книги / Прогнозирование долговечности и диагностика усталости деталей машин

Максимальный крутящий момент на валу двигателя равен 13,2 Н-м. Исследуемый вал передает крутящий момент в 8 раз больший. Исходя из этого и учитывая динамические нагрузки в трансмиссии мотоцикла, верх­ нюю границу нерегулярных напряжений принимали рав­ ной 392 МПа.

Для сравнительных оценок ресурсов использовано уравнение (15). Расчеты проведены в диапазоне значе­ ний параметра экспоненты 30—50 МПа (рис. 3.4). Срав­ нение показывает, что модернизация повышает ресурс вала в 7—8 раз. Модернизированный вариант рекомен­ дован Минскому мотовелозаводу для внедрения.

3.1.2. Прогнозирование долговечности стальных труб [143]

В связи с необходимостью использования стальных труб в области выше статического предела текучести бы­ ли проведены специальные исследования сопротивления труб усталости в этой области в условиях нагружения внутренним гидравлическим давлением. Объектами ис­ следования были трубы размерами 18X1X395 мм. Мате­ риал — сталь 20. Испытания проводились на гидравли­ ческом стенде [161] с частотой нагружения 20 цикл/мин при коэффициенте асимметрии, близком нулю. Цикл на­ гружения имел форму трапеции. В качестве наполнителя использовалось масло индустриальное 20.

При нагружении внутренним давлением стенки труб находились в условиях двухосного напряженного состоя­ ния с соотношением главных нормальных напряжений 0,5. Максимальное тангенциальное напряжение вычисля­ лось по формуле

предела прочности однократным нагружением внутрен­ ним давлением было разрушено 100 образцов труб. По­

лучены значения ап= 426,2 МПа и SB==:28,6 МПа. По кри­ терию согласия Пирсона была выполнена проверка гипотезы о нормальном распределении 100 значений

14!

предела прочности. Дополнительно использовался крите­ рий Романовского. Проверка показала, что нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении предела прочности.

Циклическим нагружением на шести уровнях напряже­ ний (314, 330, 345, 361, 377 и 416 МПа) разрушено 90 образцов труб. По результатам испытаний на уровнях напряжений 314 и 330 МПа, где справедлива зависимость

t ~ Ь г + Р2 lg М

методом наименьших квадратов и осреднением получено значение р2=2,99.

Для каждого из шести уровней напряжений определя­ лись квантили нормального распределения Uj, соответ­ ствующие вероятности разрушения трубчатых образцов при действии первого цикла нагружения:

где Oj— уровень напряжения, на котором испытывалась партия образцов. Числа циклов до разрушения на каж­ дом уровне располагались в возрастающий ряд и для каждого члена ряда определялось значение квантили

щ

где щ — число испытанных труб на j-u уровне напряже­ ний.

Используя формулу

hi = hi + Рг ^~~~ + 1 j >

определяли частные значения абсциссы точки верхнего пе­ релома кривой усталости Нц и среднее значение логарифма

абсциссы lg Нц (табл. 3.2).

Изменение lg Нц свидетельствует о том, что число цик­ лов до точки верхнего перегиба является статистической величиной, так как каждому значению t0j соответствует

своя величина lg Нц. Методом наименьших квадратов оп­ ределены значения lg # = 1,096 и S„ = — 0,614.

142

Т а б л и ц а 3.2

Уровень напряжений

lg Hpj — lg Н -f- Sut0j.

Квадратичное отклонение случайных значений lg#,-; опре­ делялось из выражения

1

где A?, = (lgtf(/-Tg7/«)*.

Результаты обработки представлены на рис. 3.5, при этом использовалось уравнение

t — ~Ь Pa lg {NfHp -f- 1),

где

<„ = q ~ :g° ; lg Яг = igw + S , u

Точками на рисунке изображены результаты эксперимента, сплошными линиями—зависимости с использованием рас­ четных значений lgtfp, а штриховыми— зависимости с ис­

пользованием экспериментальных значений lg Нц.

По результатам испытаний оценивались также зави-

143

симости числа циклов до разрушения от величины напря­ жения при вероятностях неразрушения более 0,5. П ри . оценках использовалось уравнение

где G b R — о D— K i S j t ( K i — множитель для определения то­

лерантных пределов, величина которого определяется исходя из числа испытанных объектов, вероятности неразрушения и доверительной вероятности). Параметр V определяется по найденным значениям SB, SH и S\en — l/IV-

Величина HR определялась по формуле

l g # * = l g # - S „ * - / C 2SA,

где K2 — множитель для нахождения толерантных преде­ лов, величина которого определяется исходя из числа использованных значений Нц, вероятности неразруше­ ния и доверительной вероятности. Параметры уравнений кривых равной вероятности неразрушения, вычисленные

с доверительной вероят­ ностью 0,95, представле­ ны в табл. 3.3.

