книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры переменного перепада давления, расходомеры переменного уровня, тахометрические расходомеры и счетчики

При выходе из капилляра кинетическая энергия расходуется на удар (Ару).

Для получения линейной зависимости между расходом q и пе­ репадом давления оба отверстия для отбора этого перепада надо делать в пределах участка 1%. Если же перепад давления Ар изме­ ряют до и после капилляра, то получим

Арл + Дрв,

где Арв = £16рq2/p2d4 — потеря давления на входном участке, затрачиваемая на образование параболического профиля, причем £ — коэффициент потерь (£ = 0*8 при остро обрезанной трубке и £ = 1,12 при закругленном входе в трубку). При коротких капил­ лярах зависимость <z от Ар будет приближаться к квадратической, а при длинных — к линейной. При I = 18d [2] зависимость q от Ар имеет вид q = kAр0,91. Чтобы получить зависимость q от Ар, весьма близкой к линейной, надо иметь длину I = (200 + 300)d.

При измерении расхода газа в капилляре происходит [1] до­ полнительная потеря давления Арг = Ap/2pi, вызываемая умень­ шением плотности газа и увеличением его средней скорости.

Так как трудно измерить с необходимой точностью диаметр капилляра d9 его обычно экспериментально градуируют.

Преобразователь с одной капиллярной трубкой пригоден лишь для измерения очень малых расходов. В связи с этим применяют преобразователи, состоящие из пакета капиллярных трубок, ко­ торые включены параллельно [6]. Таким способом измеряют рас­ ходы жидкости вплоть до 2000 кг/ч. Так, для измерения расхода масла до 1000 кг/ч был применен пакет из 963 трубок диамет­ ром 0,48 мм и длиной 150 мм. При этом большое значение име­ ют плотное расположение трубок в пакете и перекрытие зазоров между ними. Иногда капиллярный преобразователь помещают в водяной термостат [8] для стабилизации или компенсации изме­ нения вязкости, обусловленного температурой.

Наряду с капиллярными трубками применяют преобразовате­ ли, сопротивление в которых создается пористой набивкой из тон­ кой медной стружки, из стеклянных или бронзовых пористых перегородок [3, 9], а также из металлических [7] или стеклянных [2] шариков, расположенных между двумя металлическими сет­ ками. С помощью пористых перегородок из стекла измеряли рас­ ходы жидкости [3] в пределах 0,8-100 см3/с, а из бронзы — в пределах 15-450 см3/с. При размерах пор более 250 мкм линей­ ная зависимость между расходом и перепадом нарушается.

В работе [2] исследовали преобразователи с сопротивлением, имеющим диаметр 25,4 мм и длину 152,4 мм, которое было за­ полнено стеклянными шариками. При диаметре d последних 0,2 - 0,3 мм наблюдали линейную зависимость между перепадом дав­ ления и расходом воды (при qm&x = 10 л/ч и Артах = 12,5 кПа). При увеличении диаметра шариков до 1,15 и 1,75 мм и Артах =

142

= 12,5 кПа расходы составляли 90 и 170 л/ч, но по мере увеличения диаметра шариков линейность между расходом и перепадом нарушалась.

Вработе [9] рассмотрены гидравлические сопротивления в виде дисков диаметром 10, 15 и 20 мм и толщиной 5 от 2 до 10 мм, выполненных из пористой бронзы методом спекания. Диски с d, равным 10 и 15 мм, помещали в отверстие диафрагмы, уста­ новленной в трубе диаметром 20 мм.

Различные диски имели порог фильтрацииS, равный 18, 30, 50, 70 и 90 мкм. Этот порог возрастал с увеличением среднего диаметра частиц d4, образующих пористый материал. Испытания показа­ ли, что линейная часть характеристики уменьшалась с увеличе­ нием d4 и уменьшением диаметра диска d. Диск, у которого d =

=20 мм, 6= 10 мм и S = 30 мкм, имел линейную часть характери­ стики при расходах воздуха вплоть до 6 л/мин.

