книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок
..pdf
|
Толщина обкладок, мм |
|
Материал |
с лицевой |
с нерабочей |
|
стороны <5* |
стороны Ьп |
Угольная мелочь....................... |
1,5 |
1 ,0 |
Уголь рядовой и сортированный............... |
3,0 |
1 ,0 |
Порода и руда а > 50 мм\ 7 > 1,8 т\м% |
4,5 |
1,5 |
Погонный вес резино-тросовой ленты при отсутствии завод ских данных приближенно -подсчитывается по следующей фор муле:
|
|
|
Ял |
1,1 |
|
|
|
+ |
<7т*1>к Г , |
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
1, 1 —-средний |
объемный вес |
ленты, |
кг/дм*\ |
|
|
|
||||||
|
|
В — ширина ленты, мм\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
8Л— толщина ленты, мм\ |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
dT— диаметр |
одного |
троса, мм\ |
кГ!м\ |
|
|
|
|
||||
|
|
<7Т — погонный вес одного троса, |
|
|
|
|
|||||||
|
|
i1 — число тросов в |
ленте. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
В этой формуле первый член есть |
вес |
резины, а |
второй |
||||||||
член — вес тросов в 1 м длины ленты. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Например, резино-тросовая лента конвейера КРУ-350 имеет |
|||||||||||
следующие параметры: £ = 1 2 0 0 |
мм\ |
бл= 16 |
мм\ dT = 4,2 |
мм\ |
|||||||||
i | = |
128; <7т = 0 ,0 8 2 к Г / м . Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
q - h L ( \ 200-16— 3’14' 4’- |
128) + |
128 •0,082 » |
30 к Г/л |
|
|||||||
|
|
41 |
1000 V |
|
4 |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Сопротивления на барабанах |
|
|
|
||||||
|
|
Сопротивления движению ленты на отклоняющих барабанах |
|||||||||||
в |
основном определяются |
сопротивлениями |
жесткости |
ленты |
|||||||||
в |
точке |
набегания |
на барабан |
и |
в точке сбегания с барабана |
||||||||
и сопротивлениями в подшипниках оси барабана. |
|
|
|
||||||||||
|
|
Сопротивление жесткости ленты W?,\ выражается следующей |
|||||||||||
эмпирической формулой: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
S' и |
km— опытный коэффициент |
жесткости ленты; |
|
|
||||||||
|
|
S" — соответственно |
натяжения |
ленты |
в точках |
на |
|||||||
|
|
|
бегания на |
барабан и |
сбегания с |
него. |
|
|
|||||
Сопротивление от трения в подшипниках оси барабана равно
W 4 = 2 ( S , + S " + G6)^ -/ ,
где Ge — вес барабана, кГ;
d — при подшипниках скольжения диаметр цапфы, а при ■подшипниках качения — приведенный диаметр под шипника, лиг,
D — диаметр барабана, мм;
f — коэффициент трения в подшипниках.
Стоящая в скобках величина является геометрической сум мой натяжении набегающей н сбегающей ветвей ленты и веса
г* |
барабана (рис. 14). Это выражение может |
||
быть упрощено, если пренебречь весом ба |
|||
|
рабана, значение которого мало в сравне |
||
s' |
нии с величиной натяжения ленты, |
и для |
|
е§ |
угла обхвата лентой барабана, равном 180°, |
||
представить |
геометрическую |
сумму |
|
Рис. 14. К опре делению сопротив ления движение ленты на барабане
2 (S'+S") в виде алгебраической. Тогда имеем
H 4 = ( S ' + S " ) | - / .
Полное сопротивление движению ленты на отклоняющем барабане
|
- ( S '-Ь S') (*ж+ - £ - / ) . |
|
(120) |
|
Разность величин S" и S' равна величине сопротивления |
||||
движению ленты на барабане: |
|
|
|
|
f |
S" — S' = w 6, |
|
|
|
откуда |
S* = S' + W6. |
|
|
|
|
|
|
||
Обозначив |
выражение |
которое |
является постоян |
|
ной величиной для данных условий, через |
коэффициент |
и |
||
произведя подстановку, получим |
|
|
|
|
|
№6 = -Si(2 S '+ |
W6). |
|
|
При решении полученного равенства относительно WQ по
лучим
где
2si
1 — ei
Сопротивление на отклоняющих барабанах, таким образом, пропорционально натяжению ленты в точке набегания на ба рабан. Как показали исследования, коэффициент gi для ленточ ных конвейеров очень мал и не превосходит 0,01—0,015 [25].