Графическое изобра­ жение зависимостей чис­ ла циклов до разрушения от величины напряжения при равных вероятностях неразрушения представ-

Рис. 3.5. Зависимости вероят­ ности разрушения от числа на­ гружений для труб из стали 20 на шести уровнях нагрузки: 1 — 416 МПа; 2 — 377; 3 — 361; 4 — 345; 5 — 330; 6 —

314 МПа

144

Т а б л и ц а 3.3"

R1

лено иа рис. 3.6: точки — результаты испытаний, штрихо­

вая линия — зависимость авл = а в и HR = B.

Из рис. 3.5 и 3.6 следует, что разработанная методика.

Рис. 3.6. Зависимости числа циклов до разрушения от величины напряжения для труб из стали 20 в диапазоне вероятностей неразрушения от 0,8 до 0,99: 1 — однократное; 2 — многократное нагру­ жение

с достаточной для инженерных целей точностью дает статистические оценки сопротивления усталости труб, на­ гружаемых внутренним пульсирующим давлением в об­ ласти напряжений выше статического предела текучести.

3.1.3. Прогнозирование долговечности аккумуляторов давления

Конструкции, работающие в условиях воздействия на них повторных внутренних давлений газов, нашли широ­ кое применение в технике. Усталостное разрушение таких конструкций может быть причиной крупных аварий и катастроф. Это объясняет повышенный интерес к такого рода объектам [162—173]. Однако в исследованиях не рассматривались статистические вопросы сопротивления усталости, что в значительной мере снижает ценность весьма трудоемких экспериментов.

Ниже приводятся результаты исследований аккумуля­ торов давления, выполненные в статистическом плане. Аккумуляторы изготавливались в виде двухгорлового со­ суда из горячекатаной трубы 70x3,5. Материал трубы— сталь ЗОХГСА. Переход от цилиндрической части к горловине выполнялся осаживанием. Длина цилин­ дрической части аккумулятора составляла 1362 мм. При эксплуатации (заполнении воздухом) горловины за­ крываются пробками. После осаживания поковки подвер­ гались нормализации с последующим отпуском. Твер­ дость после термообработки в пределах HRB 92—104. После механической обработки детали подвергались травлению, промыванию и пескоструйной очистке. Затем внутренняя и наружная поверхности фосфатировались и покрывались грунтом и лаком.

В связи с тем что для испытаний было выделено не­ большое количество аккумуляторов, предварительные ис­ следования проводились на моделях — образцах из стали ЗОХГСА в виде холоднотянутой трубы 20 X 1 мм (рис. 3.7). Образцы подвергались нормализации при 870 °С и отпус­ ку при 550 °С.

При испытаниях моделей ставились задачи определе­ ния неварьирующих параметров уравнения кривой уста­ лости для аккумуляторов; проверки гипотезы о нормаль­ ном распределении значений предела выносливости; про­ верки гипотезы о независимости экспериментальных

146

на каждом уровне напряжения использовались медиан­ ные значения. Получены следующие значения параметров: v0= 137,7 МПа; Мо=2,48-105 циклов; Q = 5,42-107 МПаХ Хцикл.

Полученные 90 значений предела выносливости использованы для проверки гипотезы о нормальном рас­ пределении по критерию Пирсона с дополнительным использованием критерия Романовского [175]. Проверка

Рис. 3.8. Зависимость числа циклов до разрушения от величины напряжения для трубчатых образцов из стали ЗОХГСА

показала, что нет оснований отвергать гипотезу о нор­ мальном распределении значений предела выносливости в случае нагружения внутренним давлением деталей, изготовленных из нормализованной и отпущенной стали ЗОХГСА.

