книги / Управление большими системами. УБС-2017

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

3. Разработка модели

Для построения модели итерационного декодирования будет использоваться программа Microsoft Office Excel 2007 с поддержкой макросов. Наличие различных опций для выполнения вычислений, интуитивно понятный интерфейс и возможность расширить базовые возможности программы с помощью макросов облегчают и ускоряют выполнение вычислений. Применение этих программных средств сделает реализацию модели итеративного декодирования наглядной и удобной.

Пусть выходные двоичные цифры кодера имеют значения, показанные на рис. 3. Для облегчения зрительного восприятия присвоим данным dij и битам четности рhi, рvj разные цвета.

Рис. 3. Выходные двоичные цифры кодера, выходные данные кодера и принятые данные

Для вычисления рhi, рvj необходимо сложение по модулю 2 всех трех элементов строки и столбца соответственно. Для этого необходимо создать макрос MyXORfor3 на языке макропрограммирования VBA.

Если считать, что логическая 1 соответствует электрическому напряжению +1, а логический 0 соответствует напряжению –1, выходные данные кодера показаны на рис. 3. Чтобы автоматизировать данный переход, воспользуемся функцией

233

271

Управление большими системами. Выпуск XX

ЕСЛИ(C2=1;1;–1). То есть если С2=1, то возвращает 1, если С2 ≠ 1, то возвращает –1.

Также присвоим значения принятым данным (см. рис. 3), считая, что на сигнал воздействовали помехи.

В данном случае видно, что при жестком принятии решений биты d12 и d33 можно ошибочно принять за 1, хотя передавалось значение –1. Далее вычисляется логарифмическое отношение функций правдоподобия на входе декодера, Lc(x) как показано в [2]. Значение принятых данных, записанных в ячейках таблицы «Принятые данные» (см. рис. 3) умножается на 2.

Далее все значения, которые берутся из таблицы «Логарифмического отношения функций правдоподобия на входе декодера» указываются с помощью абсолютных ссылок (напри-

мер, $А$1).

Согласно алгоритму итеративного декодирования композиционного кода принимаются априорные значения L(d) = 0 для первого горизонтального декодирования.

Мягкий выход L(d^ij) для принятого сигнала dij в случае, показанном на рис. 2, в общем виде для строки

где индексы il1, il2 обозначают соседние в строке для dij биты

данных; Lc(xij), Lc(xil1), Lc(xil2) и Lc(xhi) – канальное измерение LLR приема соответствующих dij, dil1, dil2 и phj; L(dij), L(dil1), L(dil2) – LLR для априорных вероятностей dij, dil1, dil2; выраже-

ние, заключенное в фигурные скобки {} – внешнее распределение LLR для кода.

Мягкий выход L(d^ij) для столбца

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

l1,l2 = 1,m,

при l1 ≠ l2 ,

l1,l2 ≠ i,

где индексы l1j, l2j обозначают соседние в столбце для dij биты

данных; Lc(xij), Lc(xl1j), Lc(xl2j) и Lc(xvj) – канальное измерение LLR приема соответствующих dij, dl1j, dl2j и pvj; L(dij), L(dl1j),

L(dl2j) – LLR для априорных вероятностей dij, dl1j, dl2j; выражение, заключенное в фигурные скобки {} – внешнее распределение LLR для кода.

Cложения логарифма правдоподобия [ ] производятся исходя из приближения, показанного в уравнении

(4)L(d1 ) [ ] L(d2 ) = (−1) × sgn[L(d1 )]× sgn[L(d2 )]×

×min (| L(d1 ) |,| L(d2 ) |).

Декодирование горизонтального кода производится согласно внешним распределениям LLR для кода из уравнения (3а, 3б). В данном случае для упрощения вычислений можно создать макрос MySumm, который будет выполнять сложение по модулю 2 двух логарифмических отношений правдоподобия. Макрос MySumm будет использоваться согласно внешним распределениям LLR для кода из уравнения (3а, 3б) для строки и столбца.

Далее считается улучшение LLR после первого горизонтального и вертикального декодирования согласно уравнению

(2) как сумма Lc(x), Leh(d^), Lev(d^) (рис. 4). Значения априорных вероятностей для удобства были вынесены в отдельные ячейки

(на рисунке не показано).

