книги / Основы проектирования турбин авиадвигаделей

канала; ПВц —смачиваемый периметр канала; FB^ —площадь поперечного

сечения канала; ег и 6/ —коэффициенты, учитывающие влияние кривизны канала R и его относительной длины, причем er = 1 + 1,11 d B/R; е/ берется но рис. 4.18; et - коэффициент, отражающий влияние температурных факторов.

Соотношением (4.15) можно пользоваться для определения коэффи­ циента теплоотдачи а в на срединном участке профиля лопатки (на вогну­

той и выпуклой поверхностях) в каналах, образуемых дефлектором и внутренней поверхностью лопатки при 0,5• 103 < ReBlI ^ Ю4'. Объясняется

это тем, что характерной особенностью течения воздуха в этих каналах яв­ ляется затягивание турбулентного режима течения в область малых чисел Рейнольдса. Оно связано с интенсивной турбулизацией потока на входе (участок каналов, примыкающий к входной кромке) и с односторонним подводом теплоты вдоль каналов. Влияние последнего учитывается коэф­ фициентом ес, который в качестве множителя вводится в правую часть уравнения (4.15).Тогда

Рис. 4.18. Влияние относительной дли­ ны канала на интенсивность теплоот­ дачи

Рис. 4.19. Схема установки для испы­

тания натурных охлаждаемых лопаток

/Гэксгаустерам

141

Объектом исследований являлись натурные охлаждаемые лопатки с дефлектором. Особое внимание было обращено на точность определения размеров охлаждающих каналов и взаимное расположение дефлектора и лопатки. Последнее особенно важно, во избежание возможного перерас­ пределения охлаждающего воздуха между каналами со стороны вогнутой и выпуклой поверхностей лопатки в зависимости от положения носика дефлектора относительно входной кромки лопатки.

Режимы испытаний определялись изменением параметров в следующих

Опыты показали, что интенсивность теплообмена в охлаждающих кана­ лах вдоль срединного участка профиля лопатки меньше, чем в каналах такого же удлинения, но при симметричном подводе теплоты из-за умень­ шения коэффициента теплоотдачи а в . Для лопаток с гладкой внутренней поверхностью это уменьшение составляет 30 %, с оребренной — 15 %, т.е.

ес = 0,7...0,85.

Интенсификация теплообмена благодаря оребрению внутренней поверх­ ности лопатки на срединном участке профиля учитывается так же, как и на участке входной кромки введением коэффициента оребрения

авп^ц “ aTi) + aU^cTw IIth(mIIcIl)

“ в ц р “ в ц Ч р ц -

Коэффициент теплоотдачи от лопатки к воздуху в каналах на участке выходной кромки а Вш можно также определять по зависимости (4.15)

при числах Rew т> 15*103. ВШ

В тех случаях^ когда в охлаждающих каналах на участке выходной кромки встречаются режимы течения, при которых ReBffl < 15-103, при­

ходится применять турбулизаторы в виде выступов, иногда прерывистых перемычек, образующих изогнутые каналы, как показано на рис. 4.9, или штырьков (см. рис. 4.11) с тем, чтобы затянуть турбулентный режим течения в область низких значений числа Рейнольдса. Все эти конструктив­ ные элементы в той или иной степени способствуют интенсификации тепло­ обмена, что учитывается введением коэффициента в уравнение 4.15, тогда

142

тонких перемычек, образующих изогнутые каналы с расположенными перед ними турбулизаторами в виде прерывистых выступов высотой 0,5 мм,

*к = 1,25.

Определение температуры охлаждаемой лопатки с дефлектором

По мере увеличения температуры газа на входе в турбину и повыше­ ния эффективности охлаждения лопаток подогрев охлаждающего воздуха в них возрастает. При интенсификации процесса теплообмена на отдельных наиболее нагруженных в тепловом и механическом отношении участках

Здесь Тт — температура заторможенного потока газа, обтекающего лопат­ ку; ГВо, ГВ1, ГВц, Гвщ —температура охлаждающего воздуха на входе в

лопатку, на выходе из участков входной кромки, срединной части профиля и выходной кромки соответственно;

Ргв Кев

143

бия, берутся для каждого участка лопатки из зависимостей, приведенных ранее. Если внутренняя поверхность лопатки на участке входной кромки и на срединном участке профиля имеет ребра, то в уравнения (4.20) вместо

FB = Aj /zд (/zд —суммарная длина щелей во входной кромке дефлектора), ^ в п = Ап /гл и/Гвш = Аш /2в ^ Р (^в.кр “ суммарная длина щелей выход­ ной кромки лопатки); Дь Дп , Д ш - показаны на рис. 4.15 и 4.17.