Вработе [10] предложено гидравлическое сопротивление, об­ разованное щелью высотой А между двумя параллельными плас­ тинчатыми дисками (рис. 49). В результате испытания [11] трех таких сопротивлений, имевших D = 20 мм и d = 6 мм, D = 20 мм и d - 12 мм, D = 120 мм и d = 60 мм при А в пределах от 0,04 до 0,39 мм, была установлена хорошая линейная зависимость между q0 и Ар (как для воздуха, так и для воды). Наибольший расход

воздуха 12,6 м/мин был получен при D = 120 мм, d = 6 мм и А = = 0,2 мм (при этом ДРшах = 650 Па). Более значительные расхо­ ды можно получить комбинацией таких сопротивлений. Потеря давления существенно возрастает с уменьшением А.

Сопротивления, работающие в ламинарном режиме, могут при­ меняться и для измерения пульсирующих расходов. В работе [5] описан такой преобразователь, который был применен для измере­ ния расхода воздуха в трубе диаметром 60 мм, подаваемого порш­ невым компрессором. Сопротивление состояло из ячейки, запол­ ненной навитыми друг на друга металлическими гофрированными и плоскими полосками, которые образуют треугольные отверстия шириной 1 мм и высотой 0,87 мм. Оказалось, что две такие ячей­ ки, имеющие осевую длину, которая равна 20 мм, и помещенные последовательно на некотором небольшом расстоянии друг от друга, обеспечивают значительно лучшую линейную зависимость между q0 и Ар, чем одна подобная ячейка длиной 40 мм. Между данным преобразователем расхода и поршневой машиной необходимо [6] иметь сглаживающую емкость, объем которой должен быть не ме­ нее 20, а еще лучше 50 объемов, перемещаемых машиной за один период пульсации. В случае применения расходомера с сужающим устройством требуется сглаживающая емкость в несколько раз больше.

143

5.2. ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ РАСХОДА

На закругленных участках трубопровода, например коленах, под влиянием центробежной силы возникает перепад давления, зависящий от расхода. На этом основана работа центробежных преобразователей расхода.

Разность давлений dp, возникающая на элементе частицы жид­ кости радиуса dRf которая движется со скоростью v (рис. 50), опре­ деляется уравнением

dp = (рV2/R) dR.

Закон распределения скоростей в радиальном направлении, под­ твержденный экспериментами, имеет вид [12]

V = VQR/RQ,

где VQ — скорость на среднем радиусе R Q.

Подставляя это значение v в предыдущее уравнение и интегри­ руя его в пределах от (До “ D/2) до (До + D/2), получим

VQ = <JRQ /2D<J2(PI - P2)/ P*

Принимая среднюю скорость в сечении равной скорости VQ в центре, получим уравнение расхода

где ак — коэффициент расхода, учитывающий расположение мест отбора давленийpi ир2, шероховатость трубы и возможные откло­ нения действительного распределения скоростей от принятого за­ кона.

При измерении расхода газа это уравнение должно быть допол­ нено множителем е.

Были проведены многочисленные эксперименты по определе­ нию значения коэффициента ак для колен, имевших D от 10 до 900 мм. Почти все они проводились при расположении отверстий для отбора давлений p i и р2 на диаметре, совпадающем с биссект­ рисой центрального угла поворота колена, которая составляет угол 45° как с его входной, так и с выходной плоскостью. Полученные значения схк находятся в пределах от 0,93 до 1,1. Разброс этих значений существенно снижается, если исходить из опытов, при которых диаметры колена и трубы равнялись друг другу, размеры D и RQ были точно определены и перед коленом был расположен прямой участок I > 25D. При этих условиях значения ак, по дан­ ным работ [14, 18], находятся в пределах 0,96-1,04 или, иначе, ак = 1=М),04. На рис. 51 показана зависимость ак от числа Re. Кривая 1 отражает результаты опыта с коленами, имевшими D от

