•§ 23. Общие замечания

несколько изменилось в течение последних

шести

лет,

однако, по-видимому, экспериментаторы

все

еще

играют

в Советском Союзе

меньшую роль, чем в других странах.

Положительной

чертой исследований

является

то,

что

д)

мированное

состояние;

^

пластинки и оболочки;

е) прокатка, волочение и выдавливание;

ж)

контактные

задачи и вдавливание штампов;

з)

устойчивость

конструкций

в пластической области.

вой

метода

«теории

предельного

равновесия»2),

и показы-*)

*) В есь этот параграф вместе с библиографией представляет собой

полное

(исключая

нум ерацию

ссы лок)

извлечение

из соответствую щ их

разделов

отчета П рагера,

о котором

упом иналось

в преды дущ ем

п ар а­

графе. Сокращ ения

отмечены

тремя

точками,

а

добавления

или изм ене­

ния материала заключены в фигурные скобки. (Ссылки на нерусские ра ­

боты,

напечатанны е

д о 1950 г.,

приводятся как

подстрочны е

примечания,

чтобы

сохранить цель

данного

параграф а и в то

ж е

время указать

те

ра ­

боты,

которы е

П рагер

считал

сущ ественны ми.)

2)

См.,

например,

V a n

d e n

B r o e k

J. A., T heory

of lim it

d esign ,

N e w

York, 1948.

предельного

равновесия

был впервые предложен Кистом 1)

в

его вступительной лекции в Техническом университете

в

Дельфте

(2

октября

1917 г.). Он

широко обсуждался

в

30-х годах

в немецкой литературе2)

и недавно привлек

[24.7]

. Хотя анализ

напряжений в

пластинках и балках,

предложенный в этой статье, основан на конечном законе на­

пряжений — деформаций,

использованные

автором

методы

являются интересными с точки зрения их общего характера.

[24.8]

. Эта статья содержит интересное обсуждение дефор­

мационной теории и теории течения и впервые ставит вопрос

о том, при каких условиях нагружения будут совпадать пред­

сказания

обеих теорий.

[24.15]. Первая русская работа, посвященная математиче­

ским задачам, возникающим при исследовании статически

определимых полей напряжений в идеально-пластических те­

лах.

Используется

метод

характеристик;

задачи

одновре­

менно

рассматриваются

в физической

плоскости

(х, у)

и в плоскости характеристических

параметров (£,

т]).

Вво­

дится

представление

о предельных

линиях (названных

«ли­

ниями

разрыва») и исследуется характер

распределения на­

пряжений в окрестности предельных линий.

[24.18]. Устанавливаются минимальные принципы для поля

скоростей

в идеально-пластическом

теле

в предположении,

[24.22]. В этой книге дается наиболее

исчерпывающее

(из

имеющихся в настоящее время)

изложение теории идеально­

пластических

тел.

По

мнению

автора

обзора,

в

работе

1)

E i s e n b a u , И , 1920,

425.

Bauingenieur,

2)

См., например,

B l e i c h , Н .,

13, 1932, 261— 267,

M e ­

l a n

Е., Sitzber,

Akad.

Wiss.,

W ien,

145,

1936, 195— 218.

3) См., например, серию

отчетов о

поведении

сварны х

ж естких

рам ­

ных

конструкций

Бекера, Родерика

( B a k e r J. F., R o d e r i c k

J. W .), и

других

в И нституте сварки

(In stitu te of W eld in g ).

4)

См. примеч. 2)

на стр.

156.

сматривать

как

определенный

шаг

вперед по

сравнению

с предшествующими руководствами

(Надаи1),

Одквиста2)

и Гейрингер

и

Прагера3) , а

также

по сравнению с рус­

скими работами

[24.16, 24.19].

J)

H andbuch

der

P hysik, vol.

6,

1928.

2)

P lasticitetsteori

m ed

tillaem piger

(S w ed ish ),

Stockholm , 1934.