Определяющей температурой при подсчете а Вц считается температура

воздуха в середине участка. При величинах подогрева воздуха, характер­ ных для этого участка лопатки, она мало отличается от среднеарифмети­ ческой. Для определения коэффициента теплопроводности материала ло­ патки \ ст в качестве определяющей в первом приближении принимается предполагаемая температура стенки лопатки.

144

Уравнения (4.19) решаются, как обычно, методом последовательного приближения. Определив изменение температуры воздуха на срединном участке профиля лопатки и на участке выходной кромки, можно получить зависимости для подсчета безразмерной относительной температуры лопат­ ки, отнесенной не к температуре охлаждающего воздуха на входе в лопат­ ку, а к ее значению на входе в срединный участок профиля лопатки и на выходе из выходной кромки.

Для середины профиля эта зависимость будет иметь вид

II

и для конца выходной кромки

бш = е_ *ш

*Фц“в111/вгШ + 1

Как видно, расчетное определение температуры лопаток предполагает определенные размеры ее внешних обводов и внутренних каналов. Они обычно выбираются в соответствии с конструктивными, газодинамичес­ кими, прочностными и технологическими требованиями. Последние, как правило, являются решающими при создании охлаждаемой лопатки, прием­ лемой в массовом производстве. Под технологическими требованиями в данном случае понимаются требования собственно процесса изготовле­ ния лопаток и осуществления операций по контролю их качества и разме­ ров элементов конструкции.

Теплообмен в лопатках с радиальным течением охлаждающего воздуха

Охлаждаемые лопатки с радиальными каналами имеют более сложную конфигурацию в поперечном сечении, чем рассмотренные выше пустоте­ лые лопатки с дефлектором. Различные условия подвода теплоты от газа по наружному обводу профиля и отвода ее в охлаждающий воздух через поверхность внутренних каналов, различное размещение каналов в лопатке приводят к значительной неравномерности в ней поля температуры.

Для определения этого поля температур необходимо решать много­ мерное нелинейное дифференциальное уравнение (Фурье—Кирхгофа)

описывающее распространение теплоты в данном случае без внутренних

145

источников (стоков) в теле любой формы с переменными граничными условиями и входящими в это уравнение коэффициентами, зависящими от искомой температуры. Эту задачу, как известно, решить не представ­ ляется возможным из-за больших математических трудностей.

Она существенно упрощается, если рассматривать установившийся процесс теплообмена.

При этих условиях уравнение (4.21) преобразуется в линейное диф­ ференциальное уравнение

- оператор Лапласа.

э т

Для стационарного процесса распространения теплоты ------- = О.с учеЭт

том, что всегда а > 0, получим V 2 Т = 0.

У рассматриваемых лопаток продольные тепловые потоки, как прави­ ло, малы по сравнению с поперечными, поэтому ими можно пренебречь.

Тогда задача становится двумерной и распределение температуры по профилю лопатки будет описываться уравнением, записанным в виде

Ъ2Т/Ъх2 + Ъ2Т/Ъу2 = 0 .

Следовательно, искомые температурные поля лопатки определяют интег­ рированием приведенных уравнений. При этом необходимо располагать данными о форме и размерах лопатки, ее теплофизическими свойствами и граничными условиями теплообмена. Обычно задают граничные условия третьего рода по наружному контуру профиля и внутренним каналам, которые сводятся к заданию распределения температуры среды и коэф­ фициентов теплO Q T дачи:

« г (г г - г л ) = * ( - £ - ) „ ;

(4.23)

“в ( Г „ - Г в) = - Х ( - * £ - ) л ,

где а г и ав - коэффициенты теплоотдачи от газа к лопатке и от лопатки к воздуху, определяются аналитически или по критериальным зависимос­ тям, полученным из эксперимента; п — внешняя нормаль на контуре ис­ следуемой области; Гг, Тв и Тл — температура газа, воздуха и лопатки соответственно.

