книги / Основы взаимодействия ультразвука с биологическими объектами

ние температуры; репарацией повреждений, осуществляемой не толь­ ко после прекращения нагревания, но и во время него.

Кроме того, градиент температур между содержимым клетки и внеклеточной средой, возникающий при ультразвуковом воздействии с частотой 1 МГц и интенсивностью 1 Вт/см2, достигает 2...5 град/см. При таком градиенте температуры в результате термодиффузии через мембрану будет ускоряться транспорт веществ в одну сторону и за­ медляться их перенос в противоположном направлении. С увеличени­ ем интенсивности ультразвука или его частоты градиент температур на мембране возрастает.

1.4. ОТРАЖЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА

Ультразвуковые волны, как и любые другие волны, при падении на границу раздела двух сред с разными акустическими свойствами час­ тично отражаются, а частично преломляются и переходят в другую сре­ ду. Доля энергии волн, перешедшей из одной среды в другую, зависит от соотношения между акустическими сопротивлениями этих сред.

Коэффициент отражения акустических волн от границы двух сред равен отношению интенсивностей отраженной и падающей волн. Если волна падает на поверхность перпендикулярно к ней, то коэффи­ циент отражения может быть вычислен по формуле Релея:

у —^отр _ ( ^ ~ Р 1 С 1 / Р 2С2)

^пад ( I + Р1С, / Р2С2 )

где рЮ1и р2С2 - акустические сопротивления, соответственно, первой и второй сред.

Из формулы Рэлея следует, что чем больше различаются между со­ бой акустические сопротивления, тем меньше доля энергии, переноси­ мой волной через границу раздела. Так, интенсивность ультразвуковой волны, перешедшей из воды в воздух, составляет всего 0,1 % интенсив­ ности волны, падающей на поверхность воды, а 99,9 % отразится от гра­ ницы вода-воздух. Именно поэтому при терапевтическом воздействии ультразвуком или его применении в диагностических целях необходи­ мо следить, чтобы между излучателем ультразвука и поверхностью тела всегда была прослойка жидкости - специального геля, воды, глицери­ на, вазелинового масла, раствора лекарства. В противном случае аку­ стический контакт будет нарушен, и ультразвуковая волна не дойдет до биологических тканей, так как она практически целиком отразится от прослойки воздуха. Отражение ультразвука наблюдается также на гра­ ницах тканей с различными акустическими свойствами, например на

границе мышцы и надкостницы, на поверхности полых органов и в ряде других случаев.

Если ультразвуковая волна отражается от поверхности, перпенди­ кулярной к направлению ее распространения, то падающая и отра­ женные волны накладываются друг на друга. В случаях, когда между излучателем и отражающей поверхностью укладывается целое число полуволн, в среде возникает так называемая стоячая волна.

Падающая и отраженная волны переносят энергию в противопо­ ложных направлениях, поэтому в стоячей волне нет суммарного пере­ носа энергии. Энергия распределяется между пучностями и узлами колебаний. В этом случае действие ультразвука можно оценить по ам­ плитуде переменного давления, которое в пучностях стоячей волны вдвое превышает давление в исходных бегущих волнах. Давление в пучностях стоячей волны

^ с т — 2 Ю ^рс1нзл *

где 1изл - интенсивность излучения, т. е. количество энергии, излучае­ мой с единицы поверхности излучателя;

рс - акустическое сопротивление среды.

Стоячие волны в жидкостях, содержащих взвешенные в них мел­ кие частицы (например, тушь в водном растворе желатина или ка­ пельки масла в водной эмульсии), легко наблюдать невооруженным глазом. Частицы, в зависимости от их свойств, концентрируются либо в пучностях, либо в узлах стоячей волны, образуя слои, расположен­ ные на расстоянии, равном половине длины волны.

Если при отражении часть энергии ультразвука рассеивается или переходит в среду, составляющую преграду, то амплитуда отраженной волны оказывается меньше, чем амплитуда падающей, и в жидкостях (или биологических тканях, близких по свойствам к жидкостям) соче­ таются стоячая и бегущая волны.

В биологических объектах также могут возникать стоячие волны в результате отражения от границ между тканями с различными акусти­ ческими свойствами. В реальных условиях образование стоячих волн можно ожидать при воздействии ультразвуком на ушную раковину, брюшной пресс, мышечные слои, на кровеносные сосуды и т. д. Воз­ можно именно за счет стоячих волн эритроциты под действием ультра­ звука с частотой 1 МГц и интенсивностью излучения 0,1 Вт/см2образу­ ют в кровеносных сосудах лягушки и куриного эмбриона сгустки, рас­ положенные на расстоянии, равном половине длины волны.

