книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок
..pdfГлава VI
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ И ПНЕВМАТИЧЕСКИЙ ТРАНСПОРТ
§ 1. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ
Объемная |
производительность |
гидротранспортной |
установ |
|||||||||
ки по пульпе при диаметре трубопровода D и скорости движе |
||||||||||||
ния пульпы v выражается зависимостью |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Уп = |
3600 — |
|
V, мЧч. |
|
|
|
(594) |
||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
Производительность по пульпе складывается из дебита во |
||||||||||||
ды |
VB и |
производительности |
по |
транспортируемому |
материалу |
|||||||
в плотном теле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Vn = VB+ V'M, мЧч. |
|
|
|
(595) |
|||||
Отношение объема воды к объему транспортируемого мате |
||||||||||||
риала называется объемной концентрацией х |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
х = - ^ ~ , |
мш1мК |
|
|
|
(596) |
||||
|
|
|
|
|
Уи |
‘ |
|
|
|
|
|
|
Объемная |
концентрация |
принимается |
для |
угля |
х = 4—6, |
|||||||
для |
породы |
х = 5 — 10, причем верхние |
значения |
следует при |
||||||||
нимать |
для |
частиц больших |
размеров. |
Объем |
материала в |
|||||||
плотном |
теле V'u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Ун = |
^ - , м Ч ч , |
|
|
|
|
(597) |
|||
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
где |
Ум— объем материала в насыпке; |
|
|
|
|
|
||||||
|
k — коэффициент |
разрыхления |
материала |
(в |
среднем |
|||||||
|
|
Л = 1,3— 1,6). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставляя значение |
Ув из |
выражения |
(596) |
в |
выражение |
||||||
(595), получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Vn =VL( l +х),м *1ч. |
|
|
|
(598) |
|||||
13 Н. С. Поляков, И. Г. Штокман |
193 |
Подставляя значение |
V' |
из выражения (597) в |
выраже |
|
ние (598), находим |
|
|
|
|
Kn = VMi ± * |
м г1Чш |
(599) |
||
Решая совместно уравнения (594) и (599), получим выра |
||||
жение для определения |
объемной |
производительности транс |
||
портируемого материала |
|
|
|
|
= 3600 ^ |
v _ А _ , M3jHt |
(600) |
||
Производительность |
гидротранспортной установки |
может |
||
быть также выражена в весовых единицах (т/ч), если умно жить обе части уравнения (594) на удельный вес пульпы уп,
0п = УпТп = 3600^1 г>кп, т1ч- |
(601) |
Удельный вес пульпы выражается через VB и |
V^: |
Va4-V' У |
(602) |
Т п - — ----- т/м\ |
где у' — удельный вес материала в плотном теле (т/м3), свя занный с насыпным весом материала у через коэффициент разрыхления:
|
|
|
1 |
= k— |
, |
т'1мь. |
|
|
(603) |
|
Удельный |
вес |
бурых |
углей |
у = \ , 2 |
т/м3; |
коксующихся уг |
||||
лей— 7 = 1,2— 1,4 |
т/м3; антрацитов — у = 1 ,6 — 1,7 т/м3; 'пород — |
|||||||||
у= 1,8—2,8 т/м3; железной |
руды— у = 3.5-^4,0 т/м3; |
руд |
цвет |
|||||||
ных металлов — у = 2.6—3,0 т/м3; |
глины— у = 1,6 —2,0 |
т/м3; до |
||||||||
ломита— у = 3 ,7—3,9 т/м3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Разделивчислитель и |
знаменатель |
выражения(602) |
на |
|||||||
V’M и принимая во внимание условие |
(596), |
получим |
|
|
||||||
|
|
Тп = |
~ Г Т ’ пг1м'Л- |
|
|
(604) |
||||
Удельный |
вес |
пульпы |
может |
быть также выражен |
через |
|||||
удельные веса компонентов: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ТГ„= |
7,(- т-+ > ) |
, т/м*, |
|
|
(605) |
|||
|
|
|
|
•*7 + 7 |
|
|
|
|
|
|
где у„ — удельный вес жидкости (воды), т/мя.