Вычисление второй итерации производится аналогично, достаточно скопировать значения ячеек рабочего листа, где выполнялась первая итерация, и вставить строкой ниже. Так как для вычисления Leh(d^) уже используются априорные значения, полученные исходя из первого вертикального декодирования, то необходимо присвоить соответствующие значения для априорной вероятности. Все значения ячеек изменятся автоматически.

Вычисление третьей и последующих итераций производится аналогично, достаточно скопировать значения ячеек рабочего листа, где выполнялась вторая итерация и вставить строкой ниже. Все значения ячеек изменятся автоматически.

235

273

Управление большими системами. Выпуск XX

Рис. 4. Улучшение LLR после первой итерации декодирования

Итак, из результатов декодирования видно, что значения битов d12 и d33 были исправлены (полученных значений достаточно для получения правильного жесткого решения вне декодера) уже после первой итерации. После проведения второй итерации виден прирост степени доверия к биту d33. После третьей итерации степень доверия к битам не изменилась.

В полученной модели существует возможность изменения входных параметров, что позволяет проводить исследования для различных принятых данных.

4. Экспериментальная часть

Влияние симметричных ошибок в строке и столбце для информационных бит показано на рис. 5, 6.

Также в процессе исследования было рассмотрено влияние следующих помех на результаты декодирования:

♦симметричных (в строке, столбце, по диагонали), действующих на информационные биты;

♦единичных;

♦асимметричных (в строке, столбце, по диагонали), действующих на информационные биты;

♦симметричных в проверочных битах;

♦асимметричных в проверочных битах;

♦асимметричных в информационном и проверочном бите.

236

274

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

Также исследовано влияние степени искажения бита на результаты декодирования.

Рис. 5. Результаты декодирования при симметричных ошибках в строке (информационные биты d12 и d13)

Рис. 6. Результаты декодирования при симметричных ошибках в столбце (информационные биты d12 и d32)

237

275

Управление большими системами. Выпуск XX

5. Заключение

На основании проведенных исследований были получены следующие результаты.

Данная модель итеративного декодирования исправляет единичные ошибки, двойные симметричные и асимметричные ошибки, действующие на информационные и проверочные биты. При этом гарантированно исправляются ошибки, имеющие значения более низкого порядка (сотые доли), чем другие переданные биты. Это соответствует тому, что турбокоды были разработаны для передачи данных по беспроводным каналам с шумами, т.е. при низких значениях отношения Eb/No.

Также следует отметить, что данная модель наиболее чувствительна к исправлению симметричных ошибок, нежели асимметричных. Значения симметричных ошибок, исправляемых декодером, может быть такого же порядка либо меньше, чем значения других переданных битов. Значения асимметричных ошибок, исправляемых декодером, могут быть только меньшего порядка, чем значения других переданных битов. Это объясняется тем, что данная модель была разработана для канала AWGN, в которых на сигнал действуют в основном симметричные ошибки.

Для разработки модели была выбрана программа Microsoft Office Excel 2007 с поддержкой макросов как удобный инструмент для реализации поставленных задач.

Литература

1.Википедия. Турбокод [Электронный ресурс]. – URL: https://ru. wikipedia.org/wiki/Турбо-код.

2.СКЛЯР Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практи-

ческое применение; пер. с англ. – 2-е изд., испр. – М.: Вильямс, 2003. – 1104 с.

238

276

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

INVESTIGATION OF SOFT DECODING ALGORITHMS IN RECEIVING DEVICES OF ELEMENTS OF DISTRIBUTED CONTROL SYSTEMS

Vladimir Freyman, Perm National Research Polytechnic University, Perm, Candidate of Technical Sciences, Professor of the Department of AT (vfrey@mail.ru).

Darya Dubovceva, Perm National Research Polytechnic University, Perm, student (dasha.dubovtseva@mail.ru).