146

Эта задача, как и подавляющее большинство задач теплопроводности, решается в прямой постановке численным методом с использованием ЭВМ.

Пренебрегая растеканием теплоты по длине лопатки ( в том числе и теплоотводом в замковую часть) можно найти температуру на характерДых участках профиля в определяющих прочность лопатки сечениях, поль­ зуясь выражением (4.5), преобразованным к виду

Для корневых сечений лопатки подогревом охлаждающего воздуха можно пренебречь и температуру его принимать равной температуре на входе в лопатку.

Теплообмен в лопатках конвективно-заградительного охлаждения

Эффективность конвективно-заградительного способа охлаждения лопаток характеризуется тремя факторами — эффективностью слагаемых (внутреннего — конвективного и внешнего — заградительного методов); равномерностью охлаждения различных участков лопатки; количеством затрачиваемого воздуха. Поэтому требования к эффективности внутрен­ него конвективного охлаждения не снижаются, продолжается непрерывное дальнейшее совершенствование этого способа.

По аналогии с конвективным интенсивность заградительного охлажде­ ния может быть записана в виде

Гео б - Гв

где Тв - температура вдуваемого воздуха; Гсоб —температура смеси воз­ духа и газа, обтекающего защищаемую поверхность лопатки; Гад - тем­ пература идеально изолированной (адиабатической) поверхности лопатки при заградительном охлаждении, когда тепловой поток равен нулю.

В отсутствии вдува Гсоб = Гад, т.е. эквивалентна температуре вос­ становления. В тех случаях, когда коэффициент восстановления темпе­ ратуры

где Т — термодинамическая температура, которая входит в уравнение состояния и которую приняло бы тело, движущееся вместе с потоком, равен единице, вместо температуры восстановления Гсоб может быть взята температура изоэнтропически заторможенного основного потока газа Т *, тогда

147

Суммирование полезного эффекта внутреннего конвективного и

Экспериментальное подтверждение этой зависимости получено при испытании пакета двухполостных натурных сопловых лопаток конвек­ тивно-заградительного охлаждения (см. рис. 4.20). Охлаждающий воздух, который поступает внутрь дефлектора передней полости, через 266 равно­ мерно расположенных отверстий диаметром 0,5 мм натекает на внутрен­ ние стенки лопатки и выпускается на ее поверхность через ряды от­ верстий. Они расположены на входной кромке (5 рядов по 48 отверстий диаметром 0,5 мм) и на срединном участке профиля (до внутренней пере­ мычки) по одному ряду с вогнутой и выпуклой сторон, в каждом из кото­ рых по 53 отверстия того же диаметра. Та часть воздуха, которая поступает внутрь дефлектора задней полости, также натекает на внутреннюю поверх­ ность лопатки (в дефлекторе 460 полумиллиметровых отверстий) и выпус­ кается через 7 щелей шириной 1 мм на вогнутую часть профиля у выходной кромки.

Термопары, измеряющие температуру лопатки, располагали, как это показано на рис. 4.20.

Испытания проводили в широком диапазоне изменения параметров охлаждающего воздуха и газа, от 350 до 630 К и от 700 до 1370 К соот­ ветственно, а также соотношений относительных расходов воздуха-, посту­ пающего на конвективное и заградительное охлаждение. Числа Рейнольдса со стороны газа, подсчитанные по параметрам в узком сечении межлопаточ­ ных каналов, когда в качестве характерного размера берется хорда профи­

ля лопатки, достигли 4,5 • Ю5, а значение безразмерной скорости га­ за на выходе из решетки \ 2 дохо­ дило до единицы.

На рис. 4.21 показанызависимо с-

™0К = / I ( G B ) И03= / 2(СВ) для вы-

ходной кромки лопатки. Они были получены поочередным отключением

Рис. 4.20. Поперечное сечение двухполост­ ной сопловой лопатки конвективно-загра­ дительного охлаждения. Точками отмече­ ны места установки термопар

148

подачи охлаждающего воздуха для создания завесы и во внутреннюю полость конвективно охлаждаемой части лопатки. Температура газа, обте­ кающего кромку, измерялась той же термопарой, что и температура кром­ ки, но на режимах без подачи воздуха для охлаждения. Изменение отно­ сительного расхода воздуха достигалось изменением его давления на входе в полости переднего и заднего дефлекторов.