194
Умножая обе части уравнения (600) на насыпной вес транспортируемого материала у, находим весовую производитель ность установки
Q = VMT = 3600 |
1 + |
т/ч. |
(606) |
4 |
х |
|
Из уравнения (594) можно определить необходимый диа метр трубопровода
D = - \ f — 4Vn , м. |
(607) |
|
у |
ЗбООтси |
4’ |
Диаметр трубопровода должен проверяться по условию раз мещения в диаметральном сечении 2,5—3 кусков, т. е. быть не меньше
D > (2,5 — 3,0) d, |
(608) |
где d — размер куска в поперечнике, мм.
Обычные пределы диаметра трубопровода от 125 доЗООлш. При пневматическом транспорте объем протекающей в час
аэросмеси выражается зависимостью
|
Va = 3 6 0 0 -4^ - D, м91ч, |
|
|
(609) |
||
откуда необходимый диаметр воздухопровода |
|
|
||||
|
D = -\ f |
— — — , м. |
|
|
|
|
|
I / |
|
ЗбООтю |
|
|
|
Практическая зависимость |
между Ум |
и |
D приведена в |
|||
табл. 17. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 17 |
|
Ум, мЩ . |
|
|
50—70 |
60-100 |
80-120 |
|
D, мм |
|
|
150 |
175 |
200 |
|
Удельный |
расход воздуха |
определяется |
из |
выражения |
||
|
е = ^ |
, |
MbjMz |
|
|
(610) |
Для сухого легко сыпучего угля следует |
принимать |
е = 40— |
||||
70; для угля |
с содержанием |
влаги до 3—4% по весу |
и вязких |
|||
углей е = 70—90; для углей с содержанием влаги более 4% или
при наличии породных включений е= 9 0 — 120 |
[51], причем боль |
шие значения следует принимать для более |
крупнокускового |
материала. |
|
13*
Весовая концентрация аэросмеси |
|
|
|
|
р = — |
— . |
|
|
te n ) |
е |
Чвозд |
|
|
|
где увозд — удельный вес воздуха, равный |
1,2 |
кг/ж3= 0 ,0 0 12 |
т/м3. |
|
Для мелкого угля можно принимать р = 20— 50. |
|
|||
§ 2. ВЫБОР СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ |
СМЕСИ |
|
||
Гидравлическая крупность |
(для воды) |
или скорость |
вита |
|
ния (для воздуха)— есть скорость равномерного падения ча стицы в спокойной среде.
При спокойном падении частицы в начале имеет место ус коренное движение, продолжительность которого тем больше, чем больше масса частицы. С возрастанием скорости падения растет (в квадратичной зависимости) и сила сопротивления. Скорость падения постепенно достигает такой величины, при которой сила тяжести уравновешивается силой сопротивления.
Сопротивление, которое оказывает тело обтекающему его
потоку жидкости, в общем случае выражается |
уравнением |
И. Ньютона |
|
W — tytfdu + •\>2pd2u2, |
(612) |
где ф,; — коэффициенты сопротивления движению (коэф фициенты трения при обтекании тела потоком);
(д.— коэффициент вязкости жидкости;
и— относительная скорость;
р— плотность жидкости;
а — приведенный диаметр частицы.
Приведенный диаметр частиц материала определяется на основании данных гранулометрического состава по формуле [48]
1=*П |
|
|
|
d = - L Y |
d.q. |
|
|
100 ^ |
l4t |
|
|
|
1 |
|
|
где di — средний поперечный |
размер |
частиц |
данной фрак |
ции, лш; |
|
|
|
qt — количество (по весу) |
данной |
фракции, |
%; |
п— количество фракций.
Ввыражении (612) первое слагаемое представляет собой сопротивление вязкости, второе— гидродинамическое сопротив ление.
При малой скорости движения (ламинарный режим) пре обладает сопротивление вязкости, при большой скорости дви жения (турбулентный режим), наоборот, преобладает гидро динамическое сопротивление.