3)

Ergeb. exakt. Naturw., 13,

1934,

310— 363.

4)

R eissner

A n niversary

V olum e,

Ann

Arbor,

1949, 415— 429.

5)

Rev. Math. Un. Interbalk2,

1938,

45— 51.

1)

/ .

Iron

Steel Inst. (L on d on ),

159, 1948,

353— 359.

2)

N A C A

T N 1530,

1948.

3) При использовании теории течения, в которой за основу берутся

поверхности текучести

с угловыми

точками, м ож но

получить

в

некоторых

пределах

оправдание деф орм ационной теории

пластичности

и

тем самым

теории

устойчивости,

развитой

в

работе

[24.70].

См. примечание на

тыре

работы [25.11, 25.21, 25.22, 25.33], опубликованные

вскоре

после первой, оспаривают статью Ильюшина. В неко­

Н ом ера в библиографии

приводятся в том

порядке,

в котором

они*

впервы е появляю тся в тексте, за

исключением

ссылок

на

русскую

науч­

ную литературу; последняя

вся

перечисляется

в гл.

7.

0 . 1 ' F r e u d e n t h a l

A.

M .f

The

in ela stic

behavior

of

en g in eerin g m ate­

rials

and

structures,

N ew

York,

1950.

0.2. N a d a i

A.,

T heory

of

flow

and

fracture

of

solid s,

vol.

1,

N ew

York,

1950;

русский

перевод:

Н а д а й

А.,

Пластичность

и

разруш ение

тверды х

тел, И здатинлит,

М .,

1954.

0.3. H i l l

R., The

m athem atical

theory

of

plasticity,

L ondon,

1950;

русский

перевод:

Х и л л

P .,

М атематическая

теория

пластичности,

ГИ ТТЛ,

М .,

1956.

0.4.

Р г a g е г W.

and

H o d g e

Р. G., Theory of

perfectly

plastic

solid s,

N ew

York,

1951; русский

перевод:

П р а г е р

В.,

Х о д ж

Ф. Г.,

Т ео­

рия идеально-пластических тел,

И здатинлит,

М .,

1956.

0.5.

N a d a i

A.,

P la sticity ,

a m echanics

of

the

p lastic sta te

of

m atter,

N ew

York,

1931;

русский

перевод:

Н а д а й

А.,

П ластичность,

механика

пластического состояния

вещ ества,

О Н ТИ ,

М .— Л .,

1936.

0.6.

B o h n e n b l u s t

Н.

F., and

D u w e z

Р .,

Som e

properties

of

a

m echa­

nical

m odel

of

p lasticity,

/ .

Appl. Mech., 15,

1948, 222— 225.

1.1. P r a g e r

W ., The

gen eral theory

of

lim it

d esign ,

Proc.

E ighth

Intern.

C ongr.

Appl.

M ech.,

2,

1956,

65— 72.

2.1. D r u c k e r

D.

C.,

Som e

im plications

of

w ork

hardenin g

and

ideal

p lasticity,

Quart. Appl. Math., 7,

1950,

411— 418.

2.2. D r u c k e r

D .

C.,

A

m ore

fundam ental

approach

to

p lastic

stress-

strain

relation s,

Proc.

F irst

U.

S.

N at.

C ongr. Appl.

M ech.,

1952,

487-^491.

2.3. V o n

M i s e s

R.,

M echanik

der

plastisch en

F orm aenderung

von

Kri-

stallen , Z. angew. Math. Mech.,

8,

1928,

161— 185.

2.4. B i s h o p

J.

F.

W.

and

H i l l

R.,

A

theory

of

the

p lastic

distortion

of a

p olycrystallin e

a g g r eg a te

under

com bined

stresses,

Phil. Mag.

(7 ),

42,

1951,

414— 427.

2.5. T h o m a s

T. Y.,

In terdependence

of the yield condition and the stress-

strain

relation s

for

p lastic

flow ; Proc.

Nat. Acad.

Sci.

