книги / Моделирование и автоматизация проектирования силовых полупроводниковых приборов

тальные слагаемые в правой части даже для наиболее удаленной точки г0.

Если не учитывать падение напряжения на шунте (а при /^/(до) это обычно оправдано), решение уравнения (2.30) нахо­ дится при граничных условиях

Последнее условие справедливо в силу симметрии. Решение (2.30) имеет вид

Плотность тока инжекции / ннж (г) = Js}i [ехр(£//3/<Рт-)— 1], ток ин.

жекции в ячейке

После ряда преобразований получим следующее выражение для коэффициента инжекции п+-р перехода в структуре с ци­ линдрической симметрией [2.11]:

Схематически распределение потенциала на п+-р переходе /3 показано на рис. 2.6.

Казалось бы, что в рамках рассматриваемой модели (в пре­ небрежении рекомбинацией внутри переходов /i, /3) и при усло­ вии Рр+рл> 1 в точке г=Го всегда выполнено условие переклю­ чения, так как напряженность радиального электрического поля при г= г0 равна 0. Однако при малом смещении на переходе /3 остальная часть ячейки препятствует включению тиристора в точ­ ке го и включение происходит только при достаточно большом

21

эквивалентны. Если сумеем это сделать, то в дальнейшем расчет напряжения и тока переключения можно вести для одномерной модели с шунтирующим сопротивлением R3K, которое будет одно­ значно связано с параметрами реального тиристора.

Коэффициент инжекции п+-р катодного перехода /3, шунтиро­

Первое слагаемое в (2.39) совпадает с результатами расчетов более ранних работ, мы же получили R3K примерно на 20—40% меньшим. Это связано с тем, что ранее R3K находилось из (2.32) •как коэффициент пропорциональности между напряжением Uja(г0) и / = / * ко; мы же потребовали одинаковой зависимости *yn(/) . Поэтому в дальнейшем при расчете С/(В0), Дво) не потребуется де­ лать дополнительных предположений при нахождении £//, (г0) в точке переключения, как это было в [2.6, 2.10].

Аналогичный расчет R3Kдля структур с полосковой геометрией катодного п+-р перехода дает

(2.40)

где хо — полуширина полоски п+-р перехода.

22

2.4. РАСЧЕТ ТОКА В ЗАКРЫТОМ СОСТОЯНИИ, МАКСИМАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ, ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ ТИРИСТОРА

Расчет тока в закрытом состоянии ID и максимального на­ пряжения иы в силовых тиристорах (часто называемого также «напряжении загиба» ВАХ), а также расчет обратного тока и максимального обратного напряжения проводятся при сле­ дующих предположениях:

1.Технологическая шунтировка катодного п+-р перехода на­ столько эффективна, что до напряжения UMп+-р переход практи­ чески не инжектирует электроны, т. е. уя~0.

2.р-п-р структура одномерна и симметрична.

3.Коэффициенты инжекции анодного и центрального р-п пе­ реходов в р-п-р структуре равны 1.

4.Обратный ток центрального (и анодного) р-п перехода ге­ нерационный.

Предположение 1 обычно всегда выполняется, в том числе при повышенных температурах. Предположение 3 может нарушаться при комнатных температурах, что приводит к некоторому умень­ шению расчетного значения UMпо сравнению с измеренным [2.12].

При сделанных предположениях ток в закрытом состоянии (и

обратный ток) тиристора при U^UMрассчитываются по формуле

Формула (2.41) справедлива при не слишком больших токах утечки, при которых в «-базе реализуется всюду низкий уровень инжекции. В современных высоковольтных тиристорах для UczUM плотность тока утечки достигает 5— 10 мА/см2.

В этом случае в п-базе вблизи р+-п перехода концентрация инжектированных носителей заряда приближается к Nd, т. е. реализуется средний уровень инжекции, и на перенос дырок через n-базу начинает оказывать заметное влияние напряженность тя­ нущего электрического поля, обусловленного протеканием тока. Нахождение точного аналитического решения для коэффициента переноса дырок через п-базу рр в этом случае затруднительно. Можно использовать аппроксимацию, найденную путем сравнения с точным численным решением во всем диапазоне изменения Вр [2.7]:

23

Плотность тока в (2.42) нормирована к величине / 0:

Заметное влияние напряженности тянущего электрического по­

При комнатной температуре условие / > / 1, при котором начина­ ется заметное влияние тянущего поля, соответствует участку рез­ кого роста тока и UMпрактически не зависит от поля (рис. 2.8). С ростом температуры увеличивается ток через тиристор за счет

жениях.