144

146 до 157 мм и RQ/D о т 0,94 до 1,48 [018]. Кривая 2 взята из работы [14], суммирующей результаты опытов ряда зарубежных

исследований. Кривая 3 построена по формуле а к =1^-6,5^Rв£>, имеющейся в американских рекомендациях по измерению расхода [029]. Кривые 1 и 2 близки друг к другу. Кривая 3 дает значения ак примерно на 1 % меньше, чем кривые 1 и 2, но погрешность формулы, по которой построена эта кривая, выше указанного рас­ хождения. Из рис. 51 следует, что при Re> (2-г-3)105 коэффициент ак почти не меняется или (как показывают некоторые опыты) слегка возрастает от 0,995 до 1,00. При меньших же числах Re наблюдается крутое падение ак у всех кривых.

Не вполне ясно влияние D на ак. Большинство исследователей этого влияния не обнаружило, но в работе [16] при испытаниях 37 колен, имевших D, равное 75,125, 250 и 300 мм, было замечено, что с увеличением D коэффициент ак возрастает и, кроме того, несколько увеличивается показатель степени при Ар (от 0,5 до 0,52 при возрастании D от 75 до 300 мм). Причину последнего авторы объясняют усилением вторичных потоков в поперечном сечении колена. Возрастание ак с увеличением D было подтверж­ дено также в работе [19] при испытании колен с D, равным 100, 150, 200 и 300 мм, H D/RQ — 0,2, 0,4, 0,6, 0,7, 0,8, 1,0, 1,2 и 1,4, и было предложено учитывать это возрастание поправочным мно­ жителем, зависящим OTD1,8.

Недостаточная длина прямого участка трубы перед коленом существенно [14,16] влияет наак. Необходимы участки трубопро­ вода 1\(в большинстве случаев) более длинные, чем перед расходо­ мерной диафрагмой. Так, в работе [18] рекомендуется иметь длину Zi, соответствующую диафрагме с т - 0,7, а в работе [12] — даже с

т- 1 (путем экстраполяции кривой 1\ до т = 1).

Измерять R0 необходимо с погрешностью не более ±0,5 % и D с

погрешностью не более ±0,15 % . При недостаточно точном измере­ ний D и RQ погрешность измерения расхода может возрасти до 5 % .

145

10 П . П . Кремлевский

Рекомендации по измерению!) и Я0, а также по выбору устройств отбора давлений даны в работе [018]. При не вполне круглом сечении трубы диаметром D находящиеся в числителе и знамена­ теле формулы расхода могут быть неодинаковыми. Отверстия для отбора давлений должны быть строго перпендикулярны к внут­ ренней поверхности трубы, не иметь заусенцев и шероховатостей на входных кромках и находиться точно на биссектрисе централь­ ного угла поворота колена. Нарушение последнего условия (осо­ бенно на внутренней поверхности колена) может привести к боль­ шой дополнительной погрешности. Изменение диаметров 5 отвер­ стий от 0,5 до 6 мм не сказывалось [16] на результатах измере­ ний. В работе [018] рекомендуется иметь 5 = 6 мм при D < 300 мм и 5 = 8-5-10 мм при D > 300 мм.

Перепад давления, создаваемый коленом, сравнительно неболь­ шой и уменьшается с возрастанием RQ/D. При RQ/D = 1,5 перепад давления при одном и том же расходе примерно равен перепаду в сопле при d/D = 0,8. Основное достоинство центробежных преоб­ разователей — отсутствие необходимости ввода в трубу каких-то устройств. Они применяются главным образом при измерении рас­ хода воды, но иногда также и при измерении расхода газа [13].

