книги / Управление большими системами. УБС-2017

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

Критериями надежности называются признаки, по которым оценивается надежность, например вероятность безотказной работы P(t) , интенсивность отказов λ(t) , средняя наработка на

отказ T. Функция надежности определяется по показательному закону распределения P(t) = е− λt и показывает вероятность безотказной работы за время t . Интенсивность отказов определя-

ется по формуле λ(t) = 1 . Таким образом, параметр λ характе-

T

ризует число отказов элемента в единицу времени и имеет размерность (время)–1 [2].

4. Разработка модели аварийности водопроводной сети и определение оптимального плана модернизации

Стоит задача снижения аварийности водопроводной сети за счет постепенной замены старых труб новыми, причем замена осуществляется исходя из ограничений на финансирование, выделяемое на каждый год. Для решения поставленной задачи существует два варианта: снизить суммарную аварийность за рассматриваемый период или снизить аварийность к концу рассматриваемого периода.

Рассмотрим параметры водопроводной сети. L – протяженность трубопровода, км;

А– аварийность старого трубопровода (количество аварий

вгод);

А– относительная аварийность (число аварий на 1 км про-

L

тяженности водопровода). Рассматриваемый период n лет;

С1, ,Сn – объем средств, выделяемый в 1, …, n-й год на содержание водопровода, тыс. руб.;

T1, ,Tm – различные виды труб (ВЧШГ, ПЭ, сталь, серый чугун и другие);

s1, , sm – затраты на установку соответствующих труб,

включающие в себя стоимость приобретения 1 км трубы и стоимость установки 1 км, тыс. руб. на км;

283

321

Управление большими системами. Выпуск XX

рmn – вероятность безотказной работы трубы Тm возраста

n лет, определяется в соответствии с теорией надежности по показательному закону распределения;

xmn – количество километров трубы Тm , установленных в n-ом году от начала рассматриваемого периода, км;

kcm – коэффициент старения (отражает увеличение аварий-

ности трубопровода с каждым годом).

Получаем следующую формулу для расчета аварийности в конце рассматриваемого периода:

А(L − (x11 + x12 + + x1m ) − − (x1n + x2n + + xmn ))×

L

(1)×(1+ n kcm ) + x11(1− p11) + x12 (1− p12 ) + + x1m (1− p1m ) +

+ + x1n (1− p1n ) + x2n (1− p2n ) + + xmn (1− pmn ) → min.

Формула для расчета аварийности за весь рассматриваемый период

А(L − (x11 + x12 + + x1m ) − − (x1n + x2n + + xmn ))×

L

×(1+ n kcm ) + x11((1− p11) + (1− p12 ) + + (1− p1n )) + +x12 ((1− p12 ) + (1− p22 ) + + (1− p2n )) + +

(2)+x1m ((1− p1m ) + (1− pm2 ) + + (1− pmn )) + x12 ((1− p11) + +(1− p12 ) + + (1− p1n−1)) + x22 ((1− p12 ) + (1− p22 ) + + +(1− p2n−1)) + xm2 ((1− p1m ) + (1− pm2 ) + + (1− pmn−1)) +

+ + x1n (1− p11) + x2n (1− p12 ) + + xmn (1− p1m ) → min.

Каждый год на замену и установку трубопровода выделяется определенное количество средств, следовательно, минимизация должна осуществляться при выполнении следующих ограничений:

s1x1n + s2 x2n + + sm xmn ≤ Cn .

284

322

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

Сформировав модель расчета, мы видим, что перед нами задачи линейного программирования. Решение задач линейного программирования – это достаточно трудоемкий процесс, особенно при большом числе переменных и ограничений. Поэтому решать такие задачи целесообразно с применением ЭВМ. Для решения поставленной задачи был разработан программный продукт, который рассчитывает оптимальный план модернизации водопровода, минимизирующий его аварийность. На рисунке представлен интерфейс разработанного программного продукта.

Рис. Интерфейс разработанного программного обеспечения

5. Расчет оптимального плана модернизации водопроводной сети

Для расчета воспользуемся разработанным программным продуктом. Зададим параметры сети и произведём вычисления аварийности в конце рассматриваемого периода.

