книги / Обработка резанием с вибрациями книга

Толщина срезадмого слоя, снимаемого на т-м проходе

после предыдущего нулевого, будет

Аналогично толщина среза, снимаемая на нулевом про­ ходе после предыдущих) минус от-го, будет

s, = х0— x_m = msz— 2ЛХsm -------- msin - — X

«»я г ю„

х ( е »— Г т ) :

s, = хй—Х—т— ms*—2A*sinjt (/с +

+ *)wsïna(K -f ;

st — x0—х_т = msx—ЧАКsin я (к +■ i) m sin (к -fi) (гв„—лт).

При z = l; z= 2; 2= 3 получим формулы для частных случаев — однокромочных (например, резца), двухкро­ мочных (например, сверла), трехкромочных (например! зенкера) инструментов, работающих по схеме деления подачиНапример, толщина срезаемого слоя, снимае­ мого двухкромочным инструментом — обычным спираль­ ным сверлом, будет при 2= 2 [3,42]:

При любом числе режущих кромок г условиями

перехода от непрерывного процесса резания с вибра­ циями к прерывистому будут (s{= 0):

Следовательно, при данной подаче на одну режущую кромку st, амплитуде Ах и величине i условие перехода

на прерывистое резание не зависит от числа режущих кромок.

Углы 0„в6ОС 0etxr определяющие положение на

обработанной поверхности точек входа режущих кромок инструмента в срезаемый слой и выхода из него, будут

где p = 0 ; 1; 2; 3 и T. д.

Найдем ограничиваемую этими углами длину сре­ заемого элемента I; перейдем для этого к записи урав­

Кинематические углы входа инструмента в срезае­

мый слой р,* и выхода из него цвыЛГ в координатах ХОвп будут

tg V-вх = -Jj- —г (к + О Л х sin г (к + j) 0„ ejf;

(2.29)

tg IW =* -fjj— z (к + О Д.5Шг (к + О 0Лвых.

Учитывая зависимости кинематических углов от диа­ метра обработанной поверхности, перейдем от коорди­

нат ХО&п к линейным координатам, где г = -^ -0 эт:

(2.30)

tg IW = ■ — ■&- Z (к + 0 sin (K + 0 w

Для построения нормативов режимов резания с виб­ рациями удобнее иметь основные входные данные, опре­ деляющие характер изменения толщины среза st, длину срезаемого элемента I и кинематические углы входа и

выхода инструмента р»„ Рвы* в-относительном выра­ жении, не зависящем от подачи и диаметра обрабаты­ ваемой поверхности:

(2.31)

Во всех этих выражениях для определения кинема­ тических элементов резания z-кромочного инструмента

входными параметрами являются основные безразмер­ ные характеристики процесса резания с вибрациями,

ставляют собой аналитические выражения для опреде­ ления основных кинематических параметров прерыви­ стого процесса резания с вибрациями. Они позволяют получить характер изменения толщины среза, углов, определяющих положение точек входа инструмента на

слоя st при резании тем больше, чем больше подача,

приходящаяся па. одну режущую кромку s*, чем больше разность проходов, формирующих один элемент срезае­ мого слоя т. Помимо этого, как и при 'непрерывном

резании с вибрациями, решающее влияние на величину текущей толщины среза оказывает сдвиг фаз i. Длина

элемепта срезаемого слоя / тем больше, чем больше амплитуда Ах, подача на оборот S0, диаметр обрабаты­ ваемой поверхности d при прочих равных условиях. Увеличение S J A X при /U > S 0 ведет к уменьшению lfAx. Кроме того, величина I зависит от соотношения частот

со/сов, обращаясь в бесконечность при t=0. Углы входа и выхода инструмента в срезаемый слой тем больше,

процесса резания с вибрациями могут быть получены также непосредственно графическими построениями разверток обработанной поверхности с траекториями движения инструмента. Эти построения быстрее выпол­ няются с помощью шаблона, имеющего заданную форму колебаний, в нашем случае синусоидальную. Подобные построения, выполненные нами для типовых режимов точения и сверления (рис. 7) с вибрациями, «а которых работают вибросуппорты и станки для вибрационного сверления конструкции МВТУ им. Баумана показали совпадение с расчетными данными ло формулами, при­ веденным выше.