На рис. 4.22 показана зависимость суммарной интенсивности охлажде­ ния 6 % в функции относительного расхода воздуха для конвективного охлаждения GK . Величина G3 взята в качестве параметра; там же нанесе­ ны экспериментальные точки. Как видно, совпадение расчетных и экспери­ ментальных величин суммарного эффекта охлаждения для исследований лопатки вполне удовлетворительное.

Из результатов, полученных в эксперименте, также следует, что при изменении числа Rer в пределах (1.5...4,5) *105 интенсивность охлаждения по всем участкам профиля лопатки находится в автомодельной области и что условия Гг*/Тв = const не достаточно для того, чтобы переносить зна­ чения интенсивности охлаждения лопаток конвективно-заградительного охлаждения полученные в опытах, проведенных при низких Т *, на режимы работы турбины при высоких температурах газа.

При конвективном охлаждении наибольшие трудности заключаются в организации охлаждения выходной кромки лопатки вследствие высоких тепловых потоков со стороны газа и уменьшенного хладоресурса воздуха изва подогрева его при охлаждении предыдущих участков профиля. Для охлаждения этой части лопатки чаще всего и используется заградительное охлаждение в дополнение к конвективному. Причем с целью снижения дополнительных потерь отверстия для выпуска охладителя располагают не в области самой защищаемой выходной кромки, а на расстоянии от нее — вблизи входной кромки лопатки и угол наклона струй охладителя к по­

'] верхности профиля в месте выпуска стремятся выполнять по возможности I минимальным.

149

При создании малоразмерных сопловых лопаток возникают техно­ логические трудности в организации интенсивного конвективного охлаж­ дения входной кромки из-за сложности обеспечения ее оптимальных раз­ меров и, вследствие этого, возможности появления застойных зон. Для устранения застойных зон используется перфорация входной кромки. Выпуск охладителя через отверстия на входной кромке лопатки (обычно по направлению нормали к поверхности профиля), помимо увеличения интенсивности конвективного охлаждения, приводит к некоторому сниже­ нию ее температуры за счет отвода тепла от стенки лопатки в выпускае­ мый воздух непосредственно в каналах перфорации. Выпуск охладителя через эти отверстия практически не создает завесы у выходной кромки лопатки.

Так как зависимость (4.27) дает возможность при определении интен­ сивности конвективно-заградительного охлаждения воспользоваться ранее изложенными методами расчета конвективной составляющей, то в этом разделе основное внимание будет уделено методам расчета интенсивности заградительного охлаждения лопаток турбин.

Необходимо отметить, что если потребность в заградительном охлаж­ дении лопаток турбин и, следовательно, в разработке методов его расчета возникла сравнительно недавно, то вопросами исследования завесного охлаждения применительно к защите стенок основных и форсажных камер сгорания начали заниматься давно, практически с момента появления газо­ турбинных двигателей. Для завесного охлаждения этих узлов были разра­ ботаны соответствующие физические модели и эффективные методы рас­ чета. Все применяемые в настоящее время методики расчета интенсивности заградительного охлаждения лопаток трубин в той или иной степени бази­ руются на этих моделях. Рассмотрим основные из них-

В камерах сгорания зачастую используется щелевой выпуск охлади­ теля в направлении, близком к тангенциальному. Течение основного потока газа у защищаемых поверхностей осесимметричное, с малыми продольны­ ми градиентами давления и кривизны, что позволяет сводить трехмерную задачу к двухмерной и проводить необходимые исследования^ завесного охлаждения на плоской пластине в аэродинамических трубах либо в кана­ лах с плоскими стенками и постоянной площадью поперечного сечения.

Упрощенная модель такого течения в предположении равномерности профилей скорости основного потока газа и охлаждающего воздуха пред­ ставлена на рис. 4.23.

Рис. 4.23. Схема течения при заградительном охлаждении плоской пластины

150