Так как для гидротранспорта характерным является тур булентный режим, то, пренебрегая в выражении (612) пер вым членом и полагая 'фг='Ф» получим для силы сопротивления следующее выражение:
|
|
W = fyd?u2. |
|
|
|
(613) |
||||
|
Основное гидродинамическое |
уравнение |
движения частицы |
|||||||
в |
направлении, перпендикулярном |
потоку, |
имеет |
вид |
|
|||||
|
— j - G |
— A - W |
|
|
|
(614) |
||||
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где G — вес частицы, к Г ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
j |
— ускорение, м/сек2-, |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
А — потеря в весе |
вследствие |
подъемной |
силы |
жидко |
|||||
|
сти. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полагая, что частица |
имеет |
форму |
шара, находим: |
|
|||||
|
|
° |
= |
т |
* |
|
|
|
|
(615) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
:ь» |
II I I |
ш |
|
|
|
|
(616) |
|
|
|
|
|
« |
|
|
|
|
|
|
где Y и YB — соответственно |
удельные |
(объемные) веса |
частиц |
|||||||
материала и жидкости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимая во внимание, что |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
р = ^g . |
|
|
|
|
(617) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
и 'подставляя выражения |
(617), |
(616), |
(6Г5) |
и (613) в |
уравне- |
|||||
ние (614), получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
itdY |
da |
_ |
Itd*. , |
ч |
<к1вй*и* |
e |
-и — с П |
Тв/ |
g |
||
6g |
dt |
|
6 |
|
|
Так как в условиях |
установившегося падения |
||||
du Л |
|
|
|
|
|
-----= 0, то |
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
откуда |
“6 |
(Г |
1.) |
* Sf |
= 0. |
|
|
|
|
|
|
|
у |
/ |
^ Д (т '- 7 в ) |
f см!сек |
|
|
|
6fD4< |
|
|
|
(618)
частицы
(619)
(620)
Обозначая
|
|
|
* = \ f if' |
|
|
|
|
|
(62l) |
|||
приведем выражение (620) |
к следующему виду: |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
а = |
<р|^/" d- |
|
- см/сек. |
|
|
|
|
(622) |
||
В случае гидротранспорта ув=1 |
и |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
u = f V d ( i — 1), |
см/сек. |
|
|
|
|
(623) |
||||
Коэффициент <р зависит от формы тела и размеров зерна и |
||||||||||||
может быть принят по табл. 18 [46; 47]. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т аб л и ц а |
18 |
|||
Форма тела |
Шар |
Куб |
Округлое |
Плоское |
Продолгова |
|||||||
|
тело |
тело |
|
|
тое тело |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Коэффициент <р | 55 |
32,6 |
| 27,3 -35,7 |
19,2 -25 |
I |
23,7 -26 |
|||||||
Значение |
коэффициента <р |
для угля (у/ = 1,25 |
т/м3) |
и |
поро |
|||||||
ды (у '= 2,4 |
т /м 3) в |
зависимости от размеров зерна |
приведены |
|||||||||
в табл. |
19 [48; 52]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
19 |
|||
Размер |
кусков |
0 - 2 ,5 |
2 - 5 ,4 |
4 - 6 |
6 - 8 |
8 -1 0 |
10-20 |
20 -30 |
30—50 |
|||
мм |
|
|||||||||||
Уголь |
|
23,2 |
23,9 |
24,4 |
26,3 |
| 26,8 |
28,4 |
29,7 |
|
30,4 |
||
Порода |
|
22,6 |
22,7 |
23,3 |
25 |
| 25,6 |
| 27,3 |
28,3 |
| 28,8 |
|||
Из уравнения (622) можно также получить скорость вита ния для воздушной среды, подставляя вместо ув удельный вес воздуха увозя= 1.22 •103 г/см3. Пренебрегая удельным весом воз духа по сравнению с удельным весом транспортируемых ча стиц, приводим выражение (622) к следующему виду:
U = с р |
см/сек. |
(624) |
Для воздуха коэффициент <р принимается равным 10 и фор мула для определения скорости витания принимает вид [1]
и = 10 |
Y |
см/сек. |
(625) |
Твозд
Скорость витания и может быть |
также выражена |
через |
|||||
удельный вес у' и полный вес G частицы. |
|
|
|||||
Вместо выражения (624) можно записать |
|
||||||
|
и— |
|
|
|
|
|
(626) |
где d — диаметр шара, |
выраженный |
через |
объем У„, |
|
|||
|
з |
|
|
|
|
|
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
ч У — |
|
|
6 |
|
|
(627) |
|
« = ■ V7в |
v r |
V v H |
|
||||
|
|
||||||
Обозначая |
|
|
|
|
|
|
|
будем иметь |
> 7в |
г |
« |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
ii = b V 7 V v ~ u . |
|
(628) |
|||||
Но |
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
, |
» |
|
|
|
|
vм — |
|
|
|
|||
‘следовательно, |
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«-|/ } |
G__ |
|
|
1 |
ч |
|
|
и —— g—-— YQ |
= & f' 3 |
G 6 |
см1сек. |
(629) |
|||
V r |
|
|
|
|
|
|
|
Выражения (626) и (629) дают удовлетворительные резуль таты для частиц, у которых длина, ширина и высота мало от личаются друг от друга. Значения коэффициента ф в формуле (624) для частиц различной формы приведены в табл. 20 [49].
