- •Якушевич Л. В.
- •ISBN 978-5-93972-638-2
- •http://shop.rcd.ru
- •Оглавление
- •Структура ДНК
- •1.1. Химический состав и первичная структура
- •1.2• Пространственная геометрия и вторичная структура
- •1.3. Силы, стабилизирующие вторичную структуру ДНК
- •1.3.1. Водородные взаимодействия
- •1.3.2. Стэкинговые взаимодействия
- •1.3.3. Дальнодействующие силы внутри и снаружи сахарофосфатного остова
- •1.3.4. Электростатическое поле ДНК
- •1.4. Полиморфизм
- •1.5. Третичная структура
- •1.5.1. Суперспираль
- •1.5.2. Структурная организация в клетках
- •1.6. Моделирование структуры ДНК
- •1.6.1. Общие замечания
- •1.6.2. Иерархия структурных моделей
- •1.7. Экспериментальные методы исследования структуры ДНК
- •Динамика ДНК
- •2.1. Общая картина внутренней подвижности ДНК
- •2.2. Крутильные и изгибные движения
- •2.3. Динамика оснований
- •2.3.1. Состояние равновесия
- •2.3.2. Возможные движения оснований
- •2.4. Динамика сахарофосфатного остова
- •2.4.1. Состояние равновесия
- •2.4.2. Возможные движения сахарофосфатного остова
- •2.5. Конформационные переходы
- •2.6. Движения, связанные с локальным разделением нитей
- •2.6.1. Раскрытие пар оснований вследствие вращения оснований
- •2.7. Моделирование динамики ДНК
- •2.7.2. Иерархия динамических моделей
- •2.8. Экспериментальные методы изучения динамики ДНК
- •2.8Д. Раман-спектроскопия
- •2.8.2. Рассеяние нейтронов
- •2.8.3. Инфракрасная спектроскопия
- •2.8.4. Водородно-дейтериевый (-тритиевый) обмен
- •2.8.5. Микроволновое поглощение
- •2.8.7. Эксперименты по переносу заряда
- •2.8.8. Эксперименты с отдельными молекулами
- •Функционирование ДНК
- •3.1. Физические аспекты функционирования ДНК
- •3.2. Интеркаляция
- •3.3. Белок-нуклеиновое узнавание
- •3.4. Экспрессия генома
- •3.5. Регуляция генной экспрессии
- •3.6. Репликация
- •Линейная теория ДНК
- •4.1. Основные математические модели
- •4.1.1. Линейная модель упругого стержня
- •4.1.1.1. Продольные и крутильные движения: дискретный случай
- •4.1.1.3. Изгибные движения
- •4.1.2. Линейная модель двойного упругого стержня
- •4.1.2.1. Дискретный случай
- •4Л.2.2. Непрерывный случай
- •4.1.3. Линейные модели более высоких уровней иерархии
- •4.1.3.1. Модели третьего уровня
- •4.1.3.2. Модели четвертого уровня (решеточные модели)
- •4.2. Статистика линейных возбуждений
- •4.2.1. Фононы в модели упругого стержня
- •4.2.1.1. Общее решение модельных уравнений
- •4.2.1.2. Представление вторичного квантования
- •4.2.1.3. Корреляционные функции
- •4.2.2. Фононы в модели двойного стержня
- •4.2.2.1. Общее решение модельных уравнений
- •4.2.2.2. Представление вторичного квантования
- •4.2.2.3. Корреляционные функции
- •4.2.3. Фононы в моделях более высокого уровня
- •4.3. Задача рассеяния
- •4.3.1. Рассеяние на «замороженной» ДНК
- •4.3.2. Упругое рассеяние
- •4.3.3. Неупругое рассеяние
- •4,4. Линейная теория и эксперимент
- •4.4.1. Флуоресцентная деполяризация
- •Нелинейная теория ДНК. Идеальные динамические модели
- •5.1. Нелинейное математическое моделирование: основные принципы и ограничения
- •5.2. Нелинейные модели упругого стержня
- •5.2.1. Модель Муто
- •5.2.2. Модель Христиансена
- •5.2.3. Модель Ичикавы
- •5.3. Нелинейные модели двойного упругого стержня
- •5.3.1. Общий случай: гамильтониан
- •5.3.2. Общий случай: динамические уравнения
- •5.3.ЗЛ. Дискретный случай
- •5.3.3.3. Линейное приближение
- •5.3.3.4. Первый интеграл
- •5.3.3.5. Решения в виде кинков, полученные методом Ньютона
- •5.3.3.6. Решения в виде кинков, найденные методом Херемана
- •5.3.4. Модель Пейарда и Бишопа
- •5.3.6. Модель Барби
- •5.3.7. Модель Кампы
- •5.4. Нелинейные модели более высоких уровней иерархии
- •5.4.1. Модель Крумхансла и Алекзандер
- •5.4.2. Модель Волкова
- •Нелинейная теория ДНК: неидеальные модели
- •6.1. Модели, учитывающие влияние окружающей среды
- •6.1.2. Частные примеры
- •6.1.3. ДНК и термостат
- •6.2. Модели, учитывающие неоднородность ДНК
- •6.2.1. Граница
- •6.2.2. Локальная область
- •6.2.3. Последовательность оснований
- •6.3. Модели, учитывающие спиральность ДНК
- •6.4. Модели, учитывающие асимметрию ДНК
- •Нелинейная теория ДНК: статистика нелинейных возмущений
- •7.1. ПБД-подход
- •7.2. Приближение идеального газа
- •7.3. Задача рассеяния и нелинейные математические модели
- •7.3.1. Динамический фактор для простой модели синус-Гордона
