книги / Основы взаимодействия ультразвука с биологическими объектами

Величина \ т всегда значительно меньше скорости распростране­ ния самой волны с.

Величина рс характеризует рассеяние энергии волны в акустиче­ ском поле и называется акустическим сопротивлением среды. Единица

измерения - кг/м2 • с.

Связь между акустическим сопротивлением, переменным акусти­ ческим давлением и амплитудой колебательной скорости можно представить в виде К - Р/ \ т . Это выражение является акустическим аналогом закона Ома (Р -аналог электрического напряжения, а Vт- силы тока).

Акустическая волна, распространяясь в среде, переносит с собой энергию.

Величина, численно равная энергии V/, переносимой волной в едини­ цу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространению волны, называется интенсивностью ультразвука, I = № /5{. Единица измерения Вт/м2. Легко показать, что интенсив­ ность плоской синусоидальной волны составляет:

Из предыдущего выражения следует:

Таким образом, зная интенсивность I волны, ее частоту о) и аку­ стическое сопротивление рс среды, можно вычислить амплитуду А смещения частиц, их колебательной скорости Vт колебательного ус­ корения и переменного давления в плоской упругой волне.

Так, в ультразвуковой волне с частотой 1 МГц, распространяю­ щейся в воде или средах с близким акустическим сопротивлением, при интенсивности 104 Вт/м2 (1 Вт/см2) частицы колеблются с ам­ плитудой А = 0,02 мкм, амплитуда скорости колеблющихся частиц достигает 0,1 м/с, а ускорение - 700 м/с2 , что примерно в 70 раз пре­ вышает ускорение свободного падения тел на Земле. Амплитуда аку­ стического давления в ультразвуковой волне при этих условиях ока­ зывается равной 1,8 • 105 Па (-1,8 атм).

Приведенные цифры однако ничего не говорят о воздействиях на биологическую клетку в звуковом поле. Значения этих воздейст­ вий нетрудно определить, учитывая размер клетки и то, что расстоя­ ние, на которое приходится максимальная разность величин, харак­ теризующих ультразвуковую волну, равно половине длины вол­ ны Я./2 • Полагая, что смещение, скорость, ускорение и давление ли­

нейно меняются в зависимости от расстояния на отрезке Х/2, можно оценить их градиенты:

давлений на отрезке длиной Х/2.

Умножая §га<1А, §га<1V, {*га<1 В и §га<1Р на размер клетки, получа­

ют соответственно разность смещения, скорости, ускорения и давле­ ния на расстоянии, равном размеру клетки.

Согласно приведенным формулам, при частоте ультразвука 1 МГц и интенсивности 1 Вт/см2 амплитуда смещения в биологических сре­

дах А « 2 -10"6 см, §га<1Л яз8 -10~5. При таких условиях каждая клетка размером 5 10_3 см (например, эритроцит) периодически испытывает деформацию порядка 5 -10~7 см. Такая деформация по порядку вели­ чины совпадает с пороговыми смещениями, вызывающими появление импульсной биоэлектрической активности механорецепторов.

Экспериментально показано, что ультразвук вызывает возбужде­ ние изолированных механорецепторов - телец Пачини при амплитуде переменных смещений Л = 2 -10_6 см (0,4...2,5 Вт/см2; 0,48 МГц) и так­

тильные ощущения на руке человека при Л и 10-5 см (8...10 Вт/см2, 0,48 МГц). Из приведенных выше расчетов следует, что ультразвуко­ вая волна (1 Вт/см2, 1 МГц) может оказывать заметное влияние по крайней мере на специализированные клетки - механорецепторы.

При тех же условиях (1 Вт/см2, 1 МГц) амплитуда ут переменной скорости примерно равна 12 см/с, а §гаёу 500 с-1 Учитывая, что вяз­ кость биологической среды в среднем в 25 раз выше вязкости воды, можно показать, что амплитуда сдвигового усилия, действующего на клетку, составит примерно 10 Н/м2. Эта величина намного меньше ве­ личины усилий, необходимых для разрушения клеток.

Эритроциты, например, при температуре, не превышающей 37 °С, разрушаются при сдвиговых усилиях, превосходящих 40 Н/м2. Однако менее прочные структуры, по-видимому, могут испытывать существен­ ные изменения и при значительно меньших усилиях. Так, тиксотроп­ ные явления в клетке - обратимые изменения вязкости при разруше­ нии гелеобразной структуры - наблюдаются уже при интенсивностях ультразвука порядка 0,04 Вт/см2.

Амплитуда переменного ускорения в ультразвуковой волне с час­ тотой 1 МГц и интенсивностью 1 Вт/см составит 700 м/с2, а §га<1В - 2,8 10-6 с-2. Таким образом, разность ускорений противоположных полюсов клетки размером 5-10~3 см будет равна 1,4-104 см/с2. Если предположить, что вся масса клетки разделена поровну и сконцентри­ рована на ее противоположных полюсах, то и тогда максимальная раз­ ность сил, приложенных к полюсам, составит 0,5 10-13 Н и очевидно

не сможет сколько-нибудь заметно влиять на клетку. Следует отме­ тить, что в реальных условиях при учете равномерного распределения массы клетки эта разность сил оказывается значительно меньшей.