Для простоты определения рациональных режимов резания с вибрациями в производственных условиях на электронно-счетной машине «Урал-2» были выполнены

вычисления текущих значений толщины срезаемого эле­ мента sJAx, позволяющих определить форму срезаемых элементов, длину среза 1/Ах, кинематические углы входа

слоя; знание формы продольного сечения элемента сре-

---------------------------------тV---------------------------------------

Рис. 7. Элементы срезаемого слоя при типовом режиме сверления с вибрациями (d= 12 мм, «=2800 об/мин, vp= 10.6 м/мин, S0— =0,01 мм/об; 2Л* =0,016 мм, f= 200 &Ц, к-Н=2,14). (Цифрами обо­ значены номера режущих нромок, штрихами — последовательность проходов)

заемого слоя позволяет найти характер нарастания и убывания его толщины, определяющей нагрузку на ин­ струмент. Длина срезаемого слоя определяет длитель­ ность воздействия и размер образующейся дробленой стружки. Кинематические углы входа и выхода инстру­ мента характеризуют изменение рабочих углов инстру­ мента. Эти зависимости для однокромочных инструмен­ тов (2= 1) при изменении основных параметров в

4 4

приведены на рис. 8. При их получении были использо­ ваны данные ранее выполненной работы [3, 24] для случаев вибрационного сверления, т. е. 2=2. При обра­ ботке резанием с вибрациями многокромочными

у г л о в в процессе обработки, относительно неизмен* ных величин — у г л о в з а т о ч к и , определяющее тече­ ние процесса резания. Основой для определения углов заточки служит представление о статической основной плоскости. В качестве ее принимается плоскость XOY,

проходящая через вершину резца и параллельная его нижней опорной поверхности или направлению про­

жением передней и задней поверхностей инструмента относительно поверхности резания; как и при обычном

кость, касательная к поверхности резания в исследуе­ мой точке режущей кромки. В плоскости резания рас­ полагается вектор скорости резания, равный, например, при точении с осевыми вибрациями векторной сумме скоростей вращения заготовки vwp, подачи инстру­

мента vs и вибрационного движения vet. На рис. 9 по-

показаны предельные положения вектора скорости реза­ ния с вибрациями ЛРт,п и ПРта*. Положение основной

плоскости (ОП) определяется как положение плоскости, перпендикулярной к вектору скорости резания в иссле­ дуемой точке режущей кромки. Рассмотренные коорди­ натные плоскости при резанин с вибрациями, как и при обычном резании, являются взаимно перпендикуляр­ ными; однако при резании с вибрациями они периоди­ чески меняют свое положение относительно их положе­ ния при обычном резании. Эти координатные плоскости определяют геометрические параметры резцов в про­ цессе резания и, как следствие, условия механической обработки с вибрациями. Для получения формул, удоб­ ных для практического пользования, примем, что век­ тор скорости резания перпендикулярен режущей кромке и À=0. Учет этих факторов в случае необходимости мо­ жет быть произведен по методике проф. В. Ф. Боб­ рова [2]. Тогда рабочие углы инструмента, обусловлен­ ные движением подачи:

где а, у — углы заточки инструмента; значения о* у» определяются положением двух векторов voKp и

так как след плоскости резания (ПР) составляет со

т. е. составляющая вектора подачи, действующая пер­ пендикулярно главной режущей кромке (по направлёнию измерения толщины среза а).

Наложение на Кинематическую схему резания вибра­ ционного движения во всех направлениях, исключая на­ правление, совпадающее с направлением вектора ско­ рости обычного резания, приводит к периодическому перемещению положений координатных плоскостей — плоскости резания ПР и основной плоскости ОП с час­ тотой задаваемых вибраций. Пределы колебаний их

ния координатных плоскостей приводят к дополнитель­ ному изменению рабрчих углов,- переменному во вре­ мени. Принимая гармонический характер колебаний х=Л ксоэ u>t, получаем переменные значения кинемати­

ческого угла, обусловленные вибрационным движением:

|14= — Ар*sin«of.

Текущее значение рабочих углов инструмента при резании с вибрациями

движением.

Из формул видно, что изменение задних и передних углов при вибрационном резании происходит в противо­ фазе; при этом изменение переднего угла происходит в