(V. S.)

40,

1954,

593— 597.

3.1. E d e l m a n

F.,

On

the

coin cidence

of

p lasticity

so lu tio n s

obtained

w ith

increm ental

and

deform ation

theories,

Proc.

F irst

U.

S.

N at.

C ongr.

Appl.

M ech.,

1952,

493— 498;

русский

перевод:

Э д е л ь -

м а н

Ф.,

О совпадении решений теории пластичности, основанны х

на

теории

приращений деф орм аций и теории деф орм аций,

сб. Ме­

ханика3

(25),

1954,

113— 123.

3.2. H a n d e l m a n

G.

Н.

and

W a r n e r

W .

Н.,

L oad in g

paths

and

the

increm ental

strain

law ,

J. Math, and Phys., 33,

1954,

157— 164.

ГЛАВА 2. ТЕОРИЯ УПРОЧНЯЮЩИХСЯ ТЕЛ

4.1. S t o c k t o n

F.

D.

and

D r u c k e r

D.

C.,

On

fittin g

m athem atical

theories

of

plasticity

to experim ental

results,

/.

Colloid

Sci.,

5,

1950,

239— 247.

4.2. P h i l l i p s

A.,

Com bined

tension

and

torsion

te sts

for

alum inum

alloy

2 S - 0 ,

/.

Appl. Mech.,

19,

1952,

496— 500.

4.3.

P h i l l i p s

A.

and

K a e c h e l e

L.,

C om bined

stress

tests

in plasticity,

J. Appl.

Mech.,

23,

1956,

43— 48.

5.1.

P r a g e r

W.,

The

theory,

of

p la stic ity —

a

su rvey

of

recent

ach ieve­

m ents. Proc. Inst. Mech. Engrs.t L ondon,

1955,

3^— 19;

русский

пер е­

вод: П р а г е р

В.,

Теория пластичности:

обзор

современны х

иссле­

дований;

прилож ение

к

книге

В.

П рагера

и

Ф.

Г. Х одж а,

Теория

идеально-пластических

тел. И здатинлит,

М .,

1956.

5.2.

H o d g e

Р.

G.,

P iecew ise

linear

plasticity,

Proc.

N inth

Intern.

C ongr.

Appl.

M ech.,

1957,

65— 72.

5.3.

H o d g e

P.

G.,

A

gen eral

theory

of

p iecew ise linear

p lasticity

based

on

m axim um

shear, J. Mech. Phys. Solids, 5,

1957,

242— 260;

русский

перевод:

Х о д ж

Ф.,

О бщ ая

кусочно-линейная

теория

пластичности,

основанная

на

критерии

максимального

касательного

напряж ения,

сб.

Механика/ 5 (5 1 ),

1958,

101—«121.

6.1. H o d g e

Р.

G.,

P iecew ise

linear

isotropic

p lasticity

applied

to

a

cir­

cular

cylindrical

sh ell

w ith

sym m etrical

radial

load in g,

J. Franklin

Inst.,

263,

1957,

13— 33;

русский

перевод:

Х о д ж

Ф.,

П рименение

кусочно-линейной изотропной теории пластичности

к

задач е

о

кру­

говой цилиндрической оболочке при симметричном радиальном на ­

гружении,

сб. Механика, 2 (4 8 ), 1958,

77— 97.

6.2. H o d g e

Р. G.,

M inim um

principles

of

p iecew ise

linear

isotropic p la sti­

city,

J.

Rat.

Mech.

Annal.,

5,

1956,

917— 938;

русский

перевод:

Х о д ж

Ф.,

М инимальные

принципы

кусочно-линейной

изотропной

теории пластичности,

сб.

Механика,

1 (4 7 ),

1958,

59— 77.

6.3.

H o d g e

Р.

G.,

Зам етка

о

статье

П рагера

[16.1],

/ .

Appl. Mech.,

24,

1957,

482— 483.

6.4.

B e s s e l

i n g

J.

