книги / Основы экспериментальной механики разрушения

Таким образом, рост усталостной трещины происходит ди­ скретно мелкими скачками, что подтверждается экспериментом. На поверхности усталостного разрушения наблюдается харак­ терный рисунок, образованный концентрически расходящимися от точки зарождения трещины полосами и бороздками. Ширина каждой полосы равняется расстоянию, на которое продвинулась трещина за цикл нагружения, а бороздки представляют после­ довательные положения фронта трещины в момент остановок. Иногда по разным причинам полосы и бороздки на поверхности разрушения могут не наблюдаться. Это, однако, не означает, что механизм роста усталостной трещины в данном случае сущест­ венно отличается от изложенного.

В лабораторных условиях усталостные испытания, как пра­ вило, проводят при синусоидальном изменении внешней нагруз­ ки во времени

o(t) = о И1+оа sin <ùt,

где От — среднее напряжение цикла, о« — амплитуда, и — час­ тота, t — время.

Иногда применяются и другие формы цикла — прямоуголь­ ная, треугольная (показаны на рис. 4.2 штриховой линией) и т. д. В целом, однако, форма цикла не оказывает заметного влияния на результаты испытаний.

В качестве характеристик цикла нагружения (частота фик­

мах напряжения цикла. Для полного описания закона нагруже­ ния, очевидно, достаточно любых двух из этих величин, кроме

пары — Ов, Ао.

На рис. 4.2 построены возможные частные виды нагружения. Рис. 4.2, а соответствует симметричному циклу, для которого ат— 0, г = —1; рис. 4.2, б относится, к асимметричному циклу, для которого атфО, —1< г < 1. Среднее напряжение ат здесь может быть как положительным, так и отрицательным при по­ стоянной нагрузке г=1. Иногда удобно нагружение по асиммет­ ричному циклу представлять в виде суперпозиции симметрично­ го циклического нагружения с амплитудой оа и статического нагружения а— ат . Асимметричный цикл нагружения, соответ­ ствующий ат)п=0 (показан на рис. 4.2, в), называется пульси­ рующим.

Расширяя понятия линейной механики разрушения на усло­ вия усталостного нагружения, введем / С т а х , Кты, Кт соответст­ венно максимальное, минимальное, среднее значения коэффици­ ента интенсивности напряжений в цикле. Связь между / С т а х » Ктш, Km и напряжениями стах» Omin» от устанавливается фор­ мулой (2.44).

Поскольку рост усталостной трещины, как правило, носит хрупкий характер, то напряженное состояние в окрестности ее вершины при растяжении однозначно определяется величиной

ной исходной базой для практических расчетов и эксперимен­ тальных исследований. Однако, будучи эмпирической, она тре­ бует соблюдения определенных предосторожностей, связанных с •ограниченностью области применимости, возможным различием в значениях С и т для диапазонов миогоцнкловон и малоцикловой усталости и т. д. Считается, что использование формулы Пэриса приводит к удовлетворительным результатам при ско­ ростях dl/dn>-2,5-10~5 мм/цикл, если максимальное напряжение цикла не превосходит предела текучести 0тах<0т и не учитыва­ ется относительно короткий участок ускоренного роста трещины перед разрушением.

Шурокому распространению формулы Пэриса в немалой степени способствует ее простота. При повышении требований к точности расчетов или в условиях неприменимости формулы Пэриса используются и другие зависимости, большое разнооб­ разие которых приводится в специальной литературе. Получила, например, распространение предложенная Формэном формула, в явной форме учитывающая влияние коэффициента асиммет­ рии цикла

При построении этой формулы принималось во внимание, что dl/dn -*■оо при /Стах -*■ К\с- На самом деле критическое значение коэффициента интенсивности напряжений при усталостном раз­ рушении может быть заметно меньше вязкости разрушения Kic из-за накопления микроповреждений в материале до подхода трещины. Чтобы учесть данные эффекты, иногда вводят вяз­ кость разрушения поврежденного материала K fc< K ic.

В качестве обобщения формулы Пэриса может рассматри­ ваться выражение, примеры успешнего практического примене­ ния которого также имеются:

Если функцию f(r) определить равенством f(r) = l—г, то (4.5) приводится к виду (4.3). Для одного из алюминиевых сплавов в условиях циклического изгиба для f(r) была получена следую­ щая аппроксимация:

f( r ) = l - r ( l+ r ) /2 .

До сих пор предполагалось, что режим нагружения является знакопостоянным растяжением. При г<0, т. е. при наличии на части цикла сжимающих напряжений, как показали исследова­ ния, можно пренебречь отрицательной частью цикла. Поскольку в этом случае единственной характеристикой цикла нагруже­ ния становится /Стах, то из (4.1) получаем

Обращаясь к рис. 4.3, можно видеть, что при малых Д/С рост трещины замедляется и при достижении некоторого порогового

Кривые роста усталостной трещины при различных нагруз­ ках До и различных начальных длинах 1о схематически показа­ ны на рис. 4.4.