Протяженность трубопровода: 1000 км. Аварийность старого трубопровода: 500. Два вида труб: ВЧШГ и ПЭ.

Среднее время наработки на отказ трубы ВЧШГ: 70 лет.

285

323

Управление большими системами. Выпуск XX

Среднее время наработки на отказ трубы ПЭ: 30 лет. Затраты на установку ВЧШГ: 1 225 тыс. руб на км. Затраты на установку ПЭ: 911 тыс. руб на км.

Вложения на замену и установку труб (1-й год): 30 000 тыс. руб. Каждый следующий год финансирование увеличивается на 2 %.

Коэффициент старения: 0,02. Рассматриваемый период: 27 лет.

После расчета программа выдает следующие результаты. Аварийность на двадцать седьмом году А27 = 304 , а значения

xmn , при которых разработанная модель (1) минимизируется, представлены в таблице.

Обновление водопровода, км

Примечание.

1Трубы из высокопрочного чугуна с шаровидным графитом.

2Полиэтиленовые трубы

Таким образом, мы видим, что в первые восемнадцать лет выгоднее менять трубы из высокопрочного чугуна с шаровидным графитом, так как срок эксплуатации больше, чем у поли-

286

324

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

этиленовых труб, а начиная с девятнадцатого года следует менять полиэтиленовые трубы, так как их монтаж дешевле.

Теперь произведем расчет аварийности для всего рассматриваемого периода. Для этого зададим параметры.

Протяженность трубопровода: 1000 км. Аварийность старого трубопровода: 500. Два вида труб: ВЧШГ и ПЭ.

Среднее время наработки на отказ трубы ВЧШГ: 80 лет. Среднее время наработки на отказ трубы ПЭ: 20 лет. Затраты на установку ВЧШГ: 1 225 тыс.руб на км. Затраты на установку ПЭ: 911 тыс.руб на км.

Вложения на замену и установку труб (1-й год): 30 000 тыс. руб.

Каждый последующий год – произведение предыдущего на 1,01.

Коэффициент старения: 0,03. Рассматриваемый период: 27 лет.

На выходе получаем аварийность за двадцать семь лет А = 4634, а значения xmn , при которых разработанная модель (2) минимизируется, представлены в табл. 2.

Таблица 2. Обновление водопровода, км

287

325

Управление большими системами. Выпуск XX

Таким образом, при минимизации всего рассматриваемого периода в первые двенадцать лет выгоднее менять трубы из высокопрочного чугуна с шаровидным графитом, так как срок эксплуатации больше, чем у полиэтиленовых труб, а начиная с тринадцатого года следует менять полиэтиленовые трубы, так как их монтаж дешевле.

6.Заключение

Вданной статье была решена задача построения оптимального плана модернизации водопроводной сети за счет постепенной замены старых труб новыми в условиях ограничений на финансирование, выделяемое каждый год. Для решения поставленной задачи были рассмотрены два варианта: снижение суммарной аварийности за весь рассматриваемый период или снижение аварийности к концу рассматриваемого периода.

Литература

1.ЖУРБА М.Г., СОКОЛОВ Л.И., ГОВОРОВА Ж.М. Водоснаб-

жение. Проектирование систем и сооружений. – 2-е изд.

перераб. идоп. – М.: АСВ, 2003. – 288 с.

2.ПОЛОВКО А.М., ГУРОВ С.В. Основы теории надежно-

сти. – 2-е изд. перераб. и доп. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 704 с.

3.ТАВАСТШЕРНА Р.И. Изготовление и монтаж технологи-

ческих трубопроводов: учебник для техникумов. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1986. – 286 с.

4.ТАХА А. ХЕМДИ Введение в исследование операций. –

7-е изд.: пер.с англ. – М.: Вильямс, 2005. – 912 с.

5.ТУ1461-037-50254094-2008. Трубы чугунные напорные высокопрочные. – введ. 08.12.08. – М., 2008.

