книги / Обработка резанием с вибрациями книга

Толщина срезаемого слоя, снимаемого иа m-м про­ ходе после предыдущего нулевого, будет

- x 0 — sjn — 2Ал sin |(K + 0 ^ 1 X

X sin [{к + i) (0„ + atm)].

Условиями пересечения т-м следом предшествую­ щего ему нулевого будет s(~ 0 , т. е.

— sin [(к + i) (В„ + лш)1 sin |(к -f i) пт].

2АХ

Слева положительная величина, поэтому два синуса в правой части также должны быть одного знака при всех значениях переменных параметров 6 ft и L Следова­

тельно, можно принять только их абсолютные выраже­ ния, при этом произведение их будет нс больше едини­ цы. Отсюда

Это выражение в первом приближении определяет число следов 'tn, которые могут быть пересечены при за­ данных Ак и s0, или максимальную амплитуду колеба­

ний, обеспечивающих прерывистое резание при данном s0 и m—1. Более строгими условиями получения пре­

аналогичны приведенным выше для непрерывного реза­ ния. Поэтому условия перехода от непрерывного к пре­

Положительные значения этого выражения опреде­ ляют толщину снимаемого инструментом слоя. Из ана­ лиза формулы видно, что толщина срезаемого слоя по мере резания изменяется монотонно, плавно уменьшаясь до нуля к точкам входа я выхода инструмента; при этом толщина срезаемого слоя между двумя смежными про­

Точки входа инструмента в срезаемый слой и выхода Из него будут при s' =0, т. е. при углах поворота обра­

батываемой заготовки:

Продольное сечение элемента срезаемого слоя при формировании его тремя смежными проходами опре­ деляется по двум участкам. На первом участке толщи­

St = (xu — Х_i) — (x2 — X -1) = X0— *_2 =

— 2s0 — 2AKs in 2m sin {tat— 2m).

Следовательно, толщина урезаемого слоя при фор­ мировании ее нулевым Хо 'и минус вторым х~ъ прохо­

дами, т. е. через один проход, сдвинута по фазе отно­ сительно движения инструмента х0, опережая его на

0_ 1. _2 = (— 1)рarcsin------—------j- 3ni + яр.

2Ахsin т-i

Нагляден и удобен для практического применения анализ указанных зависимостей в векторной форме. Он позволяет получить изменение толщин среза на основа­ нии рассмотрения траекторий движения инструмента на смежных проходах (рис. 5, а): нулевом Хо, минус пер­ вом х-l и минус втором х_2. На рис. 5, б приведены

подобные зависимости для случая, когда толщина сре­ заемого слоя при прерывистом резании определяется только следами двух смежных проходов s‘f; все по­

строения выполнены для случая A,c=s0. Толщина сре­ заемого слоя

sJ = s Т As’ cos ^cd + — itij ;

As,, вращающегося с угловой скоростью ш, показывает

Вход и выход инструмента при фазе колебательного движения инструмента

©в*, вык — ©sO, —1 "4* ©s *

в^, _ i — фаза колебаний толщины среза, дающая ее значение, равное нулю;

0' — сдвиг по фазе между движением инстру­ мента и изменением толщины среза.

На рис. 5, е приведены подобные зависимости для

случая, когда продольный профиль срезаемого слоя определяется следами трех смежных проходов; все по­ строения также выполнены для случая sû=/4JC:

Следовательно, в точке перехода толщины срезаемо­ го слоя от участка, когда она определяется разностью двух смежных проходов х0—х_|, к участку, когда она определяется разностью через один проход х0 -х~ц,

мгновенно меняются как амплитуды колебаний толщины среза, так и сдвиг по фазе между перемещением инст­ румента и изменением толщины срезаемого слоя Следо­ вательно, в этот момент происходит качественное изме­ нение процесса прерывистого резания с вибрациями На рис. 5 текущие значения толщины среза, получаемые на смежных проходах (хо—x-i), построены отдельно от толщин среза, снимаемых через проход (хь—*„2). При

этом движение инструмента в период резания выделено жирно, а без резания — штриховой линией. Тонкими ли­ ниями показаны фазы колебания инструмента, когда резание происходит при другой разности проходов.

Фаза колебательного движения инструмента, на ко­ торой происходит изменение условий резания — от сня­ тия толщин среза, определяемых разностью двух смеж­ ных проходов, на резание с толщинами среза, опреде­ ляемыми движением инструмента через проход, нахо­ дится из условия л_1, (х-[—х_2) ■ Это соответствует

углам поворота вектора Л0, определяющего движение

нуль. Эти построения выполнены на рис. 5. На диаграм­ ме изменения толщины среза Д$' это будет с учетом его

сдвига 0j относительно Ло при 0 « + 6 1 , _ 2.

