Входная острая кромка диафрагмы неизбежно притупляется под влиянием трения о нее потока жидкости, газа или пара, дви­ жущегося с достаточно большой скоростью. В результате входная кромка теряет свою остроту и начинает закругляться и ее поверх­ ность в зависимости от случайных свойств материала или приме­ сей в потоке принимает круговую, эллипсоидальную или оваль­ ную форму, оцениваемую условным средним радиусом закруг­ ления гк. Неизбежным следствием этого будут уменьшение до­ полнительного сужения (возрастание значения коэффициента су­ жения р) струи, увеличение площади ее горла, а значит и уменьшение выходной скорости и соответствующее снижение из­ меряемого перепада давления при одновременном росте коэффи­ циента расхода а. Возникающая при этом погрешность измере­ ния расхода зависит от радиуса закругления гк, определяемого дли­ тельностью эксплуатации диафрагмы, и от диаметра d ее отвер­ стия и в меньшей степени от свойств измеряемого вещества (жид­ кости, газа, пара), если оно достаточно чистое. Очевидно, что при одной и той же степени притупления, т. е. при одном и том же гк, его влияние на поток будет тем сильнее, чем меньше поперечное сечение потока, т. е. чем меньше d. Это же вытекает и из следую­ щих соображений. Длина притупляемой кромки L = ndf а площадь струи F = 7td2/4. Чем больше отношение L/F0 = 4/d, т. е. чем меньше d, тем сильнее влияние притупления кромки на поток.

49

4 П. П. Кремлевский

К сожалению, стандарт ИСО 5167 совершенно игнорирует воп­ рос о притуплении входной кромки в процессе эксплуатации, пре­ доставляя его решение национальным нормам и правилам. Еще в середине XX века в немецких нормах DIN был предложен вари­ ант решения этого вопроса, заключающийся в умножении коэф­ фициента расхода а на поправочный множитель К п > 1, и была дана графическая зависимость Ки от т = Р2 для шести значений D (50, 80, 100, 150, 200 и 300 мм) в виде отдельных кривых. Эти графические зависимости Кп от т и d были повторены в наших правилах 27-54 и 28-64, а в правилах РД 50-213-80 были даны аналитические выражения этих зависимостей (Ки от m и d).

В 1955 г. [011, с. 23-24] была выполнена обработка этих гра­ фических зависимостей, которая показала, что Кп зависит только от d и выражается формулой Кп = 1 + K d/d9причем для всех d от 20 до 75 мм значение Кd ~ 0,4. Для всех d > 75 мм погрешность определения Kd по графикам слишком велика. Одновременно обработка кривых показала, что при d > 125 мм поправкой К п можно пренебречь.

Но метод учета притупления кромки, предложенный DIN, нельзя признать удовлетворительным. Он предлагает постоян­ ной величиной К п компенсировать переменный износ входной кромки, что невозможно.

В первое время эксплуатации диафрагмы введенная поправка, например Кп = 1,015, создает систематическую погрешность из­ мерения расхода, равную +1,5 % . Постепенно по мере затупле­ ния эта погрешность будет уменьшаться, а затем при длительной эксплуатации возникает уже отрицательная погрешность.

Существенный вклад в решение проблемы внес германский ис­ следователь Гернинг [50]. Он экспериментально установил зависи­ мость Кп от rK/d , изготовив ряд диафрагм с различными rK/d и испытав их на расходомер­

50

На рис. 19 показана зависимость гк от срока эксплуатации диаф­ рагм, работавших на воде, газе и паре, полученная X. А. Алланиязовым. Радиусы закругления гк определяли с помощью слепков из пластмассы [1, 8]. Несколько позднее Ю. М. Муниров выполнил аналогичные эксперименты по определения гк диафрагм, рабо­ тавших на нефтеперегонном заводе не только на газе и паре, но также на различных углеводородных веществах (бензине, бутане, газойле и т. д,). Радиусы закругления определяли с помощью отпечатков на особом приспособлении [18]. Кривая, полученная Мунировым, в пределах точности эксперимента совпадает с кри­ вой на рис. 19. Анализ полученной зависимости гк от срока экс­ плуатации позволяет сделать ряд выводов.

* 1. Начальный радиус гк диафрагмы обычно лежит в пределах 0,04-0,07 мм, что при малых диаметрах d не удовлетворяет необ­ ходимому критерию остроты rK < 0,0004d.

2.Степень износа сравнительно мало зависит от измеряемо­ го вещества (чистоты).

3.Радиус гк возрастает в первые годы эксплуатации прибли­ зительно на 0,04 мм в год. Затем возрастание уменьшается и радиус гк стабилизируется, достигнув значения 0,2-0,22 мм.

Кривая на рис. 19 может быть выражена аналитической за­ висимостью [22]

гДе гср — средний радиус закругления входной кромки; т — вре­ мя эксплуатации в годах.

Из зависимости (40) следует (ГОСТ 8.569-97):

гк =0Д 95 -(0,195 -гн)е"Тпп/3)т; 0 < т = тт / тп п < 1,