книги / Синергетика и усталостное разрушение металлов

а

скал кривая дискретного роста трещин, устанавливающая единственную связь между величиной 6 и коэффициентом интенсивности напряжений Ki через автомодельное соотношение Д1^т. Необходимо только ввести понятие 6 параметре порядка [1], позволяющем реализовать синергети­ ческий ’’принцип подчинения” - все параметры, используемые для описа­ ния кинетики усталостныхтрещин, могут быть выражены через параметр порядка.

Подобие и автомодельность самоорганизующегося, процесса. Примени­ тельно к стадии формирования усталостных бороздок на начальном этапе (IL4) линейного в среднем изменения его величины по длине трещины сох­ раняетсяпостоянной плотность энергииразрушенияматериала [12].Далеена этапе (11В) нелинейногоувеличения средней величины шага сохраняется по­ стоянной скоростьизмененияплотностиэнергииразрушения. Посколькуоба рассматриваемых процесса последовательно взаимосвязаны, а скорость изменения плотности энергии разрушения d2Wp/dV2может быть выра­ жена через плотность энергии разрушения dWp/dV, то есть основание рас­ сматривать в качестве параметра порядка на второй стадии разрушения остающуюся постоянной плотность энергии [12]

где С0 —константа, учитывающая долюэнергии упругой деформации, расходуемой на образование свободной поверхности.

Через плотность энергии разрушения могут быть выражены коэффи­ циент интенсивности напряжений, а следовательно радиус зоны пласти­ ческой деформации, и шаг усталостных бороздок. Фактически на основа­

71

нии расчета величины плотности энергии разрушения можно сравнить

между собой кинетику усталостных трещин в различных условиях и при любом виде циклической нагрузки с соблюдением подобия. Критерий

подобия следующий: два сравниваемых между собой способа цикли­ ческого нагружения подобны, если плотности их энергии разрушения

равны.

Введенный критерий подобия позволяет построить единую тестовую кинетическую кривую для сплавов на одной и той же основе, определяю­ щуюспособность материала сопротивляться внешней циклической нагруз­

ке при любых видах и условиях ее приложения, если сохраняется неизмен­ ным ведущий механизмразвитияразрушения.Вкачестве тестовых условий опытарассматриваетсяодноосный пульсирующий цикл растяжения [5].

Изменение внешних условий нагружения по отношению к некоторому неизменному уровню пульсирующего цикла нагружения о0 тестового опыта (например, добавлена вторая компонента растяжения в плоскости трещины) связано с изменением плотности энергии разрушения (увеличе­ ние или уменьшение) на величину A(dWp/dV)i. Следовательно, плотность энергии разрушения (dWp/dV)3 = С0а\/Елюбого способа внешнего воздей­ ствия на материал может быть определена из условия

действии которого плотность энергии разрушения тестового опыта равна плотности энергии разрушения в рассматриваемых условиях циклического нагружения.

Условие (5) свидетельствует о том, что при любом способе внешнего воздействия процесс роста трещины может быть охарактеризован эквива­ лентнымнапряжениемодноосного пульсирующего цикла тестового опыта, при действии которого выполняется критерий подобия кинетики усталост­

ных трещин.

Следовательно, в общем случае определение эквивалентного коэффи­ циента интенсивности напряжений Кэ при произвольном способе цикли­

На основании соотношений (5) и (6) уровень эквивалентного напряже­ ния может быть выражен через соответствующие поправочные функции [12] на изменение внешнего параметра циклического нагружения /(*,•), приводящее к уменьшениюили возрастанию плотности энергии разруше­

ния,в таком виде:

Вусловиях полной автомодельности дискретные упорядоченные пере­ ходы в формировании усталостных бороздок определяются последова­ тельно К\ и К\ [12, 21]. На первой стадии самоорганизованного процес­ са сдвигообразования упорядоченность дискретных переходов к возрастаю-

72

щим скачкам трещин определяется К%[8]. На основании этого на мезо­ скопическом уровне самоорганизация кинетики усталостных трещин характеризуется следующими соотношениями:

Применительно к различным материалам интервал изменения величин скачков трещины в цикле приложения нагрузки может быть различным [22], однако упорядоченность их изменения определяется представлен­ ными условиями (8). Их практическое использование может быть осу­ ществлено при выявленном значении констант Си С2и-С3. Очевидно, что достаточно знать одну из перечисленных констант, чтобы можно было описать всю кинетику последовательных переходов к возрастающим вели­ чинам S. Из анализа напряженного состояния материала у кончика трещи­ ны на второй стадии разрушения [23] получено значение С2для сквозных трещин в таком виде:

Применительно к несквозным поверхностным усталостным трещинам следует использовать величину С2= (1 - v2)jl6Eno0t2 поскольку в этом случае реализуется большее стеснение пластической деформации у кончи­ ка трещины,что приводит к формированию меньшего размера зоны пласти­ ческой деформации при прочих равных условиях по сравнениюсо сквоз­

ной трещиной.