6.ФИЛИППОВ В.В. Технологические трубопроводы и трубопроводная арматура. – Самара: Изд-во СамГТУ, 2012. – 66 с.

288

326

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

THE TASK OF MANAGEMENT OF MODERNIZATION OF WATER-WIRE NETWORK WITH THE PURPOSE OF MINIMIZATION OF EMERGENCY

Daria Serkova, Lipetsk State Technical University, Lipetsk, student (dasha.serkowa@yandex.ru).

The task of determining the optimal plan of the modernization of the water supply network is considered. The reduction of accident rate is the criteria of optimality. A model for determining the network accident rate for a certain period is constructed, restrictions are made on available financial resources. An example of calculation of the optimal modernization plan is given for two types of used pipes.

Keywords: water supply network, reliability, optimization, modernization.

289

327

Управление большими системами. Выпуск XX

УДК 004.896 ББК 30.604

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИНЦИПА МНОГОАЛЬТЕРНАТИВНОСТИ В МУЛЬТИАГЕНТНЫХ СИСТЕМАХ

Цуканов М.А.1

(Старооскольский технологический институт им. А.А. Угарова (филиал) НИТУ «МИСиС», Старый Оскол)

В статье рассматривается проблема технологической координации и оперативного управления сложноструктурированной дискретно-непрерывной производственной системой. Рассматриваются алгоритмы решения отдельных подзадач в рамках мультиагентной системы, принцип работы которой основан на декомпозиции задачи технологической координации и оперативного управления. Отмечается необходимость использования принципа многоальтернативности для повышения эффективности принятия решений по вопросам оперативного управления и технологической координации.

Ключевые слова: оперативное управление, технологическая координация, многоальтернативность, мультиагентные технологии.

1. Введение

Для дискретно-непрерывного класса производственных систем характерна раздельная обработка этапов заказа на отдельных технологических агрегатах. Таким образом, система оперативного управления ими характеризуется как распределенная организационно-техническая система.

Главной задачей систем оперативного управления и технологической координации (ОУ и ТК) таких систем является составление согласованных планов цехов предприятия и обеспе-

1 Михаил Александрович Цуканов, кандидат технических наук, стар-

ший преподаватель (tsukanov_m_a@mail.ru).

290

328

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

чение их выполнения. Значительный объем информации, которую необходимо обрабатывать оперативно-диспетчерскому персоналу в процессе производственного планирования, сложность решаемых задач в условиях необходимости учета большого числа взаимосвязанных факторов и высокой динамики производства диктуют необходимость разработки системы поддержки принятия (СППР) по ОУ и ТК сложноструктурируемых дис- кретно-непрерывных производств.

Мировая практика сегодня для совершенствования алгоритмов управления в таких системах предлагает использование мультиагентных технологий [1].

2. Декомпозиция задачи ОУ и ТК

Задача ОУ и ТК сложного производства в режиме он-лайн не имеет простого решения. Большинство исследований в этом направлении предлагают декомпозицию исходной задачи координации на ряд взаимосвязанных подзадач с последующей интеграцией получаемых решений (рис. 1).

Рис. 1. Информационно-функциональная схема ОУ и ТК сложного производства

291

329

Управление большими системами. Выпуск XX

Концептуальный подход к решению задачи ОУ и ТК сложного производства предполагает:

–построение оптимального производственного расписания

сучетом фактических ограничений производства.

–проверку производственного расписания на реализуемость в зависимости от текущего состояния производства.

–анализ «узких мест» составленного производственного расписания и формирование рекомендаций по их устранению.

3. Мультиагентная система оперативного управления и технологической координации

3.1.СТРУКТУРА СИСТЕМЫ

Сцелью повышения эффективности принятия решений по ОУ и ТК предлагается СППР на основе мультиагентных технологий (МАТ), которая базируется на комплексе моделей и алгоритмов оптимизации производственных планов в режиме on-line (рис. 2).

Рис. 2. Структура МАС ОУ и ТК

Блок принятия решений концептуальной схемы мультиагентной системы (МАС) представлен агентом-оптимизатором и агентом-супервизором, блок анализа проблем – агентом-реа-

292

330