книги / Практикум по геодезии

(II ± 3)СР — сумма срсдиих разпостей или сумм отсчетов по шкалам для п пролетов;

As, — поправка в длину липни за температуру мерпого прибора;

AsA— поправка в длину лппип за приведение линии

кгоризонту (без учета поправок за приведение

кгоризонту измерении* длни остатков);

2 Г — сумма вычисленных длии остатков.31

13 строки 1—5 табл. 41 выписывают исходные величины, необ­ ходимые для вычислении: число пролетов п (из журнала измере­ ния линии), длину проволоки (/ +■ А/) (из свидетельства), среднюю температуру *ср (из журпала измерения липни), среднюю высоту над уровнем моря местности, по которой проложен ход Ит (с кар­ ты — до целых метров), среднее удаление стороны от осевого меридиана Ут (с нарты до километров). В строки 6—14 табл. 41 с левой стороны записывают обозначения величин, с правой — вычисленные значения величин. Для удобства вычислений метры и миллиметры записывают в разных столбцах.

Сиачала но формуле (III.40) получают величину s'. В строке 6 (табл. 41) вычисляют величину (/ -J- А/) п. В строку 7 выписывают

1S1

лз журнала измерепия линий (см. табл. 37) 2 (П — 3)ср. Поправку в длину линии за температуру As, вычисляют по формуле

где а — коэффициент линейного расширения; / — длина мерного прибора;

/ср — среднее значение температуры мерного прибора при пз* мерешш линпп;

t0 — температура коыпарпрования;

A s,= 4 *10-’ .8-24 (+ 3 0 ,4 ° -1 8 ,6 °)= + 0 д00091м= +0,91 мм.

Поправку ДSf, в строку 9 выписывают пэ журнала вивелпроволпя штативов с целиками (табл. 38), а вычисленный остаток г (или сумму остатков) — в строку 10 из табл. 40. Остаток в вы­ числяемой стороне положительный, поэтому у величины г по­ ставлен знак «плюс».

Суммированием величин в строках 6—10 получают велпчипу s и записывают ео в строку И .

Поправку за приведение длины ливни к уровню моря As,, вы­ числяют по формуле

(111.42)

где Ищ — средияя высота над уровнем моря местности, по кото­ рой проложен ход;

R — средний радпус кривизны поверхности эллипсоида; s' — длина линии, приведенная к горизонту.

Поправку за приведение длины линии па плоскость в проек­ ции Гаусса — Крюгера получают из выражения

(111.43)

Здесь Ут — среднее удаление стороиы от осевого меридиана. Поправки As„ и А$у можпо выбрать из таблиц (прил. 5 и С)

по аргументам Ит , Ут и s'. Объяснения к пользованию этими таблицами даны в прил. 5 и 6.

В строке 14 получают сторону s по формуле (III.39). Оконча­ тельную . величину s переписываютеще раз с округлением до 0,001 м.

В указанной последовательности вычисляют длину линии при каждом ее измерении.

Расхождение полученпых двух значении длшш линии при из­ мерении двумя проволоками пли при измереппп одной проволокой

В случае расхождений; превышающих допустимые, производят повторную поверку вычислений. Если в вычислениях ошибки не обнаружат, то приступают к повторному измерению. Повто-

152

ршот о первую очередь то измерение, в котором можно было ожидать меиео падсжиыс результаты.

С о с т а в и с о о л и о т е л е й п р а с п р е д е л е н и е о б я з а п п о с т е й . Задапие выполняется в опмпий п летлпй периоды обучения с таким распределеппем обязанностей. Зимой каждый студепт знакомится с устройством приборов и их иссле­ дованиями, выполпяет поверки, вычислительную обработку ре­ зультатов намерения линии и вычисляет длину липни. В период летней практики измерение липни выполняют две бригады, обра­ зующие как бы партию, состоящую издесяти человек. Обязанности в партии распределяются так: начальник партии, два наблюдателя, два человека осуществляют натяжение, два человека — вешочио и расстановку штативов, три человека производят нивелирование штативов. Каждый член партии последовательно выполняет все обязанности по плану чередования, составленному руководителем.