В Японии исследовали [15] двойные колена с углом поворота 180°, имевшие прямоугольное сечение со стороной а = 50 мм и отношением Ro/a, равным 2, 3 и 4. Давления отбирали в сечени­ ях, составлявших с входной плоскостью угол \|/, равный 22,5, 45, 67,5, 90, 112,5, 135,0 и 157,5°. Во всех случаях при Re > 4 •10* коэффициент расхода ак сохранял постоянное значение. При этом в зависимости от угла \|/ и отношения Ro/a коэффициент ак ме­ нялся в пределах от 0,97 до 1,03. С уменьшением Ro/a коэффи­

Центробежным преобразователем расхода может быть не толь­ ко колено, но и другой закругленный элемент трубы, например кольцевой ее участок. В работе [12] испытывали кольцо, имевшее средний диаметр 2R0 = 175 мм и диаметры трубы D = 18 мм. Давления отбирали в сечениях, находящихся под углами \|/, равны­ ми 45, 90 и 180° по отношению к начальному сечению. Наимень­ шее отклонение от ак = 1 составляло =ь(0,4ч-0,7) % при V|/= 180°. Семь кольцевых преобразователей, имевших 2RQ в пределах от 50 до 128 мм и D в пределах от 7 до 13 мм, испытывали [19] на воде, керосине и тяжелом масле. При Re > 4,7 •104 коэффициент ак сохранял постоянное значение. Кроме того, испытывали преобра­ зователь, имевший 2RQ = 150 мм и D = 25 мм, для измерения расхода газа. Единственное преимущество кольца перед коленом (при \|/ = 180°) — меньшее влияние начальных условий входа и, следовательно, меньшая зависимость от начальной длины прямого участка. Но кольцевой преобразователь сложен и не пригоден для средних и больших диаметров.

146

Рис. 52. Дифференциальные трубки Пито с концами: а — с кони­ ческим; б — полусферическим; в — полуэллипсоидальным

ку. Она воспринимает полное давление рп. Статическое давление воздействует через отверстия, находящиеся на цилиндрической поверхности внешней трубки. Оси этих отверстий перпендику­ лярны к оси трубки, а значит, и к направлению движения потока. Дифманометр, соединенный с дифференциальной трубкой Пито, измеряет динамическое давление рд, которое равно разности пол­ ного рп и статического рс давлений.

Часть трубки, параллельная оси трубопровода, называется го­ ловкой, а перпендикулярная к этой оси — держателем. Носовая часть трубки имеет обтекаемую форму: коническую, полусфери­ ческую или полуэллипсоидальную. Расстояние отверстия для от­ бора статического давления от начала трубки должно быть не менее (6*8)d, а от держателя — не менее (8*14) d, где d — наруж­ ный диаметр внешней трубки. Это необходимо для правильного отбора рс. Обычно общая длина головки находится в пределах от 15 до 26d. Диаметр отверстия для приема полного давления ра­ вен (0,l*0,4)d, а для приема статического давления — (0,l*0,2)d, но не более 1,6 мм, причем число этих отверстий должно быть не меньше шести. Головка с держателем соединяется по дуге с ра­ диусом (3±0,5)d или же впритык.

Для того чтобы избежать возмущающего влияния трубки на поток в трубопроводе, желательно, чтобы площадь з проекции труб­ ки вместе с держателем на поверхность, перпендикулярную к оси трубопровода, составляла не более 2 % от площади sTпопереч­

148

ного сечения трубопровода. Бели же 2< s/sT < 6 % , то результат измерения Ар надо уменьшать на величину бдр, определяемую со­ гласно ГОСТ 8.439-81 из формулы

8др = 0,7ft (s/sT) Дртах,

где ft изменяется от 1 до 0,8 при l/yfs^— от 0 до 0,2 соответ-

ственно (/ — расстояние между концом носика и осью держателя трубки).

При s/sT > 6 % применять напорные трубки не следует. Но даже при s/sT = 2 % возникает погрешность GC/ V = 0,0025 от стеснения потока.