Можно показать, что скорость перемещения отдельных эритроци­ тов как в бегущей, так и в стоячей волне, невелики и сами по себе не могут обеспечить быстрое сближение эритроцитов и образование аг­ регатов, тем более что силам, обеспечивающим взаимное сближение,

но передается массе вещества в виде механического импульса, что приводит в жидких и газообразных средах к возникновению регу­ лярных течений. Эти течения называются акустическими и легко возникают в неоднородном ультразвуковом поле или около различ­ ных препятствий.

При ультразвуковом воздействии важно учитывать течения в по­ граничном слое у поверхности препятствий, помещенных в ультразву­ ковое поле. В последнем случае характерные масштабы акустических потоков определяются толщиной акустического пограничного слоя, где амплитуда колебания частиц жидкости меняется от 0 у самой по­ верхности до 0,63 амплитуды в свободном объеме.

Толщина пограничного слоя Нзависит от вязкости т] и плотности р жидкости, а также от частоты / ультразвука. Она намного меньше длины волны ультразвука и рассчитывается по формуле

примерно 4 10’6м (0,004 мм), что значительно меньше длины волны (Л. = 1,5 мм).

Отношение разности скоростей на границах слоя к его толщине (градиент скорости) может в биологической среде достигать весьма зна­ чительной величины. Например, при интенсивности ультразвука 1 Вт/см2 и частоте 1 МГц градиенты скорости 104...105с-1. Этого более чем достаточно для разрыва клеточных мембран, нарушений внутрикле­ точной структуры, для деградации вирусов, молекул ДНК, РНК и пр.

Особое внимание привлекают вихри, рождающиеся вблизи пуль­ сирующего газового пузырька. Если этот пузырек находится вдали от границ и в процессе пульсаций не меняет своей формы (остается сфе­ рическим), вокруг него не могут возникнуть вихревые потоки. Потоки возникают, если пузырьки находятся вблизи поверхности жидкости, около твердой стенки или если форма пузырьков периодически изме­ няется. Такие пузырьки в огромном количестве появляются в жидко­ сти при кавитации.

Предельную скорость течения вблизи колеблющегося у твердой стенки пузырька можно оценить, пользуясь выражением

где 1!5 - радиальная скорость границы пузырька; а - средний радиус пузырька; © = 2 к/ —круговая (циклическая) частота.

В воде, облучаемой ультразвуком с частотой 1 МГц, средний ради­ ус пузырька составляет 2 мкм, {/*«4 м/с, максимальная скорость мик­ ропотоков вблизи него равна примерно 1 м/с.

Микропотоки могут возникать и при взаимодействии ультра­ звуковой волны с микронеоднородностями, имеющими отличную от среды плотность, например, при взаимодействии с органеллами клеток.

Весьма вероятно, что многие биологические эффекты, наблюдае­ мые под действием ультразвука, - уменьшение числа гранул гликоге­ на в клетках, разрушение лизосом, изменения в ультраструктуре мышц, в свойствах клеточных мембран и др. - обусловлены в основ­ ном ультразвуковыми микропотоками.

1.7. КОЛЛОИДНЫЙ ВИБРОПОТЕНЦИАЛ В МЕХАНИЗМЕ БИОЛОГИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ УЛЬТРАЗВУКА

Если ультразвуковая волна распространяется в однородной среде, например в чистой воде, то все частицы среды колеблются около сво­ их положений равновесия с одинаковой амплитудой. Если же в среде присутствуют частицы другой природы - ионы, коллоидные частицы, клетки, - то амплитуда их колебаний будет тем меньше, чем больше масса (и, следовательно, инерция) частицы и чем больше коэффици­ ент трения между частицей и средой.

В растворах электролитов или коллоидных растворах, а также в суспензиях заряженных частиц при распространении ультразвуко­ вой волны амплитуды и фазы колебаний разноименно заряженных частиц могут быть различными. В среде возникает переменный электрический потенциал, который называют вибропотенциалом, или в честь ученого, обнаружившего этот эффект, - потенциалом Дебая.

Вибропотенциал характеризуют отношением переменной разно­ сти потенциалов между двумя произвольными точками, расположен­ ными в направлении распространения волны к амплитуде скорости. При частотах, превышающих 0,5 МГц, вибропотенциал мало зависит от частоты.

Для растворов хлористого натрия и других 1-валентных электро­ литов вибропотенциал весьма мал и равен 3...10 мкВ • с/см. Более вы­ сокие значения наблюдаются в полиэлектролитах, а в коллоидных растворах эффект достигает значения 1...10 мкВ • с/см.