Abstract: This article discusses how to build an iterative decoding model in Microsoft Office Excel 2007 with support for macros. The presence of various options for performing calculations, an intuitive interface and the ability to expand the basic capabilities of the program with the help of macros facilitate and accelerate the execution of calculations. The application of these software will make the implementation of the iterative decoding model visual and convenient. In the obtained model, the effect of various interference on the decoding results was investigated. Conclusions are made that this model of iterative decoding corrects single errors, double symmetric and asymmetric errors, acting on information bits and verification bits. At the same time, errors that have values of lower order (hundredths of a fraction) are guaranteed to be corrected than other transmitted bits. It should also be noted that this model is the most sensitive to correcting symmetrical errors, rather than asymmetric ones.

Keywords: turbo code, iterative decoding, model compilation.

239

277

Управление большими системами. Выпуск XX

УДК 682.5 ББК 32.96

НЕЧЕТКАЯ ЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КОМПЕНСАЦИИ ВОЗМУЩЕНИЙ ПРИ ДВИЖЕНИИ ДВУХЗВЕННОГО ГУСЕНИЧНОГО ТРАНСПОРТЕРА «ВИТЯЗЬ»

Хуснутдинов Д.З.1

(Уфимский государственный технический университет, Уфа)

Предложен метод интеллектуальной компенсации возмущений при движении двухзвенного гусеничного транспортера «Витязь» на основе нечеткой логики. Метод проверен на имитационной математической модели движения транспортера. Приведены результаты численного расчета модели совместно с нечетким алгоритмом управления.

Ключевые слова: транспортер «Витязь», нечеткая логика, компенсация возмущений.

1. Введение

Двухзвенные гусеничные транспортеры (ДГТ) ОАО «МК “Витязь”» (рис. 1) предназначены для работы в особо тяжелых дорожно-климатических условиях Крайнего Севера, Заполярья и Антарктиды. Они используются для перевозки грузов по заснеженной, болотистой, сильнопересеченной местности в экстремальных климатических условиях.

Основой управления движением ДГТ является принцип двухзвенности. Поворот гусеничного вездехода осуществляется за счет угла складывания между передним и задним звеньями с помощью силовых гидроцилиндров. Скорость движения гусениц при этом постоянна.

1 Дим Зинфирович Хуснутдинов, аспирант (dz_khusnutdinov@mail.ru).

240

278

Информационные технологии в управлении техническими системами и технологическими процессами

Рис. 1. Внешний вид и схема транспортера «Витязь»

Одним из направлений совершенствования ДГТ является разработка беспилотных машин. С данным направлением тесно связаны задачи исследования динамики и синтеза системы автоматического управления движением транспортера. При этом на движение реального объекта постоянно влияют возмущения. Возмущения могут возникнуть при обрывах гусениц, пробуксовках, со стороны течения при преодолении водных преград и т.п. Эксперименты показывают, что необходимо создание компенсационной системы для инвариантности системы управления к возмущениям [1].

2. Модель движения двухзвенного транспортера

Для проведения исследований движения двухзвенных гусеничных транспортеров необходима математическая модель, которая могла бы быть использована для синтеза системы автоматического управления движением и при этом отличалась бы простотой и точностью.

ДГТ представляет собой сочлененное тело, и математическое описание его движения связано с рядом проблем. В доступной литературе работы по описанию динамики движения транспортера отсутствуют. При этом в науке модель для сочлененных тел, в основном для роботов манипуляторов, принято

241

279

В работе предлагается простой метод исследования движения ДГТ, который возможен благодаря некоторым положениям. Все четыре гусеницы ДГТ ведущие, поэтому при движении прямо воздействие звеньев друг на друга несущественно, что позволяет пренебречь этими воздействиями составлении модели. Другими словами, при составлении модели силы реакции связей между звеньями можно не учитывать. Во время поворота, при угле складывания звеньев больше нуля, сила со стороны второго звена на первую возрастает. Если рассматривать первое звено, данная сила действуетнашарниринаправленавдольосивторогозвена[2].

Эта сила стремится увести заднюю часть первого звена, тем самым совершая поворот, при котором изменяется угол положения транспортера относительно осей координат, и соответственно, направление движения транспортера. При этом для наблюдения объектадвижениядостаточнознатькоординатыпервогозвена(рис. 2).

242

280