При движении ленты по приводным барабанам кроме сил сопротивлений, вызванных жесткостью ленты и потерями -в под шипниках, возникают еще дополнительные сопротивления, обус ловленные силами трения вследствие упругого проскальзывания ленты по барабану. Эти дополнительные силы сопротивлений могут быть приближенно учтены по формуле
^ п р = е„р (S' + |
S"), кг, |
(123) |
где $пр = 0,03 -0,05 — коэффициент |
сопротивления |
на ведущих |
барабанах [5]. |
|
|
3. Сопротивления на криволинейных участках
При наличии криволинейных участков конвейеров в тех случаях, когда кривая направлена -выпуклостью вниз, опреде ление сопротивлений может быть произведено как и на прямо
линейном участке. В том случае, когда кривая направлена вы пуклостью вверх (рис. 15), возникает дополнительное сопро тивление на кривой, которое равно [26]
- S ' («"'"р - 1 ) , кг, |
(124) |
3 Н. С. Поляков, И. Г. Штокман |
33 |
где S' — натяжение ленты в точке набегания на кривую;
рр— центральный угол кривой, равный разности углов на клона прямолинейных участков, примыкающих к кривой.
§3. МЕТОД ПОДСЧЕТА НАТЯЖЕНИИ ГИБКОГО ТЯГОВОГО ОРГАНА
«ПО ТОЧКАМ»
Разность натяжений ленты на любом участке ее контура равна сопротивлению движения ленты на этом участке. Со противление движению является положительным в том случае, если оно направлено в сторону, противоположную движению ленты, и является отрицательным, если направление действия сил сопротивления и направление движения ленты совпадают. Поэтому, если совершать обход контура ленты по направлению ее движения, то натяжение в каждой последующей точке будет превосходить натяжение в предыдущей точке в том случае, если сопротивление на участке между этими точками положительно.
1 И, наоборот, натяжение в последующей точке будет ниже, чем в точкА. предшествующей, если сопротивление на участке отри цательно. Указанное справедливо не только в отношении ленты, но и применительно к любому гибкому тяговому органу: цепи, канату и др.
Общая формула д ля определения натяж ений гибкого Т яго
вого органа «по точкам »
П
5 Л= 5 Я_ ,-f |
нГ |
(125) |
|
л-1 |
|
расшифровывается следующим образом: натяжение тягового органа в каждой последующей, по направлению движения, точке контура конвейера равно натяжению в предшествующей точке в алгебраической сумме с сопротивлениями движению тягового органа на участке между этими точками.
Для подсчета натяжений удобно поступать следующим об разом: разбить весь контур тягового органа на прямолинейные и криволинейные участки и пронумеровать характерные точки сопряжений этих участков, начиная с точки схода ленты с при
водного |
барабана |
(звездочки и т. |
п.), как |
это |
показано |
на |
|||||||
рис. |
16. |
Применительно к конвейеру |
простого |
профиля |
фор |
||||||||
мула |
(125) |
может быть развернута в следующую систему урав |
|||||||||||
нений: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S2 |
= |
S, + |
W ,_2, к Г , |
5 3 = ES2, кГ ; |
S4— S3+ |
W3_4, к Г, |
(126) |
||||||
где |
S„ |
S 2, S 8 и S4— натяжения в точках 1, |
2, |
3 |
и 4; |
|
|
||||||
|
|
|
|
и W3_4— сопротивления |
|
движению |
на участках |
||||||
|
|
|
|
I |
1 —2 и 3 — 4\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— коэффициент |
потерь |
|
на |
барабане, |
см. |
||||
|
|
|
|
^ |
•<..»* формулу (122). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Завершив обход контура, определяют натяжение в точке набегания на (приводной барабан и величину тягового (окруж ного) усилия на барабане W0, равного алгебраической сумме всех сопротивлений на конвейере:
|
U70 = EU7f кГ. |
(127) |
Так как сопротивления на барабанах малы, то практически |
||
достаточно точные результаты дает зависимость |
|
|
|
W0^ W rp+ W noi>, к Г |
(128) |
В то |
же время |
|
|
W0 = SH6- S c6, к Г, |
(129) |
где 5 Нб |
и Sc6 — натяжения ленты в точках набегания |
на при |
вод и сбегания с него.
Рис. 16. Схема расстановки точек для подсчета натяжений на конвейере простого профиля
Усилие натяжного устройства (вес груза |
грузового |
натяж |
|
ного устройства) |
S", кГ ; |
|
|
G = S ' + |
|
(130) |
|
где S' и S" — натяжения ленты |
в точках набегания на |
натяж |
|
ной барабан и сбегания с него. |
|
|
|
§ 4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕДАЧИ ТЯГОВОГО УСИЛИЯ ТРЕНИЕМ |
|||
Тяговое' усилие передается |
бесконечному |
тяговому |
органу |
от барабана силами трения, возникающими на поверхности их соприкосновения. Аналитический вывод закона трения невесо мой, абсолютно гибкой и нерастяжимой нити по поверхности
гладкого |
кругового цилиндра был впервые дан Эйлером в |
1765 г. [27; |
28]*. |
* В дальнейшем многими авторами были проведены уточняющие иссле дования; из числД работ последнего времени следует указать на [88; 89; 90; 91; 92].