Предполагается, что коллоидный вибропотенциал обусловлен пе­ риодическим нарушением структуры двойного электрического слоя вследствие того, что массивная, несущая заряд коллоидная частица

обладает значительно большей инерцией, чем окружающие ее легкие противоионы.

Коллоидный вибропотенциал можно оценить по формуле

Д Б = суер^ 1

471Г)

где с - скорость ультразвука в среде; V - амплитуда скорости;

е - диэлектрическая проницаемость среды;

^- электрокинетический потенциал;

т- масса коллоидных частиц в единице объема; р - удельное электрическое сопротивление среды; т| - вязкость среды.

Подставляя в эту формулу (при у = 10"3м/с; с = 1 , 4 Ю 3 м/ с;

е « 50...60 Ф /м для водных растворов) значения, характерные для

средняя плотность клетки й = 1,1 103кг/м3, радиус клетки а = 5 мкм и клетки занимают примерно 0,9 объема всей ткани, получают АЕ~

« 10 мВ. Это значение сравнимо по величине с мембранными потен­ циалами клетки (10...50 мВ).

Действие вибропотенциала прекращается сразу после выключе­ ния ультразвука. Однако и повышенная проницаемость, и понижен­ ная электропроводность мембран сохраняются в течение 20...30 мин после ультразвукового воздействия. Такое последействие может быть обусловлено сдвигами в процессах функционирования клетки, напри­ мер нарушением метаболизма, при изменении (под влиянием ультра­ звука) соотношения ионов внутри и вне клетки. Время, необходимое для восстановления нормального функционирования клетки, может измеряться десятками минут.

1.8. УЛЬТРАЗВУКОВАЯ КАВИТАЦИЯ

Ультразвуковая кавитация - возникновение в жидкости, облучае­ мой ультразвуком, пульсирующих и захлопывающихся пузырьков, за­ полненных паром, газом или их смесью.

Кавитационные пузырьки в распространяющейся в жидкости ультразвуковой волне возникают и расширяются во время полупериодов разрежения и сжимаются после перехода в область повышенного давления.

В идеальных однородных жидкостях пузырьки могут возникнуть лишь при весьма высоких растягивающих усилиях (отрицательных давлениях), превосходящих прочность жидкости.

Прочность реальных жидкостей довольно низка из-за того, что в них всегда достаточно много зародышей кавитации - микропузырь­ ков газа, пылинок гидрофобных частиц и т. д. Возможно также, что за­ родыши кавитации непрерывно возникают при прохождении через жидкость космических частиц, а затем снова растворяются. Пузырьки газа с диаметром 10-5 см, по-видимому, могут сколь угодно находить­ ся в воде, если их поверхность стабилизирована органическими за­ грязнениями, обычно присутствующими в «чистой*» воде.

Кроме того, предполагается, что микропузырьки газа, даже не ста­ билизированные органикой, в принципе, не могут раствориться из-за особенностей структуры воды в межфазном слое жидкость - газ, огра­ ничивающем пузырек.

Порогом кавитации называется интенсивность ультразвука, ни­ же которой не наблюдаются кавитационные явления.

Порог кавитации зависит от параметров, характеризующих как ультразвук, так и саму жидкость.

Для воды и водных растворов пороги кавитации возрастают с уве­ личением частоты ультразвука и уменьшением времени воздействия.

При импульсном ультразвуковом воздействии порог зависит от длительности импульса и достигает максимума при 0,06...0,6 мкс. По­ рог кавитации повышается и при уменьшении объема жидкости, так как, чем меньше объем, тем меньше в нем зародышей кавитации. Этим, очевидно, и объясняются высокие значения порогов для фоку­ сированного ультразвука. Микронеоднородности в виде пылинок, микроорганизмов, молекул растворенного газа или ионов снижают порог кавитации в жидкой среде.

При интенсивностях ультразвука, не намного превышающих порог кавитации, микропузырьки газа в жидкости пульсируют от­ носительно равновесного радиуса и постепенно увеличиваются в объеме.

При расширении пузырьков-зародышей, попадающих в область пониженного давления, в пузырек испаряется жидкость и диффунди­ рует растворенный в жидкости газ. Если температура жидкости зна­ чительно ниже точки кипения, то пузырьки растут главным образом в результате диффузии.