F., A theory of plastic flow for anisotropic

h ard en in g

in

plastic

deform ation

of

an

in itially

isotropic

m aterial,

Report

S-410,

N at.

Lucht.

Lab., A m sterdam ,

1953.

7.1. S t o c k t o n

F.

D.,

E xperim ental

evid en ce

of

non -lin earity

in

p lastic

stress-strain

relation s,

G DAM

Report

A ll-8 8 ,

B row n

U n iversity,

1953.

7.2.

B u d i a n s k y

B.,

D o w

N.

F.,

P e t e r s

R.

W.

and

S h e p h e r d

R. P.,

E xperim ental

stu d ies

of

p olyaxial

stress-stra in

la w s

of

plasticity,

Proc.

F irst

U .

S.

N at.

C ongr.

Appl.

M ech.,

1952,

503— 512.

7.3. В a t d о r f

S.

B.

and

B u d i a n s k y

Bi,

A

m athem atical

theory

of

2;

p lasticity

b ased

on

the

concept

of

slip,

N A C A Tech.

N ote

1871,

1949.

M .

C i с a 1 a H .,

S ob re

la

teoria

de

B atdorf

у

B ud iansk y

de

la

deform acion

plastica,

Rev.

Univ.

Nac.

Cordoba

(A rg .), 13,

1950,

401— 405.

7.5. P e t e r s

R. W .,

D o w

N . F.

and

В a t d о г f

S.

B., P relim inary

experi­

m ents for

te stin g b asic

assu m p tion s

of plasticity theories, Proc. Soc.

Exp. Stress Analy., 7, 1950,

127— 140.

ГЛАВА 3. КУСОЧНО-ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ

8.1.

К о i t e r

W. Т.,

On

partially

plastic thick -w alled

tubes,

B iezen o

Ann.

V ol., H aarlem ,

1953,

232— 251.

8.2.

P г a g e г

W .,

On the

use

of

sin gu lar

yield

conditions

and

associated

flow rules, J. Appl. Mech.,

20,

1953,

317— 320.

Appl.

8.3.

H o d g e

P.

G.,

On

the p lastic strain s

in

slab s

w ith

cutouts, / .

Mech.,

20,

1953, 183— 188.

9.1.

S a n d e r s

J.

L.,

P la stic

stress-strain relations,

based

on

linear

loading

fun ctions,

Proc. Second

U . S. N at. C ongr. Appl. M ech.,

1955,

455— 460;

русский

перевод:

С э н д e p с

Д ж .,

Соотнош ения

м еж ду

напряж е­

ниями

и

деф орм ациям и в

пластической

области,

основанны е

на

линейных

функциях

напряж ения,

сб.

Механика,

3 (3 7 ),

1956,

99— 110.

9.2.

H o d g e

Р.

G.,

The

theory

of piecew ise

linear

isotropic

plasticity,

in

D eform ation

and

flow

of

solid s,

by

G ram m el

R.,

B erlin,

1956,

147— 169.

9.3.

W h i t e

G.

N., A pplication

of

the

theory

of

perfectly p lastic so lid s

to

stress

a n a ly sis

of

strain

h ardenin g

solid s,

G D A M

Report

A ll-5 1 ,

B row n U n iversity,

1950.

ГЛАВА 4. МИНИМАЛЬНЫЕ ПРИНЦИПЫ В ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ

10.1. C o l o n n e t t i

G.,

D e

l’equilibre

des

sy stem s

elastiq u es

dans

lesqueis

se

produisent

des

deform ation s

plastiques,

/ .

Math. Pures

Appl.

(9)

17,

1938,

233— 255.

10.2. S a d o w s k y

M .

A .,

A

principle

of

m axim um

p lastic

resistance,

J. Appl. Mech., 10,

1943,

A65— A68.

10.3. H i l l

R.,

A

variation al

principle

of

m axim um

plastic

w ork

in

c la s si­

cal

p lasticity,

Quart. J. Mech.