Амплитуда звукового давления в этих условиях (1 МГц; 1 Вт/см2) составит 18 Н /м2, ^габ Р « 2,6 -1(Н Н /м3 , а амплитуда силы, дейст­ вующей на клетку, будет равна 2 -Ю-10 Н. Эта величина значительно меньше значений, характеризующих прочность клетки, и не окажет существенного влияния на ее структуру и функции.

Постоянное (радиационное) давление, возникающее в ультразву­ ковом поле за счет нелинейных эффектов, составит 10 Н/м2 при ин­ тенсивности ультразвука 1 Вт/см2 , т. е. сила, действующая на клетку, не превышает 10-7 Н.

Сравнение результатов расчетов показывает, что при интенсивно­ стях ультразвука, используемых в физиотерапии, лишь смещения и сдвиговые усилия, возникающие в градиенте скорости, могут оказы­ вать непосредственное влияние на клетку. Однако в некоторых усло­ виях даже слабые радиационные силы способны обусловить опреде­ ленные биологические эффекты, например образование сгустков кро­ ви в сосудах лягушки и куриного эмбриона.

Интервал интенсивностей ультразвука, применяемого в ветери­ нарной и биомедицинской практике, весьма широк: от 10-3 Вт/см2 в поле излучателей диагностических аппаратов, до 104 Вт/см2 в фо­ кальной области фокусирующих излучателей, используемых для разрушения глубинных структур без повреждения окружающих тканей.

Общепринятый интервал интенсивностей ультразвука, используе­ мого в физиотерапии, - 0,05...1 Вт/см2, реже до 2...3 Вт/см2. В исключи­ тельных случаях, например при лечении болезни Миньера или обес­ пложивания животных, интенсивности повышают до 10 Вт/см2. При интенсивностях ниже 0,05 Вт/см2 ультразвук практически неэффекти­ вен для лечения, а при интенсивностях, превышающих 1 Вт/см2, может вызвать нежелательные эффекты, такие, как подавление физиологиче­ ских функций организма, перегрев тканей, деструкцию клеток и кле­ точных органелл.

В диагностических целях используют как непрерывный ультра­ звук низкой интенсивности, так и импульсный ультразвук довольно большой интенсивности, но с короткими импульсами и невысокой частотой их следования (табл. 1.1).

Имеются отдельные сообщения о применении в диагностике ультразвука значительно более высоких интенсивностей. Известен опыт использования для визуализации полостей во внутренних орга­ нах ультразвук с интенсивностью до 500 Вт/см2 в импульсе. Однако такие попытки исключительны, так как возможная опасность приме­ нения ультразвука в диагностических целях обусловливает постоян­ ную тенденцию к снижению его интенсивности.

Таблица 1.1

Характерные параметры диагностического ультразвука

В зависимости от условий задачи и режима воздействия ультра­ звук характеризуют либо максимальной в облучаемом объеме (Брасе Реак - 5Р), либо усредненной по пространству (Брасе Аоега^е - ЗА) интенсивностью.

Аналогично ультразвук характеризуют максимальной при воздей­ ствии ( Тте Реак - ТР) или усредненной по времени (Типе Аъега&е - ТА) интенсивностью, а также интенсивностью, усредненной по пространству и времени (ЗАТА), максимальной во времени и про­ странстве (ЗРТР), максимальной во времени, усредненной по про­ странству (ЗАТР) или максимальной по пространству, усредненной по времени (ЗРТА).

Интенсивностью, усредненной по пространству (Ь а), называют величину, измеряемую отношением всей энергии переносимой за едини­ цу времени через площадку, перпендикулярную распространению вол­ ны, ко всей поверхности этой площадки.

Очевидно, что на разных участках площадки интенсивность ульт­ развука может быть неодинаковой.

Так, перед центром плоских пьезокерамических излучателей, ис­ пользуемых в биомедицинской и ветеринарной практике, интенсив­ ность обычно значительно выше, чем на краях излучателя, и в 3 -4 раза выше (теоретически /шах - 4,31(ЗЛ)), чем усредненная по про­ странству.

Интенсивностью, усредненной по времени 1(та), называют величи­ ну, измеряемую энергией, перенесенной через единичную, перпендику­ лярную направлению распространения волны площадку за единицу вре­ мени, без учета режима излучения.

Усредненная по времени интенсивность будет одинакова, если в течение первой половины секунды она вдвое превысит среднее значе­

Рис. 1.5. Метод регистрации распределения интенсивности ультразву­ ка вдоль диаметра высокочастотного излучателя:

а -сх ем а регистрации (1 - излучатель ультразвука; 2 - кювета с жидкостью; 3 - ультразвуковой зонд;4 - координатное устройство; 5 - чувствительный элемент зонда - дифференциальная термопара, один из спаев которой сенсибилизирован эпоксидной смолой); б - распределение интенсивности для плоского излучателя

Для оценки распределения интенсивностей в ультразвуковом поле удобно воспользоваться любым точечным приемником ультразвука и простым координатным устройством из двух взаимно перпенди­ кулярных линеек (рис. 1.5, а). Площадь под экспериментальной кривой на приведенном рисунке пропорциональна энергии ультразвука. Средняя интенсивность соответствует высоте прямоугольника, постро­ енного на том же основании, что и экспериментальная кривая, и имею­ щего площадь, ограниченную экспериментальной кривой (рис. 1.5, б).