|
|
|
|
Т аб л и ц а 20 |
||
Форма тела |
Шар |
Округлое тело |
Плоское |
Продолговатое |
||
с неровной |
тело |
с неровной |
||||
тело |
||||||
|
|
поверхностью |
поверхностью |
|||
|
|
|
||||
Коэффициент ср |
10 |
6,4 |
5,7 |
|
4,5 |
|
Значения коэффициента ф для тяжелых закладочных мате риалов в зависимости от размеров кусков приведены в табл. 21 [4].
Размер кусков, мм |
0,5 |
1,0 |
|
5,0 |
10,0 |
20,0 |
|
30,0 и более |
Коэффициент, <р |
ио |
1,0 |
1 |
0,9 |
м |
0 ,7 |
I |
0,6 |
|
|
|
|
|
Приведенные формулы гидравлической крупности и скоро сти витания соответствуют оседанию изолированных друг от друга частиц в неограниченной среде, чего нет в реальных условиях гидравлического и пневматического транспортирова ния. В промышленных условиях движение частиц происходит в ограниченном пространстве, сами же частицы движутся мас
сой. Поэтому движение каждой частицы |
нарушается |
движе |
||
нием других, а также ударами |
и трением |
о |
стенки |
трубы. |
Сама же среда испытывает динамические |
воздействия |
частиц, |
||
и закономерности оседания частиц нарушаются |
по сравнению |
|||
с ранее рассмотренными. |
|
|
|
|
Осаждение частиц в пульпе |
называется |
«стесненным паде |
||
нием». В условиях стесненного падения при турбулентном ре жиме возникает перемешивание частиц, движущихся в восхо дящем и нисходящем направлениях;'восходящие частицы ока зывают дополнительное сопротивление стесненному падению по сравнению с сопротивлением свободного падения, опреде ляемого выражением (613). Следовательно, скорость стеснен ного падения меньше гидравлической крупности (для жидко сти) или скорости витания (для воды).
Стесненное падение сопровождается сопротивлениями двоя кого рода:
1.Гидроили аэродинамическими, обусловленными некото рым изменением законов движения турбулентной струи.
2.Механическими, обусловленными взаимным трением и ударами частиц друг о друга и о стенки трубопровода.
Определение скорости стесненного падения аналитическими методами очень сложно, а поэтому пользуются эмпирическими зависимостями.
Установлено, что скорость стесненного падения и' умень шается с уменьшением концентрации.
Для частиц крупностью более 0,5 мм скорость стесненного падения может быть принята равной [47; 48; 50]
и' — uk?, см/сек, |
(630) |
где k — коэффициент разрыхления материала. |
|
Для частиц крупностью до 0,5 мм. |
|
и' = и (0,4 — 0,5)Л2, см/сек. |
(631) |
Для крупнокусковых материалов на скорость стесненного падения большое влияние оказывает соотношение между раз мерами частиц d и диаметром трубопровода D.