Appl. Math., 1,

1948,

18— 28.

10.4. H i l l

R.,

A

com parative

stu d y

of som e

variational principles

in

the

theory

of

p lasticity,

/ .

Appl. Mech.,

17,

1950,

64— 66;

русский

пере­

вод: Х и л л

P ., Сравнение

вариационны х

принципов

в теории

пла­

стичности, сб. Механика,

1 (5 ),

1951,

И З — 119.

J. Mech.

Phys.

10.5. H i l l

R.,

N ew

h orizon s

in

the m echanics

of

so lid s,

Solids,

5,

1956, 66— 74;

русский

перевод:

Х и л л

P.,

Н овы е

гори­

зонты

в

механике

тверды х

тел,

сб.

Механика,

4 (4 4 ),

1957,

63— 72.

10.6. P h i l i p p i d i s А.

Н ., The general proof

of

the

principle of

m axim um

p lastic

resistan ce,

J. Appl.

Mech., 15,

1948, 241— 242.

10.7. P h i l l i p s

A., V ariation al

principles

in

the

theory

of

finite

plastic

deform ations, Quart. Appl. Math., 7,

1949,

110— 114.

10.8. G r e e n b e r g

H .

J.,

C om plem entary

m inim um

principles

for

an

e la stic -p la stic

m aterial,

Quart.

Appl.

Math.,

7,

1949,

85— 95.

10.9. G r e e n b e r g

H.

J.,

On

the

variational

principles

of

plasticity,

G D A M

Report

A 11-S4,

B row n

U n iversity,

1949.

10.10. N a d a i

A.,

T he

principle

of

m inim um

w ork

applied

to

sta tes

of

finite,

h om ogen eou s,

plan e

plastic

strain,

Proc.

F irst

U. S.

N at.

C ongr. Appl. M ech.,

1952,

479— 485.

10.11. H o d g e

P.

and

P г a g e

г

W .,

A

variational

principle

for

plastic

m aterials

w ith

strain -hardening,

J. Math, and

Phys.,

27, 1948,

1— 10.

10.12.

F i n z i

L.,

P rinciple

of

m inim um

differential

ela stic

en ergy, AttL

Accad.

Naz.

Lincei

R.

C.

Sci.

Fis.

Mat.

Nat.

(8 ),

18,

1955,

274— 280.

11.1

K o i t e r

W .

T.,

S tress-strain

relation s,

uniqueness,

and

variation al

theorem s

for

ela stic -p la stic

m aterials

w ith

a

sin gu lar

yield

surface,

Quart.

Appl.

Math.,

11,

1953,

350— 354;

русский

перевод:

К о й -

т е р

В.

Т.,

Соотнош ения

м еж ду

напряж ениями

и

деф орм ациям и,

вариационны е теоремы и теорем а о единственности для упруго­

пластических

м атериалов

с

сингулярной

поверхностью

текучести,

сб.

Механика, 2 (6 0 ),

1960,

117— 121.

Quart.

11.2. D r u c k

е г D .

С.,

O n

u n iqueness

in

the

theory

of

p lasticity,

Appl. Math.,

14,

1956,

35— 42;

русский

перевод:

Д р у к к е р

Д .,

О б

единственности

реш ений

в

теории

пластичности,

сб.

Механика,

4 (4 4 ),

1957,

72— 81.

11.3. H i l l

R.,

On

the

problem

of un iqueness in

the

theory

of

a

rigid -

p lastic solid,

J. Mech. Phys. Solids,

4,

1956,

247— 255;

5,

1956,

1— 8;

5.

1957,

153— 161;

русский

перевод:

Х и л л

P.,

О

проблем е

еди н ­

ственности

в

теории

ж естко-пластического

тела,

сб.

Механика,

4 (4 4 ),

1957,

81— 98.

13.1.

H i l l

R'.,

On

the

state

of

stress

in

a

p lastic-rigid

body

at

the

yield

point,

Phil, Mag.