При повышении давления в следующую половину периода колеба­ ния пузырек сжимается, направление диффузии меняется, и молекулы диффундируют из пузырька в жидкость. Количество продиффундировавшего газа пропорционально площади поверхности пузырька. Эта площадь в стадии сжатия меньше, чем в стадии расширения. Поэтому количество газа, попадающего в пузырек при расширении, несколько

больше количества газа, выходящего из пузырька при его сжатии. По­ этому после каждого цикла сжатия-растяжения в пузырьке остается избыток газа.

Накопление газа в пузырьке, обусловливающее рост среднего разме­ ра пузырька в поле переменного давления, называется выпрямленной, или направленной, диффузией.

Диффузионный механизм обеспечивает сравнительно медлен­ ный рост зародышей, и при высокой частоте ультразвука они успе­ вают совершить значительное число пульсаций, прежде чем достиг­ нут резонансных размеров. Амплитуда пульсации пузырька с резо­ нансными размерами (для данной частоты ультразвука) будет максимальной.

Размер резонансной полости в воде для частоты ультразвука в диапазоне 500... 1000 кГц можно рассчитать по формуле

тающей ролью поверхностного натяжения оказываются несколько выше, чем вычисленные по приведенной формуле.

Так, при частотах 1, 5 и 10 МГц в воде /?рез равен 3,6; 0,95 и 0,56 мкм соответственно, в то время как, рассчитывая по формуле, по­ лучаем величины, равные 3,0; 0,6 и 0,3 мкм.

Необходимо отметить, что на частотах, превышающих 1 МГц, ре­ зонансные эффекты проявляются слабее, чем в диапазоне более низ­ ких частот.

Колебательная скорость стенки пузырька, размеры которого близки к резонансному, может намного превышать колебательную скорость частиц в ультразвуковой волне, что позволило назвать кави­ тационные пузырьки усилителями скорости.

Если ультразвуковое поле неоднородно, то пузырьки не только пульсируют, но и движутся поступательно.

В стоячей волне, например, пузырьки движутся к пучностям дав­ ления, если их размеры меньше резонансного, и к узлам давления, ес­ ли они превышают по размеру резонансные пузырьки. Нередко пу­ зырьки в ультразвуковом поле осциллируют - колеблются около не­ которого положения равновесия.

Пульсирующие в течение многих периодов пузырьки называются стабильными полостями, а само явление, связанное с существованием в жидкости таких пузырьков, - стабильной кавитацией.

Повышение интенсивности ультразвука приводит к нестабильной кавитации: пузырьки довольно быстро (за несколько периодов) дос­

тигают резонансного размера, стремительно расширяются, после чего резко захлопываются.

Предполагается, что при захлопывании содержащаяся в пузырьке парогазовая смесь, адиабатически (не успевая обменяться теплом с ок­ ружающей средой) сжимается до давления 105 Па (300 атм) и нагрева­ ется до температур порядка 8000... 12000 К. Известно, что уже при 2000 К около 0,01 % молекул НгО внутри пузырька диссоциируют на водородные Н и гидроксильные ОЙ свободные радикалы. Эти радика­ лы могут рекомбинировать с образованием электронно-возбужденных состояний молекул НгО*:

Н + ОН-> НгО*

При переходе молекул НгО* из электронно-возбужденного со­ стояния в основное высвечивается квант света - происходит сонолю­ минесценция.

Свободные Н и ОЙ радикалы могут диффундировать в раствор и вступать в реакции с растворителем или растворенными веществами, инициируя радикальные химические процессы.

Захлопывающиеся кавитационные пузырьки порождают в жидко­ сти мощные импульсы давления и ударные волны.

Кавитация в жидкости сопровождается различными явлениями:

-характерным шумом во всем диапазоне частот и сильным аку­ стическим сигналом на частоте, равной половине частоты ультразву­ ка, вызвавшего кавитацию;

-ускорением одних химических реакций и инициированием других;

-интенсивными микропотоками и ударными волнами, способны­ ми перемешивать слои жидкости и разрушать поверхности гранича­ щих с кавитирующей жидкостью твердых тел;

-ультразвуковым свечением а также различными биологически­ ми эффектами.

Вследствие концентрирования энергии в очень малых объемах ультразвук может вызывать такие явления, как разрыв химических связей макромолекул, инициирование химических реакций, эрозию поверхностей твердых тел и свечение.

1.9. УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ

Химические реакции в воде, водных и неводных растворах, об­ лучаемых ультразвуком, обнаружены давно. Множество экспери­ ментов позволяет сделать вывод, что химические эффекты ультра­ звука связаны с кавитацией, хотя имеются данные, что некоторые эффекты механохимической природы, например деполимеризация ДНК в растворе или изменения в свойствах жидких кристаллов, на­