Из анализа векторных диаграмм рис. 5 можно сде­ лать полное представление о кинематических условиях прерывистого резания с вибрациями. Обработка при

щины среза при обработке с двумя смежными прохо­ дами, однако в первом случае, сила резания опережает по фазе перемещение, во втором— отстает от него; при резании через проход, напротив, сила резания при тех же i находится в фазе с перемещением. Время переры­

вов в резании одинаково. Резание с вибрациями при

t e — всегда дает силу резания чв фазе с перемещения­

ми, при этом резание на смежных проходах дает рез­ кое колебание толщины среза. Напротив, резание через

проход дает постоянную толщину среза. Полученные зависимости являются основанием для анализа дина­ мики системы СПИД, определения условий, когда про­ цесс непрерывного резаиия поддерживает или демпфи­ рует возникший колебательный процесс. Рост интенсив­ ности колебаний (повышение амплитуд) вызывает пе­ реход от непрерывного процесса резания к прерывисто­ му; последний будет демпфировать колебания за счет изменения сдвига фаз.

Определим для прерывистого резания с вибрациями геометрические параметры срезаемого элемента; примем общий случай, когда его профиль определяется четырь­ мя предыдущими проходами инструмента (рис. 2,е)

Профиль срезаемого элемента определяется че­ тырьмя углами 0ji о,—1* 0n I,—з, 0» 2,-3, 0л о,-з и углом 0 П"®, определяющим точку на обработанной поверх­ ности при минимальном угле наклона траектории дви­ жения инструмента в процессе резания; его можно опре­ делить, приняв хо=0:

So

е г п

( - l)Parcsin 2лДс{«с-Ю +рк

K+ Î

Принимая st= 0, находим выражение для углов 0„ 0,-1 и 0 По,-з. определяющих положение на обработан­

где р —0, 1, 2, 3 и т. д.

Аналогично находятся значения углов 0„ |,3 и 0 Л2,-з, определяющих форму стружки. Имея выражения для &вх и 0 dWA, можно определить длину среза I. Макси­

мальная длина элемента срезаемого слоя при преры­ вистом резании равна длине волны колебательного дви­ жения, развернутой на поверхности резания Я; она опре­ деляется из условия пересечения траекторий двух сосед-

кромкой (рис. 6, а), ори этом толщина среза, приходя­ щаяся на каждую режущую кромку s i= s 2—sz, равна

подаче в целом на инструмент, т. е. s2= s £. Напротив, работа инструмента, построенного по принципу деления подачи, приводит к тому, что подача на инструмент в целом равна сумме толщин среза, снимаемых каждой режущей кромкой, т. е. ss =zsZ) где z — число режущих

кромок у инструмента, работающих по схеме деления подачи. Так, в нашем случае при 2 si=-s2 = sz и sx = 2 sz. Следовательно, теоретически инструмент вто­

рого типа можно создать за счет увеличения подачи сколь угодно высокой производительности путем увели­ чения числа режущих кромок.

Однако, как показала практика их использования, увеличение числа режущих кромок сверх некоторого оптимального не дает увеличения экономической эффек­ тивности выполнения операции, так как приводит к резкому снижению точности обработки прежде всего по уводам, конусности, разборам, пониженной виброустой­ чивости. Это объясняется тем, что удовлетворительные условия высокопроизводительной работы многокромоч­ ного инструмента, сконструированного по принципу де­ ления подачи, исходя из оптимальной толщины среза на каждую режущую кромку, возможны только при весьма высокой точности установки режущих кромок в одной плоскости и отсутствии их перекосов. Неизбеж­ ные погрешности установки, вполне соизмеримые с тол­

одна-две режущие кромки практически воспринимают всю нагрузку резания, приходящуюся на инструмент.

При обработке глубоких отверстий инструментами, имеющими спорные кулачки, базирующиеся на уже об­ работанную поверхность (рис. 6), лучшие экономиче­ ские результаты показывают радиально-неуравновешен­ ные инструменты, работающие по принципу деления глубины резания, так как их можно сделать более жест­ кими. Это обусловлено возможностью применения твер­ досплавных кулачков. Поэтому инструменты этого типа, допуская большую скорость резания при меньшей по­ даче, дают в целом более высокие производительность и точность обработки. Элементы срезаемого слоя при работе инструмента, работающего по принципу делениц