(7 ),

42,

1951,

868— 875.

13.2. H i l l

R.,

A

note

on

estim a tin g

yield -p oin t

loads in

a

p lastic -rigid

body,

Phil. Mag.

(7),

43,

1952,

353— 355.

13.3. G r e e n b e r g

H.

J.

and

P r a g e r

W .,

Lim it

d esig n

of

beam s

and

fram es,

Proc.

Am. Soc. Civ. Engrs., 77, 1951,

Sep.

№

59.

13.4. D r u c k e r

D.

C., G r e e n b e r g

H.

J.

and

P r a g e r

W .,

The

sa fety

factor

of

an

ela stic -p la stic

body

in

plane strain,

/ .

Appl. Mech.,

18,

1951,

371— 378.

13.5. D r u c k e r

D.

C.,

P r a g e r

W.

and

G r e e n b e r g

H .

J.,

E xtended

lim it

d esign

theorem s

for

continuou s

m edia,

Quart.

Appl.

Math., 9,

1952,

381— 389;

русский

перевод:

Д р у к к е р

Д. ,

П р а г е р

В.,

Г р и н б е р г

X.,

Расш иренны е

теоремы

о

предельном

состоянии

для непрерывной среды , сб. Механика,

1 (1 7 ),

1953,

98— 107.

13.6. B i s h o p

J.

F.

W .,

On

the

com plete

solu tion

to

problem s

of

defor­

m ation

of

a

p lastic-rigid

m aterial,

/ .

Mech.

Phys.

Solids,

2,

1953,

43— 53.

13.7. L e e

E .

H .,

On

the

sig n ifica n ce

of

the

lim it

load

theorem s for

an

ela stic -p la stic

body, Phil. Mag. (7 ), 43, 1952,

549— 560.

13.8. D r u c k e r

D.

C.,

G r e e n b e r g

H.

J.,

L e e

E.

H.,

and

P r a ­

g e r

W .,

On

p lastic-rigid

so lu tio n s

and

lim it

d esig n

theorem s

for

ela stic -p la stic

bodies,

Proc.

F irst

U . S.

N at.

C ongr.

Appl.

M ech.,

1952,

533— 538.

13.9. T h o m a s

T.

Y.,

S in gu lar

su rfaces

and

flow

lin es

in

the

theory o f

plasticity, / . Rat. Mech. Anal., 2, 1953,

339— 381.

13.10.

H i l l

R.,

On

the

lim its

set

by

plastic

y ield in g

to

the

in ten sity

of

sin g u la rities

of

stress,

J.

Mech.

Phys.

Solids,

2,

1954,

278— 285;

русский

перевод:

X и л л

Р.,

О

пределах,

налагаемы х

условием

пластического

течения

на

интенсивность

особенностей

напряж ений,

сб.

Механика, 5 (3 3 ),

1955,

99 — 107.

13.11. P r a g e r

W .,

D iscon tin u ou s

field s

of

plastic

stress

and flow , Proc.

Second

U . S. N at. C ongr. Appl. M ech.,

1955,

21— 32;

русский

перевод:

П р а г е р

В.,

Разры вны е пластические поля напряж ения

и

течения,

сб.

Механика, 4 (3 8 ),

1956,

70— 90.

Math,

and

13.12.

E r i c k s o n

J.

L.,

S in gu lar

su rfaces

in

plasticity,

/ .

Phys., 34,

1955. 74— 79.

14.1. H o p k i n s

Н.

G.,

and

P r a g e r

W .,

The

load

carryin g

capacities

of

circular

plates, / . Mech. Phys.

Solids,

2,

1953,

1— 13;

русский

перевод:

Г о п к и н с

и П р а г е р ,

Н есущ ая

способность

круглых

пластинок,

сб. Механика, 3 (3 1 ),

1955,

100— 112.

14.2. H o p k i n s

Н.

G.,

and

W a n g

A.