В заключение настоящего раздела остановимся вкратце на явлении задержки (замедления) роста усталостной трещины после приложения к телу разовой перегрузки. Данное явление наблюдается в эксперименте и иногда используется на практи­ ке с целью повышения долговечности конструкции. Его иллю­ страцией являются данные по алюминиевому сплаву, приведен­ ные на рис. 4.5. Здесь построены кривые роста трещины при ис­ пытании с постоянной амплитудой без перегрузок (кривая 1) и при испытании с этой же амплитудой при наличии разовых пе­ регрузок. Причем в одном случае перегрузка производилась с переменой знака (кривая 2), т. е. растяжение сопровождалось сжатием, а в другом — полуцикл сжатия отсутствовал (кривая ■3). Можно видеть, что перегрузка растягивающими напряжени­

контрольному образцу. Приложение вслед за растяжением пе­

•очередь являются причиной замедленного роста трещины при стационарной амплитуде нагружения. Число циклов задерж­ ки определяется продолжительностью прохождения трещиной с пластической зоной стационарного размера гр образовавшейся области остаточных напряжений Rp.

Перегрузки отрицательного знака н_е влияют на рост уста­ лостной трещины. Однако, будучи приложенными вслед за рас­ тягивающей перегрузкой, они уменьшают величину остаточных •сжимающих напряжений, а также размер пластической зоны Rp, приводя к подавлению эффекта задержки.

Существующие подходы к количественному описанию рас­ смотренного явления относятся к эмпирическим. Обычно они базируются на введении поправочных коэффициентов, являю­ щихся функцией Rp, гр и текущей длины трещины.

Т а б л и ц а 5.1

ВЯЗКОСТИ РАЗРУШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ КОНСТРУКЦИОННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ 20°С

.•выполняется условие (Ки/от 2<25 мм. Расчет прочности конст­ рукций из таких материалов часто требует привлечения методов механики разрушения при использовании Kic в качестве ос­ новной характеристики материала.

Стали низкой и средней прочности, расположенные на двух последних строках таблицы, обладают высокой трещиностойжостью в условиях, при которых проводились измерения (ком­ натные температуры, квазистатическое нагружение). Размер пластической зоны перед вершиной трещины в таких материа­ лах достигает десятков и даже сотен мм в предельно равновес­ ном состоянии. Прямое измерение Ки в условиях плоской де­ формации требует здесь использования образцов чрезвычайно ■большой толщины (см. раздел 3.1) и часто практически нереали­ зуемо. Кроме того, применяя Ки для расчета прочности конст­ рукций из таких материалов при обычных для приложений уме­ ренных толщинах, получают чрезмерно консервативные оценки,

от толщины, можно отчетливо выделить три области — А, В, С. В области А при малых толщинах образца эта зависимость возрастающая, а поверхность разрушения является целиком шероховатой (волокнистой), что соответствует вязкому разру­ шению. Проявления хрупкого излома здесь отсутствуют — /гх= 0. В промежуточной области В трещиностойкость уменьша­ ется с увеличением толщины, а доля хрупкого излома (крис­ таллической поверхности разрушения) возрастает. В области С при больших толщинах образцов трещиностойкость постоянна и равна Kic, доля хрупкого излома близка к 100%.

Рис. 5.2. Геометрия поверхностей излома металлических образцов в областях А, В, С и соответствующие диаграммы нагрузка—смещение

На рис. 5.2 схематически показана геометрия поверхности излома образцов в каждой из выделенных областей. На рисун­ ке построены также диаграммы нагрузка—раскрытие трещины в месте установки датчика, фиксируемые в процессе испытания. Такие диаграммы принято называть диаграммами нагрузка— смещение, Р—V.

Вобласти А при малых толщинах образцов напряженное состояние в окрестности фронта трещины близко к плоскому. Трещина в этих условиях распространяется по механизму про­ дольного сдвига (тип III) под действием максимальных каса­ тельных напряжений, что приводит к полностью «косому» изло­ му под углом, близким к 45° по отношению к поверхности образ­ ца. С увеличением толщины сопротивление «соскальзыванию» верхней половины относительно нижней возрастает. Это в свою очередь вызывает увеличение трещиностойкости, которая при толщине t* достигает максимального значения. Затем начина­ ется уменьшение Кс из-за становящегося заметным влияния третьей составляющей напряжения с*.

Вобласти В излом имеет смешанный характер. В централь­

ной части образца излом прямой, с блестящей (кристалличес­ кой) поверхностью, а по прилегающим к свободной поверхности краям — косой, аналогичный наблюдаемому в области А. Краевые зоны косого излома, получившие образное название

ПО