Правомерность использования соотношений (8) и (9) для единого описания кинетики усталостных трещин с расчетом уровня эквивалентно­ го напряжения и коэффициента интенсивности напряжений Кэ может быть проиллюстрирована некоторыми примерами реализованных подходов к установлению вида -поправочных функций на эквидистантное смещение кинетических кривых в соотношении (7).

Применительно к двухосному нагружениюобразцов из алюминиевого сплава АК6 в диапазоне соотношений главных напряжений -К X<1по­ лучена единая кинетическая кривая по шагу усталостных бороздок, для

Для отрицательной асимметрии цикла нагружения R <0 применительно к сплавам алюминия Д16Тч и В95Тч построена единая кинетическая кри­

На основании термоактивационного анализа для жаропрочных спла­ вов совместное изменение частоты нагружения и температуры учитывается

73

в тестовой кинетической кривой с помощью поправочной функции [26]:

где Q- энергия активации, к0 - газовая постоянная Больцмана, о>0»Т0 - соответственно частота и температура тестового опыта,р,тх—константы исследуемого сплава.

Вусловиях совместного синфазного нагружения растяжением по йульсирующему циклу Дои кручением по симметричном циклу Дт монокрис­

таллов никелевого сплава для описания кинетики усталостных трещин использовано представление об эквивалентном Кэ коэффициенте интен­ сивности напряжений [27]. Он определяется в условиях совместного сдвига (Кп и ATjH) и отрыва через энергиюобразования единицы свобод­ ной поверхности AG соотношением

где Cl £?2, Сз - коэффициенты, отношение между которыми пропор­ ционально коэффициенту Пуассона, оуу, тху,тух - компоненты тензора напряжений у кончика трещины,р0 - константа.

Применительно ко всем исследованным 18 ориентировкам монокристал­ лов и соотношениям Дт/До = \г скорость роста трещин описывается

единой кинетической кривой. Если теперь подставить (14) в (13), то по­ лучится зависимость Кэ от соотношения Хт в таком виде:

Соотношение (16) полностьюсовпадает с соотношением (7) и служит свидетельством правомерности изложенного выше подхода к построению единой кинетической диаграммы для сплавов на одной и той же основе.

Соблюдение условий подобия в испытаниях плоских образцов из алю­ миниевого сплава Д16Т, выразившихся в сохранении К* при изменении толщины образцов t, позволило получить эквидистантное смещение ки­ нетических кривых [28]. Закон изменения скорости роста трещины был охарактеризован соответствующей поправочной функцией/(f).

Таким образом, кинетика усталостных трещин является самоорганизованным процессом нарушения сплошности материала с минимизацией

затрат энергии на образование свободной поверхности. Указанный про­ цесс описывается для сплавов на одной и той же основе единой кинети­ ческой кривой для различных условий и способов циклического нагруже­ ния. Изменение внешних условий нагружения по отношению к тестовым

74

21.Шанявский А.А.Диаграмма дискретного роста усталостной трещины в усло­ виях автомодельности //Фиэ.-хим.мсханика материалов. 1983.Т.19,№1.С.45-51.

22.WeiR.P.Fatigue Mechanisms//ASTMSTP.1979.N675.P.816-840.

23.Шанявский A.A.,ГригорьевB.M.Кинетическая диаграмма усталостного разру­ шения элементов конструкций на стадии Париса при различных видах и условиях нагружения // Тез.докл. II Всесоюз. симпоз. ’’Механика разрушения”. Киев: Наук, думка,1985.Т.3.С.89.

24.Шанявский А.А., Ванцовии К.В., Карасев А.В.Закономерности развития несквозных усталостных трещин при двухосном напряженном состоянии элементов са­ молетных конструкцийII Тр.ГосНИИА,1985.Вып.245.С.96-101.

25.Шанявский А.А., Бурченкова Л.М.Кинетика усталостной трещины на пере­ ходны режимах нестационарного нагружения элементов конструкций // Там же. Вып.243.С 31-37.

26.Liu НЖ, Me Gowan Y.I. Akinetic analysis of high temperature fatigue стаек growth ИSet.met.1981.VoL15.P.507-512.

27.Chan K.S.,Hack J.E.,LeverantG.R.Fatigue crack propagation in Ni-base superalloy single crystals under multiaxialcyclic loads //Met.Trans.A.1986.N17.P.1739-1750.