- •7.3.2. Динамический фактор для спиральной модели синус-Гордона
- •Экспериментальные исследования нелинейных свойств ДНК
- •8.1. Водородно-дейтериевый (-тритиевый) обмен
- •8.2. Резонансное микроволновое поглощение
- •8.3. Рассеяние нейтронов и света
- •8.3.2. Интерпретация Баверстока и Кундалла
- •8.4. Флуоресцентная деполяризация
- •9.1. Нелинейный механизм конформационных переходов
- •9.2. Нелинейные конформационные волны и эффекты дальнодействия
- •9.3. Нелинейные механизмы регуляции транскрипции
- •9.4. Направление процесса транскрипции
- •9.5. Нелинейная модель денатурации ДНК
- •Математическое описание крутильных и изгибных движений
- •Литература
- •Предметный указатель
Рис. 1.6. Каркасный рисунок (а) В-, (Ь) А- и (с) Z -ДНК
мелким малым желобком и парами оснований, которые заметно непер пендикулярны оси спирали; и Z -семейство, имеющее левоспиральную структуру в отличие от правоспиральных структур двойных спиралей А- и В-семейств. Структура двойной спирали ДНК, описанная в пре дыдущем параграфе, имеет В-форму, и ее называют еще В-ДНК. Она правоспиральная. Примеры стабильных правоспиральных В- и Л-форм, а также левоспиральной Z -формы показаны на рис. 1.6. Кроме этих форм существуют С-, D-формы двойной спирали ДНК и формы, состоящие из трех нитей (например, poly(cL4) 2ро1у(<£Г)). Структурные параметры всех этих форм детально описаны в [72]; мы отметим здесь только, что существование различных форм ДНК и способность молекулы перехо дить от одной формы к другой при изменении параметров окружающей среды является важнейшим свидетельством высокой степени внутрен ней подвижности молекулы ДНК.
1.5. Третичная структура
До сих пор мы описывали структуру двойной спирали ДНК, находя щуюся в растворе или в волокне в релаксированном состоянии. Однако, благодаря конформационной гибкости, двойная спираль ДНК может об разовывать и разнообразные третичные структуры. Мы опишем здесь две из них. Первой является суперспираль, вторая является иллюстра цией того, как может быть организована молекула ДНК в живых орга низмах.
1.5.1.Суперспираль
Врелаксированном состоянии молекула ДНК обычно неактивна или
проявляет слабую |
активность в процессах репликации, транскрипции |
и рекомбинации. |
Чтобы обеспечить нормальную скорость этих про |
цессов, молекула ДНК должна находиться под некоторым напряжением или, другими словами, она должна находиться в суперспиральном состо янии [103-107]. Хорошо известно, что большинство из исследованных к настоящему моменту молекул ДНК образуют суперспирали по крайней мере на одном из их биологически жизненных циклов. Такое суперспи ральное состояние можно построить или соединив 3'- и б'-концы молеку лы и образовав кольцо, или при помощи простой фиксации концов, или путем ограничения вращений концов. Однако, если мы попробуем об разовать кольцо, используя обычную, релаксированную, В-форму ДНК, мы не получим суперспиральную ДНК. Чтобы получить ее, необходимо сначала немного заплести или расплести двойную спираль и только по сле этого образовать кольцо, соединив 3'- и Б'-концы. В первом случае мы получим так называемую положительную суперспиральность, а во втором — отрицательную.
Предполагается, что существует две причины, объясняющие, поче му необходима суперспиральность: (1) для того, чтобы сделать конфор мацию, требуемую для упаковки молекулы ДНК, и сделать молекулу более активной, и (2) для накопления энергии [108].
Математические модели суперспиральной ДНК развивались в ра ботах Франк-Каменецкого и соавторов [109-113], Шлика [114] и Бенхама [115-117].
1.5.2. Структурная организация в клетках
Длина молекулы ДНК различных организмов колеблется от несколь ких микрон до нескольких десятков сантиметров. ДНК может находить ся в вирусах, в клетках прокариот и в ядрах клеток эукариот. Размеры некоторых молекул ДНК приведены в таблице 1.1. В клетках человека находится 46 хромосом. Каждая из них содержит одну двухцепочечную молекулу ДНК длиной, равной приблизительно 4 см. Если соединить все эти молекулы ДНК друг с другом, то получится двойная цепочка дли ной около 2 м. При помощи малых белков, называемых гистонами, такие длинные двойные цепочки упаковываются в ядра, имеющие диаметр 0.5 микрона. Существует четыре вида гистонов, и они образуют глобуляр ный октомер, состоящий из восьми гистонов (по два гистона каждого