На рис. 2.8 приведены результаты расчета зависимости JfJi(U).

пряжения и тока уменьшаются Wn* и Wn*/Lp. Поэтому ослабляет­ ся зависимость от уровня инжекции (см. рис. 2.7). Ток возрастает вследствие действия тянущего поля при высоких напряжениях и температурах примерно на 10— 15%'.

Учитывая большой разброс токов, при U^.UK можно пренебре­

24

Рис. 2.8. Зависимость нормированной плотности тока J/Ji от анодного напряже­ ния UD’.

что совпадает с известным приближенным соотношением для рас­ чета напряжения переключения.

Таким образом, простое уравнение (2.47) определяет с доста­ точной точностью максимальное напряжение, если /(> 1 . Из

грешность.

Транзисторный эффект, т. е. результат усиления обратного то­ ка в составляющем р-п-р транзисторе, включенном по схеме с об­ щим эмиттером, при повышенной температуре приводит к увели­ чению общего тока примерно в 5—20 раз (/(~5-?-20).

25

Снижение К с ростом температуры связано с тем, что значе­ ние / м ограничено и обычно не превышает 5— 10 мА/см2. Для быстровыключающихся тиристоров, имеющих малое время жизни дырок в л-базе и вследствие этого большой ток / ко, при повышен­ ной температуре /«15-*-10.

Напряжение переключения £/(Во) рассчитывается при тех же предположениях, что и UM, с одним существенным отличием — учитывается инжекция из катодного п+-р перехода /з, зашунтированного эквивалентным сопротивлением утечки R3*. Модель остается одномерной, так как R3K является как бы распределен­ ным сопротивлением утечки на единицу площади.

Коэффициент инжекции л+-р перехода определяется по (2.38). Коэффициент переноса рл электронов через р-базу рассчиты­ вается с учетом напряженности встроенного поля £ ВСТр. Если ап­ проксимировать распределение примесей экспоненциальным зако­

Wp— хр = W * — эффективная ширина р-базы.

Напряжение переключения и плотность тока переключения на­

+ /(д а /д /) .

Учитывая зависимости от тока -ул и Рр, получаем

где 7 (в о )= /(во)//0; h f, = ^ ? ( i J + V cthV )-T O K насыщения п+-р

катодного перехода с учетом р.

26

Рис. 2.9. Зависимость на­ пряжения и плотности тока переключения от эффективного сопротив­ ления технологической шунтировки R»K:

1— без учета поля в л-базе;

2 — с учетом поля в л-базе

Без учета тянущего поля в л-базе (2.51) принимает вид арл=

= 'Р рн.

Ток и напряжение переключения рассчитывались по (2.49) — (2.51). На рис. 2.9 приведены результаты расчета для типично­ го высоковольтного тиристора при Г=380 К. Параметры струк­ туры были следующие: рп=2000м -см , jt/=130 мк, N8= 5 - 101всм-3,

с учетом и без учета тянущего поля в л-базе. Влияние поля на U(во) оказалось не очень заметным (Д'С/(во)~5% £/(Во)). При больших значениях R3к ток переключения мал и вплоть до пере­ ключения в базе сохраняется низкий уровень инжекции. Это свя­ зано с тем, что шунтировка недостаточно эффективная, при ма­ лых токах начинается инжекция из катодого л+-/> перехода, приводящая к переключению. В случае малых R3Kток /(во> велик, в л-базе достигается средний уровень инжекции, но Wn*/Lp неве­ лико. Поэтому рр слабо зависит от тока, диффузионный процесс является определяющим (см. рис. 2.7). При эффективной шунтировке (малых R3к) поле в л-базе существенно уменьшает ток пе­ реключения. Влияние тянущего электрического поля на напряже­ ние и ток переключения возрастает с увеличением температуры.