По окончании работ подлежат сдаче оформленные, вычислен­ ные с проверенные полевые журналы:

1)измерения линий полпгонометрического хода;

2)нивелирования штативов с целиками;

3)исследовании и поверок приборов.

ЗАДАНИЕ III.4

ИЗМЕРЕНИЕ ЛИППН В ПОЛИГОНЬМЕТРИП ПАРАЛЛАКТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

В полигопометрпческих ходах с использованием проволок и при измерении отдельных линий для различного рода ипженерпых геодезических вадач, в том случае если непосредственно из­ мерение линии затруднительно, можот быть использован косвен­ ный метод их определения — метод параллактических звеньев. Этот метод заключается в том, что в геометрических построениях на местности обычно тина треугольника пли ромба измеряют про­ волокой базис (сторону или диагональ) и горизонтальные значе­ ния углов. По измеренным величинам вычисляют гоонзонтальное ороложение линии.

I.Задачи: ознакомление с типами параллактических ввепьев

иприборами. Производство намерении и вычислений.

II.Литература: Чеботарев А. С., Селиханович В . Г., Соко­

лов М, И. Геодезия. Ч. II. М., Геодезпздат, 1902, § 95—99.

Селиханович В. Г., Логинова Г. П. Задачник но геодезпп. Ч. II. Мм «Недра», 1970.

Инструкция по топографической съемке в масштабах 1 : 5000 — 1 : 500. М., «Недра», 1973.

III. Приборы и пособия: оптический теодолит Т2, 2Т2 (ТБ-1, Theo-ОЮ пли пы равноточные) со штативом, 2 визирные марки с подставками и штативами, два оптических центрира, базисный прибор БП-3, журналы для записи угловых и линейных измерений,

153

тсотпзпачпые таблицы патуралышх зпаченпй тригонометри­ ческих функций, арифмометр, ручка.

IV. Последовательность выполнения вадопия:

1)ознакомление с типами параллактических ввеньев и форму­ лами для вычислений и оценки точности}'

2)ознакомление с приборами;

3)измерение и вычислеппе липни.

1.Ознакомление с типами параллактических ззепьев п форму-

„ламп для вычислений п оценки

При значениях у 90° для оценки точности и нредварптельиого расчета исиользуются следующие (1юрмулы:

(И 1.46)

где т&, 1Пф — соответственпо средние квадратические погрешности измерения базиса и параллактического угла ф.

При выборе величины базиса и при ирсдрасчете точности изме­

где р — радиан.

П р и м е р 1. Длина измеряемой стороны примерно равш

300 ы. Следует рассчитать величину базиса и точность измерен!»

/и* 1 углов т ,, если _ = j _ .

154

Задав величину ер ^ 8°, найдем

Учитывая, что длина проволоки 24 м, базис следует принять равным 4S м, тогда

m _2S800" __ п п»

фs 10000 “ 2,9 *

Звено ромбической формы с симметричным базисом (рис. 61). Формулы для вычислений:

С

Значения s[ n вычисляются по формулам (III.50).

Звено ромбической формы с асимметричным базисом (рис. 62). Формулы для вычислении:

основные

155

гдо у — асимметрия базиса;

Д— асимметрия параллактического угла, которую вычис­ ляют из выражений

Формула для оценки точности ромбических звеньев

От'-У-фУ+т (■£■)*• (ПШ)

При, выборе величины базиса и предрасчета точности измере­ ния параллактических углов следует использовать выражения

Так как длила проволоки 24 м, то целесообразно и базис при­ нять равным 24 м. Далее найдем

тф = ( ^ ) ФК Г = ^ 1 . 1 , 4 = 4“.

2. Ознакомление с приборами. Оптические теодолиты, оптиче­ ские цептрпры, визирные марки и впвелпр должны быть выве-

I56

репы. Исследования и поверки этих приборов рассмотрены в со­ ответствующих разделах: нивелирование III класса, угловые из­ мерения, измерение длин проволоками.