Имеются и другие источники погрешности. Давление, возника­ ющее при торможении жидкости на торце носка трубки, несколь­ ко завышено из-за смещения струй благодаря поперечному гради­ енту скорости. При s/sT = 2 % это приводит к погрешности Gg/v = = 0,0015. Вследствие нелинейности статической характеристики напорной трубки (она более чувствительна к положительным при­ ращениям скорости, чем к отрицательным) турбулентные пуль­ сации потока вызывают появление погрешности Gt. При уровне турбулентности 10 % имеем Gg/v = 0,005. При небольшом на­ клоне оси трубки к оси потока возникает погрешность аф. При угле наклона ф < 3° имеем Gg/v = 0,0015. Далее небольшая по­ грешность (j£ возникает от потери напора из-за трения на участ­ ке трубопровода, равном расстоянию между отверстиями для полного и статического давлений. При d/D = 0,02 и коэффициен­ те сопротивления Х= 0,05 погрешность G^/V = 0,001. Кроме того, погрешность коэффициента трубки kTсоставляет ат = 0,25 % или GT/V = 0,00125. В ГОСТ 8.439-81 рекомендуется учитывать так­ же погрешность Gf/v = 0,002 от низкочастотных пульсаций ско­ рости.

Для определения общей погрешности GV измерения скорости v надо учесть еще погрешность адр измерения перепада давления Ар

и погрешность Ор измерения плотности р. Если считать, что Одр/ Ар =

=0,005 и (Ур/р = 0,001, то общая погрешность (% ) измерения ско­ рости жидкости (ГОСТ 8.439-81)

av =(°%>/ 4 + о? + аь+ о , + о| + о* + <р| + aj)°’6 = 0,7.

При измерении скорости газа надо учесть еще и погрешность асж определения коэффициента Лсж.

Иногда (но сравнительно редко) для измерения расхода вместо дифференциальной трубки Пито применяют трубку Пито для от­ бора полного давления и трубку, расположенную перпендикулярно к стенке трубопровода, с отверстием на ее конце для отбора стати­ ческого давления.

Чаще применяют две прямые цилиндрические трубки (зонды), вводимые в трубопровод в радиальном направлении (обычно в об­ щем чехле). Отверстие в одной трубке направлено навстречу по­

149

току, а в другой — в противоположную ему сторону. Такие труб­ ки удобны для монтажа, и перепад давления, создаваемый ими, в 1,5-2 раза больше чем рд (что существенно ввиду малой величи­ ны рд при небольших скоростях). Так, для газа при нормальных условиях при v = 5 м/с динамическое давление составляет всего 17 Па. Но для напорных трубок в виде зонда требуется индивиду­ альная градуировка. Кроме того, они более чувствительны к пере­ косу, чем дифференциальные трубки Пито (у последних перекос вплоть до 14° вызывает изменение рд не более чем на ±1,5 %).

Имеется много работ по применению напорных трубок в раз­ личных условиях. Так, в работе [27] приведено исследование ох­ лаждаемых напорных трубок, пригодных для работы при очень высоких температурах, причем рассмотрено влияние вязкости жид­ кости при малых числах Re.

В работе [36] описано измерение расхода воды в трубах диамет­ ром от 100 до 1000 мм с помощью напорных трубок в виде цилинд­ рических зондов, имевших диаметр <2=13 мм при D = (100-5-400) мм и <2 = 21 мм при D = (400-5-1000) мм.

Возможность применения цилиндрической трубки для отбора рд без градуировки рассматривается в работе [29]. Опыты прово­ дили в трубе с D = 70 мм и с <2 от 0,8 до 9,5 мм. Необходимо, чтобы расстояние отверстия для отбора рд от стенки трубы при этом было не менее 0,10. Дополнительные сведения по напор­ ным трубкам см. в работе [33].

Методы измерения расхода с помощью дифференциальной трубки Пито. Имеются следующие методы измерения расхода

спомощью дифференциальной трубки Пито.