200
В этих условиях можно пользоваться зависимостью
и' = и ^1 — |
> CMjceK. |
(632) |
Скорость стесненного падения |
мало отличается |
от скоро |
сти витания и гидравлической крупности при малых концен
трациях. При |
пневматическом транспорте |
это соответствует |
е« 1 0 0 м3/м3 и |
более, при гидравлическом |
транспорте е « 5 — |
6 м3/м3 и более [48].
При гидравлическом транспорте скорость движения пульпы
принимается |
|
v = (3 — 4) и', |
см!сек. |
|
(633) |
||
|
|
|
|||||
Скорости |
гидравлического |
транспортирования угля |
(по |
за |
|||
рубежным источникам) приведены в табл. 22 [4]. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Т аб л и ц а |
22 |
|
Диаметр тру |
Крупность |
|
|
Скорость, |
м/сек |
|
|
бопровода, мм |
угля, мм |
|
|
|
|
||
75 |
5 |
1,5 |
(падение 2,5 —3) |
|
|
|
|
200 |
50 -75 |
2,1 —2,7 |
|
|
|
||
250 |
50 -75 |
2 ,4 —2,7 |
(падение 2,8—3,3) |
|
|
||
При пневматическом транспорте скорость движения аэро |
|||||||
смеси |
|
v = (1,5 — 2,0) и, см/сек, |
|
(634) |
|||
|
|
|
|||||
где и — скорость витания. |
|
|
|
|
|
||
При движении |
пульпы или |
аэросмеси |
скорость |
потока |
|||
меньше, чем скорость потока чистого воздуха или воды [5; 47].
Если |
объемный расход |
жидкости VB, а ее удельный вес |
7„, |
||
то увП |
вес жидкости, протекающей за единицу времени через |
||||
данное поперечное сечение трубопровода. |
|
||||
Обозначим |
через а отношение твердого к жидкому по объ |
||||
ему |
(а |
является .величиной, обратной х). Тогда объем мате |
|||
риала равен а VB. |
|
|
|||
В |
связи с |
загрузкой потока твердым его вес возрастает |
на |
||
? ; V B- T |
BV = |
aVB( T ' - 7 B). |
|
|
|
Весовой расход потока смеси |
|
||||
|
|
|
ъУв + |
— Ь)- |
|
Обозначив через v0 скорость потока после загрузки, запи шем уравнение количества движения
7вУ„т> = [твУв + aV .fr' — 7в)]г»0,
тогда
ь,у
1в + Л(Т'~Тв)
Следовательно,
Vo |
\ ъ |
J |
Отсюда, принимая1Я во внимание, что Y'> Y B> получим
V0 > V |
И v0 = |
1 |
|
1 +
‘ f t - )
§ 3. ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦЫ В СТРУЕ, ТЕКУЩЕЙ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ
Движение жидкости по открытому руслу происходит вслед ствие наклона дна, а скорость потока мс зависит от угла на клона дна и шероховатости русла.
Для определения средней по сечению потока скорости в гидравлике имеется ряд зависимостей, из которых наиболее употребительны следующие:
= |
(635) |
с = ] / - г - '
где с — постоянный для данных условий коэффициент, учи тывающий влияние сопротивлений;
X— коэффициент сопротивления (коэффициент шерохо ватости русла);
г— «гидравлический радиус», равный отношению пло щади поперечного сечения потока к периметру омы
ваемого русла;
i — синус угла наклона дна, равный при малых уклонах тангенсу этого угла.
Значения коэффициента % приведены в табл. 23 [50].
Характери Очень глад стика состоя кие (цемент, ния стенок бетон, стро и дна русла ганые доски)
|
|
|
Т а б л и ц а 23 |
||
|
Мало ше |
Шерохо |
Повышен |
Очень шеро |
|
Гладкие |
но шеро |
||||
роховатые |
ватые |
ховатые |
ховатые (не |
||
(доски, |
(бутовая |
(грубая |
|||
(земляные |
ровные зем |
||||
кирпич) |
чистая |
бутовая |
стенки, |
ляные стенки) |
|
|
кладка) |
кладка) |
|||
|
гладкие) |
|
|||
|
|
|
|
||
Коэффициент |
0,06 |
0,16 |
0,46 |
0,85 |
1,3 |
1,75 |
сопротивле ния t), Vu
202