3. Измерение и вычисление линии. В зависимости от вида параллактического звепа следует предварительно рассчитать ве­ личину базиса и точность измерения параллактических углов. Параллактические углы не должны быть меньше 8° — полпгонометрия 1 разряда и меньше 4° — полигонометрия 2 разряда. При звене треугольной формы па одном конце измеряемой линии наме­ чают примерно перпендикулярно направление базиса и устанав­ ливают над точкой В (см. рис. GO) с помощью оптического цептрпра штатив с базисным целиком. Второй штатив с базисным целиком устанавлинают в заданном базису направлении на расстоянии кратном длине проволоки (24 м ± 8 см; 48 см ± 8 см). Базис ве должен содержать остатка.

Измерение и вычисление длины базиса проводится аналогично измерению длин сторон в иолмгонометрпп. Поправки за приведевие длил сторон к уровшо моря и на плоскость в проекции Гаус­ са — Крюгера при вычислении базиса не учитываются. Эти по­ правки в дальнейшем вводятся в длину измеренной липни. При измерении параллактических углов <р оптические цептрнры с ба­ зисными целиками на точках В и С заменяются в подставках визир­ ными марками. Измерение углов выполняется 4—6 полными прие­ мами (при круге «право» и при круге «лево») с перестановкой лимба

180° п

па----- . Расхождении п значении <р между приемами допускается

1,5". При измерении базисного угла у теодолит в точке А и марка в точгёе В взаимно заменяются. Угол у измеряется одшш приемом.

Порядок наблюдений, оценка точности — изложены в раздело угловые измерения. Для контроля линия определяется обяза­ тельно дважды (но двум базнсай). Отпоснтельпая погрешность раапостп двух определений пе должна быть больше заданной точ­ ности измерения.

Образец вычислений приводится в табл. 42.

В звене ромбической формы базис располагается примерно в соредипе линии. Его следует располагать перпендикулярно к из­ меряемой липпи с погрешностью не более 2'. Установка паправлет вия базиса проводится с помощью теодолита. В противном слу­ чае выполняется измерение прибазисного угла с точностью до Г .

Измерение базиса и измерение параллактических углов <рх и <ра выполняются так же, как и в звене треугольной формы.

157

Т а б л и ц а 42

Вычисление лииии из параллактического зеспа треугольной форты

Вычислял А . II. Коэко

Если величины асимметрии у ^ ^оо* где s величина изме­

ряемой лпиип, то построение следует отнести к звену с симметрич­ ным базисом и пользоваться формулами (III.50) или (111.59). Величина асимметрии у определяется следующим образом. С иоыощыо теодолита фиксируют точку пересечения базиса и створа

15S

лишим. На базисе отмечают его серсдипу. Расстояние между этими точками измеряют рулеткой с точностью до 1 см. В качестве кон­ троля измерения лшшп проводится вторпчпос ее определение со вторым базисом. Относительпая погрешность разности двух оп­ ределений не должна быть больше требуемой относительной по­ грешности измерения стороны.

Втабл. 43 н 44 дается пример на вычисление ливни п оцепку точности звена ромбической формы с симметричным базисом по формулам (111.50), (III.51), (III.56).

Втабл. 45—48 дается пример па обработку звена с асимметрич­

ным базисом по формулам (III.52) — (III.56).

Т а б л и ц а 44

Вычисление лшшп из параллактического звепа ромбической формы с симметричным базисом (по коптрольпым формулам)

т-(зшоГ+4-(жш)"=(м•«ч*+

+4 - ( 3 5 .10-0)2= Ю50 • Ю-12-f 610 • Ю-I2= 1660 • 10-12;

Вьпгаслял А. II. Козко

159

4—L (22 •10-«)а=784 • 10"14+242 • 1 0 -w = 250 • Ю'*2*

Вычислял А . II. Козко

С о с т а в и с п о л н и т е л е й п р а с п р е д е л е н и е о б я з а н н о с т е й . Во время летних учебных практик бригада студентов (5 чел.) выполняет измерение одной линии 300—500 м.

160