1.Метод «площадь—скорость», при котором сечение потока разбивают на ряд элементарных площадок (кольцевых при круг­ лом сечении трубопровода) и по измерению скорости в каждой из них определяют среднюю скорость vc потока.

2.Непосредственное измерение средней скорости vc в месте ее существования.

3.Измерение скорости итах вдоль оси круглой трубы с последу­ ющим определением по ней средней скорости vc.

4.Измерение местной скорости vMв произвольной точке сече­ ния, в которой известно соотношение местной им и средней vc скоростей.

Во всех этих методах среднюю квадратическую погрешность

объемного расхода определяют по формуле

где o Vc и os — средние квадратические погрешности определения средней скорости vc и площади сечения трубопровода s соответ­ ственно.

Для круглого трубопровода os = 2Од, где Од — средняя квадра­ тическая погрешность определения его диаметра £>. Последний

150

находится как среднее арифметическое значение при измерении диаметра не менее чем в четырех равноотстоящих друг от друга направлениях в плоскости приема дифференциальной трубкой Пито полного давления. Если разность между двумя измерения­ ми более 0,5 % , то число измеряемых диаметров удваивают. По­ лагая CD = 0,1 % , получим о8 = 0,2 % .

При невозможности измерить внутренний диаметр D в ГОСТ 8.361-79 допускается его определение путем измерения дли­ ны окружности трубы (например, с помощью стальной рулетки), вычисления наружного диаметра DHи измерения толщины стенки трубы (например, с помощью ультразвукового толщиномера).

1. Метод «площадь—скорость» подробно рассмотрен в стандар­ тах ИСО 3966-77 и ГОСТ 8.439-81. Для получения надежных результатов надо, чтобы перед измерительным сечением был пря­ мой участок 1\ > 20D или > 20Пг, где DT— гидравлический диа­ метр трубопровода некруглого сечения, а после — участок не менее 50 или 10Ог. Кроме того, требуется, чтобы уровень турбулентности был не более 10 % , отклонение от параллельноструйности не более 5 % , а число Рейнольдса, отнесенное к диаметру отверстия полного давления, было (во избежание влияния вязкости) не менее 200 мм.

В круглом измерительном сечении число точек измерений должно быть не меньше 12, не считая контрольной точки в центре трубо­ провода. Эти точки располагают на пересечении двух взаимно пер­ пендикулярных диаметров с тремя концентрическими окружнос­ тями, которые разделяют на две равные части три равновеликих кольцевых участка сечения потока. Один из этих диаметров дол­ жен лежать в плоскости, совпадающей с плоскостью ближайшего местного сопротивления, например с плоскостью колена. С увели­ чением числа кольцевых участков возрастает точность измере­ ния скорости в пристеночном слое. В ГОСТ 8.439-81 рекоменду­ ется точки измерения располагать так, чтобы разделить попереч­ ное сечение потока на участки с приблизительно равными расхо­ дами (для обеспечения равной значимости этих точек). В прямо­ угольном измерительном сечении число точек измерения должно быть не менее 25. Ближайшие к стенке точки измерения должны быть не ближе чем на l,5d, где d — диаметр напорной трубки.

Во время последовательного измерения местных скоростей рас­ ход в трубе не должен меняться; в этом надо убедиться с помо­ щью контрольной трубки, установленной в центре. Допустимы лишь колебания скорости в центре не больше чем ±1 % от среднего значения.

Определив среднее арифметическое из четырех местных скорос­ тей на каждой измерительной окружности, вычисляют соответству­ ющую среднюю скорость vrQ на данном радиусе г. Строят график vrc в зависимости от (r/R)2 в пределах от г = О до г = гп, где гп — радиус измерительной окружности ближайшей к стенке трубы. С помощью планиметра определяют площадь под этой кривой. Площадь $2 П°Д кривой в пристеночной зоне от гп до R определя­

151