Более точные измерения распределения интенсивностей позво­ ляют выявить также и добавочные максимумы (лепестки) интенсив­ ности. Зависит распределение интенсивностей в поле и от соотноше­ ния размеров излучателя с длиной волны излучаемого ультразвука, и от свойств самого излучающего элемента, и от способа его крепления в излучателе.

Таким образом, даже в идеальных условиях, поле в ближней зоне излучателя весьма неоднородно, и максимальные значения интенсив­ ности могут в 3 -4 раза отличаться от средних значений. Это следует учитывать при определении порогов физико-химического и биологи­ ческого действия ультразвука.

Следует отметить, что далеко не все исследователи учитывают особенности распределения интенсивностей в поле используемых ими ультразвуковых излучателей и это может быть одной из причин расхождения в полученных ими результатах.

1.3. ЗАТУХАНИЕ УЛЬТРАЗВУКА

Распространяясь в среде, ультразвуковые волны затухают, и их интенсивность, а следовательно, и амплитуда колебания частиц среды уменьшаются с увеличением расстояния от источника.

Затухание обусловлено поглощением звука средой, т. е. переходом звуковой энергии в другие виды энергии, в частности в тепловую, рас­ сеянием звука на неоднородностях среды, в результате чего уменьшается поток энергии в первоначальном направлении распространения волны, а также расхождением звукового луча по мере удаления от источника.

Плоская волна в однородной среде затухает в основном в результа­ те поглощения ультразвука. Амплитуда колебания частиц и интенсив­ ность ультразвука уменьшаются с расстоянием х согласно уравнениям

А = Аое_аг*, 1 = 1ое~2ах,

где /о и Ао - интенсивность ультразвука и амплитуда колебания час­ тиц вблизи источника;

/ и А0 - интенсивность и амплитуда на расстоянии хот источника; а - коэффициент поглощения; е - число Непера (е = 2,72).

Коэффициент поглощения в жидких средах пропорционален их вязкости т| и квадрату частоты колебаний:

а = 2 г\ / 2

Зрс3

Коэффициент поглощения быстро увеличивается с возрастанием частоты, зависит от свойств вещества, в котором распространяется волна, а также температуры, давления и других условий.

Величина 1/а, обратная коэффициенту поглощения, определяет расстояние, на котором амплитуда колебаний частиц уменьшается в е раз, т. е. примерно в 3 раза.

Затухание ультразвука в биологических тканях значительно боль­ ше, чем в воде. Так, затухание в жировой ткани в 4 раза, в мышце в 10 раз, а в костной ткани примерно в 75 больше, чем в воде или в жидких биологических средах - крови и лимфе.

Втерапевтических целях для эффективного воздействия на ткани чаще всего используют ультразвук с частотой 0,7 МГц и выше. Ультра­ звук в диапазоне 0.7...1 МГц обычно применяют для воздействия на глубоколежащие ткани и внутренние органы. Для лечения кожных за­ болеваний частоту повышают до 2.5...3 МГц.

Вдиагностике, в частности для визуализации внутренних орга­ нов, применяют интенсивный импульсный ультразвук с частотой

6...10 МГц, так как разрешающая способность диагностической аппа­ ратуры пропорциональна частоте ультразвука. При более высоких частотах поглощение ультразвука значительно увеличивается. Поэто­ му для получения сигнала, отраженного от внутренних органов, при­ шлось бы применять слишком высокие интенсивности ультразвука, опасные для жизнедеятельности организма.

Поглощенная веществом, в частности биологическими средами, ультразвуковая энергия выделяется в основном в виде тепла, что при­ водит к повышению температуры вещества. Это повышение темпера­ туры неоднократно измеряли экспериментально и рассчитывали тео­ ретически. Теплопродукция в разных тканях неодинакова из-за разли­ чий в их коэффициентах поглощения (табл. 1.2).

Можно показать, что в мышечной ткани толщиной в 1 см при ин­ тенсивности 1 Вт/см2 в течение секунды поглощается около 0,3 Вт. Этому соответствует выделение тепла, достаточное для нагревания 1 см3 воды на 0,1 вС. Полагая, что теплоемкость мышечной ткани и во­ ды примерно одинакова, легко подсчитать (без учета рассеивания теп­ ла), что мышечная ткань в этих условиях нагревается на 1 °С за 10 с. Экспериментально повышение температуры в тканях наблюдали мно­ гие авторы. Однако результаты их исследований существенно разли­ чаются, что может быть обусловлено неравномерностью ультразвуко­ вого поля разных излучателей, различной степенью неоднородности исследованных тканей, разными условиями рассеивания теплоты.

При облучении, например, брюшной полости собаки ультразву­ ком (0,5 Вт/см2; 0,88 МГц) температура в жировой ткани за 10 мин по­