28.Кондратьев A.A.Ометодических вопросах индикации роста трещин в усло­ виях эксплуатации // Совершенствование методов технической эксплуатации лета­ тельных аппаратов.Рига: РКИИА,1986.С.56-59.

УДК539.43

ЭВОЛЮЦИЯСТРУКТУРЫПРИУСТАЛОСТИМЕТАЛЛОВ КАК РЕЗУЛЬТАТ САМООРГАНИЗАЦИИ ДИССИПАТИВНЫХСТРУКТУР

В.Ф.Терентьев

Сложность прогнозирования усталостного разрушения металлов и спла­ вов связана с тем,что сопротивление усталости зависит от ряда факторов: вида и условий нагружения, напряженного состояния образца или детали, асимметрии цикла нагружения, масштабного фактора, температуры испы­ тания, структурного состояния материала, влияния среды и состояния поверхности.

Все это сильно затрудняет создание общей теории усталостного разруше­

ния металлических материалов. Однако в общем случае процесс усталости связан с постепенным накоплением и взаимодействием дефектов кристал­ лической решетки (вакансий,междоузельных атомов,дислокаций и дисклинаций, двойников, границ зерен и блоков и т.п.) и, как следствие этого, с постепенным развитием усталостных повреждений в виде образования и распространения микро- и макроскопических трещин [1—4]. Поэтому явлению усталостного разрушения (впрочем, как и любому виду разру­ шения) присуща периодичность и стадийность процесса, характеризующая­ ся вполне определенными структурными изменениями. Такой структур­ ный анализ накопления повреждений позволяет отвлечься от перечислен­ ных факторов.

Однако если просто изучать все многообразие наблюдаемых структур, и в частности .дислокационных субструктур, формирующихся в процессе

усталости металлическихматериалов, то очень трудно выявить общие за­ кономерности накопления повреждений. Важно рассмотреть эволюцию

76

Периодыи стадии циклическогодеформирования ОЦК-металлов 1—начало циклической текучести, 2 —окончание циклической текучести, 3 —

зарождение усталостных микротрещин, 4 - линия усталостных повреждений, 5 - кривая усталости; I —зарождениетрещин,II —распространениетрещин

структур при характерных (пороговых) условиях пластической деформа­ ции и разрушения. Вэтом смысле весьма перспективно привлечь к анализу

вание в кристалле дислокационной субструктуры при пластическом де­ формировании есть возникновение диссипативной структуры [12].

Синергетика, в своюочередь, связана с теориями бифуркаций [13]

и катастроф [14], описывающих те критические (пороговые) ситуации, при которых возникает специфическая самоорганизующаяся структура. Рассмотрим основные периоды и стадии усталостного разрушения метал­ лических материалов с учетом упомянутых соображений.

На рисунке представлена схема стадийности многоциклового усталост­ ного разрушения ОЦК-металлов и сплавов для температур выше и ниже критической температуры хрупкости в условиях циклического деформи­ рования —Т\ {Т\ —такаятемпература усталостныхиспытаний,при которой на 50%поверхности циклического излома наблюдаются фрактографи-

ческие признаки хрупкого разрушения).

На этой схеме в период зарождения усталостных трещин можно выде­ лить четыре основные стадии, а период распространения трещин характери­ зуется тремя основными стадиями: припорогового роста усталостных трещин, стабильного роста трещин и ускоренного (нестабильного) роста усталостных трещин. При температурах испытания ниже Т\ сохраняется та же стадийность накопления усталостных повреждений, которая харак­ терна для температур выше Т% но при этом изменяется продолжительность отдельных стадий и резко возрастает локальность протекания процессов пластической деформации и разрушения.

77

Кроме того,в этих условиях предел усталости становится равным цикли­

ческому пределу текучести.

Рассмотрим кратко эволюциюструктуры на всех стадиях усталости ОЦК-металлов при напряжениях, близких к пределу усталости. Чаще всего в этом случае предел усталости по своему значениюменьше статического предела текучести. Поэтому начало усталостной деформации связано с про­

цессами микротекучести.

Принципиальная возможность накопления локализованной микроде­

формации при переменных напряжениях с максимальным напряже­ нием, меньшим статического предела текучести, связана со следующими факторами. Во-первых, с тем, что поверхностные слои металла могут генерировать дислокации при меньших напряжениях, чем это требуется для внутренних объемов металла. Во-вторых, на поверхности металлов находятся концентраторы напряжений в виде ступенек, включений, границ зерен и т.п. В-третьих, это связано с тем, что многократное приложение нагрузки приводит к понижениюкритических напряжений размножения дислокаций за счет большей возможности рекомбинации дислокаций и локального накопления избыточного дислокационного заряда - так назы­

ваемая вентильная особенность [15], когда происходит неполный возврат дислокаций к источнику под действием цикла другого знака. В-четвертых, из-за того, что в поликристаллическом металле наблюдается анизотропия

пластичности отдельных зерен.