В связи с тем что среднее и квадратичное отклонения значений предела выносливости определялись по резуль­ татам испытаний на разных уровнях исследованного диа­ пазона напряжений, была выполнена оценка однородно­ сти распределения значений предела выносливости, вы­ численных по результатам испытаний на этих уровнях. С этой целью найденные значения предела выносливости

148

были сгруппированы по уровням напряжений и для каж­ дого уровня определены средние и квадратичные откло­ нения. Для оценки влияния уровня напряжений исполь­ зован аппарат дисперсионного анализа однофакторных экспериментов [175]. Проверка показывает, что для слу­ чая циклического нагружения внутренним давлением деталей, изготовленных из стали ЗОХГСА, нет оснований отвергать гипотезу о независимости распределений зна­ чений предела выносливости от уровня напряжений.

Следовательно, рассеяние значений предела выносли­ вости модели может быть описано функцией нормального распределения со средним (224,7 МПа) и квадратичным (50,1 МПа) отклонениями. На рис. 3.8 точками представ­ лены результаты испытаний, линией — кривая усталости, соответствующая экспериментальным значениям 50%-ной вероятности иеразрушения.

На рис. 3.7 изображены трубчатые образцы, разру­ шенные при максимальном давлении цикла 49 МПа. Ана­ лиз зон разрушения моделей на всех уровнях напряже­ ний показал, что усталостные трещины зарождались на внутренней поверхности труб и, выходя на наружную, приводили к потере моделями герметичности; образцы разрушались вдоль образующей цилиндрической поверх­ ности; размеры зон разрушения увеличивались с ростом тангенциальных напряжений; положение центров раскры­ тия трещин, а следовательно, и мест их зарождения по длине и периметру цилиндрической поверхности было случайным.

В процессе нагружения проводилась регистрация из­ менения диаметров трубчатых образцов с помощью ин­ дуктивного датчика, а также решался вопрос о возмож­ ности использования измерения диаметра для прогнози­ рования оставшегося срока безопасной эксплуатации аккумуляторов. Результаты регистрации показали, что процесс пластической деформации протекает и заканчи­ вается на ранних стадиях циклического нагружения. Достигнутая при этом остаточная деформация, увеличи­ вающаяся с ростом напряжения, не изменяется вплоть до разрушения. Следовательно, регистрация изменения ли­ нейных размеров аккумуляторов давления в процессе их периодического заполнения не может дать достаточной информации для прогнозирования оставшегося срока безопасной эксплуатации.

149

При отработке методики решался вопрос о возможно­ сти замены при испытаниях газообразного наполнителя жидким. Замена повышает безопасность и ускоряет ис­ пытания. Влияние наполнителя на статическую проч­ ность и сопротивление усталости деталей, нагружаемых внутренним давлением, изучалось также на трубчатых образцах стали ЗОХГСА. Сравнительные испытания про­ водились в боксе, который обеспечивал безопасную ра­ боту обслуживающего персонала.

Гидравлическое нагружение (наполнитель—масло ин­ дустриальное 45) осуществлялось непосредственно от насоса,4а пневматическое — предварительно сжатым азо­ том с последующим дожатием его в промежуточной емко­ сти (компрессионном цилиндре) гидравлическим давле­ нием от гидронасоса [177].

Для оценки влияния наполнителя на статические характеристики прочности было испытано по семь моде­ лей гидро- и пневмонагружением. Получены следующие значения средних и квадратичных _отклонеиий предела

прочности: при гидронагружении ов==887 МПа, 5 П=

= 17,2 МПа; при пневмонагружении сгв= 857 МПа, 5 В= = 9,63 МПа. Использование критерия Пагуровой [176] показало, что даже при 0,5%-ном уровне значимости ги­ потеза о равенстве средних должна быть отвергнута. Раз­ личие обусловлено разными запасами упругой энергии наполнителей [165, 173]. Следовательно, при испытаниях аккумуляторов однократным нагружением до разруше­ ния замена газообразного наполнителя жидкостью при­ водит к завышенным оценкам предела прочности.

Одновременным многократным нагружением азотом и минеральным маслом испытывались 14 образцов на семи уровнях напряжений: от 577 до 829 МПа. Частота нагру­ жений 0,15 Гц, коэффициент асимметрии нагружения 0,2. Отметим, что у трубчатых рбразцов, разрушенных высо­ ким давлением сжатого азота, зона разрушения значи­ тельно больше, чем у образцов, разрушенных таким же давлением минерального масла. Со снижением макси­ мального давления цикла зона разрушения уменьшается. Так, например, при Р = 23,5 МПа (сг=577 МПа) устало­ стная трещина, выходя на наружную поверхность, вызы­ вает потерю герметичности (при подъеме давления обра­ зец «пылит» наполнителем), но при этом давлении не происходит раскрытия зоны разрушения.

150