Выделим на нити, перекинутой через неподвижный барабан, элементарный ее участок АБ, определяемый углом daо (рис. 17) и рассмотрим условия равновесия этого участка, полагая, что разность натяжений dS двух пограничных точек А и Б уравно вешена элементарной силой трения dT, возникающей в местах соприкосновения этого участка с поверхностью барабана. Эле ментарная сила трения dT равна произведению нормального
давления dN на коэффициент трения р, между нитью и бара баном. Силу dN можно приближенно считать равной равнодей ствующей Р сил натяжения S и dS.
Таким образом,
d T = 2 S sln -^ S -ji. |
(130) |
2 |
|
Поскольку значение угла da0 мало, эта зависимость может быть записана следующим Образом:
d T = 2 S p - ^ - = dS,
|
2 |
откуда |
|
dS |
, |
— |
\>.da0. |
Интегрируя полученное 1равенство вдоль угла обхвата
о
и потенцируя, получаем аналитическое выражение закона Эй лера
J?l_ _ g|ia0^
где е = 2,72 — основание натуральных логарифмов.
При работе конвейера в двигательном режиме формула
Эйлера переписывается следующим образом: 1 |
|
^ = |
(131) |
8сб |
|
При тормозном (генераторном) режиме работы (самодей |
|
ствующая установка) формула Эйлера принимает |
вид |
^ - = ^«0 . |
(132) |
*^нб |
|
Величина ао, входящая в формулу Эйлера, не есть -полный (геометрический) угол обхвата а, а лишь некоторая его часть, носящая название «активного» угла обхвата К
«Активный» угол обхвата а0 является физической величиной |
||
и определяет собой «активную» |
дугу (дугу «скольжения») |
по |
верхности барабана, на которой |
натяжение тягового органа |
из |
меняется |
от величины S„б до величины |
Scб (рис. 18, а). |
|
||
Величина «активного» угла обхвата является функцией от |
|||||
ношения |
S H6 : S C6i с увеличением |
|
этого |
отношения растет |
и |
угол ао- |
|
|
|
|
|
Логарифмируя равенство (131), будем иметь |
|
||||
|
1п - ^ |
t*ao. |
|
|
|
|
^сб |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
откуда определяется величина «активного» угла обхвата |
|
||||
|
ao = y ( l n S H6- |
1п5сб). |
|
||
Так как активный угол обхвата а0 не может быть более |
|||||
полного |
(геометрического) угла обхвата а, то равенства (131) |
||||
и (132) |
дают предельно допустимые |
отношения S H6 :S c 6 |
из |
||
условий равновесия тягового органа на ведущем барабане, т. е. из условий возможности передачи требуемого тягового усилия силами трения.
1 Активному углу обхвата ао соответствует так называемая «дуга сколь жения», а углу обхвата a -- а0 — «дуга покоя» [27; 28].