Возникающую в процессе циклического деформирования простран­ ственно-временную дислокационную субструктуру целесообразно рас­ сматривать с учетом структурных уровней деформации твердых тел [16,

17]. Вработе В.А. Лихачева с сотрудниками [17] предлагается трехсту­ пенчатая иерархия масштабов пластической деформации: микроскопи­

ческий уровень, связанный с вкладом в остаточную деформацию эволюции ансамбля структурных несовершенств на уровне субзерен и области гра­ ниц зерен с объемом усреднения У\, на мезоскопическом —промежуточ­ ном уровне можно учитывать влияние на развитие пластической деформа­ ции ансамблей дислокационных и дисклинациониых зарядов внутри одного зерна с объемом У2>У\> наконец, макроскопический уровень с объемом У3 > У2 дает возможность учитывать вклад от взаимодействия между зернами.

Нам кажется, что этот макроуровень должен учитывать взаимосвязь

пластического течения приповерхностных слоев металла и внутренних объемов [18,19].

Согласно работе [16], усреднение на третьем уровне позволяет вычис­ лить конфигурационные тензоры, характеризующие деформацию и раз­ рушение в терминах обычной механики континуума. Учет структурных уровней деформации позволяет приблизиться к общему рассмотрению металла как системы, содержащей подсистемы, которые непрерывно флуктуируют [11].

Согласно работе [11], иногда отдельная флуктуация может стать на­ столько сильной, что существовавшая прежде организация структуры не выдерживает и разрушается. Вэтот переломный момент (названный осо­

бой точкой, или бифуркацией) принципиально невозможно предсказать, в каком направлении будет происходить дальнейшее развитие: станет

78

состояние системы хаотическим, или она перейдет на новый, более диф­ ференцированный и более высокий уровень упорядоченности или орга­

низации, который И. Пригожин и И. Стенгерс называют диссипативной структурой (так как для их поддержания требуется большая энергия,

чем для поддержания более простых структур, на смену которым они приходят) [11].

Таким образом, диссипативными структурами будем называть не все

деформации, а лишь те самоорганизующиеся структуры, которые обра­ зуются на мезоскопическом и , макроскопическом уровнях и которые могут вносить существенный вклад в общую .энергиюсистемы. К таким

структурам, по-видимому, можно отнести те структуры, которые Куль- манн-Вильсдорф называет низкоэнергетическими дислокационными струк­ турами (НДС) [20, 21] и для которых характерно наличие объемов, практически свободных от дислокаций, с граничными областями, в кото­ рых плотность дислокаций очень высока (неоднородное стационарное состояние,устойчивое относительно малых возмущений [22]).

В НДС входят границы смещения, малоугловые границы, решетка Тейлора, стенки диполей, полосы деформации при статическом дефор­ мировании, лестничная структура при циклическом деформировании, мозаичная блочная структура [20].

Теперь, когда основные понятия кратко рассмотрены, можно перейти к конкретному рассмотрению процессов на стадии циклической микро­ текучести. Важной особенностью поведения ОЦК-металлов на этой стадии является то, что с первых циклов нагружения наблюдается более ранняя и более интенсивная микропластическая деформация приповерхностных слоев металла глубиной порядка размера зерна. На этой стадии микроде­ формация протекает в наиболее благоприятно ориентированных зернах поликристалла, по границам зерен, на включениях, на границах раздела пластичной и твердой фазы. Флуктуации очагов микропластической дефор­ мации расположены крайне неоднородно [23, 24]. Однако уже на этой стадии наблюдаются все основные микромеханизмы пластической деформа­ ции и разрушения, связанные с трансляционно-ротационной формой дви­ жения структурных несовершенств [17], - скольжение, поворот и разрых­

ление.

Скольжение на этой стадии связано в основном с независимым движе­ нием отдельных дислокаций. Такое движение дислокаций сопоставимо с ламинарным течением жидкости. Элементарный акт деформации в таких условиях заключается в выбрасывании дислокаций парного пере­ гиба. Характеристический объем подобного выброса составляет У5^ Ю3Уо, где Уо = Ьэ - объем элементарной ячейки. Величина У5

является масштабом малых деформаций [25]. Физическими носителями пластических поворотов (разворотов) в твердых телах являются линей­ ные дефекты поворотного типа - дисклинации. Внашем случае это может быть развитие локальной полосы Людерса в наиболее благоприятно ориен­ тированном зерне поликристалла. Под рыхлением понимают эффект пов­ реждения структуры самой различной природы.

Несмотря на то что на стадии циклической микротекучести проявляется лишь микроскопический уровень деформации, уже на этой стадии могут

79