J.,

L oad -carrying

capacities

for

circular

p lates

of

p erfectly -p lastic

m aterial

w ith

arbitrary

yield

condition, / . Mech. Phys. Solids,

3 f

1955,

117— 129.

14.3. D r u c k e r

D.

C.,

and H o p k i n s

H.

G.,

C om bined

concentrated

and

distributed

load on

id eally -p lastic

circular

plates,

Proc.

Second

U . S.

N at. C ongr. A ppl.

M ech.,

1955,

517— 520.

15.1.

N a g h d i

P.

M .,

B en d in g

of

ela sto p la stic

circular

plates

w ith

large

deflection ,

J. Appl. Mech., 19, 1952,

293— 300.

15.2.

H o p k i n s

H.

G.,

L arge

ela stic -p la stic

deform ations

of

built-in

curcular

p lates

under

uniform

load;

P art

1 — theoretical

an alysis,

D A M R eport

D A -19-020-O R D -2598/12,

B row n

U n iversity,

1954.

15.3. H a y t h o r n t h w a i t e

R.

M .,

The

deflection of

plates

in

the

elastic-

p lastic

range,

Proc.

Second

U. S.

N at.

C ongr.

Appl.

M ech.,

1955,

521— 526.

15.4. T e k i n a 1 p

B.,

E lastic,

plastic

ben d in g

of

a

sim ply

supported

circular

plate

under

a

uniform ly

distributed

load,

D A M

Report

C l 1-6,

B row n

U n iversity,

1955.

16.1. P r a g e r

W .,

A

new

m ethod

of

a n a ly zin g

stresses

and

strain s

in

w ork -h ard en in g

p lastic

solid s,

J.

Appl.

Mech.,

23,

1956,

493— 496;

русский

перевод:

П р а г е р

В.,

Новый

м етод

анализа

напряжений

и деф орм аций

в

пластических

телах,

обладаю щ их

упрочнением,

сб.

Механика, 5 (4 5 ),

1957,

123— 131.

16.2. B o y c e

W .,

The

b en d in g

of

a

w ork -hardening

circular

plate

by

a

uniform

tran sverse

load,

Quart. Appl. Math., 14,

1956,

277— 288.

16.3. O n

a t

E.

T.

and

H a y t h o r n t h w a i t e

R.

M .,

Load

carryin g

cap acity

of

circular

p lates

at

large

deflection,

J.

Appl.

Mech.,

23,

1956,

49— 55.

17.1. H o p k i n s

H.

G.

and

P r a g e r

W .,

On

the

dynam ics

of plastic

circular

p lates,

Z.

angew.

Math.

Phys.,

5,

1954,

317— 330;

русский

перевод:

Г о п к и н с

и

П р а г е р ,

Динамика

пластической

круглой

пластинки,

сб. Механика,

3 (3 1 ),

1955,

112— 123.

17.2. H o p k i n s

Н.

G.,

On

the

im pact

load in g

of

circular

plates

m ade

of

a

du ctile

m aterial,

D A M

Report

D A -19-020-O R D -2598/7,

B row n

U n iversity,

1954.

17.3. W a n g

A.

J.

and

H o p k i n s

H.

G.,

On

the

plastic

deform ation

of

bu ilt-in

circular

p lates

under

im pulsive

load,

J. Mech.

Phys. Solids,

3,

1954,

22— 37;

русский

перевод:

В а н г

и Г о п к и н с ,

О

пласти­

ческой

деф орм ации

заделанной

по

краю

круглой

пластинки

под

действием

импульсной

нагрузки,

сб.

Механика,

3 (3 1 ),

1955,

123— 138.

18.1. J u n g

Н .,

O ber

ein e

A n w en d u n g

der

H illschen

M in im alb ed in gu n g

in

der

P la stizita tsth eo rie,

Ingen-Arch.,

23,

1955,

61— 68.

18.2. H o d g e

P.

G.,

and

N a r d o

S.

V .,

C arrying

capacity of

an

elastic-