Условие отсутствия проскальзывания ленты |
на барабане |
|
записывается в виде неравенства: |
|
|
при двигательном режиме |
|
|
$нб |
(133) |
|
$с6 < е,Ав; |
||
|
||
при тормозном, режиме |
|
|
^сб < е »1а. |
(134) |
|
$нб |
|
/б а р а б а н |
II барабан |
Рис. 18. К определению тягового усилия привода:
а — однобарабанный, б — двухбарабанный
Совместное .решение выражений (129) и (133) позволяет определить максимальное тяговое усилие, которое может быть передано ленте силами трения:
^ r x = S c6( ^ - 1). |
(135) |
Коэффициентом запаса сил трения на ведущих барабанах обозначим отношение наибольшего возможного тягового уси лия к фактическому для данных условий тяговому усилию:
путах |
|
6Т = - ^ — , |
(136) |
1г 0 |
|
о т к у д а
w Г х «= KW 0. |
(137) |
Исходя из выражений (135) и (137), можно определить минимальное допустимое натяжение ленты на ведущем бара бане, необходимое для устранения проскальзывания,
s |
a r - . j g |
y |
, |
кГ. |
|
|
|
|
|
|
(138) |
||
Повторяя приведенные выкладки для случая тормозного ре |
|||||||||||||
жима работы, получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S S " = |
■• кГ- |
|
|
|
|
|
|
|
(139) |
||||
При расчетах запас сил трения можно принимать в пределах |
|||||||||||||
йт= 1,15-5-1,2 [1]. Значение е*а |
принимается по |
табл. |
9. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Та б л и ц а 9 |
|||||
|
|
Угол обхвата в градусах н радианах |
|||||||||||
Вид поверхности барабана |
Состояние |
180 |
| |
210 |
|
240 |
| |
270 |
| |
300 |
| 330 |
||
атмосферы |
3.14 |
| |
3.66 |
| |
4.19 |
| |
4.7. |
| |
5.24 |
| 5,76 |
|||
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Значение el1* |
|
|
|
|
|||
Без футеровки . |
Очень |
1,37 |
|
1,44 |
|
1,52 |
|
1.6 |
|
1,69 |
|
1,78 |
|
С футеровкой |
влажно |
|
|
|
|
1,87 |
|
|
|
|
|
|
|
То же |
1,6 |
|
1,73 |
|
|
2,03 |
|
2,19 |
|
2,37 |
|||
Без футеровки . |
Влажно |
1,87 |
|
2,08 |
|
2,31 |
|
2,57 |
|
2,85 |
|
3,16 |
|
То ж е ......................... |
Сухо |
2,56 |
|
3,0 |
|
3,51 |
|
4,11 |
|
4,81 |
|
5,68 |
|
Деревянная футеровка |
То же |
3,0 |
|
3,61 |
|
4,33 |
|
5,2 |
|
6,25 |
|
7,51 |
|
Тканая футеровка |
|
3,51 |
|
4,33 |
5,34 |
|
6,59 |
|
8,12 |
|
10,00 |
||
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 9 |
|||||||
|
|
|
Угол обхвата в градусах и радианах |
||||||||||
Вид поверхности барабана |
Состояние |
360 |
| |
380 |
| |
400 |
| |
420 |
| 450 |
|
| 480 |
||
атмосферы |
6.28 |
| |
6.23 |
| |
6.98 |
| |
7.33 |
1 |
7.85 |
|
| 8.38 |
||
|
|
||||||||||||
|
|
* |
|
|
|
Значение el1* |
|
|
|
|
|||
Без футеровки . |
Очень |
1,87 |
1,94 |
|
2,01 |
|
2,08 |
2,19 |
2.3 |
||||
С футеровкой |
влажно |
2,57 |
|
|
2,85 |
|
|
|
|
|
|||
То же |
2,71 |
|
3,0 |
|
3,25 |
3,52 |
|||||||
Без футеровки . |
Влажно |
3,51 |
3,77 |
4,04 |
4,33 |
4,85 |
5,33 |
||||||
То ж е ......................... |
Сухо |
6,59 |
7,31 |
|
8,14 |
9,00 |
10,5 |
|
12,3 |
||||
Деревянная футеровка |
То же |
9,02 |
10,19 |
11,5 |
|
13,0 |
|
15,6 |
|
19,92 |
|||
Тканая футеровка |
|
12,35 |
14,35 |
16,3 |
|
18,6 |
|
23,0 |
|
28,6 |
|||
Ниже излагаются основы теории передачи тягового усилия двухбарабанным приводом [93].
Про наличии двухбарабанного привода (рис. 18,6) при жесткой связи барабанов тяговое усилие по аналогии с выра жением (135) равно
^ о = 5 сб( ^ ( - . ^ - 1),
где di и а2— углы обхвата на барабанах / и //.
Обозначая через Wj и Wa тяговые усилия на барабанах I и//,-получим:
^ н = 5 чюм( ^ - 1 ) - ^ 7>
где Snpm, —натяжение промежуточной ветви между барабанами. Отношение тяговых усилий
8 = i |
= |
^ |
е^‘ ~ 1 |
яг,II |
|
|
— 1 |
При |
|
|
|
«4 = |
0, |
0 = 0"А*». |
|
С целью устранения перенапряжения ленты на промежуточ ной ветви в передаточный механизм включают дифференциал. В связи с тем, что при симметричном дифференциале суммар ная тяговая сила меньше общей тяговой силы при обычном жестком приводе, рекомендуется использовать несимметричную дифференциальную передачу.
Введение такой передачи позволяет разделить тяговые уси лия в любой пропорции
При у=б расчет может быть проведен как для привода
сжесткой связью барабанов.
Вэтом случае при возникновении пробуксовки ленты она будет сходить одновременно на обоих барабанах.
Если у<б, то барабан I будет недогружен и пробуксорывать
будет барабан //. Его тяговое усилие
1^11 =
7 + 1 ’
Для барабана II
Srb — ' 1^11
.Подставляя сюда значение 1Рц. выраженное через Wo, по лучим