книги / Надежность судовой электронной аппаратуры и систем автоматического управления

Для определения надежности требуется определить ве­ личину %i — опасность отказов элементов для заданных температурных условий и в определенных электрических^ режимах.

Опасность отказов элементов с учетом, электрической нагрузки и температуры окружающей среды определяется выражением

= ^i0a4-

Составим таблицу расчета опасности отказа блока

к техническому заданию на расчет надежности. Поправоч­ ные коэффициенты д4 определены по графикам: для кон­ денсаторов — рис. 108; для сопротивлений: типа УЛМ — рис. 95; для СПО — рис. 96 и для трансформатора — рис. 105. Количество электроэлементов известно из электрической схемы блока, в данном случае число элек­

§67. Метод расчета надежности

сприменением эксплуатационных поправочных коэффициентов

Исходя из условий применения элементов в аппаратуре раз­ личного назначения было установлено влияние факторов эксплуа-. тации на надежность элементов. Ориентировочную оценку сте­ пени влияния различных условий эксплуатации на надежность изделий дает график, приведенный на рис. ПО [65], на котором показано относительное изменение средней опасности отказов элементов в аппаратуре в зависимости от ее назначения. По этим данным был определен поправочный Коэффициент /(*.» позволяю­ щий осуществлять пересчет опасности отказов элементов в зави­ симости от различных условий их применения. Числовые значения поправочного коэффициента приведены в табл. 30.

На основании этих данных средние значения опасностей отка­ зов могут быть получены при умножении имеющихся данных по

Значения поправочного коэффициента К%

опасностям отказов элементов аналоговой аппаратуры на соответ­ ствующий поправочный коэффициент. Например, если опасность отказа прототипа гироскопа, применяемого в самолетной аппа­ ратуре, составляет Кс = 3,0* 1(Г3 1/час, то, учитывая, что согласно табл. 30 для самолетной аппаратуры Кь = 150, находим исходное значение опасности отказов гироскопа

*0 = п гг = - \ a i = 2-10 1/час.

Среднее значение опасности отказов примерно аналогичного гироскопа, установленного в корабельной аппаратуре, будет равно

производится по формулам экспоненциального закона надежно­ сти. Метод поправочных коэффициентов является наиболее грубым и может быть рекомендован только в том случае, когда отсутствуют исходные данные, позволяющие производить расчеты надежности приведенными ранее методами.

надежности при резервном соединении элементов

§ 68. Вывод основных расчетных соотношений при общем резервировании

Выполняя расчет надежности аппаратуры при резервном соеди­ нении элементов, так же как и при основном их соединении, бу­ дем считать, что отказ любого элемента системы является событием случайным и независимым, а отказ системы наступает только в том случае, если откажут основной и все резервные элементы.

Выведем зависимости вероятности безотказной работы системы при известных вероятностях работы ее элементов, рассматривая

работы i-ro элемента.

Будем считать, что резервируемые и резервные элементы од­ ного и того же назначения имеют равные вероятности безотказной работы. Тогда вероятность безотказной работы системы можно определить на оснований ранее полученных выражений.

Вероятность безотказной работы системы без резервных эле­ ментов определим из выражения

Так как мы допустили, что отказ является событием случай­ ным и независимым, то вероятность наступления отказа системы Qç(t) cm резервными цепями, очевидно, будет равна произведению

вероятностей отказов основной и резервных цепей, т. е.

При равенстве вероятности отказа основной цепи вероятно­ стям отказа резервных цепей

Qc(t)*=

а следовательно, вероятность безотказной работы и вероятность отказа такой системы можно записать в виде

Этот случай на практике имеет наибольшее значение, так как при общем резервировании резервные элементы и цепи обычно выбираются такими же, как и основные, а их режимы работы — идентичными.

Если все элементы системы обладают одинаковой надежностью, то формула (231) примет вид

p c( * ) = i - [ i - / > ? w ] m+\

(232)

QcW = [ i - P " ( 0 ] ra+1, Так как для экспоненциального закона

Р, (<) =.

то

п Я, ( 0 =

п

/=1

где Я0 = 2 Я/ — опасность отказов любой из т + 1 систем. i=i

ственных характеристик наделшости могут быть с достаточной для практики точностью записаны в виде

К (9 = 1 + Лоt -h (A.0ï)a H- • • • -f (V )m

§ 69. Вывод основных расчетных соотношений при поэлементнош (раздельном) резервировании

Выведем зависимости вероятности безотказной работы изде­ лия при известных вероятностях работы его элементов, рассмат­ ривая поэлементное (раздельное) резервирование (см. рис. 8, б).

Пусть задано: п — число основных элементов в системе; т — число резервных элементов для каждого основного элемента; Pi (t) — вероятность безотказной работы i-vo элемента.

Вероятность того, что произойдет отказ системы из-за отказов элементов i-то типа, равна произведению вероятностей отказов /-го элемента и всех элементов, его резервирующих, т. е.

<2,(9=П9i=m +l т-П[1(-1 —/>,(/)],

а вероятность безотказной работы /-го элемента и всех элементов, его резервирующих

Так как обычно резервные и резервируемые элементы ’равно­ надежны, то

p ;(o = i - u - ^ ( 0 ] m+i.

Так как функциональные группы соединены между_ собой так, что подчиняются законам основного соединения элементов, то вероятность безотказной работы системы равна произведению

При анализе надежности по формуле (243) всегда возникает вопрос о том, какую же эквивалентную опасность отказов необ­ ходимо брать для расчета. Вычислим эквивалентную опасность отказов, для чего раскроем выражения (241) и (243); для простоты написания, /, где это удобно, опустим

Очевидно вероятности (244) и (245) будут совпадать при усло­ вии, что

П

п% ==2 î=i

или

п*

2 * «

Из выражения (246) видно, что при высокой надежности эле­ ментов выражение (243) справедливо, если под опасностью отка­ зов Я понимать средневзвешенное значение опасности отказов всех элементов, из которых состоит сложная система.