2.5.ОТПИРАЮЩИЙ ТОК УПРАВЛЯЮЩЕГО ЭЛЕКТРОДА

Отпирающим током управляющго электрода IGT принято на­ зывать наименьшее значение постоянного тока через управляю­ щий электрод, необходимое для переключения тиристора из за­ крытого в открытое состояние. В технической литературе отпи­ рающий ток управляющего электрода часто называют статичес­ ким током управления или даже просто током управления тири­

стора.

Расчетам отпирающего тока управляющего электрода посвя­ щен целый ряд работ [2.13—2.19]. Наиболее полно применитель­ но к современной конструкции силовых тиристоров этот вопрос ис-

27

Рис. 2.10. Полупроводниковая структура совре­ менного силового тири­ стора

следован в [2.14—2.17]. Ниже будет дан в обобщенном виде рас­ чет, основанный преимущественно на результатах этих работ.

Конструкции современных силовых тиристоров, как правило, содержат вспомогательную (ВС) и основную (ОС) р-п-р-п струк­ туры (рис. 2.10) и отличаются большим разнообразием тополо­ гии этих структур [2.20, 2.21]. Однако с тем или иным приближе­ нием при расчетах I GT все эти структуры можно рассматривать как структуры, имеющие прямоугольную или цилиндрическую форму с шунтировкой или без нее вдоль границы катодного пе­ рехода.

Расчет /сг проведем при следующих упрощающих предполо­ жениях:

1.Все параметры структуры однородны по ее площади.

2.В базовом слое p-типа реализуется низкий уровень инжек­ ции. Уровень инжекции в п-базе может быть низким или средним, однако выполняется условие резкой несимметричности структуры:

где рр, Wp— удельное сопротивление и толщина p-базы; ря, Wn— удельное сопротивление (с учетом модуляции проводимости при средних уровнях инжекции) и толщина п-базы.

3. Линии тока неосновных носителей в р-базе перпендикуляр­

новных носителей заряда. Это допущение неоднократно использо­

4. Коллекторный переход смещен в обратном направлении. На­ пряжение на коллекторном переходе достаточно велико (^5-*- 10 В), чтобы принять его равным анодному напряжению и пре­ небречь изменением плотности обратного тока коллекторного пе­ рехода вдоль координаты г.

5. Сопротивление широко используемой в настоящее время ди­ скретной шунтировки катодного перехода' /3 можно заменить эк-

28

Бивалентным сопротивлением равномерно распределенных по пло­ щади структуры омических утечек [2.6].

6. Коэффициент инжекции анодного перехода равен 1. Исходя из выполнения условия электронейтральности в эле­

ментарных объемах базовых слоев, при оговоренных допущениях распределение напряжения на катодном переходе /з можно опи­ сать следующим уравнением [2.15]:

JSj9 — плотность тока насыщения катодного перехода; рр и рп — коэффициенты переноса неосновных носителей через р- и п-базу соответственно (с учетом модуляции толщины этих баз при боль­ ших анодных напряжениях); / г0 — параметр, зависящий от кон­ центрации и природы рекомбинационных центров в эмиттерных переходах; Rit — удельное сопротивление омических утечек ка­ тодного перехода ( при необходимости с учётом эквивалентной за­ мены сопротивления дискретной шунтировки катодного перехо­ да); hi»— плотность обратного тока коллекторного перехода.

Уравнение (2.53) в общем случае не решается аналитически. Поэтому рассмотрим приближенные его решения для р-п-р-п структур различной конструкции, предварительно остановившись, на анализе одномерной модели тиристора.

Одномерная модель тиристора. Лапласиан 0 в этом случае ра­ вен нулю и уравнение (2.53) можно записать в виде

неустойчивому выключенному состоянию тиристора. Через /от- обозначена плотность отпирающего тока управляющего электрода.

Из рис. 2.11 видно, что выражение для /от можно представить

ввиде

~/^1от = ^(9„.) = - а 1ехр 6 „+ 0 ! м р - ^ - + « А - « . . (2.55>

29

Рис. 2.11. К определению корней уравнения (2.54)

Неодномерная модель. Тиристоры прямоугольной формы. Про­ тяженность структуры в направлении, нормальном к плоскости рисунка (рис. 2.12), примем равной lG.

Для структур прямоугольной формы лапласиан Q=d2Q/dx2 и первый интеграл уравнения (2.53) можно представить в виде

Граничными условиями для решения уравнения (2.53) в рас­ сматриваемом случае являются

(2.59)

30